Exercícios Resolvidos de Mecanismos de Quatro Barras Analise Gráfica e Vetorial

Exercícios 46a 47a 64a 65a 74a Solução 4 6 O comprimento do elo mm e o valor de θ2 graus para alguns mecanismos de quatro barras são definidos na Tabela P4 1 A configuração e terminologia são mostradas na Figura P4 1 Para as configurações fornecidas desenhe o mecanismo em escala e graficamente encontre todas as possíveis soluções aberta e cruzada para os ângulos θ3 e θ4 Determine a condição de Grashof 46a Resposta do exercício Utilizando o AutoCAD Desenhado em escala 11 no AutoCAD 4 7 Repita o Problema 4 6 resolvendo o pelo método da equação vetorial de malha fechada Dados a 508 mm b 1778 mm c 2286 mm d 1524 mm 𝜃2 30 Cálculos dos Coeficientes 𝐾1 𝑑 𝑎 1524 𝑚𝑚 508 𝑚𝑚 3 𝐾2 𝑑 𝑐 1524 𝑚𝑚 2286 𝑚𝑚 06667 𝐾3 𝑎2 𝑏2 𝑐2 𝑑2 2𝑎𝑐 5082 17782 22862 15242 2 508 𝑚𝑚 2286 𝑚𝑚 2 𝐴 cos 𝜃2 𝐾1 𝐾2 cos 𝜃2 𝐾3 cos 30 3 06667 cos 30 2 𝐴 071135 𝐵 2 sen 𝜃2 2 sen 30 1 𝐶 𝐾1 𝐾2 1 cos 𝜃2 𝐾3 3 06667 1𝑐𝑜𝑠30 2 35566 𝜃412 11727 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑜 𝜃412 14365 360 14365 21634 𝑐𝑟𝑢𝑧𝑎𝑑𝑜 𝐷 cos 30 3 08571 cos 30 02857 16774 𝜃412 2 arctan 1 12 4 07113535566 35566 2𝐴 𝜃412 2 arctan 𝐵 𝐵2 4𝐴𝐶 2𝐴 𝐾4 𝑑 𝑏 1524 1778 08571 𝐾5 𝑐2 𝑏2 𝑎2 𝑑2 2𝑎𝑏 22862 17782 5082 15242 25081778 02857 𝐷 cos 𝜃2 𝐾1 𝐾4 cos 𝜃2 𝐾5 𝐸 2 sen 𝜃2 2 sen 30 1 𝐹 𝐾1 𝐾4 1 cos 𝜃2 𝐾5 𝜃312 2 arctan 𝐸 𝐸2 4𝐷𝐹 2𝐷 𝐹 3 08571 1 cos 30 0285725906 𝜃312 88837 aberto 𝜃312 115211 115211 360 244789cruzado Condição de Grashof SL ou PQ ac bd 5082286 17781524 2786 3302 Atende a condição de Grashof 66 Uma configuração geral de um mecanismo de quatro barras e a sua notação estão mostrados na Figura