Demonstrações com Conjuntos e Definições Matemáticas

4 Demonstrações com conjuntos 29 Escrita da resolução Seja x A B x A B x A B x A e x B x A ou x B x A B Como x é elemento genérico temos que x A B x A Bx A B Logo por definição temos que A B A B Definições 1 dt s distância entre os elementos t s com a métrica usual do conjunto a que pertencem 2 Se t s R então dt s t s 3 Se t s R2 então t x y S a b e dt s dx y a b x a2 y b2 4 Se t R então Bt r x R dx t r x R x t r 5 Se t R2 então t a b e Ba b r x y R2 dx y a b r x y R2 x a2 y b2 r x y R2 x a2 y b2 r2 6 Se t R então Bt r x R dx t r x R x t r 7 Se t R2 então t a b e Ba b r x y R2 dx y a b r x y R2 x a2 y b2 r x y R2 x a2 y b2 r2 8 Se A é um subconjunto do universo U então A é o complemento de A em relação a U Em símbolos A x U x A