Análise de Potência em Circuitos Elétricos CA

Agenda CE2 Circuitos Eletricos II Capacitores e indutores Senoides e fasores Analise em regime estacionario senoidal Resposta em frequˆencia Analise de potˆencia em CA Circuitos trifasicos Quadripolos 134 Analise de potˆencia em CA Ate entao nos concentramos exclusivamente na analise da tensao e corrente Agora chegou a hora de olharmos tambem para a potˆencia A potˆencia envolve a transmissao de energia de um ponto a outro Lembrese que W Pt Vejam todo equipamento eletrico seja ele de uso residencial ou industrial tem uma potˆencia nominal que indica qual a potˆencia exigida pelo equipamento Ultrapassar a potˆencia nominal pode causar danos permanentes a um aparelho 234 Analise de potˆencia em CA Ate entao nos concentramos exclusivamente na analise da tensao e corrente Agora chegou a hora de olharmos tambem para a potˆencia A potˆencia envolve a transmissao de energia de um ponto a outro Lembrese que W Pt Vejam todo equipamento eletrico seja ele de uso residencial ou industrial tem uma potˆencia nominal que indica qual a potˆencia exigida pelo equipamento Ultrapassar a potˆencia nominal pode causar danos permanentes a um aparelho 234 Analise de potˆencia em CA Ate entao nos concentramos exclusivamente na analise da tensao e corrente Agora chegou a hora de olharmos tambem para a potˆencia A potˆencia envolve a transmissao de energia de um ponto a outro Lembrese que W Pt Vejam todo equipamento eletrico seja ele de uso residencial ou industrial tem uma potˆencia nominal que indica qual a potˆencia exigida pelo equipamento Ultrapassar a potˆencia nominal pode causar danos permanentes a um aparelho 234 Analise de potˆencia em CA Ate entao nos concentramos exclusivamente na analise da tensao e corrente Agora chegou a hora de olharmos tambem para a potˆencia A potˆencia envolve a transmissao de energia de um ponto a outro Lembrese que W Pt Vejam todo equipamento eletrico seja ele de uso residencial ou industrial tem uma potˆencia nominal que indica qual a potˆencia exigida pelo equipamento Ultrapassar a potˆencia nominal pode causar danos permanentes a um aparelho 234 Analise de potˆencia em CA Ate entao nos concentramos exclusivamente na analise da tensao e corrente Agora chegou a hora de olharmos tambem para a potˆencia A potˆencia envolve a transmissao de energia de um ponto a outro Lembrese que W Pt Vejam todo equipamento eletrico seja ele de uso residencial ou industrial tem uma potˆencia nominal que indica qual a potˆencia exigida pelo equipamento Ultrapassar a potˆencia nominal pode causar danos permanentes a um aparelho 234 Analise de potˆencia em CA Ate entao nos concentramos exclusivamente na analise da tensao e corrente Agora chegou a hora de olharmos tambem para a potˆencia A potˆencia envolve a transmissao de energia de um ponto a outro Lembrese que W Pt Vejam todo equipamento eletrico seja ele de uso residencial ou industrial tem uma potˆencia nominal que indica qual a potˆencia exigida pelo equipamento Ultrapassar a potˆencia nominal pode causar danos permanentes a um aparelho 234 Analise de potˆencia em CA Potˆencia instantˆanea Potˆencia media 334 Analise de potˆencia em CA Potˆencia instantˆanea Potˆencia media 334 Analise de potˆencia em CA Potˆencia em um circuito 434 Analise de potˆencia em CA A potˆencia media e mais conveniente de ser medida O wattımetro instrumento utilizado para medicao de potˆencia mede potˆencia media Percebam que para a potˆencia media e importante a diferenca de fase entre a tensao e a corrente 534 Analise de potˆencia em CA A potˆencia media e mais conveniente de ser medida O wattımetro instrumento utilizado para medicao de potˆencia mede potˆencia media Percebam que para a potˆencia media e importante a diferenca de fase entre a tensao e a corrente 534 Analise de potˆencia em CA A potˆencia media e mais conveniente de ser medida O wattımetro instrumento utilizado para medicao de potˆencia mede potˆencia