Avaliação 3 de Eletromagnetismo Aplicado - Universidade Federal do Pampa

Universidade Federal do Pampa Curso Engenharia de Telecomunicações Disciplina Eletromagnetismo Aplicado Nota Professor Marcos V T Heckler Turma T60 Aluno Avaliação 3 Semestre 20211 Duração 2 horas Todos os desenvolvimentos devem ser apresentados de maneira clara e completa A avaliação deve ser resolvida individualmente 1 25 pontos Uma onda plana propagase ao longo da direcção y em um meio livre de fontes de energia e que apresenta os seguintes parâmetros constitutivos μr 10 εr 40 e σ 0 O campo elétrico desta onda apresenta somente componente ao longo de z com amplitude A e não apresenta variações ao longo das direcções x e z Sendo a frequência de operação 1 GHz determinar a A expressão para o campo elétrico b A velocidade de fase c A impedância intrínseca do meio d A constante de propagação e O campo magnético empregando o conceito de impedância de onda 2 30 pontos Uma onda eletromagnética plana propagase em um meio com os seguintes parâmetros constitutivos μr 10 εr 225 e σ 105 S A expressão matemática para seu campo magnético é dada por Ĥ ŷ 0001 eαz ejβz Am Assumindo que não haja fontes de energia no meio e que os campos oscilam a 3 GHz calcular a A constante de atenuação b A constante de fase c O campo elétrico correspondente empregando o conceito de impedância de onda d O vetor de Poynting médio e A atenuação em decibéis sofrida pela onda ao se propagar por uma distância de 10 m 3 25 pontos O campo elétrico de uma onda eletromagnética plana e uniforme que se propaga em um meio sem perdas com μr 1 em 100 MHz equivale a E x 103 ej1005z0866y m Calcular a O módulo da constante de propagação b A direção de propagação ângulo em relação ao eixo z c A constante dielétrica do meio d O campo magnético correspondente e Esboçar os vetores campo elétrico campo magnético e o vetor indicando o sentido de propagação na origem do sistema de coordenadas retangulares Uma onda eletromagnética apresenta campo elétrico dado pela expressão abaixo E E0 z j2ŷ ejkz Vm Determinar a 15 pontos A polarização da onda b 05 pontos O fator de descaçamento de polarização com uma antena receptora com polarização linear ao longo de y Informações Adicionais Equações de Maxwell no domínio espacial x E jωμH M x H J jωεE D ρe B ρm Edℓ jω BdS MdS Hdℓ 1 jω DdS DdS Qe BdS Qm Sav 12 ReE x H Constantes ε0 10936π Fm μ0 4π107 Hm Fórmulas para cálculo do operador rotacional x A x Azy Ayz ŷ Axz Azx z Ayx Axy x A ρ1ρ Azφ φ Aφz zρAφφ z1ρArθ φ1Arφ x A 1r sinθ rAφθ Azr φ1r1sinθ rAφr Arθ Expressões para meios de propagação sem perdas η με vp ωk 1με k ωμε c λf λ 2πk Expressões para meios de propagação com perdas 1 neper 8686 dB 1 Expressões aproximadas para bons dieletricos α σ2 με β ωμε ηc με δ 2σεμ vp ωβ λ 2πβ 2 Expressões aproximadas para bons condutores α ωμσ2 β ωμσ2 ηc μ2σ1 j δ 2ωμσ vp ωβ λ 2πβ Page 4 AR E maiorE menor PLF ρa ρul2 cos φpl2 Equações de onda para meios sem perdas e livres de fontes de energia ²E k²E 0 Equações de onda para meios com perdas e livres de fontes de energia ²E γ²E 0 ²H k²H 0 ²H γ²H 0 Funções de onda para soluções das equações de onda Onda propagandose em meio sem perdas ao longo de x fx Aeikxz Bejkxz Onda estacionária em meio sem perdas ao longo de x fx A sinkx B coskxt Onda com comportamento evanescente ao longo de x fx A eαx Beαx Onda propagandose em meio com perdas ao longo de x fx Aeρx Beγx Nas equações acima os termos A e B são constantes e representam amplitudes de campo Page 5 k y 𝜇r 1 𝑀 1𝑀0 𝜖r 4 𝜖 2𝜖0 F 1x10⁹Hz E z A ejωt Vm a E z A ejωt Vm b vp 1με 14π10⁷410⁹36π vp 1 vp 15x10⁸ ms c η με η 12610⁶35410¹¹ η 36000 η 18974 Ω K 2π x 103 946 x 1017 α 1010 0125 x 1092 B 2πFμE barSav fracn2 106 e2αz extWm2 α 125x103 neperes 10 m K 10 rads E 2015 x 1010 abla imes overlineE mathbfj fracpartial Expartial z hatzleftfracpartial Expartial yright overlineE epsilon0zhatz jsqrt2haty ejkx frac1m Polorização elíptica à direita