Agenda de Circuitos Elétricos II: Trifásicos e Análise em Regime Senoidal

Agenda CE2 Circuitos Eletricos II Capacitores e indutores Senoides e fasores Analise em regime estacionario senoidal Resposta em frequˆencia Analise de potˆencia em CA Circuitos trifasicos Quadripolos 137 Sistemas Trifasicos Ate agora tratamos apenas de circuitos monofasicos chegou o momento de comecarmos a falar sobre os trifasicos Praticamente toda energia eletrica e gerada e distribuıda em trˆes fases em 50 ou 60 Hz Quando se precisa de entradas monofasicas elas sao extraıdas do sistema trifasico em vez de serem geradas de forma independente 237 Sistemas Trifasicos Ate agora tratamos apenas de circuitos monofasicos chegou o momento de comecarmos a falar sobre os trifasicos Praticamente toda energia eletrica e gerada e distribuıda em trˆes fases em 50 ou 60 Hz Quando se precisa de entradas monofasicas elas sao extraıdas do sistema trifasico em vez de serem geradas de forma independente 237 Sistemas Trifasicos Ate agora tratamos apenas de circuitos monofasicos chegou o momento de comecarmos a falar sobre os trifasicos Praticamente toda energia eletrica e gerada e distribuıda em trˆes fases em 50 ou 60 Hz Quando se precisa de entradas monofasicas elas sao extraıdas do sistema trifasico em vez de serem geradas de forma independente 237 Sistemas Trifasicos Para a mesma quantidade de energia o sistema trifasico e mais econˆomico que o monofasico pois a quantidade de cabos e menor 337 Sistemas Trifasicos Geracao de energia 437 Sistemas Trifasicos Ligacoes 537 Sistemas Trifasicos Ha duas sequˆencias de fase possıveis Positiva ou abc ou rst Negativa ou acb ou rts A sequˆencia de fase indica em qual ordem os valores de tensao atingem seus valores de pico Alem disso a sequˆencia tambem indica se o eixo do gerador esta girando no sentido antihorario abcrst ou horario acbrts 637 Sistemas Trifasicos Ha duas sequˆencias de fase possıveis Positiva ou abc ou rst Negativa ou acb ou rts A sequˆencia de fase indica em qual ordem os valores de tensao atingem seus valores de pico Alem disso a sequˆencia tambem indica se o eixo do gerador esta girando no sentido antihorario abcrst ou horario acbrts 637 Sistemas Trifasicos Ha duas sequˆencias de fase possıveis Positiva ou abc ou rst Negativa ou acb ou rts A sequˆencia de fase indica em qual ordem os valores de tensao atingem seus valores de pico Alem disso a sequˆencia tambem indica se o eixo do gerador esta girando no sentido antihorario abcrst ou horario acbrts 637 Sistemas Trifasicos Ha duas sequˆencias de fase possıveis Positiva ou abc ou rst Negativa ou acb ou rts A sequˆencia de fase indica em qual ordem os valores de tensao atingem seus valores de pico Alem disso a sequˆencia tambem indica se o eixo do gerador esta girando no sentido antihorario abcrst ou horario acbrts 637 Sistemas Trifasicos Ha duas sequˆencias de fase possıveis Positiva ou abc ou rst Negativa ou acb ou rts A sequˆencia de fase indica em qual ordem os valores de tensao atingem seus valores de pico Alem disso a sequˆencia tambem indica se o eixo do gerador esta girando no sentido antihorario abcrst ou horario acbrts 637 Sistemas Trifasicos Assim