media Percebam que para a potˆencia media e importante a diferenca de fase entre a tensao e a corrente 534 Analise de potˆencia em CA Ainda podemos usar fasores para calcular a potˆencia P 1 2ReVI Agora dois casos especiais θv θi Circuitos puramente resistivos θv θi 90 Circuitos indutivos ou capacitivos 634 Analise de potˆencia em CA Ainda podemos usar fasores para calcular a potˆencia P 1 2ReVI Agora dois casos especiais θv θi Circuitos puramente resistivos θv θi 90 Circuitos indutivos ou capacitivos 634 Analise de potˆencia em CA Ainda podemos usar fasores para calcular a potˆencia P 1 2ReVI Agora dois casos especiais θv θi Circuitos puramente resistivos θv θi 90 Circuitos indutivos ou capacitivos 634 Analise de potˆencia em CA Ainda podemos usar fasores para calcular a potˆencia P 1 2ReVI Agora dois casos especiais θv θi Circuitos puramente resistivos θv θi 90 Circuitos indutivos ou capacitivos 634 Circuitos Puramente Resistivos P VI 1 2VmIm I2R V2 R 734 Valor eficaz RMS O conceito de valor eficaz veio da necessidade de se determinar a eficacia de um valor de tensao ou corrente em CA na liberacao de potˆencia para uma carga resistiva Como definicao temos que o valor eficaz V ou I de uma componente CA e igual ao valor CC que libera a mesma quantidade de potˆencia media para uma carga resisitiva Normalmente as tensoes e correntes sao expressas ou com seus valores de pico ou com os valores RMS Entretanto as concessionarias de energia especificam seus valores utilizando sempre os valores RMS Ie o nosso 220 V e RMS sendo o valor de pico igual a 220 2 311 V 834 Valor eficaz RMS O conceito de valor eficaz veio da necessidade de se determinar a eficacia de um valor de tensao ou corrente em CA na liberacao de potˆencia para uma carga resistiva Como definicao temos que o valor eficaz V ou I de uma componente CA e igual ao valor CC que libera a mesma quantidade de potˆencia media para uma carga resisitiva Normalmente as tensoes e correntes sao expressas ou com seus valores de pico ou com os valores RMS Entretanto as concessionarias de energia especificam seus valores utilizando sempre os valores RMS Ie o nosso 220 V e RMS sendo o valor de pico igual a 220 2 311 V 834 Valor eficaz RMS O conceito de valor eficaz veio da necessidade de se determinar a eficacia de um valor de tensao ou corrente em CA na liberacao de potˆencia para uma carga resistiva Como definicao temos que o valor eficaz V ou I de uma componente CA e igual ao valor CC que libera a mesma quantidade de potˆencia media para uma carga resisitiva Normalmente as tensoes e correntes sao expressas ou com seus valores de pico ou com os valores RMS Entretanto as concessionarias de energia especificam seus valores utilizando sempre os valores RMS Ie o nosso 220 V e RMS sendo o valor de pico igual a 220 2 311 V 834 Valor eficaz RMS O conceito de valor eficaz veio da necessidade de se determinar a eficacia de um valor de tensao ou corrente em CA na liberacao de potˆencia para uma carga resistiva Como definicao temos que o valor eficaz V ou I de uma componente CA e igual ao valor CC que libera a mesma quantidade de potˆencia media para uma carga resisitiva Normalmente as tensoes e correntes sao expressas ou com seus valores de pico ou com os valores RMS Entretanto as concessionarias de energia especificam seus valores utilizando sempre os valores RMS Ie o nosso 220 V e RMS sendo o valor de pico igual a 220 2 311 V 834 Exemplo Determine a potˆencia instantˆanea fornecida ao resistor nos instantes de t1 a t6 Desenhe o grafico da potˆencia para um perıodo completo da tensao aplicada 934 Exemplo Determine a potˆencia instantˆanea fornecida ao resistor nos instantes de t1 a t6 Desenhe o grafico da potˆencia para um perıodo completo da tensao aplicada 934 Potˆencia aparente e fator de potˆencia A potˆencia aparente e assim nomeada porque parece que deve ser o produto tensaocorrente por analogia com os circuitos resistivos em CC Ela e medida em voltamperes