Analise de Controle Estatistico de Qualidade - CEQ - Graficos XR

Trabalho de CEQ Data de entrega 28092023 65 Um departamento de emergência de um hospital está monitorando o tempo necessário para a admissão de um paciente usando gráficos x barra e R A Tabela 6E1 apresenta dados resumo para 20 subgrupos de dois pacientes cada tempo em minutos a Use esses dados para determinar os limites de controle para os gráficos de controle x barra e R para esse processo de admissão de pacientes TABELA 6E1 Dados sobre Tempo de Admissão em Hospital para o Exercício 65 Subgrupo x barra R Subgrupo x barra R 1 83 2 11 88 3 2 81 3 12 91 5 3 79 1 13 59 3 4 63 5 14 90 6 5 85 3 15 64 3 6 75 4 16 73 3 7 80 3 17 53 2 8 74 2 18 76 4 9 64 2 19 81 3 10 75 4 20 80 2 b Plote os dados preliminares das 20 primeiras amostras nos gráficos de controle estabelecidos na parte a Esse processo está sob controle estatístico processo está sob controle estatístico 03 66 Os componentes usados em um telefone celular são manufaturados com dimensões nominais de 003 mm e limites de especificação inferior e superior de 0295 mm e 0305 mm respectivamente Os gráficos de controle para esse processo se baseiam em subgrupos de tamanho 3 e eles mostram controle estatístico com a linha central no gráfico x barra em 03015 mm e a linha central no gráfico R em 000154 mm a Estime a média e o desviopadrão desse processo b Suponha que peças abaixo dos limites inferiores de especificação podem ser retrabalhadas mas peças acima do limite superior de especificação devem ser descartadas Estime as proporções de descarte e retrabalho produzidas por esse processo c Suponha que a média desse processo possa ser recomposta por ajustes bastante simples Qual valor você recomendaria para a média do processo Estime as proporções de descarte e retrabalho produzidas pelo processo com essa nova média 67 Os dados exibidos na Tabela 6E2 são valores de x barra e R para 24 amostras de tamanho n 5 tiradas de um processo que produz mancais As medidas são feitas no diâmetro interno dos mancais registrandose apenas as três últimas casas decimais isto é 345 representa 050345 TABELA 6E2 Dados sobre Diâmetro de Mancais Número da Amostra x barra R Número da Amostra x barra R 1 345 3 13 354 8 2 342 4 14 340 6 3 316 4 15 371 5 4 315 4 16 349 7 5 350 5 17 335 4 6 341 6 18 317 3 7 326 4 19 340 8 8 338 3 20 351 4 9 348 7 21 337 2 10 336 8 22 328 1 11 319 3 23 335 3 12 386 9 24 342 2 a Construa gráficos x barra e R para esse processo O processo parece estar sob controle estatístico Se necessário revise os limites de controle tentativos b Se as especificações para o diâmetro são 05030 00010 ache a porcentagem de mancais não conformes produzidos por esse processo Suponha que o diâmetro seja normalmente distribuído 68 Uma fonte de energia de alta voltagem deve ter uma voltagem nominal de saída de 350 V Uma amostra de quatro unidades é selecionada todo dia e testada com o propósito de controle do processo Os dados na Tabela 6E3 mostram a diferença multiplicada por 10 entre a leitura observada em cada unidade e a voltagem nominal isto é xi voltagem observada na unidade i 35010 a Construa gráficos de controle x barra e R para esse processo O processo está sob controle estatístico b Se as especificações são 350 V 5 V o que você pode dizer sobre a capacidade do processo c Há alguma evidência que suporte a afirmação de que a voltagem seja normalmente distribuída TABELA 6E3 Dados de Voltagem para o Exercício 68 Número da Amostra x1 x2 x3 x4 1 6 9 10 15 2 10 4 6 11 3 7 8 10 5 4 8 9 6 13 5 9 10 7 13 6 12 11 10 10 7 16 10 8 9 8 7 5 10 4 9 9 7 8 12 10 15 16 10 13 11 8 12 14 16 12 6 13 9 11 13 16 9 13 15 14 7 13 10 12 15 11 7 10 16 15 10 11 14 17 9 8 12 10 18 15 7 10 11 19 8 6 9 12 20 13 14 11 15 610 A espessura de uma placa de circuito impresso é um parâmetro importante da qualidade Dados sobre a espessura em polegadas in são dados na Tabela 6E5 para 25 amostras de três placas cada TABELA 6E5 Espessura de Placa de Circuito Impresso para o Exercicio 610 Número da Amostra x1 x2 x3 1 00629 00636 00640 2 00630 00631 00622 3 00628 00631 00633 4 00634 00630 00631 5 00619 00628 00630 6 00613 00629 00634 7 00630 00639 00625 8 00628 00627 00622 9 00623 00626 00633 10 00631 