Exercícios de Matemática Aplicada - Aula 5

MATEMÁTICA APLICADA PROFA DENISE EXERCÍCIOS AULA 5 1 Seja fx 2x 4 calcule a f10 b f 2 c o valor de x tal que fx 10 d o valor de x tal que fx 2 2 Para as seguintes funções a fx 1 1 x x para x 1 calcule f0 f1 f2 f12 b fx 1 1 1 1 x se x x se x calcule f1 f5f3 f1 f2 c fx 1 1 2 2 1 2 1 x se x x se x x se x calcule f0f1f5f6f10 3 Determine para cada gráfico abaixo a função linear fx ax b que o representa a fx b c 4 Determine se as próximas funções são crescente ou decrescente sem traçar o gráfico a fx 3x 5 b fx x 9 c fx 12x 4 d fx 34x 5 e fx x 5 Uma função do primeiro grau é tal que f1 11 e f 8 16 Determine o valor de f2 Obs primeiro tem que obter a expressão de fx ax b 6 Seja a função linear definida por fx 5x 43 Determine o elemento da imagem que tem 73 como domínio e o elemento do domínio que tem imagem 4 7 Um vendedor de assinaturas de uma revista ganha 150000 de salário fixo mais 2500 por assinatura Sendo x o número de assinaturas vendidas por mês expresse seu salário S como função de x 8 O dono de um restaurante resolveu modificar o tipo de cobrança misturando o sistema a quilo com o de preço fixo Ele instituiu o seguinte sistema de preços para as refeições abaixo de 200 g R 300 por refeição entre 200 g e 1 kg R 1000 por kg acima de 1 kg R 1000 por refeição Encontre a expressão da função que representa o sistema de cobrança acima em relação ao peso da refeição em kg 9 Uma locadora de carros A oferece aluguel de um carro popular nas seguintes condições uma taxa fixa de R5000 mais R030 por km rodado Uma outra locadora de carros B oferece o mesmo carro popular nas seguintes condições uma taxa fixa de R2000 mais R035 por km rodado a Expresse os custos de locação de cada uma das locadoras em funções uma função para cada locadora 3 4 x 2 4 4 x fx x fx 1 2 MATEMÁTICA APLICADA PROFA DENISE EXERCÍCIOS AULA 5 b Se eu paguei R12400 na locadora A quantos km eu rodei c E seu rodei 145 km na locadora B quanto eu devo pagar d A partir de que kilometragem rodada a locadora A passa a ser mais vantajosa que a locadora B 10 Suponha que o número de funcionários para distribuir contas de água entre x moradores de um bairro é dado pela função fx x x 150 30 Se o número de moradores que receberam as contas foi igual a 600 qual a quantidade de funcionários usados para distribuir as contas 11 Uma empresa investiu US8100000 em um equipamento O contador da empresa usa o método da linha reta para a depreciação que é a estimativa do equipamento isto é o valor contábil do equipamento decresce a uma taxa constante Sabendo que depois de 30 anos seu valor contábil será zero Determine a a função y ax b que indica a depreciação em relação ao número de anos x b o preço do equipamento depois de 5 anos c depois de quanto tempo o preço será US4850000 Gabarito 1a f10 24 b f 2 0 c x 3 d x 3 2 a f0 1 f1 0 f2 3 1 3 1 2 f 1 b f1 2 f5 6 f3 4 f1 2 f2 3 c f0 0 f1 1 f5 6 f6 7 f10 21 3 a 3 4 3 x f x b 2 2 f x x c fx 2x 4 a c e crescente pois a 0 b d decrescente pois a 0 5 fx 3x 8 e f2 2 6 f73 239 imagem e x 85 domínio 7 S 1500 25x 8 fx 1 00 10 1 20 00 10 20 0 00 3 x para x para x x para 9 a fAx 50 030x para x 0 onde x é o número de km rodados fBx 20 035x para x 0 onde x é o número de km rodados b x 24666 km c fB145 R7075 d fA fB para x 600 km a partir de 600km vale a pena locar o carro em A 10 f600 40 funcionários 11 a y 2700x 81000 b y US6750000 c x 12 anos