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Agronomia ·

Probabilidade e Estatística 1

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IMPLANTAÇÃO CONDUÇÃO E ANÁLISE DE EXPERIMENTOS AGROPECUÁRIOS Exercícios de fixação Revisão P1 1 A fim de verificar como os nematóides afetam o crescimento das plantas um fitopatologista preparou 16 vasos idênticos e em seguida introduziu quantidades diferentes de nematóides dentro deles e então transplantou uma muda de tomate para cada vaso Os dados referentes a altura das mudas em centímetros 16 dias após o transplantio foram Nematóides Rep 0 1000 5000 10000 1 108 111 54 58 2 91 111 46 53 3 135 82 74 32 4 92 113 50 75 Total Média µ Variância S2i Erro padrão sx a Qualis o fatores e níveis Os níveis são qualitativos ou quantitativos Qual seria em cada caso a abordagem estatística apropriada após a ANOVA caso Fcal Ftab b Qual o delineamento e os princípios básicos aplicados c Quantos tratamentos I repetições J e unidades experimentais IJ d Qualis variávelis resposta e Estime os ganhos de pesos médios variâncias e erros padrão em cada tratamento f Para que a análise de variância seja realizada algumas premissas devem ser atendidas Quais são as premissas ou suposições da ANOVA g Teste a hipótese da homogeneidade de variâncias σ2A σ2B σ2C σ2D através do teste de Hartley dado por H S2i máxS2i min OBS Se Hcal Htab I J1α RH0 e constatase heterogeneidade das variâncias Nesse caso devese transformar os dados e verificar novamente a hipótese se NRH0 ANOVA dos dados transformados ou se RH0 teste não paramétrico dos dados originais h Que hipóteses a ANOVA testa Qual é a conclusão i Os nematóides retardam o crescimento das plantas faça o teste Tukey ao nível de 5 de probabilidade se necessário Qual é a conclusão g Calcule o coeficiente de variação CV e erro padrão do experimento 2 Num experimento de competição de variedades de canadeaçúcar em blocos ao acaso foram usadas quatro variedades ACo 290 BCo 421 CCo 419 DPOJ 28 sendo as produções observadas em kg por parcela apresentadas na tabela abaixo Variedades Blocos Total Média 1 2 3 4 5 ACo 290 518 499 420 486 515 2438 4876 BCo 421 458 550 384 494 318 2204 4408 CCo 419 583 578 556 501 585 2803 5606 DPOJ 28 432 400 297 500 438 2067 4134 Total 1991 2027 1657 1981 1856 9512 a Faça um croqui do experimento e descreva os princípios básicos utilizados b Fazer a ANOVA calcular o CV e comentar sobre a aceitação ou rejeição de Ho α 005 e 001 dos tratamentos e blocos c Aplicar se necessário o teste de Tukey e Duncan ao nível de 5 de probabilidade na comparação de médias de tratamentos e interpretar os resultados 3 Os dados abaixo foram obtidos de um experimento em quadrado latino Variedade Repetição Total Média 1 2 3 4 5 1 1072 945 877 829 926 4649 930 2 1365 1169 1121 926 1218 5799 1160 3 1023 1121 1218 1219 1316 5897 1179 4 1267 1023 1023 1072 1170 5555 1111 5 1316 1218 1072 945 1170 5721 1144 Total 6043 5476 5311 4991 5800 27621 Dados 310309 C 305168 a Fazer a análise de variância nos delineamentos inteiramente ao acaso blocos casualizados e quadrado latino para esse último também considerar a tabela abaixo Linha Coluna Total 1 2 3 4 5 1 1072 1169 1218 1072 1170 5701 2 1316 945 1121 1219 1170 5771 3 1267 1218 877 926 1316 5604 4 1023 1023 1072 829 1218 5165 5 1365 1121 1023 945 926 5380 Total 6043 5476 5311 4991 5800 27621 b Obter o CV em cada um dos delineamentos citados anteriormente d Comparar os resultados das três análises e apresentar as conclusões c Aplicar se necessário no delineamento que juga ser o mais apropriado o teste de Tukey e Duncan ao nível de 5 de probabilidade na comparação de médias de tratamentos e interpretar os resultados 30042024 