Exercícios Rápidos de Capm

Parte 1 Portfolio Eficiente Vamos continuar o trabalho iniciado na última aula Agora que você tem ferramentas melhores para estimar o retorno esperado para teus ativos e consequentemente para a tua carteira vamos reestimar o nosso portfólio ótimo elaborado semana passada Assuma que o ativo livre de risco é 5 a Calcule o beta dos ativos que você escolheu b Reestime o retorno esperado utilizando o CAPM Atenção você deve assumirestimar o retorno esperado do mercado Agora que já chegamos tão longe no assunto de estimação de retornos não vá usar o retorno histórico do IBOV Pense em uma alternativa c Busque agora a carteira ótima O resultado obtido é diferente do que você havia chegado anteriormente Parte 2 Exercícios rápidos de CAPM Ex 1 A ação da XYZ apresenta retorno esperado de 12 e risco de 𝛽 1 A ação ABC apresenta retorno esperado de 13 e 𝛽 15 O retorno esperado de mercado é 11 e a taxa de juro livre de risco 5 a De acordo com o CAPM qual a ação seria a melhor compra b Qual seria o alfa de cada ação Plote o gráfico com a SML e cada ponto riscoretorno da ação Mostre os alfas graficamente e informe se a ação está cara ou barata Ex 2 A taxa livre de risco é 8 e o retorno esperado sobre a carteira de mercado de 16 Uma empresa considera um projeto com beta esperado de 13 a Qual seria a taxa de retorno requerida do projeto b Se a taxa interna de retorno esperado do projeto for de 19 ele deve ser aprovado Parte 1 Portfolio Eficiente Vamos continuar o trabalho iniciado na última aula Agora que você tem ferramentas melhores para estimar o retorno esperado para teus ativos e consequentemente para a tua carteira vamos reestimar o nosso portfólio ótimo elaborada semana passada Assume que o ativo livre de risco é 5 a Calcule o beta dos ativos que você escolheu RESOLUÇÃO Lembrando que os ativos escolhidos são Petrobras Itaú Braskem JBS Iguatemi Eletrobras e Suzano O cálculo do beta será 𝛽𝑖 𝐶𝑜𝑣𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜𝑖 𝐼𝐵𝑂𝑉 𝑉𝑎𝑟𝐼𝐵𝑂𝑉 Logo o Beta de cada ativo será Ativos CovAtivo IBOV VarIBOV Beta Petro 000668 000838 0796 Petro 000823 000838 0982 Itaú 001177 000838 1403 Braskem 000666 000838 0795 JBS 000734 000838 0875 Iguatemi 000955 000838 1139 Eletrobras 000278 000838 0331 b Reestime o retorno esperado utilizando o CAPM Atenção você deve assumirestimar o retorno esperado do mercado Agora que já chegamos tão longe no assunto de estimação de retornos não vá usar o retorno histórico do IBOV Pense em uma alternativa RESOLUÇÃO O retorno esperado do mercado foi projetado a partir da média móvel dos últimos 90 retornos diários do índice Bovespa utilizada para suavizar as variações diárias e obter uma estimativa mais estável fornecendo uma estimativa representativa para aplicação no CAPM O valor encontrado foi 𝐸𝑟𝑚 00452 𝑎𝑜 𝑑𝑖𝑎 𝐸𝑟𝑚 1 0000452252 1 12055 𝑎𝑜 𝑎𝑛𝑜 Logo o prêmio pelo risco de mercado será 𝑃𝑟ê𝑚𝑖𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑟𝑖𝑠𝑐𝑜 𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 𝐸𝑟𝑚 𝑟𝑓 12055 5 7055 No modelo CAPM temos que o retorno esperado é calculado da seguinte fórmula 𝐸𝑟𝑖 𝑟𝑓 𝛽 𝐸𝑟𝑚 𝑟𝑓 Sendo assim teremos que cada retorno dos ativos será Ativos Beta Rf Prêmio pelo risco Retorno Esperado Petro 0796 50 706 1062 Petro 0982 50 706 1193 Itaú 1403 50 706 1490 Braskem 0795 50 706 1061 JBS 0875 50 706 1118 Iguatemi 1139 50 706 1304 