Exercícios Resolvidos Teste de Hipóteses Estatística Inferencial

Uma montadora de automóveis afirma que seu novo carro popular consome em média 10 litros de etanol a cada 100 km rodados com desviopadrão populacional σ de 158 litro Para testar a afirmação da montadora uma revista especializada em automobilismo realizou uma pesquisa com uma amostra de 23 veículos deste modelo em condições normais de uso e tráfego constatando um consumo médio de 105 litros a cada 100 km Ao nível de significância de 5 é verdadeira a afirmação da montadora A Sim zC 151 B Não zC 151 C Sim tC 151 D Não tC 151 E Sim zC 151 De duas populações normais X1 e X2 de mesma variância foram retiradas amostras e os dados são os seguintes População X1 n16 Σx1 363 Σx1² 223 55 População X2 n29 Σx2 769 Σx2² 66581 Ao nível de significância de 5 podese afirmar que a média da primeira população é inferior à média da segunda população A H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tcalc 478 ttab 2160 Aceitase H0 Concluise que a média da primeira população é inferior à média da segunda população B H0 μ1 μ2 e H 1 μ1 μ2 Como tcalc 478 ttab 1771 Rejeitase H0 Concluise que a média da primeira população é superior à média da segunda população C H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tcalc 478 ttab 1771 Rejeitase H0 Concluise que a média da primeira população é inferior à média da segunda população D H0 μ1 μ2 e H 1 μ1 μ2 Como tcalc 478 ttab 2160 Rejeitase H0 Concluise que a média da segunda população é inferior à média da primeira população E H0 μ1 μ2 e H 1 μ1 μ2 Como tcalc 478 ttab 2160 Rejeitase H0 Concluise que a média da primeira população é inferior à média da segunda população Um supermercado não sabe se deve comprar lâmpadas das marcas A ou B de mesmo preço Foram testadas amostras de 150 lâmpadas de cada uma das marcas obtendose para a marca A uma média de 1795 horas de duração com um desvio padrão de 180 horas Para as lâmpadas da marca B a duração média foi de 2125 horas com um desvio padrão de 90 horas Teste a hipótese de que as marcas são igualmente boas ao nível de significância de 2 A Rejeitase H0 porque zc 2008 z tabelado 233 As duas marcas não são diferentes B Aceitase H0 porque zc 2008 z tabelado 257 As duas marcas são igualmente boas C Rejeitase H0 porque zc 2008 z tabelado 233 As duas marcas são diferentes D Rejeitase H0 porque zc 423 z tabelado 196 As duas marcas são igualmente boas E Aceitase H0 porque zc 631 z tabelado 257 As duas marcas são igualmente boas Uma pesquisa amostral entre 300 eleitores do distrito A e 200 eleitores do distrito B indicou que 56 e 48 respectivamente foram a favor de determinado candidato a prefeito Ao nível de significância de 1 teste a hipótese de haver diferença entre as proporções de eleitores nos dois distritos As autoridades sanitárias afirmam que as condições de mortalidade de uma região são tais que a proporção de nascidos que sobrevivem até os 70 anos é de 08 Em uma amostra aleatória de 1000 nascimentos verificouse 720 sobreviventes até os 70 anos Ao nível de 1 é verdadeira a afirmação das autoridades sanitárias A tabela a seguir apresenta dados sobre renda e escolaridade para uma amostra aleatória de 1000 pessoas Aplicando o teste Quiquadrado existe associação entre a renda e o nível de escolaridade dessa amostra ao nível de significância α 1 Para verificar se existe relação entre o hábito de fumar e o sexo das pessoas levantouse os dados que estão na tabela a seguir SexoHábito fumar Fumam Não fumam Total Homens 45 25 70 Mulheres 15 35 50 Total 60 60 120 Com base no teste Quiquadrado podese concluir que existe relação entre o hábito de fumar e o sexo ao nível de significância α 1 C Sim porque rejeitase a hipótese nula sendo X² calculado 1237 e X² tabelado 663 Em um estudo composto de 200 mulheres adultas selecionadas aleatoriamente e 250 homens adultos ambos usuários de Internet 30 das mulheres e 38 dos homens disseram que planejam comprar on line ao menos uma vez durante o mês seguinte Teste a afirmação de que há diferença entre a proporção de mulheres e a proporção de homens usuários de Internet que planejam comprar