Demonstração Formal: Relação entre Elementos de Intersecção e União de Conjuntos

Agora nos perguntamos qual deverá ser a afirma2 e do mesmo modo que fizemos para achar a afirm1 vamos usar a CARACTERÍSTICAPROPRIEDADEDEFINIÇÃO do conjunto A n B isto é x A n B x A e x B Agora estamos na seguinte situação x E A n B x A n B x A e x B afirm3 afirmn1 afirmn x E A u B Nesse ponto podemos aplicar para a afirmn o mesmo raciocínio usado para achar a afirm1 e a afirm2 isto é podemos usar CARACTERÍSTICA PROPRIEDADE DEFINIÇÁO do conjunto Ao mesmo tempo observamos que a afirmn é tal que nos faz concluir a afirmação x E A u B Assim nos perguntamos qual deve ser a afirmação sobre a CARACTERÍSTICAPROPRIEDADEDEFINIÇÃO do conjunto que nos permite concluir que x E A u B Com isso podemos concluir que a afirmn será x E A ou x E B porque x E A ou x E B x E A u B Com isso nosso fluxograma fica da seguinte maneira x E A n B x A n B x A e x B afirm3 afirmn1 x E A ou x E B x E A u B Agora deveríamos procurar uma afirm3 ou afirmn1 que nos permitisse completar a cadeia de afirmações Porém observamos que a afirm2 implica a afirmn1 de modo que nossa cadeia já está completa Logo podemos escrever x E A n B x A n B x A e x B x E A ou x E B x E A u B Uma vez que conseguimos uma cadeia de implicações que associam a afirmação x E A n B com a afirmação x E A u B resolvemos o exercício Agora devemos ESCREVER a resposta de modo organizado