1 Unidade 3 INTERPRETAÇÃO DE RESULTADOS DE EXPERIMENTAÇÃO AGRÍCOLA Testes de Comparação Múltiplas TCM IMPLANTAÇÃO CONDUÇÃO E ANÁLISE DE EXPERIMENTOS AGROPECUÁRIOS Profª Elaine Facco Celin D Sc Engenheira Agrônoma UFV Mestre em Genética e Melhoramento UFV Doutora em AgronomiaFitotecnia UFC elainecelinufgdedubr Aula cedida pelo prof Leonardo de Oliveira Seno D1 3 Objetivo do estudo Testar o efeito de 5 rações sobre os ganhos em peso em kg de ovinos da raça Suffolk Tratamentos Tipos de ração Níveis Ai1 B i2 C i3 D i4 E i5 Unid experimental Ovinos animal Repetições Quatros 4 animais por tratamento Casualização Rações casualizadas aos 20 animais DIC Respostas Ganhos em peso Yij em kg dos animais ao final do experimento Testes de Comparação Múltipla Exemplo 4 Repetições Rações 1 2 3 4 Totais A 71 89 60 70 290 B 62 88 49 61 260 C 60 50 91 39 240 D 111 108 102 119 440 E 70 113 100 117 400 1630 Exemplo DIC Dados referemse aos ganhos em peso em kg de ovinos da raça Suffolk durante um período experimental s pelo menos duas médias H m m m H E D C B A 1 0 5 FV GL SQ QM Fcal Ração Trat 4 7880 1970 694 Resíduo 15 4257 284 Total 19 12137 Tabela ANOVA do ganho em peso em kg de ovinos submetidos a 5 tipos de rações ANOVA No exemplo 6 Tabela de médias dos tratamentos Rações Médias em kg A 725 B 650 C 600 D 1100 E 1000 n1n2n3n4n54 Slide 1 D1 DELL 17042024 30042024 2 7 Repetições Rações 1 2 3 4 Totais A 71 89 60 70 290 B 62 88 49 61 260 C 60 50 91 39 240 D 111 108 102 119 440 E 70 113 100 117 400 1630 Exemplo DIC Dados referemse aos ganhos em peso em kg de ovinos da raça Suffolk durante um período experimental s pelo menos duas médias H m m m H E D C B A 1 0 725 650 600 1100 1000 Médias s pelo menos duas médias H m m m H E D C B A 1 0 O teste F ANOVA indica que rejeitamos H0 e assumimos HA Isso indica que não existe igualdade entre as médias Todos os procedimentos se baseiam no cálculo de uma Diferença Mínima Significativa DMS A idéia básica j i y y 9 Procedimentos para Comparações Múltiplas Primeiro classifique os níveis dos tratamentos de tal modo que o nível com a menor média seja o primeiro de cima para baixo até o nível com a maior média Em seguida em um formato de tabela matriz calcule as diferenças para todos os pares possíveis de médias tt1 2 10 2 4 5 2 1 t t Cnp C52 n p np Diferenças para todos os t t1 2 10 pares possíveis de médias C B A E D 600 650 725 1000 1100 C 600 050 125 400 500 B 650 075 350 450 A 725 275 375 E 1000 100 D 1100 B C y y Maior diferença Menor diferença Questão Quão grande tem que ser a diferença antes de considerála significativamente grande 1 0 11 Teste de Fisher ou Least Significant Difference F694 F415005 489 F foi significativo 2 54 1192 213 4 2 284 2 15 0 05 15 x x t r xQMR t LSD C B A E D 600 650 725 1000 1100 C 600 050 125 400 500 B 650 075 350 450 A 725 275 375 E 1000 100 D 1100 Implica que as duas médias do tratamento são estatisticamente diferentes ao nível α 005 C B A E D 600 650 725 1000 1100 a a a b b 12 FV GL SQ QM Fcal Ração Trat 4 7880 1970 694 Resíduo 15 4257 284 Total 19 12137 Tabela ANOVA do ganho em peso em kg de ovinos submetidos a 5 tipos de rações ANOVA 30042024 3 Médias seguidas de letras iguais não diferentes estatisticamente ao nível de 5 de probabilidade pelo teste de Fisher Tabela de médias dos tratamentos Rações Médias em kg A 725 B 650 C 600 D 1100 E 1000 No exemplo a a a b b 14 Teste de Tukey Honestly Significant Difference W 3 68 0 843 4 37 4 2 84 515 005 x q r QMR NTr glres q W C B A E D 600 650 725 1000 1100 C 600 050 125 400 500 B 650 075 350 450 A 725 275 375 E 1000 100 D 1100 Implica que as duas médias do tratamento são estatisticamente diferentes ao nível α 005 C B A E D 600 650 