Prova de Estruturas Isostáticas e Hiperestáticas - Análise de Pórticos

2 de 2 Fonte Leet Kenneth M Fundamentos da Análise Estrutural 3ºed vol2 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO a Análise de compatibilidade 10 b Equações de equilíbrio 20 c Reações de apoio 30 d Diagrama dos esforços internos 40 ages FACULDADE AGES ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS PROF EVERTON DURVAL A DA CRUZ AGES PROF MARINA RIBEIRO AGES QUESTÃO 02 10 PONTOS Calcule as reações e desenhe os diagramas de esforço normal cortante e momento para o pórtico da FIGURA2 E calcule o deslocamento do ponto B Considere os apoios A e D do 3º gênero ou seja restringem o deslocamento horizontal vertical e rotação Considere EI constante em todo o pórtico Os termos E I estão na tabela abaixo FIGURA 2 PÓRTICO BIENGASTADO 60 kN 8 m 6 m 10 m Fonte Leet Kenneth M Fundamentos da Análise Estrutural 3ºed vol2 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO a Análise de compatibilidade 10 b Equações de equilíbrio 20 c Reações de apoio 30 d Diagrama dos esforços internos 30 e Deslocamento 10 1 de 2 FACULDADE AGES ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS PROF EVERTON DURVAL A DA CRUZ AGES PROF MARINA RIBEIRO AGES AVALIAÇÃO PARCIAL A3 A lista de questões tem o objetivo de avaliar o desempenho de vocês no desenvolvimento do raciocínio a partir da montagem das EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO APLICAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CONTORNO E DE COMPATIBILIDADE para determinar as reações de apoio e os esforços internos em uma série de estruturas Considerando isso cada questão deve conter toda a linha de raciocínio para a resolução dos problemas QUESTÃO 01 10 pontos Calcule as reações e desenhe os diagramas de cortante e momento para o pórtico da FIGURA1 Considere os apoios A e E do 2º gênero ou seja restringem o deslocamento horizontal e vertical Considere EI constante em todo o pórtico Os termos E I estão na tabela abaixo FIGURA 1 PÓRTICO BIAPOIADO 4 kNm 8 m 5 m 12 m 8 m Fonte Leet Kenneth M Fundamentos da Análise Estrutural 3ºed vol2 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO a Análise de compatibilidade 10 b Equações de equilíbrio 20 c Reações de apoio 30 d Diagrama dos esforços internos 40 ages FACULDADE AGES ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS PROF EVERTON DURVAL A DA CRUZ AGES PROF MARINA RIBEIRO AGES QUESTÃO 02 10 PONTOS Calcule as reações e desenhe os diagramas de esforço normal cortante e momento para o pórtico da FIGURA2 E calcule o deslocamento do ponto B Considere os apoios A e D do 3º gênero ou seja restringem o deslocamento horizontal vertical e rotação Considere EI constante em todo o pórtico Os termos E