Tunelamento Quântico - Exercícios Resolvidos e Conceitos Essenciais

Dois nanofios de cobre estão isolados por uma camada de óxido de cobre que equivale a uma barreira de potencial de 100 eV Estime a probabilidade de tunelamento entre os nanofios por elétrons com energia de 700 eV considerando que a espessura do óxido de cobre seja de 308 nanômetros Resposta Considere um feixe de partículas de massa m e energia cinética média Ek 251 eV que se move da esquerda para direita inicialmente em uma região cujo potencial é nulo No ponto x 0 essa partícula atinge uma barreira muito larga de altura V0 186 eV essa barreira de potencial mantem seu valor para todo x 0 como mostrado na figura abaixo Qual é o coeficiente de transmissão T para este feixe Resposta Suponha que temos uma corrente de tunelamento em um dispositivo eletrônico que atravessa uma barreira de potencial A corrente de tunelamento é baixa porque a largura da barreira é grande e a altura da barreira é alta Você deseja aumentar a corrente de tunelamento qual seria o procedimento mais efetivo Escolha uma opção a Reduzir a largura da barreira e não alterar a altura da barreira b Não alterar a largura da barreira e reduzir a altura da barreira c Aumentar a largura da barreira e reduzir a altura da barreira d Aumentar a largura da barreira e aumentar a altura da barreira e Reduzir a altura da Barreira e aumentar a altura Na figura abaixo representamos idealmente uma sonda de um microscópio de varredura por tunelamento STM na qual observamos que por meio de medidas da variação da corrente de tunelamento podemos mapear a superfície de uma amostra Contudo diferentemente desta figura idealizada a ponta de uma sonda possui diversas irregularidades e espaçamentos em escala atômica Desse modo a maior parte da corrente de tunelamento entre a sonda e a amostra é obtida Escolha uma opção a de todos os pontos da ponta igualmente b dos pontos localizados mais ao centro da ponta c dos pontos da ponta mais próximos da amostra d dos pontos da ponta mais distantes da amostra e dos pontos da ponta mais afastados do seu centro Uma partícula com energia E 5 eV se aproxima de uma barreira de potencial de altura V0 8 eV De acordo com a mecânica quântica existe uma probabilidade finita de que a partícula tunele através da barreira Se a altura da barreira for lentamente aumentada o que se pode afirmar sobre a probabilidade de que a partícula seja refletida na barreira Escolha uma opção a A probabilidade diminuirá b A probabilidade aumentará c A probabilidade não será alterada d Não temos informação suficiente dada no enunciado para podermos afirmar se haverá alteração na probabilidade 1 A de refletir aumenta e a de transmitir diminui Letra B 2 Se a l é pequeno a transmissao aumenta exponencialmente Se V0 é pequeno a transmissao aumenta Letra A 3 dos pontos mais próximos da amostra Letra C 4 Para o potencial step E V0 T 4 K1 K2 K1 K22 K1 sqrt2mEh2 K2 sqrt2mE V0h2 T 4 sqrt2mEh2 sqrt2mE V0h2 sqrt2mEh2 sqrt2mE V0h22 4 2mh2 sqrtEE V0 2mEh2 2mE V0h2 22mh2 sqrtEE V0 T 4EEV0 2E V0 2EEV0 E251 eV V0186 eV T 4251251186 2251186 2251 251186 T 4 1277 316 21277 5108 5714 T 089 T 16E V0 E V02 e2ρl se ρl 1 ρ 2m₀V0 E ħ2 V0 E 10 7 3 2mEħ2 2 91 1031 105 1034 182 1031 11 1068 2mEħ2 654 1037523 1018 Então T 16 7 3 100 e2 905 1018 49 1019 T 336 e8905 T 711 1039