Construção de Diagramas Polares e de Nyquist no MATLAB

Diagrama Polares MatLab Professora Aline da Silva Magalhães Assuntos dessa aula Exemplos Outras FT Construção de diagramas de Nyquist com o MATLAB Diagramas Polares DAzzo Houpis 1981 Esboce o Diagrama Polar de Diagramas Polares Houpis Sheldon 2014 Consideremos a seguinte FT em malha aberta Desenhar o diagrama Polar Diagramas Polares Houpis Sheldon 2014 e Bolton p 423 Diagramas Polares Houpis Sheldon 2014 ω Gjω Gjω φω 0 90 12π 4Kπ 5 117 1τ 2 135 0 180 O diagrama polar é mostrado na Figura 23 Observe que ω na origem Diagrama Polares Houpis Sheldon 2014 Uma solução alternativa utiliza as partes real e imaginária de Gjω como Gjω Kjω ω²τ Kjω ω²τ²ω² ω⁴τ² Rω jlω 10 onde Rω Kω²τω² ω⁴τ² e Iω ωKω² ω⁴τ² Diagramas Polares Folha para esboço dos Diagramas Outras FT Ogata p 399 A tabela ao lado mostra esboços de gráficos polares de várias funções de transferência Outras FT Ogata p 399 A tabela abaixo mostra esboços de gráficos polares de várias funções de transferência Bode são comumente usados para a representação de sistemas de controle com retroações lineares e invariantes no tempo no domínio de frequência contínuos no tempo lineares e invariantes no tempo Quando utilizado sem argumentos o comando nyquist produz na tela do monitor um diagrama de Nyquist Traçando Nyquist c MatLab Ogata p 399 O comando nyquistnumdenw usa os valores de frequência especificados pelo usuário através do reimw nyquistnumden ou reimw nyquistnumdenw Traçando Nyquist c MatLab Ogata p 399 Exemplos Considerese as duas FTMF representando um sistema de 1ª ordem Traçando Nyquist c MatLab Ogata p 399 Gráfico Gerado Traçando Nyquist c MatLab Ogata p 399 Gráfico Gerado Traçando Nyquist c MatLab Ogata p 399 Observese que o diagrama de Nyquist mostrado inclui ambos os lugares geométricos para ω 0 e ω 0 Traçando Nyquist c MatLab Ogata p 399 Traçando Nyquist c MatLab Ogata p 399 O programa abaixo produz o diagrama de Nyquist posit Diagrama de Nyquist num 0 1 den 1 1 w 001100 reimwnyquistnumdenw plotreim v 05 15 1 1 axisv grid titleDiagrama de Nyquist de Gs 1s1 xlabelEixo Real ylabelEixo Imaginário Referências OGATA K Engenharia de Controle Moderno 4ª Edição 2003 PrenticeHall OGATA 2003 DORF RC BISHOP RH Sistemas de Controle Modernos Rio de Janeiro 11ª Ed LTC 2009 NISE N S Engenharia de Sistemas de Controle Rio de Janeiro 3ª Ed LTC 2002