de forma on line Use α 5 E zc 177 e há diferença O salário dos empregados das indústrias siderúrgicas tem distribuição normal com média de 45 salários mínimos e desviopadrão de 05 salários mínimos Uma indústria emprega 49 empregados com um salário médio de 43 salários mínimos Ao nível de significância de 5 o valor da estatística de teste é D zc 280 A vida média das lâmpadas elétricas produzidas por uma Cia era de 1250 horas Uma amostra de 16 lâmpadas extraída recentemente apresentou a vida média de 1170 horas com desviopadrão de 80h e distribuição normal para a vida útil Ao nível de 1 qual a conclusão com relação à hipótese nula de que a vida média das lâmpadas continua a mesma A Rejeitase a hipótese nula porque zc 400 e t tabelado 257 B Aceitase a hipótese nula porque tc 400 e t tabelado 295 C Rejeitase a hipótese nula porque tc 400 e t tabelado 295 D Aceitase a hipótese nula porque zc 400 e z tabelado 233 E Rejeitase a hipótese nula porque tc 400 e t tabelado 260 Dois tipos de componentes elétricos são testados quanto à sua vida média Os dados observados para cada tipo são os seguintes Tipo I n1 46 X1 1070 hs s12 2100 Tipo II n2 64 X2 1041 hs s22 2320 Perguntase existe evidência de que as vidas médias dos dois tipos de componentes elétricos sejam diferentes ao nível de significância de 5 A Como Zcalc 3204 Ztáb 257 rejeitase Ho Concluise que as vidas médias dos componentes elétricos não são diferentes B Como Zcalc 3204 Ztáb 196 rejeitase Ho Concluise que as vidas médias dos componentes elétricos não são diferentes C Como Zcalc 3204 Ztáb 196 rejeitase Ho Concluise que as vidas médias dos componentes elétricos são diferentes D Como Zcalc 3204 Ztáb 196 aceitase Ho Concluise que as vidas médias dos componentes elétricos são iguais E Como Zcalc 3204 Ztáb 257 rejeitase Ho Concluise que as vidas médias dos componentes elétricos são diferentes Uma máquina de misturar fertilizantes é adaptada para fornecer 10 gramas de nitrato para cada 100 gramas de fertilizante Dez porções de 100 gramas são examinadas com as seguintes porcentagens de nitrato 9 12 11 10 11 9 11 12 9 e 10 Podese afirmar que a porcentagem de nitrato não é 10 ao nível de significância de 5 A Não tc 108 B Sim tc 308 C Sim zc 108 D Não zc 108 E Sim tc 108 Um grupo de dez pessoas é submetido a um tipo de dieta por dez dias A tabela abaixo apresenta os pesos dessas pessoas antes e depois da dieta para emagrecer Ao nível de significância de 5 podese concluir que houve diminuição do peso médio pela aplicação da dieta Antes 120 104 93 87 85 98 102 106 88 90 Depois 116 102 90 83 86 97 98 108 82 85 D H0 μd 0 e H1 μd 0 Como tc 317 t tab 1833 Concluise que a dieta emagrece Uma amostra de 150 lâmpadas da marca A apresentou vida média de 1400 horas e desviopadrão de 120 horas Uma amostra de 200 lâmpadas da marca B apresentou vida média de 1200 horas e desviopadrão de 80 horas Ao nível de significância de 5 teste se as vidas médias das duas marcas são diferentes C H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como zcalc 1768 ztab 196 Rejeitase H0 Concluise que as vidas médias das duas marcas de lâmpadas são diferentes Em uma prova de Estatística 12 alunos de uma turma conseguiram média 78 pontos com desviopadrão de 06 pontos enquanto que 15 alunos de outra turma do mesmo curso conseguiram média 74 pontos com desviopadrão de 08 pontos Com base nesses dados verifique se a primeira turma é superior à segunda ao nível de significância de 5 Considere que as populações apresentam distribuições normais para as notas com variâncias desconhecidas mas consideradas iguais já que são turmas do mesmo curso A H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tc 144 t tab 2060 Concluise que a primeira turma é superior à segunda Não se conhece o desvio padrão populacional e e amostra é pequena n30 logo se usa a distribuição t não z 4 of 20 As autoridades sanitárias afirmam que as condições de mortalidade de uma região são tais que a proporção de nascidos que sobrevivem até os 70 anos é de 08 Em uma amostra aleatória de 1000 nascimentos verificouse 720 sobreviventes até os 70 anos Ao nível de 1 é verdadeira a