Prova de Geometria Analítica - 2021.2

UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SAO FRANCISCO Geometria Analitica 20212 1 Prova 15062022 Professor Joao Alves Silva Junior VERDADEIRO OU FALSo As quest6es a seguir tém varios itens cada item d4 uma proposicao que vocé deve avaliar como verdadeira V ou falsa F podendo deixar em branco ou marcar N de no sei se nao tiver certeza Se vocé responder V ou Fe errar recebera pontuacdo negativa pelo item se marcar N recebera zero pelo item Se o saldo das pontuacgdes recebidas numa mesma questao for negativo este saldo sera zerado PontuacgGes negativas recebidas numa questao nao afetam outras questées O contexto das afirmag6es a seguir sao os primeiros nove capitulos do livrotexto 1 Questo 1 Na Figura 1 é correto afirmar que To oP ss eo a Aj E BiF e GBs HB3 i Dj Fy HyG3 DD3 m Ail AD F3B b BoF EGo f Gi Bs Mi C2 Q Ci 4s G3 Ai n G3B3 Boh Gil s a ap i OT 7 c BoFy L E Gp g GB3 MC3 k Ay Asls 0 Gil 2E Fo d GB 1 Beh 8 C14 G3 Ay D Ag Bil He p IGIBIP 8IEDPaIP G3 H3 Is GH te hk Gt Ae oy e F Dy Bl el Dy lel LAY tg oh Cz Aly Bl Ol AL By Ficura 1 O cubo ACC3A3G11G3 tem centro E2 e esta dividido em oito cubos congruentes por planos paralelos as faces Questo 2 Na Figura 1 é correto afirmar que a BC AB 0 i projs Dak 0 262 b Eyly E3G3 0 i projDsl DE a G Proj5aeD3ls D3E3 c EkL E3Ay 0 k DT DF roj d DB3 BF 0 PMID E33 LNT j e angAq F1 45 1 projey E2G2 D2Ep 5 f angE2Cz C2C3 90 m D3E3CA éLL 5 Oo g angH3C3 CG 0 n Ai Ab 4 D3 é base 5 ss h angG 1D E2Bz 0 0 AD3 Di hI Ai Dall LD ill s p A1D3 Di Mill 2 V3IIAi Bill Questao 3 a Se AB CD entao necessariamente A Ce B D b Se A Ce B D entao necessariamente AB CD ml oo c Se AQ BQ entao necessariamente A B d Se A B C D entao necessariamente A Ce B D e Se os segmentos geométricos AB e CD se intersectam ABM CD entao necessariamente os vetores AB e CD também se intersectam AB Nn CD f Necessariamente A B AB 1 2 g Se A B C D entao necessariamente BC A D h Se B A AB entao necessariamente AB e paralelo a qualquer vetor i Existe um unico segmento orientado nulo j Se X1 Y1 AB CD e X2 Y2 CD EF entao necessariamente X1Y1 X2Y2 k Se X1 Y1 AB CD e X2 Y2 CD EF entao necessariamente X1 Y1 E F l Se u e v sao de mesmo sentido e v e w sao de sentido contrario entao necessariamente u e w sao de sentido contrario m Se AB BC e um vetor entao necessariamente AC 2 AB n A intersecao de dois vetores sempre e um vetor o Se os segmentos geometricos AB e CD sao paralelos entao necessariamente os vetores AB e CD tambem sao paralelos p O conjunto vazio e um vetor Questao 4 a Toda lista de vetores com mais de 3 elementos e uma base b Existe alguma sequˆencia de vetores da forma v w v que e LI c Se v wu e LI entao necessariamente uv w e uma base d Se uv w e base entao necessariamente v w w u e LI e A lista 0 e LI f Se uv e LI e w nao e gerado por uv entao necessariamente uv w e LI g Se uv e LI entao necessariamente uv w e LD h Se uv w e base entao necessariamente v w e base i Se uv e LD entao necessariamente uv w e LD j Se uv w e LD entao necessariamente w e gerado por uv k Se uv e LI e v w e LI e wu e LI entao necessariamente uv w e base l Necessariamente algum vetor na lista uv w xyz e gerado pelos proximos vetores da lista m Se os pontos A B C D sao coplanares entao necesariamente a sequˆencia AB AC AD e LD n Os vetores AB BC e CA necessariamente formam uma tripla ordenada LD o Se os pontos A B C D sao colineares entao necessariamente o par ordenado AB CD e LD p Se os vetores AB BC CD sao paralelos e de mesmo sentido entao necessariamente existe λ R tal que AD λ BC Referˆencias 1 BOULOS P CAMARGO I Geometria Analıtica Um Tratamento Vetorial 3 ed Sao Paulo Pearson 2005 UNIVASF Colegiado de Eng de Producao Email joaoalvesjunivasfedubr