Teoria Economica do Bem Estar e Externalidades - Notas de Aula

Nota de aula 1 Teoria econômica do bemestar primeiro teorema fundamental do bemestar 1 O primeiro teorema do bemestar 2 11 Introdução 2 22 Um modelo de equilíbrio geral com dois bens apresentação 3 23 Objetivo 1 equilíbrio 3 25 Objetivo 2 o equilíbrio geral é Paretoeficiente 10 2 Externalidades conceito e exemplo 12 21 Definições 12 22 Discrepância entre otimização centralizada e descentralizada sob externalidade um exemplo 14 3 Objetivo 3 sob externalidade o equilíbrio geral não é Paretoeficiente 17 261 Objetivo da subseção 17 262 Alteração do diagrama de EG 17 263 Invalidade do PFTBE sob externalidade 20 264 Apêndice detalhes e esclarecimentos quanto à invalidade do PTFBE sob externalidade A leitura desta subsubseção é facultativa 22 1 O primeiro teorema do bemestar 1 1 Eficiência de Pareto Por alocação de um recurso escasso se entende a especificação de quantas unidades cada membro da sociedade recebe A alocação é eficiente de Pareto sempre que não houver outra alocação que proporcione maior nível de bemestar para pelo menos um indivíduo e pelo menos o mesmo nível de bemestar para os demais Em su ma se não há como por meio de uma dada alocação melhorar a situação de pelo menos um indivíduo sem prejudicar nenhum dos demais então a alocação é Pareto eficiente PE É ilustrativo tomar um exemplo acerca de possibilidades alternativas de alocação de um recurso escasso Seja considerada a água tratada e assumido que em um estado brasileiro a disponibilidade diária é de 1 bilhão de litros pex os reservatórios da Sabesp têm capacidade de armazenamento de 35 bilhões de litros Na tabela abaixo há quatro alocações para dois grupos sociais as populações urbana e rural Qual delas é Paretoeficiente PE Tabela 1 Quatro possíveis alocações de 1 bilhão de litros de água entre os grupos sociais residentes nas áreas rural e urbana de um estado brasileiro Alocação Rural Urbana Total Econômica 025 025 05 Equitativa 05 05 1 Prórural 07 03 1 Próurbana 03 07 1 Para responder a pergunta basta tomar isoladamente cada alocação e perguntarse se há melhoria de Pareto MP entendida como possibilidade de melhorar a situação de um grupo sem piorar a do outro Iniciando com a alocação econômica a qual poupa metade do recurso disponível há nítida MP ao evitala em prol de qualquer outra alocação pois a situação de um grupos seria melhorada sem que a do outro fosse prejudicada Pex comparando econômica e equitativa os dois grupos têm acesso a mais água na segunda O mesmo é verdade para prórural e próurbana Mesmo sendo que nessas duas últimas um dos dois grupos atinge melhor situação o outro também atinge Ignorandose a partir de agora a alocação econômica e tomandose como referência a alocação equitativa não há MP possível pois pelo menos um dos dois grupos dispõe de menos água nas alocações prórural e próurbana Ou seja equitativa é PE O mesmo é válido quanto às alocações prórural e próurbana pois implementálas ao invés de qualquer uma das demais sempre prejudica um dos grupos Há portanto três alocações PE equitativa prórural e próurbana O conceito de eficiência de Pareto é amplamente usad o na teoria econômic a por diversos motivos um deles é o de requerer um número relativamente pequeno ou nulo de hipóteses acerca da relação entre bemestar individual e social Outro motivo é o de que se trata de um critério menos suscetível a incorrer em juízos de valor ie comparações interpessoais em que seja colocada em questão a importância social relativa de diferentes indivíduos ou grupos sociais 2 2 Um modelo de equilíbrio geral com dois bens apresentação Seja considerada uma economia abstrata em que há i um grande número infinito de consumidores ii duas atividades econômicas cada uma delas consistindo na produção de um bem sendo os bens indicados por 1 e 2 e iii um grande número infinito de firmas as quais produzem todas elas os dois bens Duas hipóteses comportamentais cruciais devem ser adicionadas i os consumidores buscam maximizar seu próprio bemestar individual e ii as firmas procuram maximizar seu próprio lucro individual Uma vez que há dois bens deve haver dois mercados em que os bens sejam transacionados Em cada mercado há dois grupos de entidades firmas constituindo o lado da oferta e consumidores o lado da demanda Há adicionalmente o mercado em que é transacionado o único fator de produção utilizado pela economia o trabalho Uma hipótese crucial e relacionada com o grande número de entidades é a de concorrência perfeita Ela estabelece que todas as entidades firmas e consumidores são tomadoras e não formadas de preço ou seja nenhuma entidade individualmente pode definir os preços que pratica nas transações de que participa 23 E quilíbrio de mercado A situação em que todos os mercados operam no equil íbrio incluindo o mercado de trabalho é denominada por equilíbrio geral É esta situação que deve ser tomada por base para estudar o desempenho da economia no que tange ao nível de bemestar social Tratase pois do ponto de partida para a demonstração do primeiro teorema do bemestar O que pode ser feito com mais facilidade considerandose uma maneira de visualização alternativa o diagrama de equilíbrio geral Tal diagrama difere do diagrama tradicional de equilíbrio parcial curva de oferta e curva de demanda por permitir a representação de dois mercados A rigor isso requereria representar os dois lados de cada um dos mercados ou seja quatro subgrupos ou agregados de entidades Mas o diagrama de equilíbrio geral é mais simples Ele representa o comportamento dos dois grupos de entidades que estão por trás de cada um dos lados dos mercados ie o comportamento das firmas e dos consumidores Considerando o comportamento das firmas este é resumido ao conjunto de possibilidades de produção CPP área hachurada em azul e linha preta na figura abaixo Tratase das combinações de quantidades dos dois bens que podem efetivamente ser produzidas pela economia incluindo por definição as combinações que permitem a todas as