Lista de Exercícios Resolvendo Matrizes e Vetores Álgebra Linear

01 RESOLVA AS SOMAS SUBTRAÇÃO E MULTIPLICAÇÃO POR UM NÚMERO INTEIRO DE MATRIZES A 1 5 4 2 3 7 2 2 B 4 1 1 3 0 3 3 12 C 2 4 1 0 1 3 3 4 D 2 1 0 4 5 1 4 1 7 4 2 1 0 0 5 2 3 2 E 3 x 5 9 1 7 F 7 x 0 6 8 2 02 ENCONTRE AS OPOSTAS DAS MATRIZES ABAIXO A 2 1 0 4 5 1 4 1 7 B 2 3 5 4 03 ENCONTRE AS TRANSPOSTAS DAS MATRIZES ABAIXO A 1 1 5 4 2 3 0 1 7 B 1 2 5 1 2 3 C 4 5 1 0 1 3 04 RESOLVA O PRODUTO ENTRE AS MATRIZES A 1 2 1 X 5 2 1 1 2 1 0 4 1 B 0 2 1 1 0 3 X 2 4 1 1 0 1 05 CALCULE OS DETERMINANTES DAS MATRIZES A 1 1 0 1 B 3 5 0 1 C 1 5 5 9 2 2 1 3 0 D 1 0 5 4 2 3 0 1 7 06 ENCONTRE A MATRIZ INVERSA DAS MATRIZES ABAIXO SE EXISTIR A 3 2 5 4 B 2 4 4 6 C 4 1 0 8 2 4 1 3 6 D 1 4 5 2 8 3 3 0 1 01 O paralelogramo ABCD é determinado pelos vetores AB e AD sendo M e N pontos médios dos lados DC e AB respectivamente Complete Convenientemente a ABDC b BADA c ND12 DC d CAMA e MN12 BA 02 Dados os vetores a b e c apresentar um representante de cada um dos vetores a 4a2bc b a b c c 2b ac 03 Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor v 25 sabendo que sua origem é o ponto A13 04 Dados os vetores u31 e v12 determinar o valor de w para cada equação a 4uv 13w 2uw b 3w 2vu24w3u 05 Dados os pontos A231 B452 determinar o ponto P tal que APPB 06 Determinar a e b de modo que os vetores u413 v6ab sejam paralelos 07 Dados os vetores u1a2a1 vaa11 e wa11 determinar a de modo que uvuvw 08 Qual o valor de m para que os vetores ami5j4k e bm1i2j4k sejam ortogonais 09 Dados os vetores u211 v110 e w 122 calcular a w x v b v x w u c u v x w u 10 Sabendo que o ângulo entre os vetores u211 e v11m2 é 60º determine m 01 O paralelogramo ABCD é determinado pelos vetores AB e AD sendo M e N pontos médios dos lados DC e AB respectivamente Complete Convenientemente a ABDC 2AB b BADA CA c ND12 DC NM d CAMA CM e MN12 BA MB 02 Dados os vetores a b e c apresentar um representante de cada um dos vetores a b c 03 Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor v 25 sabendo que sua origem é o ponto A13 V AB B A 25 B 13 B 25 13 B 12 04 Dados os vetores u31 e v12 determinar o valor de w para cada equação a 4uv 13w 2uw 4u 4v 13 w 2u w 43 w 4v 2u 43 w 48 62 43 w 26 w 34 26 w 32 92 b 3w 2vu24w3u 3w 2v u 8w 6u 5w 7u 2v 5w 217 24 5w 193 w 195 35 05 Dados os pontos A231 B452 determinar o ponto P tal que APPB AP PB P A B P P A B 2 P 3112 06 Determinar a e b de modo que os vetores u413 v6ab sejam paralelos 46 1a a 32 46 3b b 92 07 Dados os vetores u1a2a1 vaa11 e wa11 determinar a de modo que uvuvw 1a2a1aa11 1a2a12oa11 a a2 a 2a 1 a a2 2a 1 2a 1 a 1 2a a 2 08 Qual o valor de m para que os vetores ami5j4k e bm1i2j4k sejam ortogonais Devemos ter ab 0 Logo mm1 52 44 0 m2 m 6 0 m 1 5 2 m 3 ou m 2 A 1 1 11 10 1 B 3 5 31 50 3 C 1 5 5 9 2 2 1 3 0 120 521 593 521 123 590 145 4 149 D 1 0 5 4 2 3 0 1 7 127 541 311 6 3 3 det A 12 10 2 A1 1det A 4 2 5 3 12 4 2 5 3 A1 2 1 52 32 det B 12 16 4 B1 1det B 6 4 4 2 14 6 4 4 2 B1 32 1 1 12 C 4 1 0 a b c 8 2 4 d e f 1 3 6 g h i 1 0 0 0 1 0 0 0 1 4a d 1 8a 2d 4g 0 a 3d 6g 0 a 0 d 1 g 12 4b e 0 8b 2e 4h 1 b 3e 6h 0 b 326 e 613 h 14 4c f 0 8c 2f 4i 0 c 3f 6i 1 c 113 f 413 i 0 Logo C¹ 0 326 113 1 613 413 12 14 0 D 145 283 301 abc def ghi 100 010 001 a 4d 5g 1 2a 8d 3g 0 3a i 0 a 235 d 120 g 635 b 4e 5h 0 2b 8e 3h 1 3b h 0 b 135 e 110 h 335 c 4f 5i 0 2c 8f 3i 0 3c i 1 c 1335 f 120 i 435 Logo D¹ 235 135 1335 120 110 120 635 335 435