Exercícios de Matemática Aplicada - Aula 6

MATEMÁTICA APLICADA PROFA DENISE EXERCÍCIOS AULA 6 1 A relação entre o preço de venda e a quantidade de um produto é dada pela equação q 100 2p Determinar os valores de p para os quais a quantidade vendida é de no mínimo 40 unidades Ela é uma equação de oferta ou demanda Dar o intervalo de validade de p e de q 2 Uma companhia de turismo tomou conhecimento de que quando o preço de uma visita a pontos turísticos é 600 a média do número de passagens vendidas por viagem é 30 unidades e quando o preço passa a 1000 o número médio de passagens vendidas é somente 18 unidades Supondo linear a função que relaciona preço e quantidade isto é q ap b encontre sua expressão e trace o gráfico Ela é uma função de oferta ou de demanda Dar o intervalo de validade de p e de q 3 A demanda de mercado de um produto é dada por q 4000 20p Para que preços a quantidade demandada será maior do que 1500 unidades 4 Considere a função oferta q 12 15p Para quais valores de p preço não haverá oferecimento do produto Dica não há oferecimento do produto quando a quantidade é negativa isto é para q 0 5 Sabendo que a oferta de um produto é definida por q 30 2p Determine o valor de p para que a quantidade ofertada seja maior que 250 unidades 6 Para um determinado produto a ser lançado a empresa projetava a seguinte relação de mercado quando o preço do produto fosse R 2000 a quantidade vendida deveria ser 80 unidades semanais e para um aumento de 5 na quantidade o preço deveria ser 4 maior a Pedese a função linear que relaciona preço e quantidade q ap b Ela é uma função oferta ou demanda Encontre o intervalo de validade de p e de q b qual o preço para que a quantidade vendida seja 90 unidades c qual a quantidade se o preço cobrado for R1800 7 Para o gráfico abaixo determine a função linear que relaciona preço e quantidade q ap b e diga se é oferta ou demanda Encontre o intervalo de validade de p e de q q p 8 O gráfico abaixo referese a um determinado produto Determine a as equações que representam oferta e demanda deste produto Dê o intervalo de validade de p e q de cada uma delas b o ponto de equilíbrio c qual o comportamento do mercado se o preço do produto for R800 q 19 16 2 255 p 2 10 8 47 MATEMÁTICA APLICADA PROFA DENISE EXERCÍCIOS AULA 6 9 Suponha que a equação de mercado para um produto seja dada por q 30 2p Pedese a representar graficamente a função e dizer se é oferta ou demanda Dar o intervalo de validade de p e de q b determinar as quantidades para os preços p R6000 e para p R4000 c determinar o preço para a quantidade q 100 unidades d para que valores de preço p a quantidade q será maior que 120 unidades e para que valores de preço p a quantidade q será menor que 210 unidades 10 Dadas as equações 63 3 20 2 p q p q pedese I Esboçar o gráfico de cada uma delas no mesmo sistema de eixos indicando qual representa a oferta e qual representa a demanda II Determinar o ponto de equilíbrio III Responda Qual o preço mínimo que este produto pode ter E qual o preço máximo Gabarito 1 p 3000 e é demanda pois a 0 Intervalo de validade p 0 e p 50 e q 0 e q 100 2 q 3p 48 é uma equação de demanda pois a 0 falta fazer o gráfico Intervalo de validade p 0 e p 16 e q 0 e q 48 3 para p 12500 4 para p 800 5 p 14000 6 a função é dada por q 5p 20 e é uma função oferta pois a 0 Intervalo de validade p 4 e q 0 b p R2200 c q 70 unidades 7 q p 8 e é uma função oferta pois a 0 Intervalo de validade p 0 e q 8 8a oferta q 15p 16 Intervalo de validade p 0 e q 16 demanda q 2p 51 Intervalo de validade 0 p 255 e 0 q 51 b PE 1031 c Como o preço cobrado pelo produto é menor que o preço de equilíbrio então vai haver mais demanda do que oferta e faltará produto 9 a oferta pois o a 2 a 0 reta crescente Intervalo de validade p 15 e q 0 falta fazer o gráfico b q 90 unidades e q 50 unidades c p 6500 d para p 7500 e para p 12000 10 I q 2p 20 oferta e q 3p 63 demanda Falta fazer o gráfico II ponto de equilíbrio 1660 1320 isto é p 1660 e q 1320 unidades III preço mínimo 1000 e preço máximo 2100 verifique através do gráfico