Exercícios Resolvidos de Custos e Lucratividade - Contabilidade de Custos

1 O custo para fabricar uma unidade de um produto é R500 por unidade e o custo total para produzir 5000 unidades em um mês é R10000000 O fabricante pretende fixar em R2000 o preço de venda por unidade a O valor do custo fixo é igual a R b O fabricante pretende ter um lucro no próximo mês de R1500000 e para alcançar este objetivo quantas unidades ele precisará produzirvender Resposta unidades 2 Para produzir um objeto uma empresa gasta R1500 por unidade Além disso há uma despesa fixa de R500000 a Vendendo os objetos por R2000 o lucro atual da empresa é de R2000000 Qual a quantidade vendida atualmente Resposta unidades b Com o intuito de enfrentar a concorrência a empresa decide reduzir em 15 o preço unitário de venda dos objetos Para continuar tendo o mesmo lucro qual deve ser aproximadamente o aumento percentual na quantidade produzidavendida Resposta Aumento percentual aproximado de 3 Em uma fábrica de lápis o preço de um certo tipo de lápis é dado por p q110 a O valor da Receita total para a venda de q 4 lápis é igual a R b Suponha que a função custo seja dada por CT 25q400 Para uma quantidade produzidavendida q 15 lápis a fábrica obteve lucro ou prezuízo c O preço para que a Receita total seja máxima é igual a R d As quantidades de equilíbrio são dadas por q1 unidades q2 unidades 1 O custo para fabricar uma unidade de um produto é R500 por unidade e o custo total para produzir 5000 unidades em um mês é R10000000 O fabricante pretende fixar em R2000 o preço de venda por unidade a O valor do custo fixo é igual a R b O fabricante pretende ter um lucro no próximo mês de R1500000 e para alcançar este objetivo quantas unidades ele precisará produzirvender Resposta unidades a O custo total CT é a soma do custo fixo CF e do custo variável CV Temos as seguintes informações Custo para fabricar uma unidade R500 Número de unidades produzidas 5000 Custo total R10000000 Primeiro vamos calcular o custo variável CV R500 5000 R2500000 Custo fixo CT CF CV R10000000 CF R2500000 CF R10000000 R2500000 R7500000 Portanto o valor do custo fixo é de R7500000 b Lucro L Receita Total RT Custo Total CT Temos as seguintes informações Custo Fixo CF R7500000 Custo para fabricar uma unidade CVu R500 Preço de venda por unidade PV R2000 Lucro desejado L R1500000 Seja x a quantidade de unidades que ele precisa vender logo L RT CT R1500000 R2000 x R7500000 R500 x x R9000000 R1500 x 6000 unidades 2 Para produzir um objeto uma empresa gasta R1500 por unidade Além disso há uma despesa fixa de R500000 a Vendendo os objetos por R2000 o lucro atual da empresa é de R2000000 Qual a quantidade vendida atualmente Resposta unidades b Com o intuito de enfrentar a concorrência a empresa decide reduzir em 15 o preço unitário de venda dos objetos Para continuar tendo o mesmo lucro qual deve ser aproximadamente o aumento percentual na quantidade produzidavendida Resposta Aumento percentual aproximado de a Custo Fixo CF R500000 Custo para fabricar uma unidade CVu R1500 Preço de venda por unidade PV R2000 Lucro atual L R2000000 Seja x a quantidade de unidades vendidas atualmente L RT CT R2000000 PV x CF CVu x R2000000 R2000 x R500000 R1500 x x R2500000 R500 5000 unidades A quantidade de unidades vendidas atualmente é de 5000 para que a empresa tenha um lucro de R2000000 b Se o valor será reduzido em 15 então deverá custar R2000085 R1700 O lucro deverá ser o mesmo então R2000000 R1700 x R500000 R1500 x x 12500 unidades Logo deverá vender 12500 unidades antes seriam 5000 Portanto o aumento percentual foi de Aumento 1250050005000 150 Logo o aumento percentual foi de 150 3 Em uma fábrica de lápis o preço de um certo tipo de lápis é dado por p q110 a O valor da Receita total para a venda de q 4 lápis é igual a R b Suponha que a função custo seja dada por CT 25q400 Para uma quantidade produzidavendida q 15 lápis a fábrica obteve lucro ou prezuízo c O preço para que a Receita total seja máxima é igual a R d As quantidades de equilíbrio são dadas por q1 unidades q2 unidades a Quantidade de lápis vendidos q 4 Calcule o preço de cada lápis p quando q 4 p q 110 4 110 106 O preço de cada lápis quando vendidos 4 lápis é R10600 Calcule a receita total RT para a venda de 4 lápis RT p q R10600 4 R42400 b Função preço p q 110 Função custo total CT 25q 400 Quantidade de lápis vendidos q 15 Preço de cada lápis p quando q 15 p q 110 15 110 95 Receita total RT para a venda de 15 lápis RT p q R9500 15 R142500 Custo total CT para a produção de 15 lápis CT 25q 400 2515 400 R77500 Lucro L Receita Total RT Custo Total CT L R142500 R77500 R65000 Portanto a fábrica obteve lucro na produção e venda de 15 lápis c Precisamos encontrar a quantidade de lápis vendidos que maximiza a receita total A função preço é dada