ou VA para distinguila da potˆencia media ou real que e medida em watts O ˆangulo do fator de potˆencia e igual ao ˆangulo da impedˆancia da carga se V for a tensao na carga e I a corrente atraves dela Para uma carga puramente resistiva θv θi 0 e FP 1 Ou seja S P Para uma carga puramente reativa θv θi 90 Nesse caso a potˆencia media e zero Entre esses dois casos extremos dizse que o FP esta adiantado ou atrasado Um FP adiantado significa que a corrente esta adiantada em relacao a tensao implicando uma carga capacitiva Um FP atrasado significa que a corrente esta atrasada em relacao a tensao implicando uma carga indutiva O FP afeta as contas pagas pelos consumidores de energia eletrica as concessionarias 1134 Potˆencia aparente e fator de potˆencia A potˆencia aparente e assim nomeada porque parece que deve ser o produto tensaocorrente por analogia com os circuitos resistivos em CC Ela e medida em voltamperes ou VA para distinguila da potˆencia media ou real que e medida em watts O ˆangulo do fator de potˆencia e igual ao ˆangulo da impedˆancia da carga se V for a tensao na carga e I a corrente atraves dela Para uma carga puramente resistiva θv θi 0 e FP 1 Ou seja S P Para uma carga puramente reativa θv θi 90 Nesse caso a potˆencia media e zero Entre esses dois casos extremos dizse que o FP esta adiantado ou atrasado Um FP adiantado significa que a corrente esta adiantada em relacao a tensao implicando uma carga capacitiva Um FP atrasado significa que a corrente esta atrasada em relacao a tensao implicando uma carga indutiva O FP afeta as contas pagas pelos consumidores de energia eletrica as concessionarias 1134 Potˆencia aparente e fator de potˆencia A potˆencia aparente e assim nomeada porque parece que deve ser o produto tensaocorrente por analogia com os circuitos resistivos em CC Ela e medida em voltamperes ou VA para distinguila da potˆencia media ou real que e medida em watts O ˆangulo do fator de potˆencia e igual ao ˆangulo da impedˆancia da carga se V for a tensao na carga e I a corrente atraves dela Para uma carga puramente resistiva θv θi 0 e FP 1 Ou seja S P Para uma carga puramente reativa θv θi 90 Nesse caso a potˆencia media e zero Entre esses dois casos extremos dizse que o FP esta adiantado ou atrasado Um FP adiantado significa que a corrente esta adiantada em relacao a tensao implicando uma carga capacitiva Um FP atrasado significa que a corrente esta atrasada em relacao a tensao implicando uma carga indutiva O FP afeta as contas pagas pelos consumidores de energia eletrica as concessionarias 1134 Potˆencia aparente e fator de potˆencia A potˆencia aparente e assim nomeada porque parece que deve ser o produto tensaocorrente por analogia com os circuitos resistivos em CC Ela e medida em voltamperes ou VA para distinguila da potˆencia media ou real que e medida em watts O ˆangulo do fator de potˆencia e igual ao ˆangulo da impedˆancia da carga se V for a tensao na carga e I a corrente atraves dela Para uma carga puramente resistiva θv θi 0 e FP 1 Ou seja S P Para uma carga puramente reativa θv θi 90 Nesse caso a potˆencia media e zero Entre esses dois casos extremos dizse que o FP esta adiantado ou atrasado Um FP adiantado significa que a corrente esta adiantada em relacao a tensao implicando uma carga capacitiva Um FP atrasado significa que a corrente esta atrasada em relacao a tensao implicando uma carga indutiva O FP afeta as contas pagas pelos consumidores de energia eletrica as concessionarias 1134 Potˆencia aparente e fator de potˆencia A potˆencia aparente e assim nomeada porque parece que deve ser o produto tensaocorrente por analogia com os circuitos resistivos em CC Ela e medida em voltamperes ou VA para distinguila da potˆencia media ou real que e medida em watts O ˆangulo do fator de potˆencia e igual ao ˆangulo da impedˆancia da carga se V for a tensao na carga e I a corrente atraves dela Para uma carga puramente resistiva θv θi 0 e FP 1 Ou seja S P Para uma