Derivadas de Funcoes - Teoremas e Demonstrações

As demonstrações de b e c são análogas Definição Seja f I R uma função real derivável em todos os pontos do intervalo de I Vamos usar a notação int I para denotar o interior de I A função f int I R definida por x fx é chamada de função derivada ou simplesmente derivada Usamos também a notação de para a derivada de f Operações com funções deriváveis Nos enunciados abaixo f I R e g I R são funções definidas em um intervalo I e c será sempre um ponto do interior de I Teorema Se f e g são deriváveis em c então fg também é derivável em c E vale a fórmula fgc fc gc Demonstração fgx fgc x c fx gx fc gc x c fxfc xc gx fc gx gc x c