Maquinas de Fluxo e Deslocamento - Rotores Axiais Bombas Axiais e Turbinas Axiais

DISCIPLINA MÁQUINAS DE FLUXO E DESLOCAMENTO Curso Engenharia Mecânica Prof Jair Dinoah de Araújo Jr EMENTA Máquinas de Fluxo e Deslocamento Máquinas hidráulicas Definições e generalidades Sistemas com bombas centrífugas Sistemas com ventiladores centrífugos curvas de rendimentos das máquinas de fluxo Sistemas com máquinas de deslocamento positivo Turbinas à gás e à vapor Semelhança aplicada às máquinas de fluxo Curvas características das máquinas térmicas Sistemas com turbinas à gás e com turbocompressores 5 Rotores axiais COMPARATIVO APLICAÇÕES ROTORES AXIAIS BOMBAS AXIAIS Possuem o aspecto de uma hélice de propulsão Destinamse a grandes descargas e pequenas alturas Alguns casos o passo de hélice pode ser alterado o que mantém um elevado rendimento em vazões variadas BOMBAS e TURBINAS AXIAIS NÚMERO DE PÁS depende da rotação VENTILADORES TURBINAS AXIAIS COMPRESSOR AXIAL TURBINA AXIAL MÚLTIPLO ESTÁGIO ÂNGULOS DE VELOCIDADE BOMBAS AXIAIS Q e H Passo variável chamadas bombas Kaplan Força centrífuga devido velocidade U é nula então a energia decorre da variação de velocidade W que diminui de W1 para W2 e do aumento da resultante V então a equação das velocidades fica BOMBAS AXIAIS Como a parcela de pressão devido à variação da velocidade U é significativo nas radiais cujo valor é nula nas axiais o W1 e W2 é difícil de se conseguir pelo pequeno espaço A velocidade absoluta na entrada do rotor é radial mas na saída é tangente à uma trajetória helicoidal que se estabelece devido à componente tangencial Vt2 e ao chamado efeito de pontas ROTOR AXIAL SIMPLES com passo variável DIAGRAMA DE VELOCIDADES páS do roTOR páS DIRETIZICEs FIXAS DO DIFusor ÂNGULOS IMPORTANTES BETA 1 GAMA 1 90 BETA 1 GAMA 2 90 BETA 2 BETA 2 CONTINUA VÁLIDO V é a velocidade absoluta da partícula M U é a velocidade periférica ou circunferencial W é a velocidade relativa ao rotor α é o ângulo formado entre o vetor V e U β é o ângulo entre o vetor W com o vetor U mesmo que inclinação da pá DIAGRAMA DE VELOCIDADES W1 β1 W2 β2 W U2 U1 U U1 WUz WU1 Vm1 Vm2 Vu1 Vu2 α1 θ1 θ2 ΔVu Wmru DIAGRAMA DE VELOCIDADES Como convém que o líquido volte a se escoar segundo a direção axial e é necessário transformar parte da energia cinética em pressão colocase na saída do rotor uma coroa de guia axial com pás guias no difusor o qual é o próprio tubo troncocônico de secção crescente no sentido do escoamento ângulo 10 Só trabalham afogadas BOMBAS AXIAIS Ao passar pelo rotor a velocidade absoluta aumenta de V1 para V2 através da energia dinâmica positiva 12gV2 2 V1 2 0 Sobre as parcelas W é possível se fazer com que W2 seja menor que W1 com uma curvatura adequada da hélice tornando positivo o termo 12gW1 2 W2 2 BOMBAS AXIAIS Diagrama de vértice comum caso geral V1VM1 Projeção de V1VU1 V2VU2 ΔVU VU2 VU1 então He 1gU2 ΔVU De W1 2 U1 2 V1 2 2U1V1cosα1 W2 2 U2 2 V2 2 2U2V2cosα2 BOMBAS AXIAIS Chamase velocidade média relativa da partícula líquida no ponto 1 a velocidade WmrU que faz o ângulo γm com a velocidade Vm1 cuja tangente é definida por tg γm WmrU Vm1 Onde WmrU WU1 WU22 BOMBAS AXIAIS O ângulo médio do filete pode ser calculado a partir dos ângulos γ1 e γ2 pois WU1 Vm1 tg γ1 WU2 Vm2 tg γ2 Logo a velocidade relativa será WmrUVm12tg γ1 tg γ2 O ângulo de incidência da pá é o ângulo formado pela direção da velocidade média relativa Wmr com a corda do perfil da pá BOMBAS AXIAIS Retomando a equação da energia He 1gU2ΔVU U2 U1 He 1gUΔVU Sendo VU1 Vm1 tg ϴ1 Vm1Vm2Vm VU2 Vm1 tg ϴ2 He 1gU Vm tg ϴ2 tg ϴ2 Mas UVm tg γ1 Vm tg γ1Vm tg ϴ2 Vm tg ϴ1 BOMBAS AXIAIS Então He 1g U Vm tg γ1 tg γ2 Sendo γ1 90 β1 e γ2 90 β2 Se preferir He 1g U Vm 1tg β1 1tg β2 He que é a energia cedida depende da velocidade Vm e da pá definida por γ2 γ1 β1 β2 δ Isto é a diferença entre os ângulos da pá à entrada e à saída OUTRA ABORDAGEM BOMBAS AXIAIS BOMBAS AXIAIS Exercício resolvido 57 VENTILADOR AXIAL Re 02 m 01 r i 01 m 005 B1 45 B2 90 w 900 rpm ENTRADA SEM CHOQUE Mhig 80 MEC 92 CALCULAR VAZÃO Q ALTURA ELEVAÇÃO He W potência eixo Kuédio F1 F2 015 m U1 707 VMI V1 U1 w Vref 900 x pi30 x 015 U1 1414 ms 707 VM1 U1 tg B1 VM1 1414 ms Vm2 Vm1 u2 u1 B2 90 He 1g u Vrn tg B1 tg B22 He 1g 14141414 tg 45 tg 02 B2 90 B1 45 He 14142 981 1 2037 m A 7072 He 51 m como MET 08 He 51 x 08 408 m VAZÃO Q CÁLCULO Q Vm A 707 pi 012 0052 Q 066 litross ou 066 m3s W P 51 12 981 066 092 108 KWATTS CÁLCULO de Helevação Basta calcular a partir de Q ω r1 r2 β1 β2 a velocidade meridiana que é a componente axial no caso a partir da vazão volumétrica e da área da coroa circular algo como VmQπr2 2 r1 2 Como o rotor tem dois raios utilizase o raio médio para o cálculo de U ficando Uωrmédio sendo rmédio r1 r22 Então He 1g U Vm tg γ1 tg γ2 ou com beta