como nas ligacoes do gerador uma carga trifasica pode ser conectada em estrela ou triˆangulo dependendo da aplicacao final 737 Sistemas Trifasicos Dizse que uma carga conectada em estrela ou em triˆangulo esta desequilibrada ou desbalanceada se as impedˆancias por fase nao forem iguais em magnitude e fase Dizse que uma carga conectada em estrela ou em triˆangulo esta equilibrada ou balanceada se as impedˆancias por fase forem iguais em magnitude e fase 837 Sistemas Trifasicos Dizse que uma carga conectada em estrela ou em triˆangulo esta desequilibrada ou desbalanceada se as impedˆancias por fase nao forem iguais em magnitude e fase Dizse que uma carga conectada em estrela ou em triˆangulo esta equilibrada ou balanceada se as impedˆancias por fase forem iguais em magnitude e fase 837 Sistemas Trifasicos As trˆes fases mostradas por fasores 937 Sistemas Trifasicos A soma das tensoes e sempre igual a ZERO 1037 Sistemas Trifasicos O valor da tensao entre duas fases e 3 vezes o valor entre fase e neutro 1137 Sistemas Trifasicos As tensoes de linha estao defasadas de 30o em relacao as tensoes de fase mas continuam defasadas de 120o entre elas 1237 Sistemas Trifasicos Como tanto a fonte trifasica quanto a carga trifasica podem estar conectadas em estrela ou entao em triˆangulo temos quatro conexoes possıveis Y Y Y Y Vamos analisar primeiramente para o caso equilibrado 1337 Sistemas Trifasicos Como tanto a fonte trifasica quanto a carga trifasica podem estar conectadas em estrela ou entao em triˆangulo temos quatro conexoes possıveis Y Y Y Y Vamos analisar primeiramente para o caso equilibrado 1337 Sistemas Trifasicos Como tanto a fonte trifasica quanto a carga trifasica podem estar conectadas em estrela ou entao em triˆangulo temos quatro conexoes possıveis Y Y Y Y Vamos analisar primeiramente para o caso equilibrado 1337 Sistemas Trifasicos Como tanto a fonte trifasica quanto a carga trifasica podem estar conectadas em estrela ou entao em triˆangulo temos quatro conexoes possıveis Y Y Y Y Vamos analisar primeiramente para o caso equilibrado 1337 Sistemas Trifasicos Como tanto a fonte trifasica quanto a carga trifasica podem estar conectadas em estrela ou entao em triˆangulo temos quatro conexoes possıveis Y Y Y Y Vamos analisar primeiramente para o caso equilibrado 1337 Sistemas Trifasicos Como tanto a fonte trifasica quanto a carga trifasica podem estar conectadas em estrela ou entao em triˆangulo temos quatro conexoes possıveis Y Y Y Y Vamos analisar primeiramente para o caso equilibrado 1337 Circuitos YY Comecaremos pelo sistema YY porque qualquer sistema trifasico equilibrado pode ser reduzido para este esquema 1437 Circuitos YY Comecaremos pelo sistema YY porque qualquer sistema trifasico equilibrado pode ser reduzido para este esquema 1537 Circuitos YY Nos sistemas YY temos que Il If Como VN 0 o condutor de neutro pode ser retirado se for conveniente O neutro e aterrado constantemente 1637 Exemplo Na figura abaixo sabendo que a sequˆencia e ACB determine As tensoes e correntes de fase em forma fasorial que a soma das trˆes correntes que e a corrente de neutro e igual a zero as tensoes de linha em forma fasorial 1737 Exemplo Na