firmas obterem lucro máximo Este subconjunto de combinações corresponde à fronteira ou borda do conjunto sendo denominado por fronteira de possibilidades de produção FPP Qualquer combinação de bens exterior ao CPP é impossível de produzir com a dotação de fator de que a economia dispõe Sob a hipótese de que há apenas um fator de produção trabalho pex a FPP corresponde estritamente às combinações de bens que serão geradas de maneira a utilizar toda a dotação de fator sem que nenhuma hora de trabalho disponível deixe de ser empregada Neste caso específico fica claro que apenas as combinações na FPP permitem lucro máximo Cabe demonstrar Seja considerada uma combinação interior A 0 q 10 q 20 no gráfico abaixo A combinação A 0 representa a subutilização do potencial produtivo da economia e pois do potencial de geração de lucro da economia Basta notar que seria possível ampliar a quantidade do bem 2 produzida em uma magnitude relevante sem com isso atingir uma combinação que se encontra fora do CPP De fato é possível aumentar em até q 2 a produção do bem 2 E não há razão para acreditar que este aumento não seria feito Em geral sob concorrência perfeita ie quando todas as firmas são tomadoras de preço e para uma produção inferior à ótima a massa de lucro auferida pelas firmas é crescente com a quantidade produzida e pois quanto mais se produz mais se lucra Daí porque qualquer combinação de bens não pertencente à fronteira do CPP ie à FPP é inconsistente com a hipótese de que as firmas são maximizadoras de lucro A razão entre os preços dos bens ou relativo de preço é dado por p 1 p 2 É esclarecedor interpretar este relativo como a razão em que o mercado permite trocar o bem 2 pelo bem 1 De fato tal razão corresponde dimensionalmente a P 1 unidades monetárias 1 unidade do bem 1 1 unidade do bem 2 P 2 unidades monetárias P 1 unidades do bem 2 P 2 unidades do bem 1 P 1 P 2 unidades do bem 2 1 unidades do bem 1 Ou seja o mercado permite obter a partir de cada unidade do bem 1 de que se abre mão p 1 p 2 unidades do bem 2 Um exemplo sendo o bem 1 arroz e o bem 2 feijão se os preços por quilo são respectivamente R2 e R8 o mercado permite trocar 1 kg de feijão por 4 kg de arroz o que poderia ser feito por um produtor de feijão pex Com isso o relativo de preço medido em unidades monetárias é convertido em um relativo de quantidades Também há uma razão de troca inerente à maximização de lucro das firmas A base conceitual desta razão de troca das firmas é bastante importante para este curso Tratase da ideia de que é possível transferir unidades d o fator de produção de uma aplicação produtiva para outra o que na superfície aparece como uma transformação de um dos bens no outro bem O que importa por enquanto é que nem todas as formas de transferir unidades do fator da produção do bem 1 para o bem 2 são compatíveis com a maximização de lucro Ou de outra maneira as firmas tomadas em conjunto apenas estariam dispostas a reduzir a produção de um bem desde que a elas fosse oferecida a oportunidade de aumentar a produção do outro bem em uma magnitude específica Isso é totalmente coerente com o princípio de que as firmas operam na FPP pois basta notar que se a partir da FPP a quantidade dos dois bens é reduzida então automaticamente chegase a uma combinação de bens que não pertence à FPP e pois não maximiza lucros Mas qual é exatamente a razão de troca ideal para as firmas Existem múltiplas razões e todas elas correspondem aos valores absolutos da inclinação da FPP em cada um dos pontos dela figura abaixo É o que se denomina por taxa marginal de transformação TMgT Basta notar que na figura abaixo a taxa ou razão em que as firmas estão dispostas a deixar de produzir uma quantidade infinitesimal do bem 1 1 para passar a produzir um pouco 2 mais do bem 2 Assim como a razão de troca do mercado a razão de troca das firmas é medida como uma razão de quantidades Apenas os relativos de preço equivalentes à TMgT representam condições de equilíbrio de mercado consistentes pois se tem que tanto as firmas como os demais participantes do mercado desejam trocar os bens em uma mesma razão Colocando de outra maneira o ponto da FPP com inclinação equivalente à taxa de troca de mercado é a combinação de quantidades que maximiza o lucro das firmas sob o relativo de preço de mercado vigente Tal condição pode ser representada no diagrama de equilíbrio geral introduzindose uma reta negativa cuja inclinação é em valor absoluto equivalente ao relativo de preços de equilíbrio p 1 p 2 Tratase da reta PP abaixo a qual pois representa o relativo de preço que equilibra os dois mercados Como a inclinação d a reta PP corresponde à razão de troca de mercado e a inclinação da FPP à razão de troca maximizadora de lucros essas duas razões de troca são iguais única e exclusivamente para a combinação de bens em que a reta PP tangencia a FPP ponto E O ponto de tangência é exatamente o equilíbrio geral Para a economia simples considerada há apenas uma combinação de bens e portanto apenas uma alocação de fatores de equilíbrio geral O diagrama ainda não está completo pois é necessário representar os consumidores Para isso será introduzida uma terceira curva BB ou curva de isobemestar IBE Tratase das combinações de bens que proporcionam o mesmo nível de bemestar coletivo para os consumidores Ou seja tomando quaisquer combinações localizadas sobre a curva IBE por mais que elas difiram em função das quantidades dos bens 1 e 2 os consumidores estariam igualmente satisfeitos caso optassem coletivamente por qualquer uma delas A IBE é negativamente inclinada pois o bemestar dos consumidores é diretamente proporcional às quantidades consumidas Adicionese a isso a hipótese de que os co nsumidores são maximizadores de bemestar e chega se ao resultado de que eles apenas tolerariam abrir mão de algumas unidades do bem 1 se pudessem com isso obter mais unidades do bem 2 Esta troca é representada no gráfico abaixo pela mudança do ponto A 2 para o A 3 A inclinação da curva IBE capta a razão em que