Intervalos de Confiança para Análises Estatísticas

Um gerente de uma loja de departamentos deseja estimar com um nível de confiança de 98 o montante médio do dinheiro gasto por todos os consumidores nessa loja O gerente sabe que o desviopadrão dos montantes em dinheiro gasto pela população de consumidores nessa loja corresponde a US 31 Qual deve ser o tamanho da amostra a ser selecionada de modo que o erro máximo da estimativa esteja dentro dos limites de US 3 em relação ao médio do montante gasto pela população 1 α 098 n zα2 σ e0² 233 31 3² 5796 580 clientes Será necessário avaliar os gastos de no mínimo 580 clientes para que a informação tenha um nível de confiança de 98 com uma margem de erro de US 3 Uma agência de proteção dos direitos do consumidor reclama que as taxas cobradas por advogados são desmedidamente elevadas Eles resolveram estimar a taxa média correspondente cobrada por hora pelos advogados da cidade de Nova York Uma amostra aleatória de 70 advogados extraída da cidade de Nova York demonstrou que a tarifa média correspondente cobrada por hora para esses advogados é de US 570 O desviopadrão populacional correspondente é essas taxas é de US 110 Construa um intervalo de 99 de confiança para as taxas médias horárias cobradas pelos advogados na cidade de Nova York n 70 Advogados x 570 US hora σ 110 US hora 1 α 099 e0 zα2 σ n 2575 3386 P570 3386 μ 570 3386 099 Portanto concluise que com 99 de confiança o valor médio da hora da consulta com um advogado em Nova York varia entre 53614 e 60386 UShora Uma amostra aleatória de 16 passageiros de uma companhia aérea no aeroporto de Bay City mostrou que o tempo médio gasto em espera na fila para o checkin no guichê foi de 31 minutos com um desviopadrão de 7 minutos Construa um intervalo de confiança de 99 para o tempo médio gasto esperando em fila por parte de todos os passageiros naquele aeroporto Considere que esses tempos de espera para todos os passageiros sejam normalmente distribuídos n 16 passageiros x 31 minutos s 7 minutos 1 α 099 e0 tα2 s n 2947 7 16 516 Px e0 μ x e0 1 α P31 516 μ 31 516 099 Portanto concluise que com 99 de confiança o tempo médio de permanência em uma fila de checkin no aeroporto de Bay City varia entre 2584 e 3616 minutos