figura abaixo sabendo que a sequˆencia e ACB determine As tensoes e correntes de fase em forma fasorial que a soma das trˆes correntes que e a corrente de neutro e igual a zero as tensoes de linha em forma fasorial 1737 Exemplo Na figura abaixo sabendo que a sequˆencia e ACB determine As tensoes e correntes de fase em forma fasorial que a soma das trˆes correntes que e a corrente de neutro e igual a zero as tensoes de linha em forma fasorial 1737 Exemplo Na figura abaixo sabendo que a sequˆencia e ACB determine As tensoes e correntes de fase em forma fasorial que a soma das trˆes correntes que e a corrente de neutro e igual a zero as tensoes de linha em forma fasorial 1737 Exemplo Na figura abaixo determine As tensoes e correntes de fase em forma fasorial 1837 Exemplo Na figura abaixo determine As tensoes e correntes de fase em forma fasorial 1837 Conexao Y Talvez esse seja o sistema trifasico mais pratico pois as fontes trifasicas sao geralmente conectadas em estrela enquanto que as cargas sao normalmente conectadas em triˆangulo 1937 Conexao Y Note que cada corrente de linha e a soma de duas correntes de fase ou 3 vezes maior 2037 Exemplo Uma fonte conectada em estrela equilibrada com sequˆencia abc com V an 10010o V e conectada a uma carga em triˆangulo equilibrada com 8 j4 por fase Calcule as correntes de fase e de linha 2137 Conexao Note que cada corrente de linha e a soma de duas correntes de fase ou 3 vezes maior A tensao de fase e igual a tensao de linha 2237 Exemplo Uma carga conectada em triˆangulo equilibrada com impedˆancia 20 j15 esta conectada a um gerador de sequˆencia positiva ligado em triˆangulo com Vab 3300o V Calcule as correntes de fase da carga e as correntes de linha 2437 Exemplo Uma carga conectada em estrela equilibrada com impedˆancia por fase 40 j25 e alimentada por uma fonte conectada em triˆangulo equilibrada e de sequˆencia positiva com tensao de linha igual a 210 V Calcule as correntes de fase Use Vab como referˆencia 2737 Sistemas Trifasicos Desequilibrados Sao provocados por duas situacoes As tensoes da fonte nao sao iguais em magnitude eou diferem em fase por ˆangulos desiguais As impedˆancias de carga sao desiguais Como e mais facil garantir tensoes equilibradas vamos focar nossa analise para o caso de cargas desequilibradas 2837 Sistemas Trifasicos Desequilibrados Sao provocados por duas situacoes As tensoes da fonte nao sao iguais em magnitude eou diferem em fase por ˆangulos desiguais As impedˆancias de carga sao desiguais Como e mais facil garantir tensoes equilibradas vamos focar nossa analise para o caso de cargas desequilibradas 2837 Sistemas Trifasicos Desequilibrados Sao provocados por duas situacoes As tensoes da fonte nao sao iguais em magnitude eou diferem em fase por ˆangulos desiguais As impedˆancias de carga sao desiguais Como e mais facil garantir tensoes equilibradas vamos focar nossa analise para o caso de cargas desequilibradas 2837 Sistemas Trifasicos Desequilibrados Sao provocados por duas situacoes As tensoes da fonte nao sao iguais em magnitude eou diferem em fase por ˆangulos desiguais As impedˆancias de carga sao desiguais Como e mais facil garantir tensoes equilibradas