os consumidores estão dispostos a trocar os dois bens ie tratase de uma terceira razão de troca a qual tem sua origem na maximização de bemestar por parte dos consumidores ou seja quantas unidades os consumidores estão dispostos a passar a consumir de um bem para deixar de consumir uma unidade do outro bem A inclinação da IBE pode ser denominada por taxa marginal de substituição social TMgS É apenas para relativos de preço equivalentes à TMgS que o mercado permite satisfazer aos consumidores ie é apenas para tais relativos que a razão de troca de mercado é equivalente à razão desejada pelos consumidores E daí pois porque a alocação de equilíbrio é aquela em que a curva PP tangencia a curva IBE Juntando os resultados obtidos da perspectiva de cada um dos lados do mercado chegase a uma conclusão importante O equilíbrio geral ie a alocação que permite atingir o equilíbrio nos dois mercados é a que permite a equivalência entre as razões pelas quais as firmas e os consumidores desejam trocar os bens Pela via dos mercados esta equivalência apenas pode ser alcançada com base em um relativo de preços que represente uma razão de troca equivalente tanto à razão desejada pelos consumidores como à razão desejada pelos produtores Em suma na alocação de equilíbrio geral as três razões de troca do mercado dos consumidores e das firmas têm de coincidir Ou seja a combinação de bens consistente com o equilíbrio geral tem de estar simultaneamente localizada nas três curvas PP FPP e IBE Há apenas uma combinação para a qual isso é verdade o ponto E exatamente aquele em que as três curvas s e tangenciam condição de tripla tangência Automaticamente não há excesso ou falta de oferta para nenhum dos dois bens quantidades produzidas são totalmente consumidas Há pois equilíbrio nos dois mercado da economia e pois equilíbrio geral 25 Objetivo 2 o equilíbrio geral é Paretoeficiente O ponto E na figura acima corresponde a uma alocação do fator trabalho para a produção de dois bens Uma alocação é dita Paretoeficiente se não for possível alterála de maneira a aumentar o bemestar de um dos indivíduos sem para isso reduzir o bemestar dos demais ou seja se não houver melhoria de Pareto MP O que o teorema do bemestar afirma é que todo equilíbrio geral de mercado EG é Paretoeficiente A demonstração deste teorema requer conceitos fora do escopo desta disciplina Mas é possível e será útil mais a frente apresentar uma versão bastante simplificada e pouco rigorosa do argumento Se não há MP coerente a partir do EG visualizado no passo anterior então é válido afirmar que se tem um equilíbrio Pareto eficiente EPE Para verificar isso basta partir do EG e tentar aumentar ligeiramente o bemestar de um indivíduo A maneira mais coerente de fazer isso é tentando ampliar a quantidade de um bem consumida por um dos indivíduos Por exemplo do bem 1 Isso redunda em aumentar o consumo total do bem 1 É o que o gráfico abaixo mostra seta azul A curva CC corresponde a um nível superior de bemestar coletivo Não é difícil de entender isso pois quanto mais afastado da origem do eixo estiver um determinado ponto maior é a quantidade dos dois bens que ele contém E em consistência com a discussão da primeira seção quanto maior são as quantidades de bens consumidas maior é o nível de satisfação dos indivíduos Deste modo pois quanto mais afastada da origem for uma curva de isobemestar maior é o nível de bemestar coletivo que ela representa Olhando agora da perspectiva da produção vêse que a nova alocação gerad a pela MP E está fora da FPP e pois não é factível ie requer uma quantidade do fator de produção superior à dotação disponível Isso já é suficiente para indicar que o EG de partida é PE mas contudo cabe complementar o argumento tornandoo mais sólido No gráfico abaixo a letra Z indica a única combinação de bens que as firmas desejariam produzir de maneira a ofertar a quantidade ampliada do bem 1 Notase que haveria redução con siderável da produção do bem 2 e que tal redução seria grande o bastante para diminuir o bemestar coletivo abaixo do nível alcançado no EG indicado por E Ou seja ao tentar a partir deste melhorar a situação de um indivíduo acabase por pior ar a situação de pelo menos um indivíduo notar que a alocação Z está sobre uma curva de isoBE inferior DD Mais uma maneira de ver que o EG é EPE Apenas por rigor cabe afirmar que a alocação criada como MP a partir do EG não tem de ser um equilí brio de mercado geral e pois não precisa estar sobre a reta PP e isso estritamente pois os conceitos de alocação de equilíbrio de mercado e alocação PE não são equivalentes Mesmo não exigindo isso e pois ampliando o número de possíveis MPs não se pode encontrar uma MP consistente 2 Ext ernalidades conceito e exemplo 2 1 Definições Por externalidade se entende grosso modo um impacto não visado sobre terceiros de uma decisão individual ou coletiva Ou seja a decisão afeta e ntidades que não a tomam sem que sejam compensadas indenizadas por isso por quem toma a decisão E para que haja externalidade tem de haver altera ção do lucro das empresas ou do bemestar dos consumidores esta é uma condição crucial É útil distinguir dois tipos de externalidades pecuniárias e tecnológicas Baumol e Oates cap3 As externalidades pecuniárias se propagam através dos mercados se manifestando como alterações de preços ou mais precisamente de relativos de preço Por exemplo quando uma empresa de transporte público amplia sua frota de ônibus aumentado a demanda por óleo diesel este combustível se torna mais caro reduzindo o lucro de empresas transpo rtadoras que utilizam caminhões mas aumentando o lucro das empresas produtoras de combustível Há pois apenas transferência de valor econômico entre unidades sem alteração do nível geral de valor Já as externalidades tecnológicas não se propagam através dos mercados Mas sim através do meio ambiente e de relações sociais que não ocorrem nos mercados e o que é crucial atuam para deslocar funções de produção das empresas e funções de utilidade funções de bemestar