725 1000 1100 a ab ab bc c k I GLden IJ1 Para I5 e Glres 15 qt 16 Médias seguidas de mesma letra não diferem entre si pelo teste de Tukey ao nível de 005 de probabilidade Cálculo do coeficiente de variação do experimento 2068 15 100 8 2 84 Res 100 100 x M Q x s V C Tabela de médias dos tratamentos Rações Médias em kg A 725 ab B 650 ab C 600 a D 1100 c E 1000 bc Newman 1939 propôs um procedimento que consiste em ajustar um valor do teste t para mais de dois tratamentos O SNK é muito semelhante ao teste de Tukey exceto que analisa as diferenças em termos de camadas Para uma camada o teste dá o mesmo resultado que seria obtido através do teste de Tukey Teste de StudentNeumanKeuls SNK 17 18 4 2 84 15 005 r q r QMR t glres q Wr Teste de StudentNeumanKeuls SNK Linha GL res15 005 col r 30042024 4 19 4 2 84 15 005 r q r QMR t glres q Wr Teste de StudentNeumanKeuls SNK Linha GL res15 005 col r r 2 3 4 5 qrglres 301 367 408 437 Wr 253 309 344 368 vizinhos um entre dois entre 20 C B A E D 600 650 725 1000 1100 C 600 050 125 400 500 B 650 075 350 450 A 725 275 375 E 1000 100 D 1100 Implica que as duas médias do tratamento são estatisticamente diferentes ao nível α 005 C B A E D 600 650 725 1000 1100 a a b a b r 2 3 4 5 qrglres 301 367 408 437 Wr 253 309 344 368 SNK 22 Médias seguidas de letras iguais não diferem entre si pelo teste de SNK ao nível de 5 de significância p005 Tabela de médias dos tratamentos Rações Médias em kg A 725 a B 650 a C 600 a D 1100 b E 1000 b 23 4 2 84 15 005 r Z r QMR t glres Z DMS n Teste de Duncan Linha GL res15 005 col r Os procedimentos são idênticos ao teste de SNK 30042024 5 25 4 2 84 15 005 r Z r QMR t glres Z DMS n Linha GL res15 005 col r vizinhos um entre dois entre Teste de Duncan r 2 3 4 5 qrglres 301 316 325 331 Wr 253 266 274 279 2 6 C B A E D 600 650 725 1000 1100 C 600 050 125 400 500 B 650 075 350 450 A 725 275 375 E 1000 100 D 1100 Implica que as duas médias do tratamento são estatisticamente diferentes ao nível α 005 C B A E D 600 650 725 1000 1100 a a b a b r 2 3 4 5 Zrglres 301 316 325 331 Wr 253 266 274 279 Duncan 27 Médias seguidas de letras iguais não diferem entre si pelo teste de Duncan ao nível de 5 de significância p005 Tabela de médias dos tratamentos Rações Médias em kg A 725 a B 650 a C 600 a D 1100 b E 1000 b Scheffé 1953 propôs um procedimento para comparar qualquer contraste entre médias Um contraste é uma combinação linear entre as médias dos tratamentos de um experimento observandose o critério de que a soma destes contrastes seja nula Y c1m1 c2m2 cimi em que c1 c2 ci 0 ou Σ ci 0 28 Teste de Scheffé Calcular o diferença mínima significativa DMS em que I é o numero de tratamentos F é o valor tabelado da distribuição F em função dos graus de liberdade do tratamento e dos graus de liberdade do erro 29 Procedimentos para aplicar o teste de Scheffé j i I J I n QMres n F I DMS 1 1 1 1 1 30042024 6 Calculando a DMS Como os dados são balanceado temos que 31 Procedimentos para aplicar o teste de Scheffé 17 4 1 42 1 3 0556 5 4 2 2 84 1 5 2 1 4 1 51 0055 1 1 DMS DMS F DMS r QMres F I DMS I J I 32 Teste de Scheffé C B A E D 600 650 725 1000 1100 C 600 050 125 400 500 B 650 075 350 450 A 725 275 375 E 1000 100 D 1100 Implica que as duas médias do tratamento são estatisticamente diferentes ao nível α 005 C B A E D 600 650 725 1000 1100 a a ab ab b Qualquer diferença maior que S417 é significativa y 417 y j i Muito conservador baseado no erro experimental Métodos de classificação das médias Fisher SNK Duncan Tukey Scheffé Qual método você usará 1 Qual o seu nível de risco 2 Preocupações de erro comparativamente versus erros experimentais 33 C B A E D 600 650 725 1000 1100 Exercício de fixação