Lista de Exercícios: Eletromagnetismo Aplicado - Unidade 2

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA Campus Alegrete Eletromagnetismo Aplicado Prof Marcos V T Heckler Lista de Exercícios Unidade 2 1 Dados os campos elétricos abaixo descritos no domínio do tempo obter os cam pos equivalentes no domínio espacial a 2 5 ˆ cos 5 ˆ cos zπ ωt z y ωt x E Vm b x t y 2 ˆ sin 1000 E Vm c 4 2 ˆ cos 1000 zπ t x E Vm 2 Dados os campos elétricos abaixo descritos no domínio espacial obter os campos equivalentes no domínio do tempo a E ye j z 5 ˆ Vm b 4 10 ˆ ˆ z π je E x jy Vm 3 A densidade de corrente superficial z J ˆ 65 Am flui na interface entre os meios 1 e 2 A interface está localizada no plano x 0 sendo que no meio 1 x 0 o campo magnético equivale a y H 10 ˆ 1 Am Calcular o campo magnético no meio 2 x 0 imediatamente acima da interface com o meio 1 R ˆ165 2 H y Am 4 A densidade de corrente superficial y J ˆ 9 Am flui na interface entre os meios 1 e 2 A interface está localizada no plano z 0 sendo que no meio 2 z 0 o campo magnético equivale a x H 145 ˆ 2 Am Calcular o campo magnético no meio 1 z 0 imediatamente acima da interface com o meio 2 R ˆ55 1 H x Am Prof Marcos V T Heckler Eletromagnetismo Aplicado 2 5 A região 1 definida pelo semiespaço z 0 é composta por um material com per meabilidade magnética µr1 15 enquanto que na região 2 definida por z 0 µr2 5 Nas proximidades da origem 000 as densidades de fluxo magnético são z x B 1000 ˆ 240 ˆ 1 T z y x B 1000 ˆ 1770 ˆ 2575 ˆ 2 T Calcular a densidade de corrente elétrica superficial que flui na interface entre as regi ões 1 e 2 R ˆ 282 106 ˆ282 y JS x Am 6 Dado o campo elétrico existente no vácuo h z z ε h b c E ˆ 3 6 2 2 0 Vm Calcular a carga elétrica total contida em um cilindro de raio a e altura h com sua base centrada na origem e localizada no plano xy R 2 a2 bh2 Q C 7 O campo elétrico instantâneo que se propaga dentro de um guia de onda retangular é dado por z β ωt a x π y E z cos sin ˆ 0 E Vm onde βz é a constante de fase do guia de onda Assumindo que não haja fontes de po tência dentro do guia de onda que é preenchido com ar encontrar a O campo magnético no domínio espacial dentro do guia de onda b As densidades de corrente elétrica superficiais nas paredes do guia de onda 8 Uma corrente elétrica que flui ao longo de um condutor infinitamente longo localiza do ao longo do eixo z produz um campo magnético harmônico igual a H e j H 0 ˆ Am y z x a b Prof Marcos V T Heckler Eletromagnetismo Aplicado 3 onde β ω μ0ε0 e H0 é uma constante Encontrar o campo elétrico correspondente no domínio do tempo 9 Uma onda eletromagnética incide perpendicularmente sobre um plano perfeitamente condutor semiinfinito conforme detalhado abaixo Assumindo que as expressões para os campos elétricos incidente e refletido sejam dados por z xe E jβ i 0 ˆ Vm z xe E jβ r 0 ˆ Vm onde β ω με determinar a densidade superficial de corrente induzida sobre a su perfície condutora 10 Considerando o guia de onda do problema 7 com comprimento l 2πβz determi nar a O campo magnético correspondente no domínio espacial b A potência complexa fornecida c A potência complexa líquida que deixa o guia de onda d A potência ativa dissipada e A energia magnética média armazenada d A energia elétrica média armazenada x y σ µ µ0 ε ε0 onda incidente onda refletida z