carga puramente reativa θv θi 90 Nesse caso a potˆencia media e zero Entre esses dois casos extremos dizse que o FP esta adiantado ou atrasado Um FP adiantado significa que a corrente esta adiantada em relacao a tensao implicando uma carga capacitiva Um FP atrasado significa que a corrente esta atrasada em relacao a tensao implicando uma carga indutiva O FP afeta as contas pagas pelos consumidores de energia eletrica as concessionarias 1134 Potˆencia aparente e fator de potˆencia A potˆencia aparente e assim nomeada porque parece que deve ser o produto tensaocorrente por analogia com os circuitos resistivos em CC Ela e medida em voltamperes ou VA para distinguila da potˆencia media ou real que e medida em watts O ˆangulo do fator de potˆencia e igual ao ˆangulo da impedˆancia da carga se V for a tensao na carga e I a corrente atraves dela Para uma carga puramente resistiva θv θi 0 e FP 1 Ou seja S P Para uma carga puramente reativa θv θi 90 Nesse caso a potˆencia media e zero Entre esses dois casos extremos dizse que o FP esta adiantado ou atrasado Um FP adiantado significa que a corrente esta adiantada em relacao a tensao implicando uma carga capacitiva Um FP atrasado significa que a corrente esta atrasada em relacao a tensao implicando uma carga indutiva O FP afeta as contas pagas pelos consumidores de energia eletrica as concessionarias 1134 Potˆencia aparente e fator de potˆencia A potˆencia aparente e assim nomeada porque parece que deve ser o produto tensaocorrente por analogia com os circuitos resistivos em CC Ela e medida em voltamperes ou VA para distinguila da potˆencia media ou real que e medida em watts O ˆangulo do fator de potˆencia e igual ao ˆangulo da impedˆancia da carga se V for a tensao na carga e I a corrente atraves dela Para uma carga puramente resistiva θv θi 0 e FP 1 Ou seja S P Para uma carga puramente reativa θv θi 90 Nesse caso a potˆencia media e zero Entre esses dois casos extremos dizse que o FP esta adiantado ou atrasado Um FP adiantado significa que a corrente esta adiantada em relacao a tensao implicando uma carga capacitiva Um FP atrasado significa que a corrente esta atrasada em relacao a tensao implicando uma carga indutiva O FP afeta as contas pagas pelos consumidores de energia eletrica as concessionarias 1134 Potˆencia aparente e fator de potˆencia A potˆencia aparente e assim nomeada porque parece que deve ser o produto tensaocorrente por analogia com os circuitos resistivos em CC Ela e medida em voltamperes ou VA para distinguila da potˆencia media ou real que e medida em watts O ˆangulo do fator de potˆencia e igual ao ˆangulo da impedˆancia da carga se V for a tensao na carga e I a corrente atraves dela Para uma carga puramente resistiva θv θi 0 e FP 1 Ou seja S P Para uma carga puramente reativa θv θi 90 Nesse caso a potˆencia media e zero Entre esses dois casos extremos dizse que o FP esta adiantado ou atrasado Um FP adiantado significa que a corrente esta adiantada em relacao a tensao implicando uma carga capacitiva Um FP atrasado significa que a corrente esta atrasada em relacao a tensao implicando uma carga indutiva O FP afeta as contas pagas pelos consumidores de energia eletrica as concessionarias 1134 Potˆencia aparente e fator de potˆencia A potˆencia aparente e assim nomeada porque parece que deve ser o produto tensaocorrente por analogia com os circuitos resistivos em CC Ela e medida em voltamperes ou VA para distinguila da potˆencia media ou real que e medida em watts O ˆangulo do fator de potˆencia e igual ao ˆangulo da impedˆancia da carga se V for a tensao na carga e I a corrente atraves dela Para uma carga puramente resistiva θv θi 0 e FP 1 Ou seja S P Para uma carga puramente reativa θv θi 90 Nesse caso a potˆencia media e zero Entre esses dois casos extremos dizse que o FP esta adiantado ou atrasado Um FP adiantado significa que a corrente esta adiantada em relacao a tensao implicando uma carga capacitiva Um FP atrasado significa que