Prova Estruturas de Madeira - Conífera C30 - Cálculos e Dimensionamento

PROVA ESTRUTURA DE MADEIRA Questão 1 Considere madeira Conífera de classe C30 para um carregamento de longa duração em madeira recomposta de segunda categoria com uma umidade relativa do ambiente de 73 Dadas três seções ligadas juntas nas inclinações apresentadas abaixo peças com espessuras de 8 cm determine a quantidade parafusos de φ 10 mm fyk 240 MPa necessárias para suportar um esforço Nd 257 kN Questão 2 Considere madeira Conífera de classe C30 para um carregamento de longa duração em madeira recomposta de segunda categoria com uma umidade relativa do ambiente de 73 Verifique se um pilar de seção 5 x 15 cm com 125 m de comprimento resiste a um esforço de compressão onde Ngk 1310 kN e Nqk 565 kN Considere γg γq 14 ψ1 03 ψ2 02 ϕ 08 Questão 3 Considere madeira Conífera de classe C30 para um carregamento de longa duração em madeira recomposta de segunda categoria com uma umidade relativa do ambiente de 73 Sabendo que se trata de uma peça de 125 m 10 x 10 cm com um esforço de cálculo de 1420 kN verifique a A peça resiste caso seja um esforço de tração b A peça resiste caso seja um esforço de compressão Considere γg γq 14 ψ1 03 ψ2 02 ϕ 08 Ngk 678 kN e Nqk 336 kN C30 concreto U 73 t 3 cm p 10 mm fyk 240 mPa Nd 257 kN t 4 cm p td yt 4 Plim 125 fydfcd 125 24011375 953 p cod 771 MPa p c30d 025fcod2ase 025771195 375 mPa p 0 35 Pssd fcodfcood fcodcos2α pssdcos2α 775375 771n235 375n235 575 mPa Como p Plim A resistência do reãos do corte vira Rvd1 04t2βfcd 0400824575 0368 kN para 2 planos Rvd2 20368 0736 O número de porfusura são M NdRvd2 2570736 4 porfusura 2 C30 longo durão U 73 a 75 cm L0 125 m b 5 cm Nyk 1310 kN Nq 565 kN compressão Kmod1 045 fcod Kmod 2 10 Kmod3 08 Kmod 0451008 036 A força de cálculo são Fod 149310 14565 2625 kN O índice de esbultes λ L0i min 125 144 8680 I hb312 155312 15625 cm4 i IA 15625 1551 144 cm Como λ 80 Lega esbulto Lei M1gd M19dNd 0 Lc lex0 1amm1 05le035 1 02 cm m φNgk ψ1 ψ2Ngk FE Ngk ψ1 ψNgk 08 1310 0301565 5152 1310 03102156 12943553 035 FE π2Ec0ψILo2 π252215625 1252 5152 kN Ec0 ψ KmodEcom 03614500 5220 mPa σNd EA 2625015005 35 mPa σNd σmdφcod 1 35 60 771 1 12 1 não verifica e1ref Lc La 02 05 07 cm Md Nde1ref FEFE Nd 262507 5152 5152 2625 37466 kN σmd Md x Iy 037460025 15625x10⁸ 60 mPa 3 Conifero C30 longa duracao Composto 2º estagio Wa 73 Wgq 15 C2 a 10cm lw 10cm Nd 1420 kN L rgF rgq 14 ψ1 03 ψ2 02 ϕ 081 Ngk 678 kN Ng 336 kN Inndice de esbaltz λ Lo imin 125 288 4340 I b h³ 12 10 10³ 12 83333 cm⁴ K I A 83333 10 10 288 A temos atuante de cãlculo é de σ1d F A Nd A 1420 kN 01011 142 MPa a TRAÇÃO Kmod 1 045 secxomponent Kmod 2 10 clase 2 Kmod 3 08 Conifero Kmod Kmod 1 Kmod 2 Kmod 3 045 10 08 036 A força de tração resistente de cálculo sera normal a fibas Para madeira clone C30 a resistência a tração pode ser dada fgtk fgtk 077 ftok fcok 30 077 3896 MPa A resistência de cãlculo sera ftod fgtk kmod γwt 3896 036 18 779 MPa Como σ1d ftod a seçao resiste as solicitaçoes Determinacaso do indice de esbaltz λ Lo imin 125 288 43 I b h³ 12 10 10³ 12 83333 cm⁴ imin I A 83333 10 10 288 cm Como λ 43 40 mecanismo esbaltz Neste riturso tem que σnd fcod σmd fcod 1 A excentricidade minima la 20 300 125 300 041 cm como Mld0 li 0 li q Q 30 10 30 033 cm la 041 cm li 041 cm Ecol φ kmod Ecolm FE π² Ecol d I lo² 036 14500 5220 MPa π² 512 83333 125² 274 kN λd λ1 FE FE Nd 041 27476 27476 1420 043 cm Md Nd λd 1420 043 6106 kNcm A tensao causada pelo momento e sld σmd Md y I 6106 x 10² 01 283333 x 10⁸ 036 MPa fcod kmcd fcok γm 036 30 14 771 MPa L sgo σnd σmd fcod 1 036 142 771 1 023 1 OK