Lista de Exercícios Resolvidos - Estruturas Isostáticas e Hiperestáticas - Análise de Pórticos

FACULDADE AGES ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS PROF EVERTON DURVAL A DA CRUZ AGES PROF MARINA RIBEIRO AGES AVALIAÇÃO PARCIAL A3 A lista de questões tem o objetivo de avaliar o desempenho de vocês no desenvolvimento do raciocínio a partir da montagem das EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO APLICAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CONTORNO E DE COMPATIBILIDADE para determinar as reações de apoio e os esforços internos em uma série de estruturas Considerando isso cada questão deve conter toda a linha de raciocínio para a resolução dos problemas QUESTÃO 01 10 pontos Calcule as reações e desenhe os diagramas de cortante e momento para o pórtico da FIGURA1 Considere os apoios A e E do 2º gênero ou seja restringem o deslocamento horizontal e vertical Considere EI constante em todo o pórtico Os termos E I estão na tabela abaixo FIGURA 1 PÓRTICO BIAPOIADO Fonte Leet Kenneth M Fundamentos da Análise Estrutural 3ªed vol2 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO a Análise de compatibilidade 10 b Equações de equilíbrio 20 c Reações de apoio 30 d Diagrama dos esforços internos 40 FACULDADE AGES ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS PROF EVERTON DURVAL A DA CRUZ AGES PROF MARINA RIBEIRO AGES QUESTÃO 02 10 PONTOS Calcule as reações e desenhe os diagramas de esforço normal cortante e momento para o pórtico da FIGURA2 E calcule o deslocamento do ponto B Considere os apoios A e D do 3º gênero ou seja restringem o deslocamento horizontal vertical e rotação Considere EI constante em todo o pórtico Os termos E I estão na tabela abaixo FIGURA 2 PÓRTICO BIENGASTADO Fonte Leet Kenneth M Fundamentos da Análise Estrutural 3ªed vol2 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO a Análise de compatibilidade 10 b Equações de equilíbrio 20 c Reações de apoio 30 d Diagrama dos esforços internos 30 e Deslocamento 10 ΣMD0 EX0 Kw CASO 0 ΣMA0 4522 41222 EY120 EY3983 Kw CASO 0 M2 4622 EY62 M2 47 Kwmm MOMENTO 50 47 1 EX AX AY EY GIE111131 GIE1 HIPERESTATICA CASO 1 MOMENTO 1 1 1 1 CASO 0 M14525 M150Kwm Valores da integral do produto das funções mx e Mx 0L mM dx X1 MD δ10 δ11 MD 0 δ10 50 47 1 1δ 1 50 0 447 12 12 12 δ10 276 δ11 1 1 1 1 8 8 1 1 12 12 8 8 13 1 1 8 12 3 1 13 1 1 8 δ11 523 FY0 FX0 417 AY EY 0 AY EY 68 AX EX0 δ10 δ11 MD 0 276 523 MD 0 MD 276 523 MD 1592307 KWm c MD0 1592307 EX 8 0 EX 19903846 KW EX EY AX FX0 AX EX 0 AX 19903846 KW ME 0 417²2 AY 12 0 AY 48166 KW FY0 AY EY 68 EY 1983 KW 4 4 FXY FY EY M2 M4 EX EX FXY FX AY EX AX M1 FXY 45 20 KW F2Y F1YAY 2816 KW M2 45²2 20 KW m M1 AX 8 1592308 KW m M3 MD 1592308 KW m M4 M2 M1 6582308 KW m NORMAL 199038 1 4816 1 1983 CORTANTE 28162499170138 Kw M vdx MaAs33247058 Kwmm X 28164 70416 mm MOMENTO 6592308 50 1592308 3324705 70416 mm 2 60 kN DX DY AX MA AY a GIE3333 GIE3 HIPERESTÁTICA b CASO 0 60 MD606 MD360 Kwmm CASO 1 M1 M1 M1MD MDMD11010 Kwmm CASO 2 M1 MD MS188 Kwmm MD122 Kwmm 10 10 8 8 8 1 2 CASO 3 MO M1 1 kvm δ11 28003 δ22 29363 δ33 24 δ13 δ31 110 δ12 δ21 δ12 δ21 700 δ23 δ32 142 δ10 10800 δ20 4320 30 12 360 1 6 30 1080 δ10 δ11 X1 δ12 X2 δ13 X3 0 δ20 δ21 X1 δ22 X2 δ23 X3 0 δ30 δ31 X1 δ32 X2 δ33 X3 0 X1 AY X2 AX X3 MA 10800 28003 AY 700 AX 110 MA 0 4320 700 AY 29363 AX 142 MA 0 1080 110 AY 142 AX 24 MA 0 c AY 700 AX 110 MA 10800 32800 AX 4320 7002800 700 AX 110 MA 10800 142 MA 1080 110 700 AX 110 MA 10800 32800 142 AX 24 MA 0 MA 9371787 Kwm AX 2062354 Kw AY 1599376 Kw FY 0 AY DY 0 DY 1599376 Kw FX 0 60 AX DX 0 DX 3937646 Kw MD 0 MD MA AY 10 AX 2 60 6 0 MD 14759157 Kwm MS MA AX 8 7127046 Kwm M2 DX 6 MD M2 8866718 Kwm NORMAL 1599376 3937646 1599376 CORTANTE 2062354 1599376 3937646 MOMENTO 9371787 7127046 7127046 14759157 14759157 1 1 8866718 8866718 PRINCIPIO DOS TRABALHOS VIRTUAIS CARGAS SERÃO 60 VEZES MENOR 9371787 7127046 60 60 8 8 7127046 7127046 60 60 8866718 7127046 60 60 8866718 10 10 14759157 8866718 60 60 14759157 8866718 60 60 6 6 Digitalizado com CamScanner 16 ms 2M1 M2 L 16 m2 M1 2M2 L 16 937178760 2 9371787 7127046 8 16 712704660 9371787 2 7127046 8 16 712704660 2 7127046 8866718 10 16 886671860 7127046 2 8866718 10 16 1475915760 2 14759157 8866718 6 16 8866718 60 14759157 2 8866718 6 δE 1239 104 EI m Digitalizado com CamScanner