individual dos consumidores As funções de produção e de utilidade resumem respectivamente o processo de transformação de fatores de produção em produto e o processo de transformação de bens de consumo em bemestar individual Desta maneira pois falar em deslocamento de função de produção significa que é necessário empregar mais menos fatores de produção para gerar a mesma quantidade de produto se o deslocamento for negativo positivo E analogamente falar em deslocamento da função de utilidade significa que se torna necessário consumir mais menos para atingir o mesmo nível de bemestar se o deslocamento for negativo positivo Apenas se ocorrer tais deslocamentos é que se pode dizer que há externalidade tecnológica Exemplos de externalidade tecnológica são i problemas ambientais e ii problemas sociais que se propagam por relações sociais e não por transações de mercado Retomando o exemplo de expansão da frota de ônibus a poluição do ar é uma externalidade tecnológica cujo meio de propagação é o meio ambiente E isso pois ela desloca as funções de utilidade individuais dado que estas incorporam ar limpo de modo que para o mesmo nível de consumo dos bens disponíveis na economia menor nível de utilidade será atingido Ou seja para as mesmas combinações de bens passam a pertencer a curvas isoBE representando menor es níve is de bemestar Há perda de valor diferentemente do caso de externalidade pecuniária pois comparando duas situações que diferem apenas em função do nível de poluição e portanto não diferem em termos da restrição orçamentária o consumidor atingirá menor nível de bemestar sob maior poluição mesmo sendo que nas duas situações a cesta escolhida pertence à reta orçamentária ie toda a renda é exaurida E isso pois tal reta é tangenciada por uma curva isoBE representando menor nível de utilidade sob maior poluição Tal perda de bemestar não é capturada por nenhuma outra entidade econômica ou seja não há transferência mas redução pura de valor econômico entendido em sentido amplo como valor objetivo ou monetário e subjetivo 2 2 Discrepância entre otimização centralizada e descentralizada sob externalidade um exemplo ANPEC 2012 Q14 adaptada Considere que um aeroporto está localizado ao lado de um grande terreno que é propriedade de um incorporador imobiliário O incorporador gostaria de construir moradias naquele terreno mas o barulho do aeroporto reduz o valor das propriedades Quanto maior for a intensidade do tráfego aéreo menor o valor do montante de lucros que o incorporador pode obter com o terreno Seja X o número de vôos diários e Y o número de moradias que o incorporador pretende construir O Lucro Total do aeroporto LA é dado pela função 48X X 2 e o Lucro Total do incorporadorLI é dado por 60Y Y 2 XY Identifique a diferença entre o Lucro Total dos dois agentes LA LI em duas situações relativas às regras institucionais que regulam o comportamento dos agentes i no caso da imposição de uma lei que responsabiliza o aeroporto por qualquer redução ocorrida no valor das propriedades ii no caso em que os dois agentes optam pela formação de um conglomerado empresarial com o objetivo de maximizar o lucro conjunto R Esse problema será resolvido com o objetivo de ressaltar duas diferenças cruciais inerentes ao conceito de externalidade tecnológica i a diferença entre otimização descentralizada e centralizada e ii a diferença entre externalidade pecuniária e tecnológica O ruído emitido pelo aeroporto é uma externalidade tecnológica negativa pois reduz o nível de bemestar que os moradores das proximidades obtêm de um dado nível de consumo E isso acaba por reduzir o preço ou valor dos imóveis das proximidades e portanto o lucro do incorporador O enunciado incorpora tal efeito da externalidade introduzindo na função de lucro do incorporador a intensidade de tráfego aéreo Há um segundo aspecto a ser destacado a priori há duas externalidades na situação considerada A primeira a mais fácil de apreender diz respeito à perturbação sonora causada pelo aeroporto A segunda já não é tão fácil de perceber mas se trata do grau de exposição ou vulnerabilidade das moradias ao ruído Ou seja da mesma maneira que o aeroporto ao ampliar o número de voos contribui para aumentar o dano social causado pela sociedade o incorporador também contribui ao aumentar o número de moradias na área exposta ao ruído Os níveis das duas atividades pois determinam o nível de dano o que é captado no enunciado com o elemento XY entrando como dedução do lucro do incorporador Essa relação de reciprocidade foi classicamente ressaltada por Ronald Coase no artigo the problem of social cost que será retomado na nota de aula 3 Passo então à resolução Passo 1 direito de propriedade favorável à parte prejudicada Passo 1a Interpretação É preciso incorporar o valor ressarcido como dedução do lucro do aeroporto Tal dedução deve ser equivalente ao dano XY pois o ressarcimento é total E XY corresponde ao dano por ser a única parte de LI relacionada ao número de voos notar que o dano é também proporcional ao número de moradias no entorno Y o que faz sentido à luz da importância da exposição ao dano como já discutido Com isso o lucro do aeroporto passa a LADR lucro do aeroporto descontado pelo ressarcimento LA R 48X X 2 XY 48X X 2 XY Crucial notar que a incorporação do ressarcimento impõe ao aeroporto uma externalidade tecnológica quanto maior o número de moradias construídas pelo incorporador maior o número de moradias expostas ao ruído e maior é o ressarcimento a ser pago Sob o regime institucional em questão pois a construção de moradias é pois uma externalidade para o aeroporto um conclusão fortemente relacionada à análise de Ronald Coase para uma situação de externalidade envolvendo dois agentes Passo 1b resolução do problema do aeroporto O problema do aeroporto é MáxX 48X X 2 XY A CPO é 48 2X Y 0 X 48 Y2 Ou seja o nível ótimo de voos depende do número de moradias o que faz sentido pois quanto mais moradias houver maior é o ressarcimento é a ser pago pelo aeroporto Para determinar