a corrente esta atrasada em relacao a tensao implicando uma carga indutiva O FP afeta as contas pagas pelos consumidores de energia eletrica as concessionarias 1134 Potˆencia Aparente e Fator de Potˆencia S VI I2Z V2 Z P VIcosθ portanto P Scosθ Fp cosθ P S Em circuitos puramente resistivos cosθ 1 1234 Potˆencia Aparente e Fator de Potˆencia S VI I2Z V2 Z P VIcosθ portanto P Scosθ Fp cosθ P S Em circuitos puramente resistivos cosθ 1 1234 Potˆencia Aparente e Fator de Potˆencia S VI I2Z V2 Z P VIcosθ portanto P Scosθ Fp cosθ P S Em circuitos puramente resistivos cosθ 1 1234 Potˆencia Aparente e Fator de Potˆencia S VI I2Z V2 Z P VIcosθ portanto P Scosθ Fp cosθ P S Em circuitos puramente resistivos cosθ 1 1234 Circuitos Puramente Indutivos e Potˆencia Reativa pL VIsen2ωt e P 0W QL VIsenθ VI I2XL V2 XL VAR 1334 Circuitos Puramente Indutivos e Potˆencia Reativa pL VIsen2ωt e P 0W QL VIsenθ VI I2XL V2 XL VAR 1334 Exemplo Determine a potˆencia instantˆanea no indutor nos instantes de t1 a t5 Desenhe o grafico da potˆencia para um perıodo completo da tensao aplicada 1434 Exemplo Determine a potˆencia instantˆanea no indutor nos instantes de t1 a t5 Desenhe o grafico da potˆencia para um perıodo completo da tensao aplicada 1434 Circuitos Puramente Capacitivos pL VIsen2ωt e P 0W QC VIsenθ VI I2XC V2 XC VAR 1634 Circuitos Puramente Capacitivos pL VIsen2ωt e P 0W QC VIsenθ VI I2XC V2 XC VAR 1634 Potˆencia aparente e fator de potˆencia Exercıcio Determine S e P da fonte 1734 Potˆencia aparente e fator de potˆencia Exercıcio Uma carga ligada em serie drena uma corrente it 4cos100πt 10 A quando a tensao aplicada e vt 120cos100πt 20 V Determine a potˆencia aparente e o fator de potˆencia da carga Estabeleca os valores dos elementos que formam a carga conectada em serie 1834 Analise de potˆencia em CA Exemplo 1 Calcule a potˆencia media absorvida por uma carga Z 30 j70 Ω quando e aplicada uma tensao de 120 V nela Exemplo 2 Determine a potˆencia media da fonte e do resistor 1934 Analise de potˆencia em CA Exemplo 1 Calcule a potˆencia media absorvida por uma carga Z 30 j70 Ω quando e aplicada uma tensao de 120 V nela Exemplo 2 Determine a potˆencia media da fonte e do resistor 1934 Analise de potˆencia em CA Exemplo 3 Determine a potˆencia media das fontes e dos elementos 2034 Potˆencia complexa Com a potˆencia complexa podese determinar todas as informacoes relevantes de uma determinada carga A potˆencia real P e a potˆencia media em watts liberada para uma carga ela e a unica potˆencia util dissipada pela carga A potˆencia reativa Q e uma medida de troca de energia entre a fonte e a parte reativa da carga ela nao gera energia dissipada Vimos que os elementos armazenadores de energia nao dissipam nem absorvem energia mas trocam energia recebendoa e fornecendoa com o restante do circuito Da mesma forma a potˆencia reativa e transferida nos dois sentidos entre a carga e a fonte pois representa uma troca sem perdas entre a carga e a fonte Q 0 para cargas resistivas FP unitario Q 0 para cargas capacitivas FP adiantado Q 0 para cargas indutivas FP atrasado 2134 Potˆencia complexa Com a potˆencia complexa podese determinar todas as informacoes relevantes de uma determinada carga A potˆencia real P e a potˆencia media em watts liberada para uma carga ela e a unica potˆencia util dissipada pela carga A potˆencia reativa Q e uma medida de troca de energia entre a fonte e a parte reativa da carga ela nao gera energia dissipada Vimos que os elementos armazenadores de energia nao dissipam nem absorvem energia mas trocam energia recebendoa e fornecendoa com o restante do circuito Da mesma forma a potˆencia reativa e transferida nos dois sentidos entre a carga e a fonte pois representa uma troca sem perdas entre a carga e a fonte Q 0 para cargas resistivas FP unitario Q 0 para cargas capacitivas FP adiantado Q 0 para cargas indutivas FP atrasado 2134 Potˆencia complexa Com a potˆencia complexa podese determinar todas as