Cálculos por Otimização e Aceleração por PERT

Universidade do Estado de Santa CatarinaUDESC Centro de Ciências Tecnológicas CCT Engenharia de Produção e Sistemas Pesquisa Operacional IIPOP2001 Prof Dr Adalberto J Tavares Vieira Cálculos por Otimização Aceleração por PERT Conteúdo Programático 1 Metodologia para otimização por custo 2 Exercício 1 3 Exercício 2 Introdução Há alguns anos atrás o brasileiro Amyr Klink completava a travessia do Oceano Atlântico aproximadamente 6000 km em um pequeno barco a remo Ao contrário do que possa parecer este acontecimento foi muito mais do que uma aventura de um arrojado marinheiro com aptidões físicas e psicológicas notáveis Na realidade esta façanha foi resultado de um trabalho bem planejado onde todas as possibilidades e riscos foram calculados Quando Amyr Klink iniciou o percurso saindo da costa africana ele dispunha do controle sobre a sua embarcação Conhecia o roteiro a ser seguido mas também dispunha de rotas alternativas no caso de desvio da rota original em função de ventos e tempestades Este empreendimento realizado por Amyr Klink pode ser até certo ponto de vista comparado com a aventura vivida todos os dias por gerentes de projeto Não raramente os gerentes naufragam no curso do empreendimento ou chegam ao porto com sérias avarias na embarcação Em outras palavras é comum o gerente não conseguir cumprir prazos orçamentos e especificações Isto se deve normalmente pela falta do uso de metodologias apropriadas para o planejamento e controle do projeto Introdução Introdução Método de Otimização por Custo Até que ponto um projetoprocesso produtivo pode ser otimizado ao menor prazo de execução O menor custo está associado a qual tempo de execução maior Menor Intermediário Diagrama em redes A complexidade crescente dos projetos gerou demanda por técnicas de planejamento mais efetivas e sistemáticas com o objetivo de otimizar a eficiência de execução do projeto Como consequência desta necessidade surgiram quase simultaneamente duas técnicas que em virtude de sua aplicabilidade tornaramse bastante populares PERT e CPM A técnica PERT Program Evaluation and Review Technique Técnica de Avaliação e Revisão de Programas surgiu em 1958 como trabalho contratado pela Marinha dos EUA junto a uma firma de consultores para ser aplicado no projeto Polaris uma nova geração de mísseis balísticos que iriam equipar os submarinos daquele país A técnica CPM Critical Path Method Método do Caminho Crítico foi desenvolvida em 1957 pela Sperry Rand Corporation para a empresa Du Pont como trabalho de consultoria destinado à reduzir os crescentes custos e o tempo exigido para levar novos produtos do estágio da pesquisa à produção Custo marginal custo a ser incorrido para a produção de mais de uma unidade de produto CMg CMg Porém há um decréscimo até um certo ponto onde é necessário investimento em máquinas ferramentas etc TEMPO OU CUSTO TECNOLÓGICO Custo marginal é definido como a mudança nos custos totais relacionados com uma mudança em volume de pacientes atendidos ou em serviçosatividades prestados Custo marginal custo a ser incorrido para a produção de mais de uma unidade de produto Custo Tecnológico O método PERT Otimização por Custo Razões que propiciam o método de otimização por custo Conhecer o incremento de custo total comparando a duração normal do projeto com o prazo contratual Informar ao cliente sobre o acréscimo de custos extras havendo interesse em reduzir o tempo de duração do projeto Definir quais atividades serão aceleradas de modo a propiciar o menor acréscimo possível no custo final Minimizar CT Custo Total CUSTO DIRETO CUSTO INDIRETO 1 Definir a rede considerando a duração normal do projeto e orçar os custos de cada atividade inerentes à sua execução neste prazo 2 Verificar qual o tempo mínimo de compressão de cada atividade isto é o tempo tecnológico e o custo de realizála neste tempo mínimo 5 Acelerar prioritariamente a atividade integrante do caminho crítico que apresentar o menor custo marginal Qualquer atividade do caminho crítico que for acelerada proporcionará idêntica aceleração na duração total do empreendimento 6 Efetuar o processo de redução de tempo das atividades um período de tempo de cada vez 7 O custo direto do projeto após cada aceleração é dado pela soma do custo direto associado ao tempo anterior acrescido do custo marginal associado à atividade comprimida Metodologia CD t CD t1 Custo Marginalk 9 Ter o cuidado de comprimir cada atividade até o limite de tempo mínimo viável para a sua execução também chamado de Tempo Mínimo Tecnológico 10 Após cada aceleração verificar quais outras atividades passaram a integrar o caminho crítico A seguir mantémse o procedimento inicial de acelerar a atividades que apresentar o menor custo marginal e assim sucessivamente Metodologia Exercício 1 A B E D G C F 5 10 9 3 13 10 5 At Duração Normal Custo R Duração acelerada Custo R Marginal A 5 500 4 600 100 B 10 1200 6 2000 200 C 13 3600 11 4800 600 D 3 300 1 600 150 E 9 1000 8 1400 400 F 10 2400 8 5400 1500 G 5 700 5 700 0 Exercício 2 Dado o projeto abaixo representado por suas atividades e sabendose que a Os custos externos montam a R 100000 por mês b O contrato prevê a conclusão dos serviços em 15 meses c Havendo atraso na conclusão do projeto corre multa de R 20000 por mês CT CD CI multa Perguntase i Qual a programação a custo mínimo ii Qual o custo total do projeto atualmente iiiQual a programação máxima acelerada do projeto Atividade Dependência Duração normal Duração acelerada A 8 6 B 10 5 C 11 5 D AB 6 4 E AC 6 3 F DE 7 3 Atividade Custo Normal Custo Acelerado Custo Marginal A 5000 6000 500 B 10000 15000 1000 C 6000 10200 700 D 3000 3800 400 E 7000 8800 600 F 9100 15100 1500 40100 Exercício 2 Programação Prazo meses Custo Total Observação 1ª 24 R6590000 Prazo normal 2ª 23 R6530000 3ª 22 R6510000 4ª 21 R6490000 Menor custo 5ª 20 R6520000 6ª 19 R6550000 7ª 18 R6580000 8ª 17 R6610000 9ª 16 R6660000 10ª 15 R6710000 Atendendo o prazo contratual 11ª 14 R6830000 12ª 13 R6950000 Menor tempo Ex para um x13 y 7005513² 2914113 95374 R 6932999 Modelo de regressão não linear para previsão do resultado Menor custo R6490000 associado a um tempo de conclusão de 21 semanas Menor prazo de execução possível é de 13 semanas a um custo de R6950000 Exercício 2