X é preciso conhecer o número de moradias Passo 1c resolução do problema do incorporador Como o incorporador será integralmente ressarcido a parcela de seu lucro que contém o dano D pode ser desconsiderada focandose apenas em LO ie LIR lucro do incorporador com ressarcimento LO D R em que D R XY LIR LO O problema do incorporador é Máx Y LOY Máx Y 60Y Y 2 CPO 60 2Y 0 Y 30 Passo 1d obtendo X e o lucro do aeroporto Se Y 30 0 X 9 Antes de prosseguir é preciso notar que faz sentido incorporar a escolha ótima do incorporado r ao problema do aeroporto pois o enunciado parece implicitamente assumir informação perfeita ie os dois agentes devem estar cientes das escolhas ótimas da contraparte Isso faz sentido pois o aeroporto apenas pode calcular o ressarcimento se souber quantas moradias estarão expostas ao ruído Prosseguindo LADR9 4899 2 930 948930 99 81 Passo 1d lucro do incorporador e lucro total LIRY 6030 30 2 603030 900 LADR LIR 81 900 981 Passo 2 conglomeração Passo 2a A ideia de fusão A ideia de conglomeração ie fusão das partes envolvidas no problema de externalidade é uma metáfora para o conceito de internalização de externalidades Este por sua vez significa que os causadores da externalidade passam a considerar os danos causados a terceiros em sua tomada de decisão De fato a hipótese comportamental básica em microeconomia é a de que os indivíduos agem de modo egoísta preocupandose ao decidir estritamente com o benefício líquido que apropriam individualmente como resultado da decisão Na ausência de externalidade tal comportamento autocentrado resulta em um resultado coletivamente desejável Paretoeficiente é exatamente o que estabelece o PTFBE Porém sob externalidade a desconsideração d o dano causado aos outros leva a decisões individuais conducentes a um resultado coletivamente indesejável Paretoineficiente A fusão representa a internalização completa de externalidades pois todos os agentes se fundem em um único agente há coordenação perfeita das decisões individuais O agente único ou tomador integrado de decisão considera ao decidir todo o dano causado pela externalidade Outra maneira de conceber as soluções individual e conglomerada é como soluções descentralizada e centralizada a última correspondendo ao conceito de planejador central mais comumente utilizado em macroeconomia Passo à resolução Passo 2b lucro do conglomerado O lucro do conglomerado ou da fusão é sempre equivalente à soma dos lucros das partes que o compõem ie LCXY LAX LIXY 48 X 2 60Y Y 2 XY Passo 2c níveis ótimos de X e Y O problema do conglomerado tomador único ou integrado de decisão é MáxXY 48X X 2 60Y Y 2 XY CPOs LC X 0 48 2X Y 0 X 48 Y2 1 LC Y 0 60 2Y X 0 X 60 2Y 2 3 Reunindo 1 e 2 48 Y2 60 2Y 48 Y 120 4Y 3Y 72 Y 983 24 Antes de continuar é preciso assinalar algo importante o número de moradias ótimo para a conglomerado é inferior ao número ótimo da perspectiva individual do incorporador quando este é plenamente ressarcido A razão para isso está em que o ressarcimento pleno faz com que o incorporador não tenha de considerar a contribuição que dá para a perda de valor imobiliário ao construir casas expostas ao ruído Mas o conglomerado tem de considerar tal externalidade Continuando 4 de 1 ou 2 se obtém X 12 O número de voos é maior do que aquele que parece ótimo ao aeroporto caso ele tenha de compensar plenamente o dano causado pela externalidade Isso faz sentido no último caso é exatamente como se o dano externo causado pelos voos incidisse totalmente sobre o aeroporto A fusão contudo traz a tona o fato de que o dano é causado pelos níveis das duas atividades então os dois níveis têm de ser ajustados Passo 2d lucro do conglomerado LC 4812 12 2 6024 24 2 1224 4812 2412 602424 144 3624 144 306204 144 600 120 120 24 744 264 900 108 1008 O lucro do conglomerado é maior e assim deve ser pois se trata de um tomador único de decisão que incorpora as duas externalidades e pois tem total capacidade de manejar as fontes de externalidade Passo 3 diferença dos lucros A diferença dos lucros em cada situação é LC LADRLIR 1008 981 1000 8 900 80 1 100 7 80 27 Este resultado está de acordo com o gabarito oficial da ANPEC Conclusões O ressarcimento pode ser entendido como transferência de valor do gerador de externalidade aeroporto para a vítima incorporador e portanto aparentemente se trata de uma maneira de transformar uma externalidade tecnológica em pecuniária Essa aparência é importante pois é de mesma natureza do que a noção de que a externalidade tecnológica assim como a pecuniária não passa de transferência de valor entre unidades econômicas A demonstração de que este não é caso decorre de um lucro centralizado superior ao centralizado com ressarcimento O que atesta que o ressarcimento não internaliza plenamente e pois de fato há perda irrecuperável de valor no caso de externalidade tecnológica A origem de tal perda é exatamente a discrepância entre otimização centralizada em que o dano é plenamente incorporado à tomada de decisão e descentralizada O ressarcimento internaliza uma das externalidades qual seja o impacto do número de voos no valor dos imóveis via geração de ruído Contudo não internaliza a segunda externalidade ou seja o impacto d a exposição ao ruído decorrente da construção de moradias no valor dos imóveis 3 Objetivo 3 sob externalidade o equilíbrio geral não é Paretoeficiente 261 Objetivo da subseção O PTBE não vale caso as ações de pelo menos uma entidade impactem sobre o bemestar ou o nível de lucro das demais entidades por uma via qu e não seja a do mercado ou seja caso haja externalidade tecnológica É o que se tem por exemplo se o consumo do bem 1 gerar poluição afetando o bemestar dos consumidores ou mais precisamente reduzindo o nível de bemestar que eles podem alcançar com base em um dado nível de consumo O nível total de externalidade ou poluição correspondente à soma da poluição gerada por todos os consumidores terá impacto negativo sobre o bemestar individual dos consumidores Desta maneira pois o bemestar individual passa a