informacoes relevantes de uma determinada carga A potˆencia real P e a potˆencia media em watts liberada para uma carga ela e a unica potˆencia util dissipada pela carga A potˆencia reativa Q e uma medida de troca de energia entre a fonte e a parte reativa da carga ela nao gera energia dissipada Vimos que os elementos armazenadores de energia nao dissipam nem absorvem energia mas trocam energia recebendoa e fornecendoa com o restante do circuito Da mesma forma a potˆencia reativa e transferida nos dois sentidos entre a carga e a fonte pois representa uma troca sem perdas entre a carga e a fonte Q 0 para cargas resistivas FP unitario Q 0 para cargas capacitivas FP adiantado Q 0 para cargas indutivas FP atrasado 2134 Potˆencia complexa Com a potˆencia complexa podese determinar todas as informacoes relevantes de uma determinada carga A potˆencia real P e a potˆencia media em watts liberada para uma carga ela e a unica potˆencia util dissipada pela carga A potˆencia reativa Q e uma medida de troca de energia entre a fonte e a parte reativa da carga ela nao gera energia dissipada Vimos que os elementos armazenadores de energia nao dissipam nem absorvem energia mas trocam energia recebendoa e fornecendoa com o restante do circuito Da mesma forma a potˆencia reativa e transferida nos dois sentidos entre a carga e a fonte pois representa uma troca sem perdas entre a carga e a fonte Q 0 para cargas resistivas FP unitario Q 0 para cargas capacitivas FP adiantado Q 0 para cargas indutivas FP atrasado 2134 Potˆencia complexa Com a potˆencia complexa podese determinar todas as informacoes relevantes de uma determinada carga A potˆencia real P e a potˆencia media em watts liberada para uma carga ela e a unica potˆencia util dissipada pela carga A potˆencia reativa Q e uma medida de troca de energia entre a fonte e a parte reativa da carga ela nao gera energia dissipada Vimos que os elementos armazenadores de energia nao dissipam nem absorvem energia mas trocam energia recebendoa e fornecendoa com o restante do circuito Da mesma forma a potˆencia reativa e transferida nos dois sentidos entre a carga e a fonte pois representa uma troca sem perdas entre a carga e a fonte Q 0 para cargas resistivas FP unitario Q 0 para cargas capacitivas FP adiantado Q 0 para cargas indutivas FP atrasado 2134 Potˆencia complexa Com a potˆencia complexa podese determinar todas as informacoes relevantes de uma determinada carga A potˆencia real P e a potˆencia media em watts liberada para uma carga ela e a unica potˆencia util dissipada pela carga A potˆencia reativa Q e uma medida de troca de energia entre a fonte e a parte reativa da carga ela nao gera energia dissipada Vimos que os elementos armazenadores de energia nao dissipam nem absorvem energia mas trocam energia recebendoa e fornecendoa com o restante do circuito Da mesma forma a potˆencia reativa e transferida nos dois sentidos entre a carga e a fonte pois representa uma troca sem perdas entre a carga e a fonte Q 0 para cargas resistivas FP unitario Q 0 para cargas capacitivas FP adiantado Q 0 para cargas indutivas FP atrasado 2134 Potˆencia complexa Com a potˆencia complexa podese determinar todas as informacoes relevantes de uma determinada carga A potˆencia real P e a potˆencia media em watts liberada para uma carga ela e a unica potˆencia util dissipada pela carga A potˆencia reativa Q e uma medida de troca de energia entre a fonte e a parte reativa da carga ela nao gera energia dissipada Vimos que os elementos armazenadores de energia nao dissipam nem absorvem energia mas trocam energia recebendoa e fornecendoa com o restante do circuito Da mesma forma a potˆencia reativa e transferida nos dois sentidos entre a carga e a fonte pois representa uma troca sem perdas entre a carga e a fonte Q 0 para cargas resistivas FP unitario Q 0 para cargas capacitivas FP adiantado Q 0 para cargas indutivas FP atrasado 2134 Potˆencia complexa Com a potˆencia complexa podese