I estão na tabela abaixo FIGURA 2 PÓRTICO BIENGASTADO Valores da integral do produto das funções mx e Mx ₀ᴸ mM dx 0 x L A m₁ B m₁ C m₂ D m₁ m₂ E m₁ a b ² m₁²L 13 m₁²L 13 m₂²L 13 m₁² m₁m₂ m₂²L 13 m₁²L M₁ 1 m₁M₁L 12 m₁M₁L 12 m₂M₁L 12 m₁ m₂M₁L 12 m₁M₁L M₁ 2 12 m₁M₁L 13 m₁M₁L 16 m₂M₁L 16 2m₁ m₂M₁L 16 m₁M₁L b M₂ 3 12 m₁M₂L 16 m₁M₂L 13 m₂M₂L 16 m₁ 2m₂M₂L 16 m₁M₂L a M₁ 4 12 m₁M₁ M₂L 16 m₁2M₁ M₂L 16 m₂M₁ 2M₂L 16 m₁2M₁ M₂L 16 m₂M₁ 2M₂L 16 m₁M₁L b 16 m₁M₂L a M₁ 5 12 m₁M₁L 16 m₁M₁L d 16 m₂M₁L c 16 m₁M₁L d 16 m₂M₁L c 13 em₁M₁L Se a c e a c² 6ad Se a c e b d² 6bc V 0 M₁ 6 23 m₁M₁L 13 m₁M₁L 13 m₂M₁L 13 m₁ m₂M₁L 13 m₁M₁ L ab L L2 M₁ 2º V 0 7 13 m₁M₁L 14 m₁M₁L 112 m₂M₁L 112 3m₁ m₂M₁L 14 m₁M₁ b a² 3L M₁ 2º V 0 8 23 m₁M₁L 512 m₁M₁L 14 m₂M₁L 112 5m₁ 3m₂M₁L 14 m₁M₁ b b² 3L L M₁ 2º M₃ M₂ V 0 9 16 m₁M₁ M₂ 4M₃L 16 m₁M₁ 2M₃L 16 m₂M₂ 2M₃L 16 m₁M₁ m₂M₂L 13 m₁ m₂M₃L m₁ L²M₂ 2M₃ b²M₁ M₂ 2M₃ 2bLM₂ M₃ 6L M₁ 3º V 0 q 0 10 33 8 m₁M₁L 3 5 m₁M₁L 73 40 m₂M₁L 3 40 8m₁ 7m₂M₁L 3 40 3 b² L b³ L² 7L b m₁M₁ M₁ 3º V 0 q 0 11 14 m₁M₁L 15 m₁M₁L 120 m₂M₁L 120 4m₁ m₂M₁L 120 b² L b³ L² L b m₁M₁ GIE11131 GIE1 HIPERESTATICA CASO 0 CASO 0 MOMENTO 1 1 4 1 1 1 CASO M14525 M150 Kwm ΣMO0 EX0 Ku CASO 0 ΣMA0 4522 41222 EY120 EY3983 Ku CASO 0 M2 4622 EY62 M247 Kwm EY MOMENTO 50 47 X1 MD δ10 δ11MD0 δ10 50 472 12 12 1δ 1 50 0 447 12 δ10 276 δ11 1 1 1 1 8 8 12 12 8 8 13 1 1 8 12 3 1 13 1 1 8 δ11 523 ΣFY0 419 AY EY 0 AY EY 68 ΣFX0 AX EX0 δ10 δ11 MD 0 276 523 MD 0 MD 276523 MD 1592307 Kwm c MD 0 1592307 EX 8 0 EX 19903846 Kw FX 0 AX EX 0 AX 19903846 Kw ME 0 41722 AY 12 0 AY 48166 Kw FY 0 AY EY 68 EY 1983 Kw Fiy 4 5 20 Kw F2y Fiy Ay 28166 Kw M2 452 2 20 Kw m M1 AX 8 1592308 Kw m M3 MD 1592308 Kw m M4 M2 M1 6582308 Kw m NORMAL CORTANTE 2816 M v dx As 28162 2 4 99170138 Kw m M4 As 33247058 Kw m X 28164 70416 m MOMENTO 2 60KN DX DY AY AX GIE 3 3 3 3 GIE 3 HIPERESTATICA CASO 0 60 MD MD 60 6 MD 360 KNm 360 1 CASO 1 M1 M1 M1 MD M1 MD 110 10 KNm 10 10 CASO 2 M1 M1 M1 M1 M1 1 Ms 18 8 KNm MD 12 2 KNm 8 8 2 8 1 2 8 CASO 3 M1 M1 M1 MD MD MD M1 1 KWm 1 1 1 1 DELTA 1 10 10 10 10 6 6 13 101010 10 10 6 Δ11 2800 3 δ22 8 8 8 8 10 10 6 8 2 6 8 2 z 13 8 8 8 8 8 10 13 82 8 2 22 6 δ22 29363 δ33 18 18 110 110 16 16 1 1 8 1 1 10 1 1 6 δ33 24 δ13 δ31 12 10 1 10 10 1 6 δ13 δ31 110 δ12 δ21 12 10 8 10 12 10 8 2 6 δ12 δ21 700 δ23 δ32 12 8 1 8 8 1 10 12 1 8 2 6 δ23 δ32 142 δ10 12 360 10 6 δ10 10800 δ20 16 2 2 8 360 6 δ20 4320 δ30 12 360 1 6 δ30 1080 δ10 δ11 X1 δ12 X2 δ13 X3 0 δ20 δ21 X1 δ22 X2 δ23 X3 0 δ30 δ31 X1 δ32 X2 δ33 X3 0 X1 AY X2 AX X3 MA 10800 28003 AY 700 AX 110 MA 0 4320 700 AY 29363 AX 142 MA 0 1080 110 AY 142 AX 24 MA 0 AY 700 AX 110 MA 10800 32800 AX 4320 7002800 700 AX 110 MA 10800 142 MA 1080 110 700 AX 110 MA 10800 32800 142 AX 24 MA 0 MA 9371787 kum AX 2062354 Kw