afirmação das autoridades sanitárias A Sim zc 632 B Não zc 632 C Não zc 632 D Não tc 632 E Sim tc 632 Amostras pequenas e desvios populacionais desconhecidos logo se usa distribuição t Se fizer a correção de Yates aí sim X²calc 1237 Depende de como o professor faz 7 of 20 Duas amostras de 10 alunos de duas turmas distintas de um mesmo curso apresentaram os seguintes totais de pontos em provas de matemática Turma I 51 47 75 35 72 84 45 11 52 57 Turma II 27 75 49 69 73 63 79 37 84 32 Ao nível de significância de 5 teste a hipótese de que as duas turmas têm aproveitamentos diferentes Admita populações normais com variâncias desconhecidas mas consideradas iguais A H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tcalc 063 ttab 2101 Rejeitase H1 Concluise que existe diferença entre os níveis de aproveitamento das duas turmas B H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tcalc 063 ttab 2101 Aceitase H1 Concluise que não existe diferença entre os níveis de aproveitamento das duas turmas C H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tcalc 063 ttab 2086 Rejeitase H0 Concluise que existe diferença entre os níveis de aproveitamento das duas turmas D H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tcalc 063 ttab 2101 Aceitase H0 Concluise que não existe diferença entre os níveis de aproveitamento das duas turmas E H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tcalc 063 ttab 2086 Aceitase H0 Concluise que existe diferença entre os níveis de aproveitamento das duas turmas 8 of 20 Uma pesquisa amostral entre 300 eleitores do distrito A e 200 eleitores do distrito B indicou que 56 e 48 respectivamente foram a favor de determinado candidato a prefeito Ao nível de significância de 1 teste a hipótese de haver diferença entre as proporções de eleitores nos dois distritos A H0 p1 p2 e H1 p1 p2 Como zc 176 ztab 257 Concluise que não existe diferença na proporção de eleitores nos dois distritos B H0 p1 p2 e H1 p1 p2 Como zc 176 ztab 196 Concluise que existe diferença na proporção de eleitores nos dois distritos C H0 p1 p2 e H1 p1 p2 Como zc 176 ztab 196 Concluise que não existe diferença na proporção de eleitores nos dois distritos D H0 p1 p2 e H1 p1 p2 Como zc 196 ztab 164 Concluise que existe diferença na proporção de eleitores nos dois distritos E H0 p1 p2 e H1 p1 p2 Como zc 176 ztab 164 Concluise que existe diferença na proporção de eleitores nos dois distritos Sabese por experiência que 10 da produção de um determinado artigo é defeituosa Um novo empregado é contratado Produz 500 peças do artigo com 60 defeituosas Ao nível de 1 o novo empregado produz peças com maior índice de defeituosos que o existente A Sim porque aceitase a hipótese nula sendo zc 149 e z tabelado 233 B Não porque não podese rejeitar a hipótese nula sendo zc 149 e z tabelado 257 C Sim porque rejeitase a hipótese nula sendo tc 149 e t tabelado 257 D Não porque rejeitase a hipótese nula sendo zc 149 e z tabelado 257 E Não porque não podese rejeitar a hipótese nula sendo zc 149 e z tabelado 233 A tabela a seguir apresenta dados sobre renda e escolaridade para uma amostra aleatória de 1000 pessoas RendaEscolaridade Fundam Médio Superior Total Baixa 70 100 160 330 Média 90 160 120 370 Alta 40 140 120 300 Total 200 400 400 1000 Aplicando o teste Quiquadrado existe associação entre a renda e o nível de escolaridade dessa amostra ao nível de significância α 1 A Não porque não podese rejeitar a hipótese nula sendo X2 calculado 599 e X2 tabelado 384 B Sim porque aceitase a hipótese nula sendo X2 calculado 1683 e X2 tabelado 948 C Sim porque rejeitase a hipótese nula sendo X2 calculado 3367 e X2 tabelado 1327 D Não porque rejeitase a hipótese nula sendo X2 calculado 1683 e X2 tabelado 257 E Sim porque aceitase a hipótese nula sendo X2 calculado 3367 e X2 tabelado 948 Dois tipos de componentes elétricos são testados quanto à sua vida média Os dados observados para cada tipo são os seguintes Tipo I n1 46 X1 1070 hs s12 2100 Tipo II n2 64 X2 1041 hs s22 2320 Perguntase existe evidência de que as vidas médias dos dois tipos de componentes elétricos sejam diferentes ao nível de