determinar todas as informacoes relevantes de uma determinada carga A potˆencia real P e a potˆencia media em watts liberada para uma carga ela e a unica potˆencia util dissipada pela carga A potˆencia reativa Q e uma medida de troca de energia entre a fonte e a parte reativa da carga ela nao gera energia dissipada Vimos que os elementos armazenadores de energia nao dissipam nem absorvem energia mas trocam energia recebendoa e fornecendoa com o restante do circuito Da mesma forma a potˆencia reativa e transferida nos dois sentidos entre a carga e a fonte pois representa uma troca sem perdas entre a carga e a fonte Q 0 para cargas resistivas FP unitario Q 0 para cargas capacitivas FP adiantado Q 0 para cargas indutivas FP atrasado 2134 Potˆencia complexa Potˆencia complexa em VA e o produto do fasor de tensao RMS e o conjugado complexo do fasor de corrente RMS Por ser um numero complexo sua parte real e a potˆencia real P e sua parte imaginaria e a potˆencia reativa Q 2234 Potˆencia complexa Potˆencia complexa em VA e o produto do fasor de tensao RMS e o conjugado complexo do fasor de corrente RMS Por ser um numero complexo sua parte real e a potˆencia real P e sua parte imaginaria e a potˆencia reativa Q 2234 Potˆencia complexa Potˆencia complexa em VA e o produto do fasor de tensao RMS e o conjugado complexo do fasor de corrente RMS Por ser um numero complexo sua parte real e a potˆencia real P e sua parte imaginaria e a potˆencia reativa Q 2234 Potˆencia complexa E comum representar S P e Q na forma de um triˆangulo conhecido como triˆangulo de potˆencia 2334 Potˆencia complexa E comum representar S P e Q na forma de um triˆangulo conhecido como triˆangulo de potˆencia 2334 Potˆencia complexa Exemplo Uma carga Z absorve de uma fonte senoidal de 120 Vrms 12 kVA com um fator de potˆencia igual a 0856 atrasado Calcule 1 as potˆencias media e reativa liberadas para a carga 2 a corrente de pico 3 a impedˆancia da carga 2434 Potˆencia complexa Exemplo Calcule o numero total de watts de voltsamperes reativos e de voltsamperes do circuito abaixo Desenhe o triˆangulo de potˆencia 2534 Potˆencia complexa Exemplo Calcule o numero total de watts de voltsamperes reativos e de voltsamperes do circuito abaixo Desenhe o triˆangulo de potˆencia 2634 Potˆencia complexa Exemplo Calcule o numero total de watts de voltsamperes reativos e de voltsamperes do circuito abaixo Desenhe o triˆangulo de potˆencia Calcule a corrente fornecida pela fonte 2734 Correcao do fator de potˆencia A maioria das cargas de utilidades domesticas e tambem industriais sao indutivas e operam com um fator de potˆencia baixo e com atraso Embora sua natureza nao possa ser alterada podemos aumentar seu fator de potˆencia O processo de aumentar o fator de potˆencia sem alterar a tensao ou corrente para a carga original e conhecido como correcao do fator de potˆencia Uma vez que a maior parte das cargas e indutiva o fator de potˆencia de uma carga e aumentado ou corrigido instalandose intencionalmente um capacitor em paralelo com a carga A correcao do fator de potˆencia pode ser vista como o acrescimo de um elemento reativo normalmente um capacitor em paralelo com a carga de modo a tornar o fator de potˆencia mais proximo da unidade 2834 Correcao do fator de potˆencia A maioria das cargas de utilidades domesticas e tambem industriais sao indutivas e operam com um fator de potˆencia baixo e com atraso Embora sua natureza nao possa ser alterada podemos aumentar seu fator de potˆencia O processo de aumentar o fator de potˆencia sem alterar a tensao ou corrente para a carga original e conhecido como correcao do fator de potˆencia Uma vez que a maior parte das cargas e indutiva o fator de potˆencia de uma carga e aumentado ou corrigido instalandose intencionalmente um capacitor em paralelo com a carga A correcao do fator de potˆencia pode ser vista como o acrescimo de um elemento reativo normalmente um capacitor em paralelo com a carga de modo a