por p q 110 Então a função receita total RT é RTq p q RTq q 110 q RTq q² 110q Encontrando o ponto de máximo xvértice 110 2 1 55 Logo a quantidade que maximiza a receita total é 55 lápis O preço correspondente a essa quantidade é p q 110 55 110 55 Portanto o preço para que a Receita Total seja máxima é igual a R5500 d As quantidades de equilíbrio são encontradas ao igualar a Receita Total RT ao Custo Total CT Função custo total CT 25q 400 Receita Total RT q² 110q q² 110q 25q 400 q² 85q 400 0 Encontrando as raízes Bhaskara temos q b b2 4ac 2a Neste caso a 1 b 85 e c 400 Temos duas soluções possíveis q18585²41400 21 5 q28585²41400 21 80 As quantidades de equilíbrio são q 5 e q 80 1 O custo para fabricar uma unidade de um produto é R500 por unidade e o custo total para produzir 5000 unidades em um mês é R10000000 O fabricante pretende fixar em R2000 o preço de venda por unidade a O valor do custo fixo é igual a R b O fabricante pretende ter um lucro no próximo mês de R1500000 e para alcançar este objetivo quantas unidades ele precisará produzirvender Resposta unidades a O custo total CT é a soma do custo fixo CF e do custo variável CV Temos as seguintes informações Custo para fabricar uma unidade R500 Número de unidades produzidas 5000 Custo total R10000000 Primeiro vamos calcular o custo variável CV R500 5000 R2500000 Custo fixo CT CF CV R10000000 CF R2500000 CF R10000000 R2500000 R7500000 Portanto o valor do custo fixo é de R7500000 b Lucro L Receita Total RT Custo Total CT Temos as seguintes informações Custo Fixo CF R7500000 Custo para fabricar uma unidade CVu R500 Preço de venda por unidade PV R2000 Lucro desejado L R1500000 Seja x a quantidade de unidades que ele precisa vender logo L RT CT R1500000 R2000 x R7500000 R500 x x R9000000 R1500 x 6000 unidades 2 Para produzir um objeto uma empresa gasta R1500 por unidade Além disso há uma despesa fixa de R500000 a Vendendo os objetos por R2000 o lucro atual da empresa é de R2000000 Qual a quantidade vendida atualmente Resposta unidades b Com o intuito de enfrentar a concorrência a empresa decide reduzir em 15 o preço unitário de venda dos objetos Para continuar tendo o mesmo lucro qual deve ser aproximadamente o aumento percentual na quantidade produzidavendida Resposta Aumento percentual aproximado de a Custo Fixo CF R500000 Custo para fabricar uma unidade CVu R1500 Preço de venda por unidade PV R2000 Lucro atual L R2000000 Seja x a quantidade de unidades vendidas atualmente L RT CT R2000000 PV x CF CVu x R2000000 R2000 x R500000 R1500 x x R2500000 R500 5000 unidades A quantidade de unidades vendidas atualmente é de 5000 para que a empresa tenha um lucro de R2000000 b Se o valor será reduzido em 15 então deverá custar R2000085 R1700 O lucro deverá ser o mesmo então R2000000 R1700 x R500000 R1500 x x 12500 unidades Logo deverá vender 12500 unidades antes seriam 5000 Portanto o aumento percentual foi de Aumento 1250050005000 150 Logo o aumento percentual foi de 150 3 Em uma fábrica de lápis o preço de um certo tipo de lápis é dado por p q110 a O valor da Receita total para a venda de q 4 lápis é igual a R b Suponha que a função custo seja dada por CT 25q400 Para uma quantidade produzidavendida q 15 lápis a fábrica obteve lucro ou prezuízo c O preço para que a Receita total seja máxima é igual a R d As quantidades de equilíbrio são dadas por q1 unidades q2 unidades a Quantidade de lápis vendidos q 4 Calcule o preço de cada lápis p quando q 4 p q 110 4 110 106 O preço de cada lápis quando vendidos 4 lápis é R10600 Calcule a receita total RT para a venda de 4 lápis RT p q R10600 4 R42400 b Função preço p q 110 Função custo total CT 25q 400 Quantidade de lápis vendidos q 15 Preço de cada lápis p quando q 15 p q 110 15 110 95 Receita total RT para a venda de 15 lápis RT p q R9500 15 R142500 Custo total CT para a produção de 15 lápis CT 25q 400 2515 400 R77500 Lucro L Receita Total RT Custo Total CT L R142500 R77500 R65000 Portanto a fábrica obteve lucro na produção e venda de 15 lápis c Precisamos encontrar a quantidade de lápis vendidos que maximiza a receita total A função preço é dada por p q 110 Então a função receita total RT é RTq p q RTq q 110 q RTq q² 110q Encontrando o ponto de máximo xvértice 110 2 1 55 Logo a quantidade que maximiza a receita total é 55 lápis O preço correspondente a essa quantidade é p q 110 55 110 55 Portanto o preço para que a Receita Total seja máxima é igual a R5500 d As quantidades de equilíbrio são encontradas ao igualar a Receita Total RT ao Custo Total CT Função custo total CT 25q 400 Receita Total RT q² 110q q² 110q 25q 400 q² 85q 400 0 Encontrando as raízes Bhaskara temos q b b2 4ac 2a Neste caso a 1 b 85 e c 400 Temos duas soluções possíveis q1 85 85² 4 1 400 2 1 5 q2 85 85² 4 1 400 2 1 80 As quantidades de equilíbrio são q 5 e q 80