P6 1 O comprimento dos elos mm a posição do ponto acoplador e os valores de θ2 graus e ω2 rads para o mesmo mecanismo de quatro barras usado para análise de posição no Capítulo 4 estão redefinidos na Tabela P6 1 a qual e a mesma da Tabela P4 1 Para a linha assinalada desenhe o mecanismo em escala e encontre as velocidades das juntas pinadas A e B e dos centros instantâneos I13 e I24 usando o método gráfico Calcule ω e ω e encontre a velocidade no ponto P 34 P 65 Repita o Problema 6 4 usando o método analítico Desenhe o mecanismo em escala e nomeie o antes de equacionar 𝜃312 2 arctan 1 12 4 1 25906 2 16774 TABELA P61 Dados para os problemas 64 e 65 Linha Elo 1 Elo 2 Elo 3 Elo 4 Rpa δ3 θ2 ω2 a 1524 508 1778 2286 1524 30 30 10 65 Resposta Pode ter diferença pequena de resultados entre os métodos 65a Resposta Velocidades angulares 𝜔3 𝑎 𝜔2 𝑏 𝑠𝑒𝑛 𝜃4 𝜃2 𝑠𝑒𝑛 𝜃3 𝜃4 508 𝑥 10 1778 𝑠𝑒𝑛 11727 30 𝑠𝑒𝑛 88837 11727 5994 𝑟𝑎𝑑𝑠 𝜔4 𝑎 𝜔2 𝑐 𝑠𝑒𝑛 𝜃2 𝜃3 𝑠𝑒𝑛 𝜃4 𝜃3 508 𝑥 10 2286 𝑠𝑒𝑛 30 88837 𝑠𝑒𝑛 11727 88837 3994 𝑟𝑎𝑑𝑠 Velocidades lineares 𝑉𝐴 𝑎 𝜔2 𝑠𝑒𝑛𝜃2 𝑗𝑐𝑜𝑠𝜃2 508 10 𝑠𝑒𝑛30 𝑗𝑐𝑜𝑠30 𝑉𝐴 254 𝑗43994 𝑚𝑚𝑠 𝑉𝐴 50799 𝑚𝑚𝑠 𝑉𝐵𝐴 𝑏 𝜔3 𝑠𝑒𝑛𝜃3 𝑗𝑐𝑜𝑠𝜃3 𝑉𝐵𝐴 1778 5994 𝑠𝑒𝑛88837 𝑗𝑐𝑜𝑠88837 𝑉𝐴 106551 𝑗2163 𝑚𝑚𝑠 𝑉𝐵𝐴 106573 𝑚𝑚𝑠 𝑉𝐵 𝑐 𝜔4 𝑠𝑒𝑛𝜃4 𝑗𝑐𝑜𝑠𝜃4 𝑉𝐵 2286 3994 𝑠𝑒𝑛11727 𝑗𝑐𝑜𝑠11727 𝑉𝐵 81155 𝑗41776 𝑚𝑚𝑠 𝑉𝐵 91276 𝑚𝑚𝑠 𝑉𝑃𝐴 𝑝 𝜔3 𝑠𝑒𝑛 𝜃3 𝛿3 𝑗𝑐𝑜𝑠 𝜃3 𝛿3 𝑉𝑃𝐴 1524 5994 𝑠𝑒𝑛88837 30 𝑗𝑐𝑜𝑠88837 30 𝑉𝑃𝐴 80021 𝑗44059 𝑚𝑚𝑠 𝑉𝑃𝐴 91348 𝑚𝑚𝑠 𝑉𝑝 𝑉𝑃𝐴 𝑉𝐴 80021 𝑗44059 254 𝑗43994 54621 𝐽88053 𝑚𝑚𝑠 𝑉𝑃 103618 𝑚𝑚𝑠 74 Repita o Problema 73 resolvendo pelo metodo vetorial de malha fechada da Secao 73 Cálculo da aceleração 73 O comprimento do elo mm a localização do ponto do acoplador os valores de