Prova Estruturas Isostáticas e Hiperestáticas - Análise de Pórticos

FACULDADE AGES ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS PROF EVERTON DURVAL A DA CRUZ AGES PROF MARINA RIBEIRO AGES AVALIAÇÃO PARCIAL A3 A lista de questões tem o objetivo de avaliar o desempenho de vocês no desenvolvimento do raciocínio a partir da montagem das EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO APLICAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CONTORNO E DE COMPATIBILIDADE para determinar as reações de apoio e os esforços internos em uma série de estruturas Considerando isso cada questão deve conter toda a linha de raciocínio para a resolução dos problemas QUESTÃO 01 10 pontos Calcule as reações e desenhe os diagramas de cortante e momento para o pórtico da FIGURA1 Considere os apoios A e E do 2º gênero ou seja restringem o deslocamento horizontal e vertical Considere EI constante em todo o pórtico Os termos E I estão na tabela abaixo FIGURA 1 PÓRTICO BIAPOIADO Fonte Leet Kenneth M Fundamentos da Análise Estrutural 3ªed vol2 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO a Análise de compatibilidade 10 b Equações de equilíbrio 20 c Reações de apoio 30 d Diagrama dos esforços internos 40 FACULDADE AGES ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS PROF EVERTON DURVAL A DA CRUZ AGES PROF MARINA RIBEIRO AGES QUESTÃO 02 10 PONTOS Calcule as reações e desenhe os diagramas de esforço normal cortante e momento para o pórtico da FIGURA2 E calcule o deslocamento do ponto B Considere os apoios A e D do 3º gênero ou seja restringem o deslocamento horizontal vertical e rotação Considere EI constante em todo o pórtico Os termos E I estão na tabela abaixo FIGURA 2 PÓRTICO BIENGASTADO Fonte Leet Kenneth M Fundamentos da Análise Estrutural 3ªed vol2 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO a Análise de compatibilidade 10 b Equações de equilíbrio 20 c Reações de apoio 30 d Diagrama dos esforços internos 30 e Deslocamento 10 1a GIE 111131 GIE1 HIPERESTATICA b CASO 1 MOMENTO CASO 0 M14525 M150 KWm Valores da integral do produto das funções mx e Mx ₀ᴸ mM dx ΣMD0 EX0KU CASO 0 ΣMA0 45²2 412²2 EY120 EY3983 KW CASO 0 M246²2 EY62 M2 47 KWm MOMENTO 50 47 X1 MD δ10 δ11 MD 0 δ10 50 32 47 12 1 12 16 1 50 0 12 47 12 δ10 276 δ11 1 8 8 1 12 12 1 8 8 1 13 1 1 8 12 3 1 13 1 1 8 δ11 523 Σ Fy 0 Σ Fx 0 417 Ay Ey 0 Ax Ex 0 Ay Ey 68 δ10 δ11 MD 0 276 523 MD 0 MD 276 523 MD 1592307 Kwm Σ MD 0 1592307 EX 8 0 EX 19903846 Kw Σ Fx 0 Ax Ex 0 Ax 19903846 Kw Σ ME 0 4172 2 Ay 12 0 Ay 48166 Kw Σ Fy 0 Ay Ey 68 Ey 1983 Kw Fy 45 20 Kw F2y Fy Ay 2815 Kw M2 452 2 20 Kw m M1 Ax 8 1592308 Kw m M3 MD 1592308 Kw m M4 M2 M1 6582308 Kw m NORMAL 1 199038 4815 1983 1 CORTANTE 2816 20 199038 199038 1983 M Vdx A1 28162 24 99170138 Kvm Ma A1 33247058 Kvm X 2816 4 70416 m MOMENTO 6592308 50 1592308 1592308 1592308 3324706 70416 m 2 60 KN AX AY DX DY MA MB a GIE 3 3 3 3 GIE 3 HIPERGESTÁTICA b CASO 0 60 MD 606 MD 360 Kvm CASO 1 M1 M1 MD M1 MD MD MD 110 10 Kvm 10 10 CASO 2 M4 M1 M4 M1 MD MD 18 8 Kvm MD 12 2 Kvm 8 8 8 1 2 CASO 3 M0 M1 1 Kw m δ11 13 10 10 10 10 10 6 δ11 2800 3 δ22 8 8 8 3 8² 8 2 2² 6 δ22 2936 3 δ33 11 11 11 δ33 24 δ13 δ31 12 10 1 10 10 1 6 δ13 δ31 110 δ12 δ21 700 δ12 δ21 13 8 8 8 8 8 10 13 8² 8 2 2² 6 δ22 2936 3 δ33 1 1 8 1 1 10 1 1 6 δ33 24 δ13 δ31 12 10 1 10 10 1 6 δ13 δ31 110 δ12 δ21 12 10 8 10 12 10 8 2 6 δ12 δ21 700 δ23 δ32 12 8 1 8 8 1 10 12 1 8 2 6 δ23 δ32 142 δ10 10800 δ20 4320 30 12 360 6 30 1080 10 11X1 12X2 13X3 0 20 21X1 22X2 23X3 0 30 31X1 32X2 33X3 0 X1 AY X2 AX X3 MA 10800 28003AY 700AX 110MA 0 4320 700AY 29363AX 142MA 0 1080 150AY 142AX 24MA 0 c AY 700AX 110MA 10800 32800 AX 4320 70028003700AX 110MA 10800 142MA 1080 110700AX 110MA 1080032800 142AX 24MA 0 MA 9371787 Kwm AX 2062354 Kw AY 1599376 Kw FY0 AY DY 0 DY 1599376 Kw FX0 60 AX DX 0 DX 3937646 Kw MD0 MD MA AY10 AX2 606 0 MD 14759157 Kwm 3937646 Kw 1475915 Kwm 2062354 Kw 9371787 Kwm 1599376 Kw AY AX MS MA AX8 7127046 Kwm M2 DX6 MD M2 8866718 Kwm DX MD DY NORMAL 1599376 3937646 1599376 CORTANTE 2062354 1599376 3937646 MOMENTO PRINCÍPIO DOS TRABALHOS VIRTUAIS CARGAS SERÃO 60 VEZES MENOR δE 9371787 7127046 8 9371787 60 7127046 60 8 7127046 60 8866718 60 7127046 14759157 7127046 60 10 60 14759157 8866718 8866718 60 10 6 6 16 ms 2M1 M2 L 16 m2 M1 2M2 L 16 937178760 2 9371787 7127046 8 16 712704660 9371787 2 7127046 8 16 712704660 2 7127046 8866718 10 16 886671860 7127046 2 8866718 10 16 1475915760 2 14759157 8866718 6 16 886671860 14759157 2 8866718 6 δE 1239 104 EI m