significância de 5 A Como z calc 3204 z tab 257 rejeitase Ho Concluise que as vidas médias dos componentes elétricos não são diferentes B Como z calc 3204 z tab 196 rejeitase Ho Concluise que as vidas médias dos componentes elétricos não são diferentes C Como z calc 3204 z tab 196 rejeitase Ho Concluise que as vidas médias dos componentes elétricos são diferentes D Como z calc 3204 z tab 196 aceitase Ho Concluise que as vidas médias dos componentes elétricos são iguais E Como z calc 3204 z tab 257 rejeitase Ho Concluise que as vidas médias dos componentes elétricos são diferentes Uma máquina de misturar fertilizantes é adaptada para fornecer 10 gramas de nitrato para cada 100 gramas de fertilizante Dez porções de 100 gramas são examinadas com as seguintes porcentagens de nitrato 9 12 11 10 11 9 11 12 9 e 10 Podese afirmar que a porcentagem de nitrato não é 10 ao nível de significância de 5 Não tc 108 Sim tc 308 Sim zc 108 Não zc 108 Sim tc 108 Como se conhece o desvio populacional se usa a distribuição z De duas populações normais X1 e X2 de mesma variância foram retiradas amostras e os dados são os seguintes População X1 n1 6 x1 363 x12 22355 População X2 n2 9 x2 769 x22 66581 Ao nível de significância de 5 podese afirmar que a média da primeira população é inferior à média da segunda população H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tcalc 478 ttab 2160 Aceitase H0 Concluise que a média da primeira população é inferior à média da segunda população H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tcalc 478 ttab 1771 Rejeitase H1 Concluise que a média da primeira população é superior à média da segunda população H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tcalc 478 ttab 1771 Rejeitase H0 Concluise que a média da primeira população é inferior à média da segunda população H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tcalc 478 ttab 2160 Rejeitase Ho Concluise que a média da segunda população é inferior à média da primeira população H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tcalc 478 ttab 2160 Rejeitase Ho Concluise que a média da primeira população é inferior à média da segunda população Um grupo de dez pessoas é submetido a um tipo de dieta por dez dias A tabela abaixo apresenta os pesos dessas pessoas antes e depois da dieta para emagrecer Ao nível de significância de 5 podese concluir que houve diminuição do peso médio pela aplicação da dieta Antes 120 104 93 87 85 98 102 106 88 90 Depois 116 102 90 83 86 97 98 108 82 85 H0 μd 0 e H1 μd 0 Como tc 317 t tab 1833 Concluise que a dieta não emagrece H0 μd 0 e H1 μd 0 Como tc 317 t tab 1833 Concluíse que a dieta não emagrece H0 μd 0 e H1 μd 0 Como tc 317 t tab 2262 Concluise que a dieta engorda H0 μd 0 e H1 μd 0 Como tc 317 t tab 1833 Concluise que a dieta emagrece H0 μd 0 e H1 μd 0 Como tc 317 t tab 2262 Concluise que a dieta emagrece Um teste de matemática foi aplicado a 20 estudantes do ensino fundamental de uma região muito rica de certa cidade apresentando média de 117 pontos e desviopadrão de 5 pontos Por outro lado este mesmo teste foi aplicado para um grupo de 18 estudantes do ensino fundamental de uma outra região muito pobre da mesma cidade apresentando média de 110 pontos e desviopadrão de 6 pontos Sabese que as notas têm distribuição normal em ambas as regiões Com base nesses dados podese afirmar que o desempenho em matemática dos alunos de classe alta é superior aos alunos de baixa renda ao nível de significância de 1 Considere que as variâncias populacionais são desconhecidas e diferentes nas duas regiões em razão de serem duas regiões muito distintas da mesma cidade A H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tc 389 t tab 2750 Concluise que o resultado é pouco significativo Portanto podese afirmar que o desempenho em matemática dos alunos de classe alta é equivalente aos alunos de baixa renda B H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tc 2750 t tab 2457 Concluise que o resultado é altamente significativo Portanto podese afirmar que o desempenho em matemática dos alunos de classe alta é superior aos alunos de baixa renda C