Eletrobras 0331 50 706 734 c Busque agora a carteira ótima O resultado obtido é diferente do que você havia chegado anteriormente RESOLUÇÃO A composição da carteira ótima não sofreu alterações pois seu objetivo é minimizar o risco independentemente dos retornos esperados O que mudou foi o retorno esperado da carteira que passou de 1798 ao ano para 1040 ao ano refletindo as alterações nos retornos projetados dos ativos via CAPM conforme a tabela abaixo Comparação Ativos Eretorno CAPM Petro 24633 106 Petro 22328 119 Itaú 20960 149 Braskem 40787 106 JBS 5620 112 Iguatemi 12356 130 Eletrobras 12334 73 Comparando os retornos de cada ativo observase que os valores projetados pelo CAPM são geralmente mais moderados ajustando os retornos pelo risco sistemático enquanto os retornos calculados pela média simples refletem diretamente os valores históricos sem considerar o risco Parte 2 Exercícios rápidos de CAPM Ex 1 A ação da XYZ apresenta retorno esperado de 12 e risco de 𝛽 1 A ação ABC apresenta retorno esperado de 13 e 𝛽 15 O retorno esperado de mercado é 11 e a taxa de juro livre de risco 5 a De acordo com o CAPM qual a ação seria a melhor compra RESOLUÇÃO Calcular o retorno esperado pelo CAPM Para XYZ 𝐸𝑟 005 1 011 055 011 11 Para ABC 𝐸𝑟 005 15 011 055 014 14 Comparação Para XYZ 𝐸𝑟 𝐸𝑟𝐶𝐴𝑃𝑀 12 11 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑎𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 Para ABC 𝐸𝑟 𝐸𝑟𝐶𝐴𝑃𝑀 13 14 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑐𝑎𝑟𝑜 𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑎𝑏𝑎𝑖𝑥𝑜 𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 Resp A ação XYZ é a melhor compra pois apresenta retorno esperado acima do que o CAPM indica enquanto a ação ABC está sobrevalorizada b Qual seria o alfa de cada ação Plote o gráfico com a SML e cada ponto risco retorno da ação Mostre os alfas graficamente e informe se a ação está cara ou barata RESOLUÇÃO 𝛼𝑋𝑌𝑍 𝐸𝑟 𝐸𝑟𝐶𝐴𝑃𝑀 12 11 1 𝛼𝐴𝐵𝐶 𝐸𝑟 𝐸𝑟𝐶𝐴𝑃𝑀 13 14 1 Ex 2 A taxa livre de risco é 8 e o retorno esperado sobre a carteira de mercado de 16 Uma empresa considera um projeto com beta esperado de 13 a Qual seria a taxa de retorno requerida do projeto RESOLUÇÃO 𝐸𝑟 008 13 016 008 0184 184 Resp Portanto a taxa de retorno requerida do projeto é de 184 b Se a taxa interna de retorno esperado do projeto for de 19 ele deve ser aprovado Resp Como a TIR do projeto é maior que a taxa de retorno requerida isso indica que o projeto tem capacidade de gerar lucros logo o projeto deverá ser aceito 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 02 04 06 08 1 12 14 16 Gráfico SML Parte 1 Portfolio Eficiente Vamos continuar o trabalho iniciado na última aula Agora que você tem ferramentas melhores para estimar o retorno esperado para teus ativos e consequentemente para a tua carteira vamos reestimar o nosso portfólio ótimo elaborada semana passada Assume que o ativo livre de risco é 5 a Calcule o beta dos ativos que você escolheu RESOLUÇÃO Lembrando que os ativos escolhidos são Petrobras Itaú Braskem JBS Iguatemi Eletrobras e Suzano O cálculo do beta será βi Cov ativ oi IBOV Var IBOV Logo o Beta de cada ativo será Ativos CovAtivo IBOV VarIBOV Beta Petro 000668 000838 0796 Petro 000823 000838 0982 Itaú 001177 000838 1403 Braskem 000666 000838 0795 JBS 000734 000838 0875 Iguatem i 000955 000838 1139 Eletrobr as 000278 000838 0331 b