vamos focar nossa analise para o caso de cargas desequilibradas 2837 Sistemas Trifasicos Desequilibrados 2937 Sistemas Trifasicos Desequilibrados No sistema desequilibrado abaixo calcule o modulo e o ˆangulo das correntes de fase e de linha 3037 Potˆencia em Sistemas Trifasicos em Sistemas Equilibrados Considerando as tensoes e correntes de fase Pt 3Pϕ 3EϕIϕcosθ W Qt 3Qϕ 3EϕIϕsinθ VAr St 3Sϕ 3EϕIϕ VA S2 t P 2 t Q2 t Fp Pt St 3137 Potˆencia em Sistemas Trifasicos em Sistemas Equilibrados Considerando as tensoes e correntes de fase Pt 3Pϕ 3EϕIϕcosθ W Qt 3Qϕ 3EϕIϕsinθ VAr St 3Sϕ 3EϕIϕ VA S2 t P 2 t Q2 t Fp Pt St 3137 Potˆencia em Sistemas Trifasicos em Sistemas Equilibrados Considerando as tensoes e correntes de fase Pt 3Pϕ 3EϕIϕcosθ W Qt 3Qϕ 3EϕIϕsinθ VAr St 3Sϕ 3EϕIϕ VA S2 t P 2 t Q2 t Fp Pt St 3137 Potˆencia em Sistemas Trifasicos em Sistemas Equilibrados Considerando as tensoes e correntes de fase Pt 3Pϕ 3EϕIϕcosθ W Qt 3Qϕ 3EϕIϕsinθ VAr St 3Sϕ 3EϕIϕ VA S2 t P 2 t Q2 t Fp Pt St 3137 Potˆencia em Sistemas Trifasicos em Sistemas Equilibrados Considerando as tensoes e correntes de fase Pt 3Pϕ 3EϕIϕcosθ W Qt 3Qϕ 3EϕIϕsinθ VAr St 3Sϕ 3EϕIϕ VA S2 t P 2 t Q2 t Fp Pt St 3137 Potˆencia em Sistemas Trifasicos em Sistemas Equilibrados Considerando as tensoes e correntes de fase Pt 3Pϕ 3EϕIϕcosθ W Qt 3Qϕ 3EϕIϕsinθ VAr St 3Sϕ 3EϕIϕ VA S2 t P 2 t Q2 t Fp Pt St 3137 Potˆencia em Sistemas Trifasicos em Sistemas Equilibrados Considerando as tensoes e correntes de linha Pt 3Pl 3ElIlcosθ W Qt 3Ql 3ElIlsinθ VAr St 3Sl 3ElIϕ VA S2 t P 2 t Q2 t Fp Pt St 3237 Potˆencia em Sistemas Trifasicos em Sistemas Equilibrados Considerando as tensoes e correntes de linha Pt 3Pl 3ElIlcosθ W Qt 3Ql 3ElIlsinθ VAr St 3Sl 3ElIϕ VA S2 t P 2 t Q2 t Fp Pt St 3237 Potˆencia em Sistemas Trifasicos em Sistemas Equilibrados Considerando as tensoes e correntes de linha Pt 3Pl 3ElIlcosθ W Qt 3Ql 3ElIlsinθ VAr St 3Sl 3ElIϕ VA S2 t P 2 t Q2 t Fp Pt St 3237 Potˆencia em Sistemas Trifasicos em Sistemas Equilibrados Considerando as tensoes e correntes de linha Pt 3Pl 3ElIlcosθ W Qt 3Ql 3ElIlsinθ VAr St 3Sl 3ElIϕ VA S2 t P 2 t Q2 t Fp Pt St 3237 Potˆencia em Sistemas Trifasicos em Sistemas Equilibrados Considerando as tensoes e correntes de linha Pt 3Pl 3ElIlcosθ W Qt 3Ql 3ElIlsinθ VAr St 3Sl 3ElIϕ VA S2 t P 2 t Q2 t Fp Pt St 3237 Potˆencia em Sistemas Trifasicos em Sistemas Equilibrados Considerando as tensoes e correntes de linha Pt 3Pl 3ElIlcosθ W Qt 3Ql 3ElIlsinθ VAr St 3Sl 3ElIϕ VA S2 t P 2 t Q2 t Fp Pt St 3237 Exemplo Para o circuito abaixo determine a potˆencia ativa total a potˆencia aparente total a potˆencia reativa total e o fator de potˆencia 3337 Exemplo Para o circuito abaixo determine a potˆencia ativa total a potˆencia aparente total a potˆencia reativa total e o fator de potˆencia 3437 Exemplo Uma carga conectada em estrela equilibrada tem uma tensao de linha de 380V e consome uma potˆencia ativa total de 1200W com um fator de potˆencia de 06 adiantado Determine a impedˆancia de cada fase em coordenadas retˆangulares 3537 Exemplo Para o circuito abaixo determine a potˆencia ativa total a potˆencia reativa total a potˆencia aparente e o fator de potˆencia 3737