Lista de Exercícios Resolvidos - Eletromagnetismo Aplicado UNIPAMPA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA Campus Alegrete Eletromagnetismo Aplicado Prof Marcos V T Heckler Lista de Exercícios Unidade 3 1 Um paralelepípedo dielétrico exibe um vetor de polarização elétrica dado por 2 76210 11 ˆ P y Cm2 quando sujeito ao campo elétrico E ˆy2 Vm Determinar a A densidade superficial de cargas presas em cada uma das seis faces do pa ralelepípedo b A carga total acumulada no interior do dielétrico c A densidade volumétrica de carga no interior do dielétrico d A constante dielétrica do material 2 Uma casca cilíndrica com comprimento de 10 cm e raios interno e externo iguais a 2 cm e 6 cm respectivamente exibe um vetor de polarização elétrica dado por 2 10 10 ˆ P Cm2 para 2 cm 6 cm quando sujeito ao campo elétrico 7 53 E ˆ Vm para 2 cm 6 cm Determinar a A densidade superficial de cargas presas em cada uma das quatro faces do dielétrico b A carga total acumulada no interior do dielétrico c A densidade volumétrica de carga no interior do dielétrico d A constante dielétrica do material Considerar que a base do dielétrico encontrase no plano xy x y z 4 cm 6 cm 2 cm Prof Marcos V T Heckler Eletromagnetismo Aplicado 2 3 Uma fonte de tensão cc de 10 V é conectada aos condutores de um cabo coaxial conforme ilustrado abaixo Após a conexão da fonte cada condutor acumula carga Q Os raios dos condutores interno e externo são 2 cm e 4 cm respectivamente e o comprimento do cabo é 6 cm Desprezando os campos de franja e assumindo que o dielétrico do cabo coaxial é o ar calcular a O campo elétrico entre os condutores em termos de Q b A carga total Q nos condutores interno e externo R 4841011 C c A densidade superficial de carga nos condutores interno e externo R ρsi 638109 Cm2 e ρsi 319109 Cm2 d A densidade de fluxo elétrico entre os condutores e A capacitância obtida com esta estrutura R 481 pF f A energia armazenada entre os condutores R 2401010 J 4 Um paralelepípedo composto de material ferromagnético exibe um vetor de mag netização dado por M ˆz 1 245 106 Am quando sujeito ao campo magnético H ˆz 5 103 Am Determinar a A densidade superficial de corrente de magnetização nas seis faces do material ferromagnético b A densidade volumétrica de corrente de magnetização dentro do material c A corrente total que flui pelo material d A permeabilidade relativa do material x y z l a b x y z 4 cm 6 cm 1 cm Prof Marcos V T Heckler Eletromagnetismo Aplicado 3 5 Uma barra cilíndrica de comprimento infinito e de raio igual a 1 cm exibe um vetor de magnetização dado por M ˆ10 Am Determinar a A densidade superficial de corrente de magnetização na superfície circunferen cial do cilindro b A densidade volumétrica de corrente de magnetização dentro do material c A corrente total que flui pelo material 6 Dois tubos de metal com 1 m de comprimento são dispostos de modo a formar uma geometria coaxial sendo o diâmetro do condutor interno igual a 5 cm e o do externo 10 cm O condutor interno é mantido a um potencial V enquanto que o condutor ex terno é aterrado Este dispositivo é utilizado para medir altura em um tanque de água destilada a partir da variação da capacitância do sistema em função da altura da água no tanque Calcular os valores de capacitância obtidos com tal sistema para os casos em que o tanque esteja com a 10 e b 70 da sua capacidade total R a 721 pF b 457 nF x y z