Circuitos Elétricos II: Aula Síncrona sobre Geradores Trifásicos

Circuitos Elétricos II Engenharia Elétrica IFMT Prof Augusto Cesar dos Santos Sumário Aula Síncrona 71 Introdução O Gerador Trifásico Gerador Conectado em Y Sequência de fase do gerador conectado em Y Gerador conectado em Y com uma carga conectada em Y Introdução Sistema mais utilizado para transmissão de energia Gerador CA Monofásico Um gerador CA projetado para desenvolver uma única tensão senoidal para cada rotação do eixo rotor Gerador CA Polifásico Se for usado mais de um enrolamento no rotor posicionados de uma determinada maneira que gera mais de uma tensão CA para cada volta completa do rotor Sistema Trifásico Introdução Por quê a preferência pelos Sistemas Trifásicos 1 Condutores de menor diâmetro podem ser usados para transmitir a mesma potência à mesma tensão o que reduz a quantidade de cobre necessário normalmente cerca de 25 por cento a menos e consequentemente os custos de fabricação e manutenção das linhas 2 Linhas mais leves são mais fáceis de instalar e as torres de sustentação podem ser mais delgadas e mais espaçadas Introdução Por quê a preferência pelos Sistemas Trifásicos 3 Equipamentos e motores trifásicos apresentam melhores características de partida e operação que os sistemas monofásicos pois a transferência de potência da fonte para a carga nos sistemas trifásicos está menos sujeita à flutuação do que nos sistemas monofásicos 4 Em geral a grande maioria dos motores de grande porte é trifásica porque a partida não necessita de um projeto especial ou de circuitos externos adicionais O Gerador Trifásico a Gerador Trifásico b Tensões nos enrolamentos de um gerador trifásico O gerador trifásico usa três enrolamentos posicionados a 120º um do outro em torno do estator Os enrolamentos possuem o mesmo número de espiras e giram com a mesma velocidade angular as tensões induzidas têm a mesma amplitude forma de onda e frequência O Gerador Trifásico Tensões de fase em um gerador trifásico O Gerador Trifásico As tensões induzidas eAN eBN e eCN são geradas simultaneamente Defasagem de 120 entre as formas de onda Semelhanças na aparência das três senoides Em qualquer instante de tempo a soma fasorial das três tensões de fase de um gerador trifásico é nula O Gerador Trifásico As expressões senoidais das tensões induzidas são O Gerador Trifásico Demonstração de que a soma fasorial das tensões de fase de um gerador trifásico é nula Gerador conectado em Y O ponto comum aos três terminais é chamado de neutro Gerador conectado em Y Quando não existe nenhum condutor conectando o neutro à carga o sistema é chamado de gerador trifásico conectado em Y de três fios Quando existe um fio conectando o neutro à carga o sistema é chamado de gerador trifásico conectado em Y de quatro fios Os três condutores usados para conectar os terminais A B e C à carga do circuito são chamados de linhas Gerador conectado em Y Para um sistema conectado em Y a Corrente de Linha é igual à Corrente de Fase Gerador conectado em Y A tensão entre uma linha e outra é chamada de Tensão de Linha Aplicandose a Lei de Kirchoff para Tensões Tensões de fase e de linha de um gerador trifásico conectado em Y Gerador conectado em Y Determinação de uma das tensões de linha de um gerador trifásico O diagrama fasorial mostrado é redesenhado para se obter EAB como mostra a Figura Cada tensão de fase quando invertida ENB divide ao meio o ângulo entre as outras duas 60º O ângulo β é 30º já que a reta que passa pelas extremidades opostas de um losango divide os ângulos internos pela metade Gerador conectado em Y Determinação de uma das tensões de linha de um gerador trifásico Gerador conectado em Y Diagrama fasorial das tensões de fases e de linha de um gerador trifásico Sendo o ângulo de fase entre qualquer tensão de linha e a tensão de fase mais próxima igual a 30 em notação senoidal temse EAB ECA EBC 0 Gerador conectado em Y Determinação da sequência de fase a partir das tensões de fase de um gerador trifásico ABC BCA CAB A sequência de fase pode ser determinada pela ordem na qual os fasores que representam as tensões de fase passam por um ponto fixo do diagrama fasorial quando se faz girar todo o diagrama no sentido antihorário Determinação da sequência de fase a partir das tensões de linha de um gerador trifásico Sequência de fase no gerador conectado em Y Sequência de fase no gerador conectado em Y Desenho do diagrama fasorial a partir da sequência de fase ACB BAC CBA