θ2 grau ω2 rads e α2 rads2 para os mesmos mecanismos de quatro barras usados para analises de posição e velocidade nos capítulos 4 e 6 são redefinidos na Tabela P71 que e igual a Tabela P6 1 A configuração geral do mecanismo e a terminologia são mostradas na Figura P71 Para as linhas indicadas desenhe o mecanismo em escala e encontre graficamente as acelerações dos pontos A e B Então calcule α e α e a aceleração do ponto P Cálculo dos coeficientes 𝐴 𝑐 sen 𝜃4 2286 sen11723 20316 𝐵 𝑏 sen 𝜃3 1778 sen 30 17776 𝐶 𝑎 2 𝑠𝑒𝑛𝜃2 𝑎 𝜔2 2𝑐𝑜𝑠𝜃2 𝑏 𝜔3 2𝑐𝑜𝑠𝜃3 𝑐 𝜔4 2𝑐𝑜𝑠𝜃4 𝐶 508 0 𝑠𝑒𝑛30 508 102 𝑐𝑜𝑠30 1778 5992 𝑐𝑜𝑠88837 2286 3992 𝑐𝑜𝑠11723 619875 𝐷 𝑐 sin𝜃4 2286 sin11723 10479 𝐸 𝑏 sin 𝜃3 1778 sin 88837 360 𝐹 𝑎 2 𝑠𝑒𝑛𝜃2 𝑎 𝜔2 2𝑐𝑜𝑠𝜃2 𝑏 𝜔3 2𝑐𝑜𝑠𝜃3 𝑐 𝜔4 2𝑐𝑜𝑠𝜃4 𝐹 508 0 𝑠𝑒𝑛30 508 102 𝑐𝑜𝑠30 1778 59942 𝑐𝑜𝑠88837 2286 3992 𝑐𝑜𝑠11723 568303 Acelerações angulares 3 𝐶𝐷𝐴𝐹 𝐴𝐸𝐵𝐷 6198751047920316568303 203163601777610479 2608 rads2 4 𝐶𝐸𝐵𝐹 𝐴𝐸𝐵𝐷 61987536017776568303 203163601777610479 5333 rads2 𝐴𝐴 𝑎 2 𝑠𝑒𝑛𝜃2 𝑗𝑐𝑜𝑠𝜃2 𝑎 𝜔2 2 𝑠𝑒𝑛𝜃2 𝑗𝑐𝑜𝑠𝜃2 𝐴𝐴 508 0 𝑠𝑒𝑛30 𝑗𝑐𝑜𝑠30 508 102 𝑠𝑒𝑛30 𝑗𝑐𝑜𝑠30 𝐴𝐴 439941 𝑗2540 𝑚𝑚𝑠2 𝐴𝐴 5080 20999 𝑚𝑚𝑠2 𝐴𝐴𝐵 𝑏 3 𝑠𝑒𝑛𝜃3 𝑗𝑐𝑜𝑠𝜃3 𝑏 𝜔3 2 𝑠𝑒𝑛𝜃3 𝑗𝑐𝑜𝑠𝜃3 𝐴𝐴𝐵 1778 2608 𝑠𝑒𝑛11727 𝑗𝑐𝑜𝑠11727 1778 5992 𝑠𝑒𝑛11727 𝑗𝑐𝑜𝑠11727 476557 𝑗628613 𝑚𝑚𝑠2 𝐴𝐴𝐵 508021717 𝑚𝑚𝑠2 𝐴𝐵 𝑐 4 𝑠𝑒𝑛𝜃4 𝑗𝑐𝑜𝑠𝜃4 𝑐 𝜔4 2 𝑠𝑒𝑛𝜃4 𝑗𝑐𝑜𝑠𝜃4 𝐴𝐵 2286 5333 𝑠𝑒𝑛88837 𝑗𝑐𝑜𝑠88837 2286 3992 𝑠𝑒𝑛88837 𝑗𝑐𝑜𝑠88837 916497 𝑗882612 𝑚𝑚𝑠2 𝐴𝐵 127238822392 𝑚𝑚𝑠2 𝐴𝑃𝐴 𝑝 3 𝑠𝑒𝑛 𝜃3 𝛿3 𝑗𝑐𝑜𝑠 𝜃3 𝛿3 𝑝 𝜔3 2 𝑠𝑒𝑛 𝜃3 𝛿3 𝑗𝑐𝑜𝑠 𝜃3 𝛿3 𝐴𝑃𝐴 1524 2608 𝑠𝑒𝑛 11727 30 𝑗𝑐𝑜𝑠 11727 30 1524 5992 𝑠𝑒𝑛 11727 30 𝑗𝑐𝑜𝑠 11727 30 356344 𝑗186768 𝑚𝑚𝑠2 𝐴𝑃𝐴 40232220766 𝑚𝑚𝑠2 𝐴𝑃 𝐴𝑃𝐴 𝐴𝐴 439941 𝑗2540 356344 𝑗186768 7962849 𝐽440769 𝑚𝑚𝑠2 𝐴𝐴 910136 208969𝑚𝑚𝑠2