02 Atividades

01 RESOLVA AS SOMAS SUBTRAÇÃO E MULTIPLICAÇÃO POR UM NÚMERO INTEIRO DE MATRIZES A 1 5 4 2 3 7 2 2 B 4 1 1 3 0 3 3 12 C 2 4 1 0 1 3 3 4 D 2 1 0 4 5 1 4 1 7 4 2 1 0 0 5 2 3 2 E 3 x 5 9 1 7 F 7 x 0 6 8 2 02 ENCONTRE AS OPOSTAS DAS MATRIZES ABAIXO A 2 1 0 4 5 1 4 1 7 B 2 3 5 4 03 ENCONTRE AS TRANSPOSTAS DAS MATRIZES ABAIXO A 1 1 5 4 2 3 0 1 7 B 1 2 5 1 2 3 C 4 5 1 0 1 3 04 RESOLVA O PRODUTO ENTRE AS MATRIZES A 1 2 1 X 5 2 1 1 2 1 0 4 1 B 0 2 1 1 0 3 X 2 4 1 1 0 1 05 CALCULE OS DETERMINANTES DAS MATRIZES A 1 1 0 1 B 3 5 0 1 C 1 5 5 9 2 2 1 3 0 D 1 0 5 4 2 3 0 1 7 06 ENCONTRE A MATRIZ INVERSA DAS MATRIZES ABAIXO SE EXISTIR A 3 2 5 4 B 2 4 4 6 C 4 1 0 8 2 4 1 3 6 D 1 4 5 2 8 3 3 0 1 1 a 1 5 4 2 3 7 2 2 13 57 42 22 2 12 6 4 b 4 1 1 3 0 3 3 12 40 13 13 312 4 2 4 15 c 2 4 1 0 1 3 3 4 21 43 13 04 3 7 2 4 d 2 1 0 4 5 1 4 1 7 4 2 1 0 0 5 2 3 2 24 12 01 40 50 15 42 13 72 6 1 1 4 5 4 2 2 5 e 35 9 1 7 35 39 31 37 15 27 3 21 f 70 6 8 2 70 76 78 72 0 42 56 14 2 a A oposta é 2 1 0 4 5 1 4 1 7 2 1 0 4 5 1 4 9 7 b A oposta é 2 3 5 4 2 3 5 4 a 1 1 1 1 10 1 0 1 0 1 b 3 5 31 50 3 0 3 0 1 c 1 5 5 0 10 135 10 6 0 149 9 2 2 1 3 0 d 1 0 5 14 0 20 0 3 0 3 4 2 3 0 1 7 6 a 3 2 1 0 5 4 0 1 3 2 1 0 0 2 5 3 L2 3L2 5L1 3 0 6 3 0 2 5 3 L1 L1 L2 1 0 2 1 0 1 52 32 L1 L1 3 L2 L2 2 Logo 3 2 5 41 2 1 52 32 b 2 4 1 0 4 6 0 1 2 4 1 0 0 2 2 1 L2 L2 2L1 1 2 12 0 0 1 1 12 L2 L2 2 L1 L1 2 1 0 1 32 1 0 1 4 12 L1 L1 2L2 Logo 2 4 6 61 32 1 1 12 c 4 1 0 1 0 0 8 2 4 0 1 0 1 3 6 0 0 1 4 1 0 1 0 0 0 0 4 2 1 0 0 13 24 1 0 4 L2 L2 2L1 L3 4L3 L1 4 1 0 1 0 0 0 13 24 1 0 4 0 0 4 1 2 1 0 L3 L2 52 0 24 12 0 4 0 13 24 1 0 4 0 0 4 1 2 1 0 L4 13L4 L2 52 0 0 10 6 4 0 13 0 13 6 4 0 0 4 2 1 0 L4 L4 6L3 L2 L2 6L3 1 0 0 0 652 452 0 1 0 1 613 413 0 0 1 12 14 0 L4 L4 52 L2 L2 13 L3 L3 4 Assim 4 1 0 8 2 4 1 3 61 0 326 113 1 613 413 12 14 0 2 a 4ā ā 2b 4ā 2b 4ā 2b 4ā 2b 0 c b ā b ā b ā b ā b c ā c ā ā c 2b ā c 2b ā c 3 Temse xy 9 3 2 5 x 1 y 3 2 5 x 1 2 y 3 5 x 1 y 2 Assim a extremidade de ṽ é 1 2 4 a 4 ū ṽ 13 ū 2ū ṽ 4ū 4ṽ 13 ū 2ū ṽ 13 ū ṽ 2ū 4ū 4ṽ 43 ū 2ū 4ṽ 43 ū 2 3 1 4 1 2 43 ū 6 2 4 8 43 ū 2 6 ū 34 2 6 ū 64 184 ū 32 92 b 3w 2v u 24w 3u 3w 2v u 8w 6u 3w 8w 6u u 2v 5w 7u 2v 5w 7u 2v 5w 731 212 5w 217 24 5w 193 w 19535 ⑤ x Pxyz retas AP xyz 231 x2y3z1 PB 452 xyz 4x5y2z Assim AP PB implica em x2 4x y3 5y z1 2z xx 42 2y 53 zz 21 2x 6 2y 2 2z 1 x 3 y 1 z 12 Logo P 3112 ⑥ Se u v k ℝ tal que u k v 413 k 6ab 4 6k k 46 23 Logo 1 k a 1 23 a a 32 e 3 k b 3 23 b b 92 7 Sem x uv u vw 1 a 2a 1a a1 1 1 a 2a 1 a a 1 1a 1 1 a a2 a2a 1 1 a 2a 1 2aa 1 1 a2 3a 1 a a2 2a 1 2a 1 a 1 a 2 a 2 8 Devemos ter áb 0 m 5 4m1 2 4 0 m2 m 10 16 0 m2 m 6 0 m3m2 0 m3 0 ou m20 m 3 m 2 9 a w x v i j k 20 21 21 10 11 21 1 2 2 1 1 0 w x v 2 2 1 b Sem x v x u i j k 11 01 02 11 11 21 1 9 0 2 1 1 v x u 1 1 1 e como v x w w x v 2 2 1 2 2 1 segue que v x w u v x w v x u 2 2 1 1 1 1 v x w u 1 1 0 c Femos u x w i j k 2 1 1 1 2 2 22 14 41 u x w 4 5 3 logo w v x w u u x w u x u v x w v x u 4 5 3 0 2 2 1 1 1 1 5 6 3 10 Semre cos θ u v uv Como u v 2 1 1 1 1 m2 2 1 m 2 u v 2 1 m 2 m 1 e u 2² 1² 1² 4 1 1 6 v 1² 1² m2² 2 m 2² segue que m 1 6 2 m 2² cos 60 m 1 6 2 m 2² 12 Assim 6 2 m 2² 2 m 1 e elevando ne ambos os lados ao quadrado obtemos 6 2 m 2² 4 m 1² 6 2 m² 4m 4 4 m² 2m 1 3 6 m² 4m 2 m² 2m 1 18 3m² 12m 2m² 4m 2 m² 8m 16 0 m 4² 0 m 4 0 m 4 Ao verificarmos 62 4 2² 24 1 62 2² 24 1 62 4 23 66 23 6 6 concluimos que de fato m 4