ser função de três elementos i quantidade consumida do bem 1 ii quantidade consumida do bem 2 iii nível total de poluição Esta subseção tem por objetivo mostrar que sob o tipo de externalidade descrito o PTBE não se aplica e portant o o EG não é Paretoeficiente Não é difícil verificar isso com base no diagrama de EG Em primeiro lugar é preciso saber como a presença de externalidade altera tal diagrama ie qual das curvas é alterada e como 262 Alteração do diagrama de EG Apenas a curva de isoBE é alterada uma vez que a externalidade impacta apenas no lado da demanda e as demais curvas captam o lado da oferta FPP e o preço de equilíbrio PP A alteração da isoBE não é trivial e tem de ficar claro em que ela consiste A maneira mais esclarecedora de explicar é afirmando que a curva isoBE se desdobra em duas curvas uma isoBE privada e uma isoBE social Estas duas curvas sempre estiveram no diagrama o que ocorre é que elas coincidem são equivalentes na ausência de externalidades e de outras complicações eliminadas pelas hipóteses do TFBE Tais curvas diferem por representar duas formas de comportamento alternativas que podem ser seguidas pelos consumidores A curva de isoBE individual ou privada representa o comportamento de um agregado de consumidores em que cada um é uma entidade separada independente e completamente incapaz de influenciar as decisões dos demais exatamente como no caso da curva de demanda de mercado Sabese que o bemestar individual é também determinado pela soma dos níveis de poluição gerados por todos os consumidores Porém e este é o detalhe nevrálgico como as decisões são tomadas de maneira independente a poluição total não pode ser determinada individualmente por nenhum dos consumidores pois nenhum deles pode afetar a decisão dos demais A poluição total é determinada p elo grupo de consumidores tomado como um todo Do que se retira uma conclusão muito importante a de que todos os consumidores consideram de sua perspectiva individual que a poluição total está fora de seu controle sendo pois uma variável exógena ie cujo nível não é escolhido por si próprio Já a curva de isoBE social representa os consumidores como um grupo de indivíduos completamente coordenado ou integrado ou seja tratase da fusão dos consumidores em uma unidade de decisão centralizada Neste caso há apenas uma unidade determinando o nível total de externalidade e pois tal nível está sob o controle do tomador de decisão que é único Conclusivamente para a isoBE social o nível total de poluição não é uma variável exógena mas sim endógena cujo nível é determinado pela decisão de consumo ainda que indiretamente pela via da relação entre tal consumo e geração de poluição Vale assinalar a curva de isoBE privada difere da isoBE social pois apenas a segunda relaciona o nível total de externalidade poluição com o nível de consumo do bem 1 Estas duas pontas do processo de geração de externalidade permanecem desconectadas na isoBE privada A curva de isoBE social pois incorpora dois efeitos d e uma variação no consumo do bem 1 O primeiro é trivial e diz respeito ao prazer proporcionado pelo consumo do bem 1 Este efeito do bem 1 também é captado pela isoBE privada Mas há o segundo efeito relacionado à extern alidade desencadeada pelo bem 1 captado apenas pela isoBE social Para compreender seja considerado um aumento do consumo do bem 1 Esta mudança desencadeia dois efeitos de sentido contrário O primeiro efeito referente ao prazer de consumir atua para aumentar o nível de bemestar O segundo efeito referente ao desprazer de inalar poluição atua para reduzir o nível de bemestar Se o bemestar aumenta ou diminui depende de qual dos dois efeitos têm maior intensidade Porém uma coisa é certa a isoBE privada registra um a variação de bemestar com valor superior ao da variação registrad a pela isoBE social sempre pois a primeira abstrai o segundo efeito que é negativo É exatamente por esta razão que a curva de isoBE social é mais plana ie mais próxima de uma reta horizontal Para entender devese recordar que a inclinação d as curvas de isoBE medem a razão em que o coletivo está disposto a trocar o bem 2 pelo bem 1 Ou melhor o número de unidades do bem 1 que o coletivo deseja receber como compensação por tolerar uma redução da quantidade do bem 2 de que dispõe D o ponto de vista da isoBE social mais unidades de bem 1 tendem a proporcionar um menor aumento do bemestar comparado ao que proporcionam do ponto de vista da isoBE privada Ou seja os consumidores ao comportaremse como um conjunto coeso exigiriam mais unidades de bem 1 para compensar a perda de bemestar causada pela redução do consumo do bem 2 Isso simplesmente porque em tal situação cada unidade do bem 1 proporciona menor bem estar o bem 1 tem menor valor da perspectiva social É o que está ilustrado na figura abaixo em que BB é a curva de isoBE privada DD a curva de isoBE social A s quantidades do bem 1 que têm de ser oferecidas como compensação no caso em que os consumidores se comportam de modo independente ou integrado são respectivamente Δq 1 B e Δq 1 G com Δq 1 G Δq 1 B 263 Invalidade do PFTBE sob externalidade O diagrama de EG sob externalidade deve incorpora r as curvas de isoBE privada e isoBE social Apenas uma destas curvas é consistente com as hipóteses que fundamenta m o PTFBE especialmente a que restringe a análise a uma economia de mercado e a de concorrência perfeita Tratase claramente da curva isoBE privada pois os mercados são entendidos como locus de transações realizadas por indivíduos independentes É por isso que o equilíbrio geral de mercado E é definido pela curva de isoBE privada BB abaixo sendo exatamente equivalente ao que prevalece na ausência de externalidade A questãoalvo desta subseção é será que E é Paretoeficiente A resposta requer a incorporação d e curva s de isoBE social ao diagrama As curvas de isoBE social estabelecem relações corretas entre as combinações de bens e o nível de bemestar coletivo uma vez que captam os dois efeitos direto e indi reto do consumo do bem 1 Já a