H0 μ2 μ1 e H1 μ1 μ2 Como tc 2750 t tab 389 Concluise que o resultado é altamente significativo Portanto podese afirmar que o desempenho em matemática dos alunos de baixa renda é superior aos alunos de classe alta D H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tc 389 t tab 2750 Concluise que o resultado não é altamente significativo Portanto não é possível afirmar que o desempenho em matemática dos alunos de classe alta seja superior aos alunos de baixa renda E H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tc 389 t tab 2457 Concluise que o resultado é altamente significativo Portanto podese afirmar que o desempenho em matemática dos alunos de classe alta é superior aos alunos de baixa renda Em uma fábrica colhida uma amostra de vinte e sete medidas dos diâmetros de uma peça em milímetros obtiveramse 1304 de diâmetro médio e 200 de variância Testandose a hipótese de que a média populacional é igual a 12 teste bilateral e α 5 o resultado da estatística de teste e a conclusão são A zc 385 ztabelado 196 e rejeitase H0 B tc 385 ttabelado 2055 e aceitase H0 C tc 274 ttabelado 1705 e aceitase H0 D tc 274 ttabelado 2055 e rejeitase H0 E tc 385 ttabelado 2055 e rejeitase H0 Um supermercado não sabe se deve comprar lâmpadas das marcas A ou B de mesmo preço Foram testadas amostras de 150 lâmpadas de cada uma das marcas obtendose para a marca A uma média de 1795 horas de duração com um desvio padrão de 180 horas Para as lâmpadas da marca B a duração média foi de 2125 horas com um desvio padrão de 90 horas Teste a hipótese de que as marcas são igualmente boas ao nível de significância de 2 A Rejeitase H0 porque zc 2008 z tabelado 233 As duas marcas não são diferentes B Aceitase H0 porque zc 2008 z tabelado 257 As duas marcas são igualmente boas C Rejeitase H0 porque zc 2008 z tabelado 233 As duas marcas são diferentes D Rejeitase H0 porque zc 423 z tabelado 196 As duas marcas são igualmente boas E Aceitase H0 porque zc 631 z tabelado 257 As duas marcas são igualmente boas O salário dos empregados das indústrias siderúrgicas tem distribuição normal com média de 45 salários mínimos e desviopadrão de 05 salários mínimos Uma indústria emprega 49 empregados com um salário médio de 43 salários mínimos Ao nível de significância de 5 o valor da estatística de teste é Os valores críticos ztab são 196 e 196 zc 177 logo é maior que 196 não se rejeita H0 Duas amostras de 10 alunos de duas turmas distintas de um mesmo curso apresentaram os seguintes totais de pontos em provas de matemática Turma I 51 47 75 35 72 84 45 11 52 57 Turma II 27 75 49 69 73 63 79 37 84 32 Ao nível de significância de 5 teste a hipótese de que as duas turmas têm aproveitamentos diferentes Admita populações normais com variâncias desconhecidas mas consideradas iguais Em uma prova de Estatística 12 alunos de uma turma conseguiram média 78 pontos com desviopadrão de 06 pontos enquanto que 15 alunos de outra turma do mesmo curso conseguiram média 74 pontos com desviopadrão de 08 pontos Com base nesses dados verifique se a primeira turma é superior à segunda ao nível de significância de 5 Considere que as populações apresentam distribuições normais para as notas com variâncias desconhecidas mas consideradas iguais já que são turmas do mesmo curso 9 of 20 Sabese por experiência que 10 da produção de um determinado artigo é defeituosa Um novo empregado é contratado Produz 500 peças do artigo com 60 defeituosas Ao nível de 1 o novo empregado produz peças com maior índice de defeituosos que o existente A Sim porque aceitase a hipótese nula sendo zc 149 e z tabelado 233 B Não porque não podese rejeitar a hipótese nula sendo zc 149 e z tabelado 257 C Sim porque rejeitase a hipótese nula sendo tc 149 e t tabelado 257 D Não porque rejeitase a hipótese nula sendo zc 149 e z tabelado 257 E Não porque não podese rejeitar a hipótese nula sendo zc 149 e z tabelado 233 9 of 20 MULTIPLE CHOICE FINISH QUIZ 16 of 20 Um teste de matemática foi aplicado a 20 estudantes do ensino fundamental de uma região muito rica de certa cidade apresentando média de 117 pontos e desviopadrão de 5 pontos Por outro lado este