Gerador conectado em Y com uma carga conectada em Y As cargas alimentadas por fontes trifásicas podem ser de dois tipos Y e Δ Quando uma carga em Y é conectada a um gerador em Y o sistema é representado simbolicamente por YY A conexão física de tal sistema é ilustrada na Figura a seguir Quando a carga é equilibrada a conexão do neutro pode ser removida sem que o circuito seja afetado ou seja se Z1 Z2 Z3 então a corrente IN é nula Gerador conectado em Y com uma carga conectada em Y Gerador em Y com uma carga em Y Gerador conectado em Y com uma carga conectada em Y Examinemos o sistema YY de quatro fios As três correntes de fase do gerador são iguais às três correntes de linha que por sua vez são iguais às três correntes de fase da carga conectada em Y Como o gerador e a carga têm o neutro em comum seja a carga equilibrada ou não então Os módulos das correntes de fase são iguais se a carga for equilibrada e diferentes se a carga for desequilibrada A mesma relação pode ser aplicada à carga equilibrada ou não de um sistema YY de quatro fios A sequência de fase do gerador conectado em Y visto na Figura abaixo é ABC a Determine os ângulos de fase θ2 eθ3 b Determine o módulo das tensões de linha c Determine as correntes de linha d Verifique que como a carga é balanceada IN 0 Exemplo Sumário Aula Síncrona 72 Revisão da aula anterior Gerador conectado em Y com uma carga conectada em Δ Gerador conectado em Δ Sequência de fase no gerador conectado em Δ Os sistemas trifásicos ΔΔ e ΔY Potência Fator de Potência O Sistema YΔ Gerador conectado em Y com uma carga conectada em Δ O Sistema YΔ Gerador conectado em Y com uma carga conectada em Δ Neutro Não existe a conexão do neutro no sistema YΔ Carga Equilibrada Z1 Z2 Z3 Tensões Tensões de fase da carga iguais às tensões de linha do gerador mesmo que a carga não seja equilibrada Carga Desequilibrada Correntes de linha diferentes O Sistema YΔ A relação entre as correntes de fase em uma carga equilibrada conectada em Δ pode ser obtida usando a lei de Kirchhoff para correntes Ângulo de fase entre a corrente de linha e a corrente de fase mais próxima é 30º No caso de uma carga equilibrada os módulos das correntes de linha são iguais assim como os módulos das correntes de fase Exemplo Considerando o sistema trifásico visto na Figura abaixo a Determine os ângulos de fase θ2 e θ3 b Determine as correntes de cada fase conectada à carga c Determine o módulo das correntes de linha Gerador conectado em Δ Enrolamentos de um gerador Gerador CA conectado em Δ trifásico com 3 fios Gerador conectado em Δ Gerador CA conectado em Δ trifásico com 3 fios Apenas uma tensão em módulo está disponível em vez de duas como no sistema conectado em Y Diferentemente da corrente de linha no gerador conectado em Y a corrente de linha no sistema conectado em Δ é diferente da corrente de fase A relação entre as duas correntes pode ser determinada pela aplicação da lei de Kirchhoff para correntes a um dos nós do circuito e pelo cálculo da corrente de linha em termos das de fase Para o Nó A temos Gerador conectado em Δ Corrente de linha a partir das correntes de fases de um gerador trifásico conectado em Δ O ângulo de fase entre a corrente de linha e a corrente de fase mais próxima é de 30º Diagrama fasorial para o caso de uma carga equilibrada A soma fasorial das correntes de linha e das correntes de fase de um gerador conectado em Δ com uma carga equilibrada é nula Gerador conectado em Δ Corrente de linha a partir das correntes de fases de um gerador trifásico conectado em Δ Diagrama fasorial das correntes de um gerador trifásico conectado em Δ Sequência de fase no gerador conectado em Δ Determinação da sequência de fase de um gerador trifásico tipo Δ Embora as tensões de linha e de fase de um sistema conectado em Δ sejam iguais é mais prático descrever a sequência de fase em termos das tensões de linha O método utilizado é o mesmo descrito para as tensões de linha dos geradores conectados em Y Os sistemas trifásicos ΔΔ E ΔY As equações básicas necessárias para analisar os sistemas ΔΔ e ΔY já foram vistas anteriormente Analisaremos diretamente os dois exemplos descritivos um para uma carga conectada em Δ e outro para uma carga conectada em Y Exemplo Considerando o sistema ΔΔ visto na Figura abaixo a Determine os ângulos de fase θ2 e θ3 para a sequência de fase especificada b Determine as correntes em cada fase conectada à carga c Determine o módulo das correntes de linha Exemplo Considerando o sistema