Programação Linear e Fluxo de Caixa Multiperíodo - MBA Métodos Quantitativos

MBA Executivo Métodos Quantitativos Prof Dr Eduardo Rissi 1 MBA Executivo Métodos Quantitativos para Decisão Prof Dr Eduardo Rissi Aula 4 Programação Linear MBA Executivo Métodos Quantitativos Prof Dr Eduardo Rissi 2 Fluxo de Caixa Multiperíodo A construção de um restaurante ocorrerá no prazo de 6 meses e o contrato com a construtora prevê desembolsos de 250 mil no final dos meses 2 e 4 e 300 mil no final da obra no sexto mês A empresa pode usar 4 tipos de investimento para montar um fundo de construção A empresa precisa determinar um plano de investimentos que atenda aos pagamentos junto à construtora e desembolse o mínimo necessário para isso Investimento Disponível no mês Meses até o vencimento Rendimento no vencimento A 1 2 3 4 5 6 1 180 am B 1 3 5 2 350 ab C 1 4 3 580 at D 1 6 1100 as MBA Executivo Métodos Quantitativos Prof Dr Eduardo Rissi 3 Fluxo de Caixa das oportunidades de investimento MBA Executivo Métodos Quantitativos Prof Dr Eduardo Rissi 4 Entendendo o problema Precisamos determinar quanto investir em cada tipo de investimento de modo a garantir os pagamentos da construtora a um custo mínimo Identificando as variáveis de decisão Definindo a função objetivo MÍN A1 B1 C1 D1 A1 A2 A3 A4 A5 A6 a quantia de dinheiro em 1000 colocada no investimento A no início dos meses 1 2 3 4 5 e 6 respectivamente B1 B3 B5 a quantia de dinheiro em 1000 colocada no investimento B no início dos meses 1 3 e 5 respectivamente C1 C4 a quantia de dinheiro em 1000 colocada no investimento C no início dos meses 1 e 4 respectivamente D1 quantia de dinheiro em 1000 colocada no investimento D no início do mês 1 MBA Executivo Métodos Quantitativos Prof Dr Eduardo Rissi 5 Restrições de fluxo de caixa 1018A1 1A2 0 mês 2 1035B1 1018A2 1A3 1B3 250 mês 3 1058C1 1018A3 1A4 1C4 0 mês 4 1035B3 1018A4 1A5 1B5 250 mês 5 1018A5 1A6 0 mês 6 111D1 1058C4 1035B5 1018A6 300 mês 7 Condições de não negatividade Ai Bi Ci Di 0 para todas i MBA Executivo Métodos Quantitativos Prof Dr Eduardo Rissi 6 Month of Cash Cash Flow Summary For Month Investment Inflow Outflow Amount Return 1 2 3 4 5 6 7 A 1 2 18 1 1018 B 1 3 35 1 1035 C 1 4 58 1 1058 D 1 7 110 1 111 A 2 3 18 1 1018 A 3 4 18 1 1018 B 3 5 35 1 1035 A 4 5 18 1 1018 C 4 7 58 1 1058 A 5 6 18 1 1018 B 5 7 35 1 1035 A 6 7 18 1 1018 Total Invested in Month 1 0000 Surplus Funds 00 00 00 00 00 00 Reqd Payments 0 250 0 250 0 300 TacoViva MBA Executivo Métodos Quantitativos Prof Dr Eduardo Rissi 7 MBA Executivo Métodos Quantitativos Prof Dr Eduardo Rissi 8 Supondo que a TacoViva tenha atribuído as seguintes classificações de risco para cada um dos possíveis investimentos em uma escala de 1 a 10 risco máximo10 O CFO deseja determinar um plano de investimento em que o nível médio ponderado de risco não exceda a 5 Classificação de Risco A 1 B 3 C 8 D 6 Investimento MBA Executivo Métodos Quantitativos Prof Dr Eduardo Rissi 9 Restrições de Risco 1A1 3B1 8C1 6D1 5 A1 B1 C1 D1 mês 1 1A2 3B1 8C1 6D1 5 A2 B1 C1 D1 mês 2 1A3 3B3 8C1 6D1 5 A3 B3 C1 D1 mês 3 1A4 3B3 8C4 6D1 5 A4 B3 C4 D1 mês 4 1A5 3B5 8C4 6D1 5 A5 B5 C4 D1 mês 5 1A6 3B5 8C4 6D1 5 A6 B5 C4 D1 mês 6 MBA Executivo Métodos Quantitativos Prof Dr Eduardo Rissi 10 Restrição de risco equivalente 4A1 2B1 3C1 1D1 0 mês 1 2B1 3C1 1D1 4A2 0 mês 2 3C1 1D1 4A3 2B3 0 mês 3 1D1 2B3 4A4 3C4 0 mês 4 1D1 3C4 4A5 2B5 0 mês 5 1D1 3C4 2B5 4A6 0 mês 6 Observe que o coeficiente de cada variável nessas restrições é simplesmente o fator de risco para o investimento em particular menos o valor do risco médio ponderado admissível de 5 MBA Executivo Métodos Quantitativos Prof Dr Eduardo Rissi 11 MBA Executivo Métodos Quantitativos Prof Dr Eduardo Rissi 12 Atividades Aula 4