mesmo teste foi aplicado para um grupo de 18 estudantes do ensino fundamental de uma outra região muito pobre da mesma cidade apresentando média de 110 pontos e desviopadrão de 6 pontos Sabese que as notas têm distribuição normal em ambas as regiões Com base nesses dados podese afirmar que o desempenho em matemática dos alunos de classe alta é superior aos alunos de baixa renda ao nível de significância de 1 Considere que as variâncias populacionais são desconhecidas e diferentes nas duas regiões em razão de serem duas regiões muito distintas da mesma cidade A H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tc 389 t tab 2750 Concluise que o resultado é pouco significativo Portanto podese afirmar que o desempenho em matemática dos alunos de classe alta é equivalente aos alunos de baixa renda B H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tc 2750 t tab 2457 Concluise que o resultado é altamente significativo Portanto podese afirmar que o desempenho em matemática dos alunos de classe alta é superior aos alunos de baixa renda C H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tc 2750 t tab 389 Concluise que o resultado é altamente significativo Portanto podese afirmar que o desempenho em matemática dos alunos de baixa renda é superior aos alunos de classe alta D H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tc 389 t tab 2750 Concluise que o resultado não é altamente significativo Portanto não é possível afirmar que o desempenho em matemática dos alunos de classe alta seja superior aos alunos de baixa renda E H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como tc 389 t tab 2457 Concluise que o resultado é altamente significativo Portanto podese afirmar que o desempenho em matemática dos alunos de classe alta é superior aos alunos de baixa renda 16 of 20 MULTIPLE CHOICE FINISH QUIZ 1 of 20 Uma amostra de 150 lâmpadas da marca A apresentou vida média de 1400 horas e desviopadrão de 120 horas Uma amostra de 200 lâmpadas da marca B apresentou vida média de 1200 horas e desviopadrão de 80 horas Ao nível de significância de 5 teste se as vidas médias das duas marcas são diferentes A H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como zcalc 1768 ztab 196 Aceitase H0 Concluise que as vidas médias das duas marcas de lâmpadas são diferentes B H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como Zcalc 1768 Ztab 196 Aceitase H0 Concluise que as vidas médias das duas marcas de lâmpadas não são diferentes C H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como zcalc 1768 ztab 196 Rejeitase H0 Concluise que as vidas médias das duas marcas de lâmpadas são diferentes D H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como zcalc 1768 ztab 196 Rejeitase H0 Concluise que as vidas médias das duas marcas de lâmpadas não são diferentes E H0 μ1 μ2 e H1 μ1 μ2 Como zcalc 1768 ztab 257 Aceitase H0 Concluise que as vidas médias das duas marcas são diferentes 1 of 20 MULTIPLE CHOICE FINISH QUIZ Em uma fábrica colhida uma amostra de vinte e sete medidas dos diâmetros de uma peça em milímetros obtiveramse 1304 de diâmetro médio e 200 de variância Testandose a hipótese de que a média populacional é igual a 12 teste bilateral e α 5 o resultado da estatística de teste e a conclusão são A zc 385 ztabelado 196 e rejeitase H0 B tc 385 ttabelado 2055 e aceitase H0 C tc 274 ttabelado 1705 e aceitase H0 D tc 274 ttabelado 2055 e rejeitase H0 E tc 385 ttabelado 2055 e rejeitase H0 As distâncias de frenagem de oito carros da marca A e dez da marca B foram testadas enquanto viajavam a 100 Km por hora em pista seca Os resultados para os carros da marca A são média 134 metros e desviopadrão de 69 metros Para os da marca B os resultados são média de 143 metros e desviopadrão de 26 metros Podese concluir que existe uma diferença na distância média de frenagem entre os carros das duas marcas Use α 1 Assuma que as populações são distribuídas normalmente que as variâncias das populações são desconhecidas e admitidas iguais A zc 382 e não há diferença B zc 382 e há diferença C tc 382 e não há diferença D tc 382 e há diferença E zc 382 e há diferença