Programacao Linear - Metodos Quantitativos para Decisao MBA

MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 1 MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi Aula 2 Programação Linear MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 2 Tudo Tem Limite Programação Linear Uma entre várias técnicas de otimização Suficiente para grande parte dos problemas que se apresentam no mundo dos negócios Programação Matemática Otimização MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 3 Aplicações Determinação do Mix de Produção Qual a quantidade de cada produto que maximiza meus lucros Manufatura Qual caminho uma furadeira deve seguir ao fazer centenas de furos numa placa de circuito impresso de forma a minimizar a distância por ela percorrida Logística Qual a maneira de distribuir produtos do estoque para as lojas que minimiza meus custos Planejamento Financeiro Qual composição de uma carteira de investimentos oferece maior retorno a um determinado risco MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 4 1 Banheiras Banho Bom Banheiras Banho Bom fabrica e vende dois modelos de banheiras de hidromassagem AquaSpa e HydroLux Henrique Silva proprietário e gerente da empresa lucra 350 em cada AquaSpa e 300 em cada HydroLux Ele compra banheiras de fibra de vidro de um fornecedor local e adiciona uma bomba para criar suas banheiras de hidromassagem O fornecedor de banheiras é capaz de fornecer a quantidade que Henrique desejar As duas banheiras usam o mesmo tipo de bomba e existem somente 200 bombas disponíveis para entrega imediata no mercado Na produção das duas banheiras a AquaSpa demanda 9 horas de trabalho e 12 pés de tubulação enquanto que a HydroLux requer 6 horas de trabalho e 16 pés de tubulação Henrique espera ter 1566 horas de trabalho e 2880 pés de tubulação Determine qual deve ser a produção que maximiza o lucro da empresa e ao mesmo tempo satisfaz as restrições existentes Exemplo MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 5 Passos para formular um modelo de Programação Linear Entender o problema Pode parecer óbvio mas é um erro muito comum pular direto para a solução sem ter realmente entendido o problema Identificar as variáveis de decisão Questão fundamental Quantas AquaSpas e quantas HydroLuxes X1 AquaSpas e X2 HydroLuxes Definir a função objetivo como combinação linear das variáveis de decisão MAX 350X1 300X2 MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 6 Escrever as equações de restrição como combinação linear das variáveis de decisão 1X1 1X2 200 restrição das bombas 9X1 6X2 1566 restrição das horas 12X1 16X2 2880 restrição da tubulação X1 0 condição de contorno X2 0 condição de contorno Implementar a solução numa planilha eletrônica Utilizando o SOLVER do EXCEL MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 7 Solução gráfica Linha de fronteira do vínculo das bombas Esboçamos graficamente o primeiro vínculo restrição das bombas 1X1 1X2 200 MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 8 Em seguida esboçamos o segundo vínculo restrição das horas 9X1 6X2 1566 9X1 6X2 1566 6X2 1566 9X1 X2 1566 9X16 X2 261 15X1 MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 9 Finalmente esboçamos o terceiro vínculo restrição da tubulação 12X1 16X2 2880 12X1 16X2 2880 16X2 2880 12X1 X2 2880 12X116 X2 180 075X1 Região de Viabilidade MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 10 Região de Viabilidade e Solução Ótima MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 11 Condições Especiais Soluções alternativas MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 12 Vínculos redundantes MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 13 Soluções não limitadas MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 14 Insolubilidade MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 15 Implementando o Modelo MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 16 Definindo a célula de destino Dados Solver MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 17 Definindo as células variáveis e adicionando as restrições MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 18 Adicionando as restrições MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 19 Trabalho e Tubulação MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 20 Adicionando as restrições MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 21 Resolvendo MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 22 Resposta do Solver MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi 23 Atividades Aula 2