Mecanismos de Transferência de Energia em Processos Térmicos

310 Mecanismos de transferência de energia em processos térmicos UFABC Fenômenos Térmicos Prof Germán Lugones MÓDULO 2 TEMPERATURA E A TEORIA CINÉTICA DOS GASES Até agora discutimos a transferência de energia sob a forma de calor mas ainda não descrevemos como esta transferência ocorre Existem três mecanismos de transferência condução convecção radiação Em geral os mecanismos de transferência de calor estão em ação simultaneamente Transferência de calor Quando colocamos sobre uma chama uma panela com água o calor se transmite da chama à água através da parede metálica da panela por condução As amplitudes das vibrações dos átomos da base da panela ficam relativamente intensas por causa da alta temperatura do fogo Essas amplitudes de vibração intensificadas são transferidas ao longo do metal da panela de átomo para átomo em colisões entre átomos adjacentes Desta forma a energia é transferida da base da panela em direção à água Descrição microscópica da condução do calor Descriao macroscopica da conducao do calor Considere uma placa de metal de espessura Ax e area transversal A com suas faces opostas a diferentes As faces opostas estao em temperaturas diferentes onde temperaturas Te T onde T T T T A placa permite que a energia seja transferida da regiao de alta temperatura para a de baixa temperatura por conducao térmica T A quantidade de calor AQ transportada A durante o intervalo de tempo At é LG Transferéncia x proporcional a area transversal A da de energia placa e a diferenca de temperatura AT para Ty 7 inversamente proporcional a espessura Ax da placa Juntando estes resultados vemos que a taxa de transferência de energia por calor verifica Para a condução de calor através de uma espessura infinitesimal dx de um meio durante um tempo dt Lei de Fourier onde é uma constante de proporcionalidade característica do meio condutor denominada condutividade térmica O sinal negativo na Eq anterior indica que o calor flui de temperaturas mais altas para temperaturas mais baixas assim se o gradiente de temperatura a corrente térmica ΔQΔt ΔQΔt é proporcional a A ΔTΔx dQ dt kA dT dx k k 0 dTdx 0 dQdt 0 Algumas Condutividades Térmicas tes ems Cobre 3850 Tijolovermelho 06 Chumbo 347Comcreto OB Fle 00 Vidto OB Quanto maior a condutividade térmica k melhor condutora de calor é a Gases substancia ou seja maior a corrente térmica por unidade de drea para um dado gradiente de temperatura Hidrogénio 014 o Vidro madeira são maus condutores de calor Os metais são bons condutores de calor o Líquidos como a água são geralmente maus condutores de calor embora possam transmitila por convecção o Os melhores isolantes térmicos são os gases como o ar o Sentimos que um objeto metálico tocado num dia frio é mais frio que um de madeira porque a madeira isola o calor da mão no ponto de contato ao passo que o metal o conduz e difunde o Embora o tecido de roupas e cobertores isole termicamente o que mantém melhor o calor do corpo são as camadas de ar que ficam presas entre camadas de tecido dificultando também as perdas por convecção Consideremos uma barra homogênea de secção A comprimento L e condutividade térmica k As extremidades estão em contato com reservatórios térmicos de temperaturas T2 e T1 A superfície lateral da barra está termicamente isolada Após um tempo suficientemente longo atingese um regime estacionário ou seja a temperatura ao longo da barra se torna independente do tempo T só depende de x Condução do calor em uma barra homogênea o Quando é atingido o regime estacionário a corrente térmica não pode depender de ou seja o fluxo de calor por unidade de tempo deve ser o mesmo através de qualquer secção da barra o Se assim não fosse haveria acumulação ou rarefação de calor em determinados pontos cuja temperatura teria de aumentar ou diminuir com o tempo contrariamente à hipótese dQdt x Logo temos dTdx constante não depende de x o que dá Substituindo na lei de Fourier temos 1Ffrio 2Qquente é a taxa de condução a quantidade de energia transferida por unidade de tempo dT dx T2 T1 L dQ dt kA dT dx kA TQ TF L Pcond kA T2 T1 L Pcond o A radiação eletromagnética transporta energia Por esse motivo ela pode transferir calor de um ponto a outro Isto é chamado de radiação térmica A troca de energia e feita por meio de ondas eletromagnéticas o A radiação térmica é emitida por um corpo aquecido e ao ser absorvida por outro corpo pode aquecêlo convertendose em calor o Não é necessário meio algum para a transferência de calor via radiação por exemplo a radiação pode viajar do Sol até nos através do vácuo o Todo corpo acima do zero absoluto emite radiação térmica o Todo corpo em um ambiente a temperatura acima do zero absoluto absorve radiação térmica do ambiente Transferência de calor por radiação A taxa na qual um objeto emite energia por meio de radiação eletromagnética depende da área A da superfície do objeto e da temperatura T dessa área Para T em kelvins é dada por é chamada de constante de Stefan Boltzmann é a emissividade da superfície do objeto a qual tem um valor entre 0 e 1 dependendo da composição da superfície Uma superfície com é chamada de corpo negro Veja que quando um corpo tem não emite radiação térmica Prad Prad Prad εσAT4 σ 56703 108Wm2K4 ϵ ϵ 1 T 0 Consideremos um corpo com temperatura T em contato com o ambiente com temperatura Tamb A taxa na qual o corpo absorve energia através de radiação térmica de seu ambiente é dada por Simultaneamente ele emite energia com uma taxa Logo a taxa líquida de troca de energia com o ambiente devida à radiação térmica é é positiva se a energia líquida estiver sendo absorvida por radiação e negativa se ela estiver sendo perdida por radiação Pabs Pabs εσAT4 amb Prad εσAT4 Pres Pres Pabs Prad εσA T4 amb T4 Pres Convecção o calor é transferido pelo movimento do próprio fluido que constitui uma corrente de convecção Um fluido aquecido localmente em geral diminui de densidade e por conseguinte tende a subir sob o efeito gravitacional pela força de empuxo O fluido mais frio que esta nas vizinhanças escoa para tomar o lugar do fluido mais quente que sobe e o processo continua isto gera correntes de convecção Exemplos ventos correntes marinhas correntes termais ascendentes na atmosfera usadas por páraquedistas e por pássaros A modelagem matemática da convecção é complexa Não será estudada neste curso Convecção Convecção no interior do Sol Energia é transportada para a superfície do Sol por enormes células de convecção nas quais um gás quente sobe em direção à superfície ao longo da parte central da célula e um gás mais frio deslocase para baixo da superfície pelos lados Detalhe da fotosfera do Sol mostrando as células de convecção que têm entre 2000 e 5000 km de extensão e duram entre 5 e 10 min No Sol a convecção ocorre ao longo da região mais externa com uma espessura de aproximadamente um terço do raio A convecção termina justo abaixo da superfície visível mas seus efeitos podem ser vistos pela granulação solar raio do Sol 700000 km É um objeto projetado para fornecer um isolamento térmico quase perfeito Consiste de uma garrafa menor dentro de outra maior e estas duas seladas no mesmo gargalo No espaço estreito entre elas existe algo próximo do vácuo que impede a condução e a convecção do calor A superfície interna do frasco externo e a superfície externa do frasco interno têm um revestimento reflexivo geralmente metálico ou similar para impedir que o calor seja transmitido através de radiação A pouca transferência de calor ocorre quase que inteiramente através da tampa Garrafa Térmica garrafa de Dewar