curva de isoBE privada revela relações incorretas pois omite o efeito indireto do consumo do bem 1 sobre o bemestar efeito este relacionado à poluição Se ta l curva for tomada como base para julgar se o equilíbrio geral é adequado do ponto de vista do bemestar coletivo acaba ria se com um julgamento equivocado O diagrama abaixo destaca a curva de isoBE social DD que passa por E É nítido que a curva DD não corresponde ao maior nível de bemestar coletivo que pode ser alcançado com a quantidade disponível de fatores A s curva s de isoBE social assim como é o caso para a isoBE privada apontam para níve is de bemestar coletivo tão maior es quanto mais estiverem afastadas da origem Existem curvas de isoBE social mais afastadas da origem do que DD e que não estejam completamente fora do alcance da capacidade de produção da economia ie que não estejam totalmente fora da FPP Sim existem e a mais afastada delas é a que tangencia a FPP MM abaixo sendo o ponto de tangência E Com isso se tem o suficiente para mostrar que o equilíbrio geral não é Paretoeficiente Seja considerado o ponto E em que o nível de bemestar coletivo é equivalente ao que prevalece em E pois E e E pertencem à mesma curva de isoBE social A partir de E há uma clara melhoria de Pareto aumentar a quantidade consumida do bem 2 o que não pode causar prejuízo a nenhum dos indivíduos uma vez que o nível de bemestar individual é positivamente relacionado ao nível de consumo do bem 2 Como há uma melhoria de Pareto possível E não pode ser uma alocação Pareto eficiente Outra maneira de pensar é que o deslocamento de E para E melhora a situação dos consumidores sem piorar a dos produtores pois em ambos os casos se tem um ponto na FPP e portanto os lucros são maximizados Se há melhoria de Pareto E não pode ser Paretoeficiente Há um detalhe bastante importante a quantidade consumida do bem 1 gerador de externalidade negativa é inferior na alocação socialmente ótima E Como corolário o nível de equilíbrio de mercado de bem gerador de externalidade negativa é excessivo Esse resultado o qual deixa clara a existência de ineficiência alocativa é recorrente na teoria e será retomado mais a frente 264 Apêndice d etalhes e esclarecimentos quanto à invalidade do PTFBE sob externalidade A leitura desta subsubseção é facultativa a A presen ç a de externalidade n ã o altera o relativo de pre ç os por dois motivos a1 os consumidores n ã o consideram o n í vel de polui çã o como um elemento relevante para a tomada de decis ã o acerca de quanto consumir De fato o nível de poluição é visto da perspectiva individual como uma variável exógena ie cujo valor não pode ser determinado pelo indivíduo a2 mesmo assumindo que haja uma prefer ê ncia por um consumo ativista em que se procure punir o poluidor com boicote a quantidade m á xima que cada consumidor pode adquirir é desprez í vel Mesmo se for zerada isso n ã o alteraria o relativo de pre ç o b C onsiderando os consumidores como um coletivo as duas proposi çõ es anteriores s ã o incorretas E isso pois o coletivo determina tanto o n í vel de polui çã o resultante do consumo agregado como o relativo de pre ço É de extrema import â ncia que fique claro o que essa observa ção que se acaba de fazer estabelece e o que ela n ã o estabelece c O que a afirma ção b não estabelece Uma vez que não há tomada de decis ã o no n í vel c oletivo mas sim no individual b não implica que o relativo de pre ç o ser á diferente comparativamente ao caso em que n ã o h á externalidade Em ambos os casos prevalece concorr ê ncia perfeita O que quer dizer que o relativo de pre ç o é produto de um conjunto de in ú meras decis õ es individuais independentes Parece correto afirmar que tais decis õ es s ã o tomadas da mesma maneira com base nas mesmas caracter í sticas relevantes dos consumidores renda e preferências em ambos os casos Quanto a isso h á um ponto a ser esclarecido O n í vel de polui çã o mesmo sendo exógeno para os consumidores altera o nível de bemestar individual referente ao consumo e pois também altera o bemestar social privado Porém isso ocorre de maneira a que o bemestar seja menor sob externalidade para o consumo de todos os bens e n ã o apena s do bem que gera externalidade Se portanto os bens não se diferenciam em função da mane ira como a externalidade altera o bemestar que proporcionam via consumo é válido assumir que o relativo de pre ç o é exatamente o mesmo estando ou não presente a externalidade d O que a afirma ção b efetivamente estabelece Para computar o n í vel agregado ou coletivo de bemestar é necess á rio assumir que tal nível é influencia do i tanto positivamente pelo consumo do bem 1 de maneira direta por conta do prazer de consumir ii como negativamente via externalidade ou polui çã o At é a í n ã o parece haver grande diferen ç a com o que ocorre na decis ã o individual pois nesta o n í vel de bemestar tamb é m é causado pela externalidade Mas a diferen ç a est á em que do ponto de vista coletivo o consumo do bem 1 determina ie causa exercendo influ ência de grande magnitude o n í vel de polui çã o Já n o n í vel individual o consumo do bem 1 apenas influencia com uma for ç a de magnitude irrelevante o n í vel de polui çã o agregado É por essa raz ã o que é correto incorporar duplamente na curva de isoBE social o n í vel agregado de consumo do bem 1 Duplamente pois tratase de captar tanto o benef í cio proporcionado pelo desfrute do consumo como o malef í cio causado pela externalidade O terceiro determinante que est á em p é de igualdade com os dois primeiros é o n í vel de consumo do bem 2 e Cabe formalizar a proposição d como segue e1 bemestar individual O nível de bemestar do iésimo indivíduo referido na teoria econômica como utilidade pode ser escrito como u i x 1i x 2i a i em que xji é a quantidade do jésimo bem consumida pelo iésimo agente e a i é a magnitude do dano causado ao iésimo agente pela externalidade Por hora será assumido que a externalidade é não é sujeita à rivalidade ou subtratibilidade no que tange ao consumo