Reestime o retorno esperado utilizando o CAPM Atenção você deve assumirestimar o retorno esperado do mercado Agora que já chegamos tão longe no assunto de estimação de retornos não vá usar o retorno histórico do IBOV Pense em uma alternativa RESOLUÇÃO O retorno esperado do mercado foi projetado a partir da média móvel dos últimos 90 retornos diários do índice Bovespa utilizada para suavizar as variações diárias e obter uma estimativa mais estável fornecendo uma estimativa representativa para aplicação no CAPM O valor encontrado foi E rm 00452aodia E rm 10000452 252112055 aoano Logo o prêmio pelo risco de mercado será Prêmio pelorisco domercadoE rmrf1205557055 No modelo CAPM temos que o retorno esperado é calculado da seguinte fórmula E rirfβ E rm rf Sendo assim teremos que cada retorno dos ativos será Ativos Beta Rf Prêmio pelo risco Retorno Esperado Petro 0796 50 706 1062 Petro 0982 50 706 1193 Itaú 1403 50 706 1490 Braskem 0795 50 706 1061 JBS 0875 50 706 1118 Iguatemi 1139 50 706 1304 Eletrobras 0331 50 706 734 c Busque agora a carteira ótima O resultado obtido é diferente do que você havia chegado anteriormente RESOLUÇÃO A composição da carteira ótima não sofreu alterações pois seu objetivo é minimizar o risco independentemente dos retornos esperados O que mudou foi o retorno esperado da carteira que passou de 1798 ao ano para 1040 ao ano refletindo as alterações nos retornos projetados dos ativos via CAPM conforme a tabela abaixo Comparação Ativos Eretorno CAPM Petro 24633 106 Petro 22328 119 Itaú 20960 149 Braskem 40787 106 JBS 5620 112 Iguatemi 12356 130 Eletrobras 12334 73 Comparando os retornos de cada ativo observase que os valores projetados pelo CAPM são geralmente mais moderados ajustando os retornos pelo risco sistemático enquanto os retornos calculados pela média simples refletem diretamente os valores históricos sem considerar o risco Parte 2 Exercícios rápidos de CAPM Ex 1 A ação da XYZ apresenta retorno esperado de 12 e risco de 𝛽 1 A ação ABC apresenta retorno esperado de 13 e 𝛽 15 O retorno esperado de mercado é 11 e a taxa de juro livre de risco 5 a De acordo com o CAPM qual a ação seria a melhor compra RESOLUÇÃO Calcular o retorno esperado pelo CAPM Para XYZ E r0051011055 01111 Para ABC E r0051501105501414 Comparação Para XYZ E rE rCAPM1211 ativobaratoretorno acimadoesperado Para ABC E rE rCAPM1314 ativocaroretornoabaixo doesperado Resp A ação XYZ é a melhor compra pois apresenta retorno esperado acima do que o CAPM indica enquanto a ação ABC está sobrevalorizada b Qual seria o alfa de cada ação Plote o gráfico com a SML e cada ponto risco retorno da ação Mostre os alfas graficamente e informe se a ação está cara ou barata RESOLUÇÃO α XYZE rE r CAPM12111 α ABCE rE r CAPM1314 1 0 02 04 06 08 1 12 14 16 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Gráfico SML Ex 2 A taxa livre de risco é 8 e o retorno esperado sobre a carteira de mercado de 16 Uma empresa considera um projeto com beta esperado de 13 a Qual seria a taxa de retorno requerida do projeto RESOLUÇÃO E r00813016008 0184184 Resp Portanto a taxa de retorno requerida do projeto é de 184 b Se a taxa interna de retorno esperado do projeto for de 19 ele deve ser aprovado Resp Como a TIR do projeto é maior que a taxa de retorno requerida isso indica que o projeto tem capacidade de gerar lucros logo o projeto deverá ser aceito