MBA Métodos Quantitativos - Aula 1 Conceitos Fundamentais Estatística

MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 1 MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi Aula 1 Conceitos Fundamentais MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 2 Estatística MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 3 Situação 1 O gerente de uma instituição financeira deseja avaliar o nível de satisfação dos clientes em suas 474 agências Além disso ele quer verificar se o nível de satisfação dos clientes comuns é ou não igual ao dos clientes especiais Situação 2 Desconfiase que os distribuidores de combustível de determinado município estejam fazendo uma política combinada de preços cartel Situação 3 Uma indústria deseja comparar o nível de produtividade de dois setores distintos Como proceder Situações MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 4 Estatística Produção de Informação Processos de obtenção de dados Coleta de amostras cuidados ao amostrar Análise dos dados estatística descritiva e inferência estatística MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 5 Estatística Descritiva Organização análise representação e redução de dados Tipos de variável Medidas de posição Medidas de dispersão Gráficos etc MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 6 Dados Situação O gerente de uma agência bancária deseja obter informações a respeito da quantidade de duplicatas descontadas num certo mês 48 61 50 42 62 39 59 35 76 48 51 49 23 55 40 46 63 62 36 43 46 44 52 Organizar Analisar Resumir Informação MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 7 Inferência Estatística Mundo Real população Amostra 2 2 X s Estimação Estimadores Parâmetros MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 8 Tipos de Dados Categórico qualitativo Numérico quantitativo Ordinal Nominal Discreto Contínuo Profissão Sexo Escolaridade Ranking Número de filhos Número de Benefícios Salário Altura MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 9 Análise Descritiva Dados Categóricos Situação O gerente de uma Asset Management deseja conhecer a principal categoria de investimentos em que seus clientes estão dispostos a alocar a maioria de seus recursos no momento atual Após pesquisa realizada com 50 de seus clientes escolhidos aleatoriamente obtevese os dados ao lado Renda Fixa Renda Fixa Renda Fixa Multimercado Renda Fixa R Variável Outros Renda Fixa Outros R Variável Multimercado Renda Fixa R Variável Renda Fixa Renda Fixa Outros R Variável Multimercado R Variável Renda Fixa Renda Fixa R Variável Renda Fixa Renda Fixa Renda Fixa R Variável R Variável R Variável Renda Fixa Renda Fixa Renda Fixa Multimercado Multimercado Renda Fixa Renda Fixa Renda Fixa R Variável Outros R Variável Renda Fixa R Variável R Variável R Variável Outros R Variável Multimercado Multimercado Multimercado Renda Fixa R Variável MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 10 Investimento Freq Absoluta Freq Relativa Freq Acumulada Renda Fixa 21 4200 4200 Renda Variável 16 3200 7400 Multimercado 8 1600 9000 Outros 5 1000 10000 Total 50 10000 Categorias de Investimento Outros 10 Renda Fixa 42 Renda Variável 32 Multimercado 16 Conclusão Uma vez que Renda Fixa e Renda Variável correspondem a 74 das respostas a Asset poderia priorizar estes tipos de produtos Tabela de Frequências MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 11 Análise Descritiva Dados Quantitativos Situação Suspeitase que os distribuidores de combustível postos de gasolina de um determinado município estejam praticando uma política combinada de preços cartel Para verificar essa suspeita foram tomados os preços praticados por uma amostra de 25 postos de municípios vizinhos Grupo A controle e 20 postos desse município Grupo B MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 12 Município A B 1480 1290 2130 2030 1820 2090 2070 1960 1360 1930 2070 1920 1550 1440 1990 1850 1200 1510 2030 1860 1370 1310 2110 2030 1600 1550 1960 2010 1730 1430 1930 1990 1440 1510 2080 2100 1610 1580 1970 1890 2680 1300 1210 1490 1700 Dados MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 13 RamoeFolhas Grupo A 12 0 10 90 13 60 70 10 0 14 80 40 40 30 90 15 50 10 50 10 80 16 0 10 17 30 0 18 20 19 30 20 90 21 22 23 24 25 26 80 Análise Distribuição assimétrica de preços Grande variabilidade Preço típico entre 14 e 1599 Presença de um valor aberrante outlier Dados 1480 1290 1820 2090 1360 1930 1550 1440 1200 1510 1370 1310 1600 1550 1730 1430 1440 1510 1610 1580 2680 1300 1210 1490 1700 MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 14 RamoeFolhas Grupo B Dados 2130 2030 2070 1960 2070 1920 1990 1850 2030 1860 2110 2030 1960 2010 1930 1990 2080 