tornar o fator de potˆencia mais proximo da unidade 2834 Correcao do fator de potˆencia A maioria das cargas de utilidades domesticas e tambem industriais sao indutivas e operam com um fator de potˆencia baixo e com atraso Embora sua natureza nao possa ser alterada podemos aumentar seu fator de potˆencia O processo de aumentar o fator de potˆencia sem alterar a tensao ou corrente para a carga original e conhecido como correcao do fator de potˆencia Uma vez que a maior parte das cargas e indutiva o fator de potˆencia de uma carga e aumentado ou corrigido instalandose intencionalmente um capacitor em paralelo com a carga A correcao do fator de potˆencia pode ser vista como o acrescimo de um elemento reativo normalmente um capacitor em paralelo com a carga de modo a tornar o fator de potˆencia mais proximo da unidade 2834 Correcao do fator de potˆencia A maioria das cargas de utilidades domesticas e tambem industriais sao indutivas e operam com um fator de potˆencia baixo e com atraso Embora sua natureza nao possa ser alterada podemos aumentar seu fator de potˆencia O processo de aumentar o fator de potˆencia sem alterar a tensao ou corrente para a carga original e conhecido como correcao do fator de potˆencia Uma vez que a maior parte das cargas e indutiva o fator de potˆencia de uma carga e aumentado ou corrigido instalandose intencionalmente um capacitor em paralelo com a carga A correcao do fator de potˆencia pode ser vista como o acrescimo de um elemento reativo normalmente um capacitor em paralelo com a carga de modo a tornar o fator de potˆencia mais proximo da unidade 2834 Correcao do fator de potˆencia A maioria das cargas de utilidades domesticas e tambem industriais sao indutivas e operam com um fator de potˆencia baixo e com atraso Embora sua natureza nao possa ser alterada podemos aumentar seu fator de potˆencia O processo de aumentar o fator de potˆencia sem alterar a tensao ou corrente para a carga original e conhecido como correcao do fator de potˆencia Uma vez que a maior parte das cargas e indutiva o fator de potˆencia de uma carga e aumentado ou corrigido instalandose intencionalmente um capacitor em paralelo com a carga A correcao do fator de potˆencia pode ser vista como o acrescimo de um elemento reativo normalmente um capacitor em paralelo com a carga de modo a tornar o fator de potˆencia mais proximo da unidade 2834 Correcao do fator de potˆencia 2934 Potˆencia complexa Exercıcio Quando conectada a uma rede eletrica de 120 V RMS 60 Hz uma carga absorve 4 kW com um fator de potˆencia atrasado de 08 Determine o valor da capacitˆancia necessaria para elevar o FP para 095 3034 Potˆencia complexa Exercıcio Um motor de 5 Hp com um fator de potˆencia atrasado 06 e cuja eficiˆencia e de 92 por cento esta conectado a uma fonte 220V e 60Hz Faca o triˆangulo de potˆencia da carga determine o valor do capacitor que deve ser ligado em paralelo com a carga de modo a aumentar o fator de potˆencia para 1 determine a diferenca entre o circuito compensado e o naocompensado 3134 Maxima transferˆencia de potˆencia Em CE1 foi visto que para se garantir maxima transferˆencia de potˆencia em um circuito resistivo devese fazer com que a resistˆencia de carga seja igual a resistˆencia equivalente de Thevenin Agora vamos extrapolar a mesma analise para o caso CA 3234 Maxima transferˆencia de potˆencia Em CE1 foi visto que para se garantir maxima transferˆencia de potˆencia em um circuito resistivo devese fazer com que a resistˆencia de carga seja igual a resistˆencia equivalente de Thevenin Agora vamos extrapolar a mesma analise para o caso CA 3234 Maxima transferˆencia de potˆencia Considere o circuito Obs quando ZL Z Th dizse que a carga esta casada com a fonte 3334 Maxima transferˆencia de potˆencia Considere o circuito Obs quando ZL Z Th dizse que a carga esta casada com a fonte 3334 Maxima transferˆencia de potˆencia Exemplo 4 Determine Pmax e ZL que maximiza a potˆencia entregue a carga 3434