Prova 1 Geometria Analitica - Triangulos Vetores e Paralelogramos

Nome Ra Prova 1 Geometria Analítica Avisos Tente resolver todas as questões mas priorize a qualidade da sua resolução Boa qualidade em pouca quantidade é melhor do que muita quantidade com pouca qualidade Resolva as questões na ordem que melhor lhe convier Mas explicite que questão ou item você está resolvendo É terminantemente proibido consultar qualquer material ou colega Não é permitido o uso de calculadoras 1 25pt Dados A 182 B 313 e C 233 desenhe o triângulo ABC e encontre a Os vetores AB BC e CA b O ponto D de modo que B seja o ponto médio de AB c Os vetores AB BC CA são LI d A altura do vértice A em relação ao lado BC e A área do triângulo ABC 2 25pt Se EF G é um triângulo qualquer e P Q e R são os pontos médios dos lados EF FG e GE respectivamente demonstrar que EP QR é um paralelogramo 3 25pt Seja D o ponto médio da mediana AE do triângulo ABC Se a reta BD corta o lado AC no ponto F determine a razão que F divide AC 4 2pt Calcule o cosseno do ângulo formado por duas diagonais de um cubo 5 25pt Dado ABCD um quadrilátero e O um ponto qualquer e seja P o ponto médio do segmento que une os pontos médios das diagonais AC e BD Prove que P O 14 OA OB OC OD Boa Prova