AY 1599376 Kw ΣFY 0 AY DY 0 ΣFX 0 60 AX DX 0 ΣMD 0 MD MA AY 10 AX 2 60 6 0 DY 1599376 Kw DX 3937646 Kw MD 14759157 Kw 2062354 Kw 9371787 Kw mm 1599376 Kw 3937666 Kw 1475915 Kw mm 1599376 Kw AY AX M1 M3 MA AX 8 7127046 Kw DX DY M2 DX MD M2 DX 6 MD M2 8866718 KW mm NORMAL 1599376 3937646 1599376 CORTANTE 2062354 1599376 3937646 MOMENTO 7127046 8866718 7127046 9371787 14759157 8866718 8866718 14759157 PRINCÍPIO DOS TRABALHOS VIRTUAIS CARGAS SERÃO 60 VEZES MENOR δε 9371787 7127046 8 8 7127046 8866718 7127046 60 60 10 10 14759157 8866718 14759157 60 60 6 6 8866718 60 16 ms 2Ms M2 L 16 m2 M1 2M2 L 16 9373787 60 2 9373787 7127046 8 16 7127046 60 9373787 2 7127046 8 16 7127046 60 2 7127046 8866718 10 16 8866718 60 7127046 2 8866718 10 16 14759157 60 2 14759157 8866718 6 16 8866718 60 14759157 2 8866718 6 δE 1239 104 EI m FACULDADE AGES ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS PROF EVERTON DURVAL A DA CRUZ AGES PROF MARINA RIBEIRO AGES AVALIAÇÃO PARCIAL A3 A lista de questões tem o objetivo de avaliar o desempenho de vocês no desenvolvimento do raciocínio a partir da montagem das EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO APLICAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CONTORNO E DE COMPATIBILIDADE para determinar as reações de apoio e os esforços internos em uma série de estruturas Considerando isso cada questão deve conter toda a linha de raciocínio para a resolução dos problemas QUESTÃO 01 10 pontos Calcule as reações e desenhe os diagramas de cortante e momento para o pórtico da FIGURA1 Considere os apoios A e E do 2º gênero ou seja restringem o deslocamento horizontal e vertical Considere EI constante em todo o pórtico Os termos E I estão na tabela abaixo FIGURA 1 PÓRTICO BIAPOIADO Fonte Leet Kenneth M Fundamentos da Análise Estrutural 3ªed vol2 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO a Análise de compatibilidade 10 b Equações de equilíbrio 20 c Reações de apoio 30 d Diagrama dos esforços internos 40 FACULDADE AGES ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS PROF EVERTON DURVAL A DA CRUZ AGES PROF MARINA RIBEIRO AGES QUESTÃO 02 10 PONTOS Calcule as reações e desenhe os diagramas de esforço normal cortante e momento para o pórtico da FIGURA2 E calcule o deslocamento do ponto B Considere os apoios A e D do 3º gênero ou seja restringem o deslocamento horizontal vertical e rotação Considere EI constante em todo o pórtico Os termos E I estão na tabela abaixo FIGURA 2 PÓRTICO BIENGASTADO Fonte Leet Kenneth M Fundamentos da Análise Estrutural 3ªed vol2 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO a Análise de compatibilidade 10 b Equações de equilíbrio 20 c Reações de apoio 30 d Diagrama dos esforços internos 30 e Deslocamento 10