Recuperacao PS1 Processamento de Sinais IFMS - Resolucao e Simulacao de Filtro Ideal

Prof Luciano de Souza da Costa e Silva Página 1 Instituto Federal de Mato Grosso do Sul IFMS Câmpus Três Lagoas Coordenação Curso de Bacharelado em Engenharia de Controle e Automação Alunoa Data 2022 Recuperação da 1a Prova de Processamento de Sinais PS 1 Tempo máximo sugerido 60 min Considere a resposta em frequência de um filtro ideal com resposta em fase linear 500 ptos 2 0 1 ou a b j j M a b H e e 11 Teoria Qual é a função do respectivo filtro 050 pto 12 Teoria Obtenha a resposta ao impulso hn do filtro Para tal utilize seus conhecimentos sobre a Transformada de Fourier de tempo discreto os respectivos pares transformados tabelados bem como suas respectivas propriedades 150 ptos 13 Teoria Na prática para que o filtro seja implementável faznecessário truncar sua resposta ao impulso janelar Neste caso considere que a reposta ao impulso deste filtro seja truncada e só exista para o intervalo de amostras n ϵ 0 M Aplique a definição da Transformada de Fourier como uma série de potência as propriedades da linearidade e do atraso para a Transformada Inversa para obter a equação à diferença linear do filtro explicitando seus coeficientes Classifique o sistema quanto à causalidade 150 ptos 14 Simulação Simule o processamento do sinal de som pelo respectivo filtro Considere os parâmetros do filtro ωa030 rad ωb060 rad e M500 Considere o arquivo de som processamentorwav como entrada xn Apresente graficamente os sinais de entrada e saída no domínio do tempo bem como suas respectivas ffts e conclua sobre ejωM2 Hejω Prof Luciano de Souza da Costa e Silva Página 2 o comportamento do filtro OBS Salve o arquivo de seu programa com o nome nomealunorecp1q1 150 ptos 2 Tempo máximo sugerido 60 min Na afinação padrão de um violão cada uma das respectivas 6 cordas do instrumento apresentam uma frequência natural associada a à respectiva nota musical Cordas Notas Símbolo Frequência 1a corda Mi E 3296 Hz 2a corda Si B 2469 Hz 3a corda Sol G 196 Hz 4a corda Ré D 1468 Hz 5a corda Lá A 110 Hz 6a corda Mi G 824 Hz Portanto as frequências definem as respectivas notas musicais mas note que a 1a e a 6a corda são classificadas como nota Mi apesar de apresentarem frequências distintas Quando a frequência de uma nota original é multiplicada ou dividida por um múltiplo de 2 a nota resultante salta as sete notas musicais fundamentais e volta a ser a mesma só que mais grave oitavas abaixo ou mais aguda oitavas acima Ex 3296Hz824Hz 4 Mi na 1a corda está 2 oitavas acima do Mi na 6a corda mas ambas são classificadas como Mi Considerando o referido contexto responda as seguintes questões 500 ptos 21 Simulação Carregue o arquivo de som musicawav como sinal de entrada xn Reproduza e ouça o som Plote este sinal no domínio de tempo discreto e obtenha também a respectiva resposta em frequência pela aplicação da fft Identifique no espectro obtido quais são as 5 notas musicais distintas reproduzidas no som indicando para cada uma delas a sua respectiva frequência 150 ptos 22 TeoriaSimulação O sinal original será processado pelo sistema que é descrito pela seguinte equação à diferenças 099645 199265 1 099645 2 199265 1 09929 2 y n x n x n x n y n y n Agora com relação ao sistema discreto obtenha a Função de Transferência Hz do processo e a respectiva RDC que garanta estabilidade Classifiqueo quanto à causalidade e quanto à resposta impulsiva finita FIR ou infinita IIR 100 ptos 23 Simulação Plote a resposta em frequência do processo Que função de filtro o processo representa 100 ptos Prof Luciano de Souza da Costa e Silva Página 3 24 Simulação Rode o processo para obter a saída yn a partir de xn Plote o sinal de saída no domínio de tempo discreto Obtenha novamente a fft agora do sinal de saída 100 ptos 25 Quais notas musicais foram preservadas atenuadas ou amplificadas 050 ptos OBS Salve o arquivo de seu programa com o nome nomealunorecp1q2 Prof Luciano de Souza da Costa e Silva Página 4 Pares Transformados da TF Propriedades da TF Prof Luciano de Souza da Costa e Silva Página 5 Pares Transformados da Tz Propriedades da Tz