Resolução de Exercícios sobre Ondas Eletromagnéticas

Exercícios Resolução 2 O campo elétrico de uma onda plana e verifique que se propaga em um meio dielétrico sem perdas e Como μ₀ ε₀ é dado por a Determinar a divergência e propagação da onda b Vp ωk W 2πf 2π108109 W 2π108 rads Vp 2π108 Vp 108 ms c Vp2 λμE μ μ0 λ4π107 Hm Vp2 λ2E 1μ2 1λ4π107108² E 7861011 Fm E0 7861011 E0 900 d m ε0E 4π1077861011 m 12566 Ω e Empregadose o Circuito de impedância de onda Polígono E x Ey mHx dado médio E z Indução H z b Determinar a Constante de fase Hx 1m Ey Hx 1m103ej2πz Am Em noções vetoriais completas H x Hx y Hy H x107mej2πz Transformada inversa de Fourier Exyzt ReHxyzωejt ReejωtC0ωt2πzpzejωt dz Rex103mC0ωt2πzx103mpzejωt2πz c Determinar o tempo que a onda leva para se propagar o comprimento de 15m Ondas planas em meios com perdas Ondas estacionárias Uma onda estacionária resulta da superposição de duas ondas eletromagnéticas que se propagam em sentidos opostos Exercício para práticos 1 O campo elétrico total de uma onda estacionária em um meio em pontos é dado por E y E0 cos kt Vm Determinar a A direção de propagação das ondas que compõem a onda estacionária b O campo mágico correspondente c A densidade média de potência transportada pela onda estacionária Resultado a Sabendose que Gs eja eja2 Amplitude e expressão do campo elétrico podem ser encontradas por E y E0 ejkt ejkt2 6062023 E ŷ E₀ ej kz y E₀ ej kz μ a Analisandose a expressão do campo elétrico Método 2 Emprego do conceito da impulsividade de onda Ẽ ẑ 50 coswt kx Vm E 12 E₀ ej kx j ωt E 12 E₀ ej kx j ωt Verifiquese que a onda propagase ao longo da ẑ 13062023 Exteriores 1 Dado o sistema de transmissões abertos baseado de uma fonte de transmissão com pados e de uma antenna em tel sisto transmitir entre uma onda eletromagnética com campo elétrico da amplitude E0 102 Vm Sabendo que a SWR do sistema antena e cabo de transmissões espíquel a 30 Capüllar a O valor da magnitude dos campos elétricos refletidos b O prontaful de potência incidente que é refletido pelas antenas c O percentual de potência incidente que é transmitido à antena b Como a onda propagase no espaço livre vₚ 310⁸ ms Resultados a Pela definição de onda estancionária SWR E0 E0 E0 E0 SWR E0 SWR E0 E0 E0 E0 E0 SWR 1 SWR 1 E0 102 2 1 E0 333104 Vm 2 1 b Para uma onda TEM o vetor de Poynting médio é dado por 𝑆𝑒𝑓𝑓 𝜖𝑒𝑓𝑓𝐸02 2η onda incidente 𝑆𝑟𝑒𝑓 𝜂𝐸02 2η onda refletida NO presente caso 𝑆𝑒𝑓𝑓 2103 2 wm2 𝑆𝑟𝑒𝑓 𝜂 213304 wm2 2η 2 O percentual da potência incidente que é refletido equivale a Pr S𝑒𝑓𝑓 S𝑒𝑓𝑓 100 2 103 100 wk PR 111 De potência incidente c Sendo o cabo de transmissão sem pados o princípio da conversão de potência equivale a Pt 100 PR 100 111 Pt 889 de potência incidente 2 Em um padrão de microondas uma carga oposta às fixada de reflexão igual a 02 a linha de transmissão um campo elétrico com amplitude E0 20 m Vm e acoplado a A magnitude do campo elétrico refletidos b A relação de onda estacionária que se estabelece na linha de transmissões c O percentual da potência incidente que seria refletido pela carga vₚ wk k wvₚ wt 210⁸t w 10⁸ rads 16062023 Amim K kxx kyy kzz k 10⁸ k 0333 radm Prθ0 Sev2Swi2 100 Ey 2E0 1 z1 cos ωt E0 cos ωt x ejkx1 z1 cos ωt c vₚ ΔSΔt Δt ΔSvₚ 1000310⁸ H Hperior E0 sin ωt γ Δt 33310⁸ s ou 333 μs 2 Dado o cão abasco altera o espremido de campo elétrico magnético O Campo elétrico está direcionado ao longo do y percurso E îy E y E y E0 ek²z² Vm Ẽ ẑ 10² ej2πfx Vm E haty E0 ejkx sin heta z cos heta Vm Onde a Condensada ε é dada em sirotas Assumindo que a frequência do processo seja 100 MHz encontre hatH hatx fracE0 G0m ejky cos heta z sin heta haty left fracE0m right ejkx sin heta z cos heta Am a A Constante de propagação Hz fracE0 m0omega ejky sin heta z cos heta Am b A velocidade de fé E E0 ejkωt z0 cos θ Vm H H0 ejωt z0 cos θ Am c A Constante dielétrica do meio ZH EY E0 ejkωt z0 cos θ HZ H0 ejωt z0 cos θ d A impureza do onda Z 12y ReEH y e O campo magnético correspondente do domínio do tempo Atila di propagação Parâmetros possíveis Exercícios 1 O Campo eletromagnético E E04x² 5y²eδ6x8z Vm de uma onda eletromagnética propagase em um meio sem perdas e ilimitados Determine 2 O ângulo com que se propaga a onda em relação aos eixos z b A constante do Força na direção da propagação c O Comprimento da onda no meio d A velocidade do Força na direção da propagação e os largos dos eixos x e z se E E0 Resolução Resoluções a Tornandose a força do eito que discute e propagase ondas planas em meio com poletos e5 2Kz e6x8z Por comparação fica claro que Kz 6x8z R kx x ky ŷ kz z r x y g ajeito z z Kr kxx kyy kzzyx gzy z²z ky y g kz y 8 5 e 3 2z zy Portanto Kx 6 radlm Ky 8 Kz 8 radlm 2 Pela expressão dada por o campo elétrico A direção de propagação será dada por tra θi Kλ θi arc tan KλKz θi arc tan67 θi 4313 b k2 k kx² ky² kz² 20² 30² 40² 10 K 10 radm c K 2πλ λ 2πK λ 02π m ou 063 m d Na direção da propagação vP vE vP 310⁸ ms vP vPm sinθ vP vPm cosθ vPy vP 510⁸ ms Ẽ ẑ 10² ej2πfx Vm ejfkx Amplitude e2 ε cfε k 2π radm Ends please the answers can be lost