Aula 10: Bombas de Calor e a Segunda Lei da Termodinâmica

Aula 10 Bombas de Calor E A Segunda lei da termodinâmica Conteúdo da Aula Bombas de Calor Refrigeradores Formulação alternativa da Segunda Lei da Termodinâmica Dispositivo termodinâmico princípio de funcionamento similar ao do refrigerador Objetivo aquecer o ambiente interno de um edifício em dias frios Retira calor Qc do ar frio externo e fornece calor QH no interior do edifício Calor seja transferido do corpo frio para um corpo quente Necessidade de se fornecer uma quantidade W de trabalho ao dispositivo Condicionador de ar bomba de calor invertida Refrigeração do domicílio exterior e interior trocados Bomba de Calor Eficácia dem uma bomba de calor é descrita por uma número chamado Coeficiente de desempenho CDD definido como Bomba de Calor 𝑪𝑫𝑫 𝑩𝒐𝒎𝒃𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓 𝑸𝑯 𝑾 𝐶𝐷𝐷 𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜 𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 Se a temperatura externa é 4 ºC ou mais alta o CDD 4 Calor transferido para o edifício é cerca de 4 vezes maior que o trabalho pelo motor da bomba de calor Quando a temperatura externa diminui o CDD diminui Uma máquina térmica de ciclo de Carnot funcionando ao contrário constitui uma bomba de calor ideal Com o maior CDD possível para as temperaturas entre as quais opera O CDD de Carnot definido como Bomba de Calor 𝑪𝑫𝑫𝑪𝒂𝒓𝒏𝒐𝒕 𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓 𝑻𝑯 𝑻𝑯 𝑻𝑪 Refrigerador é um dispositivo cuja função é transferir calor de um reservatório térmico em uma temperatura mais baixa para um outro reservatório térmico em uma temperatura mais alta Inverso de um motor térmico Precisa realizar trabalho para transferir calor de um reservatório frio câmara fria para um reservatório quente sala Refrigeradores Princípio de funcionamento do refrigerador i o compressor recebe o fluido comprimeo adiabaticamente e o conduz até a serpentina do condensador a uma pressão elevada A temperatura do fluido está então mais elevada do que o ar que circunda o condensador de modo que o fluido refrigerante libera um calor QH e se condensa parcialmente na fase líquida ii O fluido a seguir se expande adiabaticamente no evaporador com uma taxa controlada pela válvula de expansão À medida que o fluido se expande ele se resfria consideravelmente o bastante para que o fluido na serpentina do evaporador fique mais frio do que nas vizinhanças Ele absorve o calor Qc das vizinhanças resfriandoas e se vaporizando parcialmente iii O fluido a seguir entra no compressor para iniciar um novo ciclo iv O compressor geralmente acionado por um motor elétrico necessita de energia e realiza um trabalho W sobre a substância de trabalho em cada ciclo Refrigeradores A eficiência do refrigerador é medida pelo coeficiente de desempenho CDD dado por Um refrigerador eficiente é aquele que remove a maior quantidade de calor do reservatório frio com a menor quantidade de trabalho Um bom refrigerador possui um coeficiente de desempenho tipicamente de 5 a 6 O CDD mais alto possível é obtido para um refrigerador cuja substância de trabalho realiza um ciclo de Carnot ao contrário Refrigeradores 𝑪𝑫𝑫 𝒓𝒆𝒇𝒓𝒊𝒈𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 𝑸𝑪 𝑾 𝑪𝑫𝑫𝑪𝒂𝒓𝒏𝒐𝒕 𝒓𝒆𝒇𝒓𝒊𝒈𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 𝑸𝑪 𝑸𝑯 𝑸𝑪 𝑻𝑪 𝑻𝑯 𝑻𝑪 A transferência de calor sempre ocorre de um corpo quente para um corpo mais frio A 1ª lei da termodinâmcia não diz que o oposto não pode ocorrer É a 2ª lei que determina as direções em que ocorrem os fenômenos naturais Que são irreversíveis Os processos naturais seguem um sentido preferencial Formulação alternativa da 2ª lei aplicada às bombas de calor Enunciado de Clausius O calor não flui espontaneamente de um corpo frio para um corpo quente Formulação alternativa da Segunda Lei Exemplo 1 Certo refrigerador tem CDD igual a 500 Quando ele está funcionando sua potência de entrada é 500 W Uma amostra de água de massa de 500 g e temperatura 200 C é colocada no compartimento do congelador a Quanto tempo demora para a água congelar e virar gelo a 0 C Suponha que todas as outras partes do refrigerador permaneçam na mesma temperatura e que não haja vazamento de energia para o exterior então a operação do refrigerador resulta somente na extração de energia da água Exemplo 2 Uma bomba térmica é usada para aquecer um edifício Do lado de fora a temperatura é 5 C e dentro do edifício deve ser mantida a 22 C O coeficiente de performance é 38 e a bomba injeta 18 Mcal de calor no edifício por hora A que taxa devemos realizar trabalho para manter a bomba operando Exemplo 3 Um mol de gás ideal e a substancia de trabalho em uma máquina que opera através do ciclo mostrado na figura ao lado Os processos BC e DA são reversíveis e adiabáticos a O gás e monoatômico diatômico ou poliatômico b Qual e a eficiência da máquina a γ 53 gás monoatômico b e75 Exemplo 4 Você projeta uma máquina de Carnot que opera com 2 moles de CO2 considerado um gás ideal O gás atinge uma temperatura máxima de 527 C e uma pressão máxima de 50 atm Com uma quantidade de calor absorvido de 400 J por ciclo desejase obter 300 J de trabalho útil a Encontre a temperatura do reservatório frio b Quantos ciclos esta máquina deve realizar para derreter completamente um bloco de 100 kg de gelo inicialmente a O C usando essencialmente o calor rejeitado pela máquina Comente o fato que o resultado não depende da quantidade de gás e da pressão máxima Resposta a 200 K b 334104 ciclos Exemplo I Extra Um mol de um gás ideal monoatômico evolui de um estado inicial à pressão p0 e volume V0 até um estado final com dobro tanto da pressão e como do volume através de dois diferentes processos I Ele expande isotermicamente até dobrar o volume e então sua pressão aumenta a volume constante até o estado final II Ele é comprimido isotermicamente até duplicar a pressão e então seu volume aumenta isobaricamente até o estado final a Mostre a trajetória de cada processo num diagrama pV b calcule para cada processo e em cada trecho em função de p0 e de V0 o calor transferido o trabalho realizado a variação da energia interna do gás e a variação de entropia do gás Exemplo II Extra a Mostre que a eficiência e do motor de Carnot e o coeficiente de performance CDD do refrigerador de Carnot estão relacionados pela seguinte expressao Ambos o motor e o refrigerador operam nos mesmos reservatórios frio e quente b Como varia CDD para as condições limites de e 1 e e 0 Explique