Atividades de Lógica 2

INICIAÇÃO À LÓGICA MATEMÁTICA 77 Resolução Denotando por p a proposição Rosas são vermelhas e por q a proposição Violetas são azuis a proposição dada sob forma simbólica escrevese p q cuja negação é p q p q Logo a negação da proposição dada em linguagem corrente é Rosas não são vermelhas ou violetas não são azuis 4 Dar a negação em linguagem corrente de cada uma das seguintes proposições a É falso que não está frio ou que está chovendo b Não é verdade que o pai de Marcos é pernambucano ou que a mãe é gaúcha c Não é verdade que as vendas estão diminuindo e que os preços estão aumentando d Não é verdade que Jorge estuda Física mas não Química 5 Demonstrar as seguintes Regras de DE MORGAN para três componentes a p q r p q r b p q r p q r 6 Demonstrar por Indução matemática as seguintes Propriedades distributivas generalizadas a p q₁ q₂ qₙ p q₁ p q₂ p qₙ b p q₁ q₂ qₙ p q₁ p q₂ p qₙ EXERCÍCIOS 1 Demonstrar as propriedades commutativa e associativa da bicondicional isto é a d b b d b 1 b 1 b d 5 Usando as tabelas de verdade P q p q p p q q a F F F F F F F F F F F F b F F F F F F F V F V P v q p v q p Λ q Λ n9 q Pn n9 ˇ V V V V V V V V F F F V V V V F F F F F F F F F V V V V V V Tautologia Tautologia Solução 1 Vamos usar as tabelas de verdade a P Q é uma tautologia a fórmula é verdadeira b 2 r 1P q km r p q r é uma tautologia fórmula e verdadeira Solução 4 a Não está fino e não está chovendo b O pai de Marcus é pernambucano e a mãe é gaúcha c É verdade que os vendes estão diminuindo ou os preços não estão aumentando d É verdade que Jorge estuda física ou química