de seus danos Trocando em miúdos os indivíduos não absorvem a externalidade de maneira a que o dano sofrido por um agente reduza o tamanho do dano que os demais podem sofrer Isso não ocorre Todos sofrem o mesmo nível de dano e portanto a1 a2 ai aI a e reescrevese o bemestar individual como u i x 1i x 2i a Os indivíduos apenas podem escolher x 1i e x 2 i tomando o valor de a como um parâmetro e2 bemestar coletivo social Há uma detalhada discussão na teoria econômica do bemestar acerca de qual seria a maneira mais apropriada de agregar o bemestar individual para obter o bemestar coletivo Este tema provavelmente vai ficar fora do curso Aos interessados é recomendada a leitura do capítulo 3 de Perman et al 2003 Procurando evitar de ter de entrar em detalhes será assumido H0 que o nível social de bemestar é Wx 1 x 2 a em que xj é a quantidade do jésimo bem consumida por todos os indivíduos Conforme discutido é válido assumir que H1 a f x 1 ie há externalidade associada ao consumo do bem 1 T emse pois Wx 1 x 2 fx 1 f a compreensão desta proposição não é tarefa obrigatória Com base em e2 é possível demonstrar que as curvas de isoBE social é mais próxima de uma reta horizontal do que as curvas de isoBE privado Ou em termos mais preciso a primeira tem uma inclinação de menor valor absoluto O termo Wx 1 x 2 fx 1 corresponde à função de bemestar social e é a partir dela que as curvas de isoBE social são obtidas Estas são curvas de nível da forma Wx 1 x 2 fx 1 W 0 em que W 0 é uma constante representando um nível genérico de bemestar social Basta aplicar o teorema da função implícita à curva de nível anterior Para isso é preciso assumir que existe uma função implícita g que com base na curva de nível isoBE social permite escrever x2 como função de x1 Ou seja x 2 gx 1 W 0 Também é preciso assumir que a função W é diferenciável Procedendo com a derivação da curva de nível em função de x1 temse x 1 W 0 x 1 W x 1 g x 1 W 0 f x 1 0 W x 1 W x 2 d x 2 d x 1 W a df x 1 x 1 W x 1 W a f W x 2 d x 2 d x 1 d x 2 d x 1 W x 1 W x 2 W a f W x 2 d x 2 d x 1 W x 1 W x 2 W a f W x 2 d x 2 d x 1 d x 2 d x 1 isoBE priv W a f W x 2 Em que d x 2 d x 1 isoBE priv W x 1 W x 2 é o valor absoluto da inclinação da curva de isoBE privada o que pode ser demonstrado utilizando o mesmo raciocínio que se acaba de apresentar e recordando que a curva de isoBE privada é exatamente aquela em que o nível de externalidade é tomado como uma variável exógena e pois não é determinada pelo consumo agregado do bem 1 É correto afirmar que d x 2 d x 1 d x 2 d x 1 isoBE priv ou seja que a inclinação da curva de isoBE social é em valor absoluto inferior à da curva de isoBE privado E isso pois o termo W a f W x 2 é negativo uma vez que W x 2 0 pois mais consumo é mais bemestar coletivo W a 0 pois mais dano decorrente da externalidade é menos bemestar coletivo e f 0 pois é intuitivo que quanto maior é o nível de externalidade pex mais poluição é emitida maior é o dano pex doenças respiratórias 17 Devese notar que uma alocação eficiente de Pareto não necessariamente maximiza o bemestar social Considere o exemplo do acumulador no próximo parágrafo Há eficiência de Pareto sem contudo haver maximização de bemestar É o que se tem por exemplo se os níveis individuais de bemestar forem crescentes mas quanto mais fatores se controla e pois mais se consome menor é a satisfação proporcionada por um aumento adicional de consumo Já uma alocação que maximiza o bemestar social é eficiente de Pareto A razão para a assimetria está em que o critério de maximização de bemestar social é mais exigente uma peneira mais fina e portanto as alocações que o verificam automaticamente verificam o critério menos exigente de Pareto Para entender melhor o que se entende por juízos de valor em economia cabe tomar um exemplo fornecido originalmente por Amartya Sen Seja imaginado que há apenas um fator produtivo um recurso natural com múltiplas finalidades e relevante valor econômico por exemplo uma mina de ouro Uma alocação possível deste fator é aquela em que ele é completamente detido por apenas um indivíduo enquanto que os demais nada têm Seria esta alocação Pareto eficiente Ou melhor a transferência de apenas uma unidade de recurso do indivíduo para os demais seria uma melhoria de Pareto A resposta correta para a primeira pergunta é positiva e para a segunda negativa pois o agente acumulador sofre perda de bemestar com a transferência Esta conclusão não requer uma comparação interpessoal pois qualquer que seja a perda de bemestar do acumulador se for nãonula não há melhoria de Pareto Haveria comparação interpessoal se fosse colocada na balança a perda de satisfação pelo acumulador e o ganho pelos demais pois o que está em questão é o bemestar de um indivíduo contra o dos demais o que leva à questão de qual indivíduo é mais importante para a sociedade Uma apresentação intuitiva do conjunto de possibilidades de produção pode ser encontrado na seção 329 de Varian Intermediate microeconomics oitava edição em inglês Cabe afirmar que havendo dois ou mais fatores de produção a FPP também corresponde às combinações mutuamente maximizadoras de lucro Esta definição é sempre válida A única diferença deste caso mais geral está em que não é possível obter a fórmula matemática da FPP sem incorporar as condições de maximização mútua de lucro as quais apontam para a curva de contrato na produção ver Nicholson Snyder 11 edição figura 132 O que é possível havendo apenas um bem É claro que a razão de troca de mercado é uma conciliação das razões desejadas pelos consumidores e pelos produtores Não há um terceiro agente e muito menos o mercado é um agente mas apenas o ambiente institucional em que as regras ocorrem Isso não exclui problemas criados pelos mercados desde que eles não sejam equacionados resolvidos pelo mercado Ie tratase do caso de problemas sociais tais que há mercados que os criem mas não mercados que os solucionem O relativ o de preços é determinado da mesma maneira sob a hipótese de concorrência perfeita