00631 00633 11 00635 00630 00638 12 00623 00630 00630 13 00635 00631 00630 14 00645 00640 00631 15 00619 00644 00632 16 00631 00627 00630 17 00616 00623 00631 18 00630 00630 00626 19 00636 00631 00629 20 00640 00635 00629 21 00628 00625 00616 22 00615 00625 00619 23 00630 00632 00630 24 00635 00629 00635 a Construa gráficos de controle x e R para esse processo O processo está sob controle estatístico b Estime o desviopadrão do processo c Quais limites você esperaria que contivesse aproximadamente todas as medidas do processo d Se as especificações são 00630 in 00015 in 016002 cm 000381 cm qual é o valor da RCP Cp 613 Refaça o Exercício 68 usando o gráfico s 617 Gráficos de controle x e s devem ser mantidos para as leituras de torque do rolamento usado na montagem do atuador de flap da asa Amostras de tamanho n 10 devem ser usadas e sabemos de experiência passada que quando o processo está sob controle o torque do rolamento tem distribuição normal com média μ 80 polegadaslibra 9038784 Ncm e desviopadrão σ 10 polegadaslibra 1129848 Ncm Ache a linha central e os limites de controle para esses gráficos de controle 618 Amostras de n 6 itens são retiradas de um processo a intervalos regulares Uma característica da qualidade é medida e valores de x e R são calculados para cada amostra Depois de 50 amostras obtemos Σxi 2000 e ΣRi 200 i1 i1 Suponha que a característica da qualidade seja normalmente distribuída a Calcule os limites de controle para os gráficos de controle x e R b Todos os pontos em ambos os gráficos de controle ficam entre os limites de controle calculados em a Quais são os limites naturais de tolerância do processo c Se os limites de especificação são 41 50 quais são as suas conclusões com relação à habilidade do processo em produzir itens dentro dessas especificações d Supondo que se um item excede o limite superior de especificação ele pode ser retrabalhado e se ele está abaixo do limite inferior de especificação ele tem que ser sucateado qual a porcentagem de sucata e retrabalho que o processo está produzindo e Faça sugestões de como melhorar o desempenho do processo 619 Amostras de n 4 itens são retiradas de um processo a intervalos regulares Uma característica da qualidade normalmente distribuída é medida e valores de x e s são calculados para cada amostra Depois de 50 subgrupos serem analisados obtémse Σxi 1000 e Σsi 72 i1 i1 a Calcule os limites de controle para os gráficos de controle x e s b Suponha que todos os pontos em ambos os gráficos de controle fiquem entre os limites de controle Quais são os limites naturais de tolerância do processo c Se os limites de especificação são 19 40 quais são as suas conclusões com relação à habilidade do processo em produzir itens de acordo com essas especificações d Supondo que se um item excede o limite superior de especificação ele pode ser retrabalhado e se ele está abaixo do limite inferior de especificação ele tem que ser sucateado qual a porcentagem de sucata e retrabalho que o processo está produzindo e Se o processo estivesse centrado em μ 190 qual seria o efeito sobre as porcentagens de sucata e retrabalho 623 Considere os gráficos x e R construídos no Exercício 67 usando n 5 a Suponha que você queira continuar plotando essa característica da qualidade usando gráficos x e R baseados em um tamanho de amostra n 3 Quais limites deveriam ser usados nesses gráficos b Qual seria o impacto da decisão tomada em a sobre a habilidade do gráfico x em detectar um deslocamento de 2σ na média c Suponha que você queira continuar plotando essa característica da qualidade usando gráficos x e R baseados em um tamanho de amostra n 8 Quais limites deveriam ser usados nesses gráficos d Qual seria o impacto de se usar n 8 sobre a habilidade do gráfico x em detectar um deslocamento de 2σ na média 625 Gráficos de controle x e R são mantidos para uma importante característica da qualidade O tamanho da amostra é n 7 x e R são calculados para cada amostra Depois de 35 amostras obtemos Σxi 7805 e ΣRi 1200 i1 i1 a Construa os gráficos x e R usando esses dados b Supondo que ambos os gráficos exibam controle estime a média e o desviopadrão do processo c Se a característica da qualidade é normalmente distribuída e se as