Avaliação de Cálculo - Integrais e Áreas

5xx20 x5x0 x10 and x25 PR5xx2 dx 5 dx x2 dx 5x22 05 x33 05 5522 533 0 5252 1253 1252 1253 3756 2506 1256 ua PR02 x22 dx x36 02 236 0 23 2 ua y18x22x8 18x22x8 dy 18 x22x8 dx 18 x332x228x 2 to 4 18 433 4 32 233 22 16 18 18 323 43 4 16 18 323 43 12 18 323 163 12 ua yx23x2 x23x2 dx x33 3x22 2x 1 to 2 83 3 23 1 83 93 23 33 1 13 23 ua V a to b fx2 gx2 dx V from 2 to 3 of x22 x2 dx π from 2 to 4 of x3 2x2 4x dx π 73x3 83x2 4x2 from 2 to 3 π 2335 335 72π5 UV yx3 2x2x28x dx 14 x22x8 dx 14x22x23 32 0 3 π ua y2 4x x 4 y2 16 y 4 fx 6 y2 Log V from 0 to 4 of 363y22 4y4 dy 32 π from 4 to 4 of y dy 3 from 4 to 4 of y5 dy 32 π y4 from 0 to 4 32 π 44 0 768 UV QUESTÃO 1 CORRETO 𝐴 5𝑥 𝑥2𝑑𝑥 5 0 125 6 𝑢 𝑎 QUESTÃO 2 CORRETO Considerando o gráfico como um triângulo retângulo 𝐴 𝑏 ℎ 2 2 2 2 2 𝑢 𝑎 QUESTÃO 3 CORRETO 𝐴 1 8 𝑥2 2𝑥 8𝑑𝑥 4 2 9 2 9 2 𝑢 𝑎 QUESTÃO 4 CORRETO 𝐴 𝑥2 3𝑥 2𝑑𝑥 2 1 1 6 1 6 𝑢 𝑎 QUESTÃO 5 CORRETO 𝐴 5𝑥 𝑥2𝑑𝑥 2𝑥𝑑𝑥 3 0 3 0 27 2 9 9 2 𝑢 𝑎 QUESTÃO 6 CORRETO 𝐴 4 𝑦2𝑑𝑦 2 2 32 3 𝑢 𝑎 Obs Lembrese de colocar 𝑑𝑦 na integral você colocou 𝑑𝑥 QUESTÃO 7 ERRADA Veja que a reta que representa y0 é o eixo x não o eixo y pois no eixo y o y assume valores diferentes de 0 Então o gráfico ficará assim com a1 4𝑎𝑥 3𝑎 𝑥 𝑥4𝑎 1 3𝑎 𝑥 3𝑎 4𝑎 1 𝑦 3𝑎 𝑥 0 𝑥 3𝑎 A área será portanto 𝐴 4𝑎𝑥𝑑𝑥 3𝑎 𝑥𝑑𝑥 3𝑎 3𝑎 4𝑎1 3𝑎 4𝑎1 0 18𝑎3 4𝑎 12 72𝑎4 4𝑎 12 𝑎318 72𝑎 4𝑎 12 𝑢 𝑎 QUESTÃO 8 CORRETO 𝐴 𝑥𝑑𝑥 𝑥3𝑑𝑥 1 0 1 0 2 3 1 4 5 12 𝑢 𝑎 QUESTÃO 9 CORRETO 𝐴 𝑥 2𝑑𝑥 𝑥2𝑑𝑥 2 1 2 1 15 2 3 9 2 𝑢 𝑎 QUESTÃO 10 CORRETO Outra forma 2𝑦 3 𝑦2 2𝑦 𝑦2 4𝑦 3 0 𝑦1 1 𝑒 𝑦2 3 2𝑦 3 0 𝑦 3 2 𝑦 2𝑦 𝑦 0 𝑜𝑢 𝑦 2 𝐴 2𝑦 3𝑑𝑦 3 2 1 𝑦2 2𝑦𝑑𝑦 2 1 2𝑦 3𝑑𝑦 3 3 2 𝑦2 2𝑦𝑑𝑦 3 2 𝐴 1 4 2 3 9 4 4 3 4 3 𝑢 𝑎 QUESTÃO 11 CORRETO 𝑉 𝜋 𝑦 2𝑑𝑦 4 0 8𝜋 𝑢 𝑣 QUESTÃO 12 CORRETO 𝑉 𝜋 𝑥 22 𝑥22𝑑𝑥 2 1 72 5 𝜋 𝑢 𝑣 QUESTÃO 13 CORRETO 𝑉 𝜋 𝑦 4 6 2 4 62 𝑑𝑦 4 4 768 5 𝜋 𝑢 𝑣 QUESTÃO 14 CORRETO 𝑉 𝜋 22 𝑦 3 2 𝑑𝑦 8 0 64 5 𝜋 𝑢 𝑣 QUESTÃO 15 CORRETO Se for com relação ao eixo x 𝑉 𝜋 𝑥 3 2 2 12 𝑑𝑥 3 1 18𝜋 𝑢 𝑣 Se for com relação ao eixo y 𝑉 2𝜋 𝑥 𝑥 3 2 1 𝑑𝑥 3 1 12 7 𝜋93 5 𝑢 𝑣 QUESTÃO 16 CORRETO 𝑉 𝜋 𝑥22𝑑𝑥 2 0 32 5 𝜋 𝑢 𝑣 QUESTÃO 17 CORRETO 𝑉 𝜋 2𝑥 2𝑑𝑥 2 0 4𝜋 𝑢 𝑣 QUESTÃO 18 CORRETO 𝑉 𝜋 2𝑥 2 𝑥2 𝑑𝑥 2 0 4 3 𝜋 𝑢 𝑣