2100 1970 1890 18 50 60 90 19 90 60 30 70 60 20 90 20 70 70 30 80 30 30 10 21 30 10 0 Análise Distribuição simétrica Pequena variabilidade de preços Preço típico entre 19 e 2099 Não há valores aberrantes MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 15 12 0 10 90 13 0 10 60 70 14 30 40 40 80 90 15 10 10 50 50 80 16 0 10 17 0 30 18 20 19 30 20 90 21 22 23 24 25 26 80 Grupo A 12 13 14 15 16 17 18 50 60 90 19 90 60 30 70 60 20 90 20 70 70 30 80 30 30 10 21 30 10 0 22 23 24 25 26 Grupo B Comparação Análise Distribuição de preços em B é mais homogênea Preço típico é maior em B MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 16 Tabela de Frequências Preço Freq Absoluta Freq Relativa Freq Acumulada 12 13 3 1200 1200 13 14 4 1600 2800 14 15 5 2000 4800 15 16 5 2000 6800 16 19 5 2000 8800 19 27 3 1200 10000 Total 25 10000 Análise 68 dos preços no grupo A são inferiores a 1600 56 dos preços estão variando entre 13 e 1599 Grupo A MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 17 Histograma Grupo A 0 1 2 3 4 5 6 1299 1499 1699 1899 2099 2299 2499 2699 Classe de preços Freqüência 0 20 40 60 80 100 Freqüência cumulativo Histograma Grupo A MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 18 Polígono de Frequências Polígono de Freqüência Grupo A 0 1 2 3 4 5 6 115 125 135 145 155 165 166 175 185 195 205 215 225 235 245 255 265 Preço Freqüência Grupo A MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 19 Tabela de Frequências Preço Freq Absoluta Freq Relativa Freq Acumulada 18 19 3 1500 1500 19 20 7 3500 5000 20 21 7 3500 8500 21 22 3 1500 10000 Total 20 10000 Análise 50 dos preços no grupo B são superiores ou iguais a 2000 70 dos preços estão entre 19 e 21 moedas Grupo B MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 20 Histograma Grupo B Histograma 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1899 1999 2099 2199 Classe de preços Freqüência 0 20 40 60 80 100 120 Freqüência cumulativo MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 21 Polígono de Frequências Grupo B Polígono de Freqüência Grupo B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 175 185 195 205 215 225 Preços Freqüências MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 22 Comparação entre Grupos Polígonos de Freqüência Comparação entre os grupos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 115 125 135 145 155 165 166 175 185 195 205 215 225 235 245 255 265 Preço Freqüência MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 23 Medidas Descritivas Medidas de posição tendência central Média mediana e moda Medidas de dispersão Amplitude variância desviopadrão e coeficiente de variação MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 24 Medidas de Tendência Central Média n x n i i 1 X LINK Relatório FOCUS do Banco Central utiliza a mediana Acesse httpwww4bcbgovbrFOCUSMERC Moda valor mais freqüente na amostra Mediana valor central de um conjunto de dados ordenados MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 25 Medida Grupo A Grupo B Com 2680 Sem 2680 Média 1567 1521 199 Mediana 151 15 20 Moda 144 151 e 155 144 151 e 155 203 Medidas de Tendência Central MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 26 Medidas de Dispersão Amplitude max min Grupo A 268 1200 1480 Grupo A sem a observação 2680 209 1200 890 Grupo B 213 185 28 Características simples muito afetada por outliers Não considera a distribuição dos dados MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 27 Medidas de Dispersão Variância Amostral 1 s 1 2 2 n x x n i i Grupo A S2 994 Grupo A sem a observação 2680 S2 476 Grupo B S2 067 A variância ilustra o quanto os preços do grupo B são mais homogêneos Variância Populacional N x N i i 1 2 2 MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 28 Medidas de Dispersão Grupo A S 315 Grupo A sem a observação 2680 S 218 Grupo B S 082 Variância e desvio padrão medem a dispersão em torno da média O DP mantém a unidade original dos dados LINK DP como medida de risco volatilidade Desviopadrão DP 2 2s variância s MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 29 Medidas de Dispersão Coeficiente de Variação CV S 100 CV X Grupo A CV 2011 Grupo B CV 410 Características Medida relativa da dispersão Útil para comparar a variabilidade de dados expressos em unidades distintas Útil para comparar a variabilidade de dados que são expressos nas mesmas unidades porém apresentam valores muito distintos MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 30 Assimetria Medidas de Posição Distr Simétrica Moda Mediana Média Assimetria positiva Moda Média Mediana Assimetria negativa Moda Média Mediana MBA Executivo Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 31 Atividades Aula 1