especificações são 220 35 o processo pode atender essas especificações Estime a fração de não conformes d Supondo que a variância permaneça constante estabeleça onde deveria estar a média do processo de modo a minimizar a fração de não conformes Qual seria o valor da fração de não conformes sob essas condições 627 Amostras de tamanho n 5 são tiradas de um processo de manufatura a cada meia hora Depois de 50 amostras terem sido coletadas obtémse que x 200 e s 15 Suponha que ambos os gráficos exibam controle e que a característica da qualidade seja normalmente distribuída a Estime o desviopadrão do processo b Ache os limites de controle para os gráficos x e s c Se a média do processo se desloca para 22 qual é a probabilidade de concluirmos que o processo ainda esteja sob controle 630 Um gráfico x é usado para controlar a média de uma característica da qualidade normalmente distribuída Sabese que σ 60 e n 4 A linha central é LC 200 LSC 209 e LIC 191 Se a média do processo se desloca para 188 ache a probabilidade de que esse deslocamento seja detectado na primeira amostra subsequente 638 Gráficos de controle x e R devem ser mantidos para controlar a força de resistência de uma peça metálica Suponha que a força de resistência seja normalmente distribuída Trinta amostras de tamanho n 6 são coletadas durante um período com os seguintes resultados Σxi 6000 e ΣRi 150 i1 i1 a Calcule os limites para os gráficos x e R b Ambos os gráficos exibem controle As especificações para a força de resistência são 200 5 Quais são as suas conclusões sobre a capacidade do processo c Para o gráfico x acima ache o risco β quando a verdadeira média do processo é 199 648 Um gráfico X com limites três sigmas tem os seguintes parâmetros LSC 104 Linha central 100 LIC 96 n 5 Suponha que a característica da qualidade do processo sendo controlada seja normalmente distribuída com média verdadeira 98 e um desviopadrão de 8 Qual é a probabilidade de que o gráfico de controle exiba falta de controle pelo menos no terceiro ponto plotado 649 Considere o gráfico X definido no Exercício 648 Calcule o CMS1 para esse gráfico 659 Gráficos de controle X e s são mantidos para um processo e têm exibido controle estatístico O tamanho amostral é n 6 Os parâmetros dos gráficos são os seguintes Gráfico X Gráfico s LSC 70820 LSC 3420 Linha central 70600 Linha central 1738 LIC 70380 LIC 0052 a Estime a média e o desviopadrão do processo b Estime os limites naturais de tolerância para o processo c Suponha que a saída do processo seja bem modelada pela distribuição normal Se as especificações são 703 e 709 estime a fração de não conformes d Suponha que a média do processo se desloca para 70200 enquanto o desviopadrão se mantém constante Qual é a probabilidade de um sinal de fora de controle ocorrer na primeira amostra depois do deslocamento e Para o deslocamento da parte d qual é a probabilidade de ele ser detectado pelo menos na terceira amostra subsequente ao deslocamento 662 Quinze provas sucessivas de uma liga de aço são testadas com relação à resistência Os dados resultantes são exibidos na Tabela 6E21 Estabeleça gráficos de controle das amplitudes móveis e das medidas individuais de resistência É razoável suporse que a resistência seja normalmente distribuída TABELA 6E21 Dados sobre a Resistência para o Exercício 662 Prova Resistência codificada Prova Resistência codificada 1 52 9 58 2 51 10 51 3 54 11 54 4 55 12 59 5 50 13 53 6 52 14 54 7 50 15 55 8 51 666 O tempo de espera para tratamento em uma clínica de atendimento rápido localizada em uma drogaria é monitorado por gráficos de controle para observações individuais e amplitude móvel A Tabela 6E24 contém 30 medidas sucessivas do tempo de espera a Estabeleça gráficos de controle para observações individuais e amplitudes móveis usando esses dados b Plote essas observações nos gráficos construídos na parte a Interprete os resultados O processo parece estar sob controle estatístico Observação Tempo de Espera Observação Tempo de Espera Observação Tempo de Espera 1 249 11 134 21 114 2 339 12 050 22 266 3 741 13 435 23 467 4 288 14 167 24 154 5 076 15 163 25 506 6 132 16 488 26 340 7 705 17 1519 27 139 8 137 18 067 28 111 9 617 18 414 29 692 10 512 20 216 30 3699