Exercícios Resolvidos Monopólio - Precificação e Quantidade em Mercados Distintos

MONOPÓLIO Uma empresa produtora price maker quantidade determina preço e preço determina quantidade Um monopolista produz um bem cujo custo é dado por cq q² que é vendido em duas regiões A curva de demanda da região 1 é p₁ 200 q₁ e da região 2 é p₂ 220 q₂ 1 Condição ótima de mercado monopolista Sabemos que essa condição é dada por Rmg Cmg Q R Q C Nesse caso como temos dois mercados a condição é descrita por Rmgq₁ Rmgq₂ Cmgq₁ q₂ a Rmgq₁ Rmg 200 q₁q₁ q₁² Rmg200q₁ q₁² q₁ 200q₁ q₁² 200 2q₁ Rmgq₁ 200 2q₁ b Rmgq₂ Rmg220 q₂q₂ q₂² Rmg220q₂ q₂² q₂ 220q₂ q₂² 220 2q₂ Rmgq₂ 220 2q₂ c Cmgq q q² 2q sabendo que q q₁ q₂ Cmgq 2q₁ q₂ Resultados em 200 2q₁ 220 2q₂ 2q₁ q₂ d Pela igualdade 1 temos 200 2q₁ 220 2q₂ 100 q₁ 120 q₂ 2q₂ q₁ 20 q₂ 10 q₁ e substituímos na equação da condição ótima Rmg₁q₁ Cmgq₁ q₂ 200 2q₁ 2q₁ 10 q₁ 200 2q₁ 4q₁ 20 6q₁ 180 q₁ 30 Assim com q₁ 30 e q₂ 10 q₁ q₂ 10 30 40 2 Encontremos o preço de cada região p₁ 200 q₁ 200 30 170 p₂ 220 q₂ 220 40 180 3 Cálculo dos lucros a Região 1 a Região 1 N1 R1 C1 R1 30 x 170 5100 C1 302 900 N1 5100 900 4200 b Região 2 N2 R2 C2 R2 40 x 180 7200 C2 402 1600 N2 7200 1600 5600 c lucro real do monopolista Nt Rt Ct Rt 170 x 30 180 x 40 5100 7200 12300 Ct 30 402 702 4900 Nt 12300 4900 7400