Lista 7 - Degraus, Barreiras e Tunelamento em Física Quântica

Física Quântica 20213 Quadrimestre Suplementar 4 Lista 7 Tema Degraus Barreiras e Tunelamento Questões a Discuta qualitativamente os fenômenos de reflexão e transmissão de ondas de matéria em uma barreira de potencial e em um poço de potencial quadrado finito b Explique o que é tunelamento como ocorre e quais as condições para que ocorra c Considere uma feixe de partículas de massa m0 e energia cinética média Ek que incidem em uma barreira quadrada de largura L e altura V0 onde Ek V0 Escreva a expressão que descreve a taxa de transmissão de tunelamento e discuta como o valor desta taxa muda quando variamos os parâmetros m0 Ek L e V0 Problemas 1 Considere o potencial degrau V x 0 se x 0 região I V0 se x 0 região II em que V0 é uma constante positiva i Sendo E V02 a energia de cada partícula num feixe incidindo inicialmente de x 0 e que se move em direção a x 0 calcule o coeficiente de reflexão R Nesse caso qual é o comportamento da função de onda de uma partícula na região onde x 0 É possível observar partículas nesta região em algum momento ii Para E 2V0 calcule o coeficiente de reflexão R e o coeficiente de transmissão T Mostre que R T 1 iii No caso do item ii e considerando que o feixe contém aproximadamente um mi lhão de partículas qual seria o número estimado de partículas refletidas 2 Em um dispositivo semicondutor uma camada de óxido forma uma barreira com 05 nm de largura e 10 V de altura entre os dois fios condutores Elétrons chegam a barreira depois de serem acelerados por uma tensão de 5 V partindo aproximadamente do repouso i Qual fração dos elétrons incidentes consegue atravessar a barreira por tunelamento ii Qual deve ser a tensão de aceleração para que a fração dos elétrons incidentes que consegue atravessar a barreira por tunelamento seja o dobro do valor encontrado no item i 3 Um elétron tem energia cinética de 12 0 eV O elétron incide sobre uma barreira retangular de altura 20 0 eV e largura de 1 00 nm Se o elétron absorveu toda a energia de um fóton de luz verde com comprimento de onda de 546 nm no instante em que alcançou a barreira por qual fator aumentaria a probabilidade de o elétron tunelar através da barreira Page 2