ΔY mostrado na Figura a Determine as tensões de cada fase conectada à carga b Determine o módulo das tensões de linha Potência Carga equilibrada conectada em Y Potência Média P Watts W Potência Reativa Q VoltAmpère Reativo VAr Potência Aparente S VoltAmpère VA Potência 1 Potência média potência ativa P Carga equilibrada conectada em Y Potência 1 Potência média potência ativa P Carga equilibrada conectada em Y Potência 2 Potência Reativa Q Carga equilibrada conectada em Y Potência 3 Potência Aparente S Carga equilibrada conectada em Y Exemplo Considerando a carga conectada em Y vista na Figura ao lado a Determine a potência média para cada fase e a potência média total b Determine a potência reativa para cada fase e a potência reativa total c Determine a potência aparente para cada fase e a potência aparente total d Determine o fator de potência da carga Potência Carga equilibrada conectada em Δ Potência Carga equilibrada conectada em Δ Exemplo Para a carga conectada em ΔY mostrada na Figura ao lado determine os valores totais das potências média reativa e aparente Determine o fator de potência da carga Exemplo As três linhas de transmissão do sistema trifásico de três fios mostrado na Figura acima possuem uma impedância de 15Ω j 20Ω O sistema fornece uma potência total de 160 kW em 12000 V para uma carga trifásica equilibrada com um fator de potência atrasado de 086 a Determine o módulo da tensão de linha EAB do gerador b Encontre o fator de potência da carga total aplicada ao gerador c Qual é a eficiência do sistema Sumário Aula Síncrona 73 Carga trifásica de quatro fios não equilibrada e conectada em Y Carga trifásica de três fios não equilibrada e conectada em Y Carga trifásica não equilibrada a 4 fios Z1 Z2 Z3 Impedâncias de carga diferentes entre si Devido ao N V E Sejam quais forem as impedâncias da fonte e da carga as três tensões de fase da carga são iguais às tensões de fase correspondentes do gerador IN I1 I2 I3 IL1 IL2 IL3 A corrente no neutro para qualquer sistema não equilibrado pode ser calculada usandose a lei de Kirchhoff para correntes no ponto comum N Carga não equilibrada conectada em Y Carga trifásica não equilibrada a 4 fios O sistema de distribuição inclui um transformador trifásico que reduz a tensão de linha de 13800 V para 380 V ou 220 V Como a maioria das indústrias usa equipamentos trifásicos e monofásicos as redes de distribuição de energia elétrica normalmente oferecem os dois tipos de tensão com a tensão monofásica sendo obtida a partir de uma das fases do sistema trifásico Como as cargas das três fases mudam continuamente costumase usar um sistema de quatro fios com neutro para manter a tensão estável e fornecer um caminho para a corrente de neutro resultante do desequilíbrio da carga Sistema de Distribuição Trifásico Carga trifásica não equilibrada a 4 fios No caso de motores de grande porte e equipamentos especiais de alta demanda são usadas as três fases diretamente do sistema trifásico As cargas de baixo consumo de energia como lâmpadas tomadas de parede sistemas de alarme etc usam a tensão monofásica de 127 V entre a linha e o neutro As cargas de potência maior como condicionadores de ar fornos elétricos secadores entre outros usam a tensão monofásica de 220V entre duas linhas Sistema de Distribuição Trifásico 220127V Carga trifásica não equilibrada a 4 fios Sistema de distribuição industrial 3ø1ø 208 V120 V Carga trifásica não equilibrada de 3 fios Carga não equilibrada conectada em Y LKT Podemos deduzir as equações necessárias aplicando primeiro a LKT às três malhas do circuito LKC Aplicando a LKC ao nó N LKT tensão de linha Aplicando a LKT às tensões de linhas Carga trifásica não equilibrada de 3 fios Carga não equilibrada conectada em Y LKT Carga trifásica não equilibrada de 3 fios Carga não equilibrada conectada em Y LKC no N Carga trifásica não equilibrada de 3 fios Carga trifásica não equilibrada de 3 fios LKC para Tensões de Linha Substituindo EAB EBC na equação anterior Exemplo 1 Dado o sistema visto na Figura ao lado a Calcule o módulo das tensões de cada fase da carga b Calcule as correntes de cada fase da carga c Determine a corrente de neutro IN d Determine a potência média a potência reativa a potência aparente e o fator de potência do sistema Exemplo 2 Para o sistema trifásico de três fios mostrado na Figura ao lado determine o módulo da corrente em cada fase a potência média a potência reativa a potência aparente e o fator de potência da carga