Polifásico

Determine a potência média a potência reativa a potência aparente e o fator de potência no circuito trifásico para uma carga em Y equilibrada com uma resistência de 3Ω em série com um capacitor 4Ω com uma sequência de fase ABC e tensão de fase de 220V 30 Determine a potência média a potência reativa a potência aparente e o fator de potência no circuito trifásico para uma carga em Δ equilibrada com uma resistência de 4Ω em paralelo com um indutor 5Ω com uma sequência de fase ABC e tensão de linha de 220V 30 Para uma carga conectada em ΔY determine os valores totais das potências média reativa e aparente Além disso determine o fator de potência da carga 40 EL 200 V 0 EL 200 V 120 EL 200 V 120 1 Para uma carga em Y a tensão de fase da carga é idêntica à tensão de fase da fonte Portanto se considerarmos uma das fases temos que a potência complexa por fase é 𝑆𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑉2 𝑍 2202 3 𝑗4 5808 𝑗7444 𝑘𝑉𝐴 Considerando a carga total com suas 3 fases 𝑆𝑇 3 𝑆𝑓𝑎𝑠𝑒 17424 𝑗23232 𝑘𝑉𝐴 A potência média equivale a parte real da potência complexa 𝑃𝑇 17424 𝑘𝑊 A potência reativa equivale a parte imaginária da potência complexa 𝑄𝑇 23232 𝑘𝑉𝐴𝑟 O sinal negativo indica a característica capacitiva da carga A potência média equivale ao módulo da potência complexa 𝑆𝑇 174242 232322 2904 𝑘𝑉𝐴 O fator de potência é dado por 𝐹𝑃 cos 𝜃 𝑃𝑇 𝑆𝑇 06 2 Para uma carga em Δ a tensão de fase da carga é idêntica à tensão de linha da fonte Portanto se considerarmos uma das fases temos que a potência complexa por fase é 𝑆𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑉2 𝑍 2202 4 2202 𝑗5 121 𝑗968 𝑘𝑉𝐴 Como as cargas estão em paralelo consideramos estas individualmente e somamos dado que estão sob a mesma tensão Considerando a carga total com suas 3 fases 𝑆𝑇 3 𝑆𝑓𝑎𝑠𝑒 363 𝑗2904 𝑘𝑉𝐴 A potência média equivale a parte real da potência complexa 𝑃𝑇 363 𝑘𝑊 A potência reativa equivale a parte imaginária da potência complexa 𝑄𝑇 2904 𝑘𝑉𝐴𝑟 O sinal positivo indica a característica indutiva da carga A potência média equivale ao módulo da potência complexa 𝑆𝑇 363002 290402 464867 𝑘𝑉𝐴 O fator de potência é dado por 𝐹𝑃 cos 𝜃 𝑃𝑇 𝑆𝑇 078 3 Fazemos a transformação da carga em Y para o equivalente em Δ 𝑍𝑌 4 𝑗3 Ω 𝑍Δ 3 𝑍𝑌 12 𝑗9 Ω Se considerarmos uma das fases temos que a potência complexa por fase é 𝑆𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑉2 𝑍 2002 12 𝑗9 2002 6 𝑗8 21333 𝑗1600 2400 𝑗3200 45333 𝑗16 𝑘𝑉𝐴 Como as cargas estão em paralelo consideramos estas individualmente e somamos dado que estão sob a mesma tensão Considerando a carga total com suas 3 fases 𝑆𝑇 3 𝑆𝑓𝑎𝑠𝑒 136 𝑗48 𝑘𝑉𝐴 A potência média equivale a parte real da potência complexa 𝑃𝑇 136 𝑘𝑊 A potência reativa equivale a parte imaginária da potência complexa 𝑄𝑇 𝑗48 𝑘𝑉𝐴𝑟 O sinal negativo indica a característica capacitiva predominante da carga A potência média equivale ao módulo da potência complexa 𝑆𝑇 136002 48002 144222 𝑘𝑉𝐴 O fator de potência é dado por 𝐹𝑃 cos 𝜃 𝑃𝑇 𝑆𝑇 0943