Trabalho - Introdução à Econometria 2022 2

UNESP Ciências Econômicas Roteiro para a Elaboração do Trabalho de Introdução à Econometria O objetivo do trabalho é desenvolver a capacidade de aplicação do instrumental aprendido na disciplina. O grupo deverá escolher um tema socioeconômico de seu interesse e propor a especificação um modelo que considere apropriado. Em linhas gerais, a estrutura do trabalho deverá contemplar: 1) Pequena introdução, contendo os objetivos e hipóteses do trabalho, os resultados esperados e a motivação para a escolha do tema; 2) Apresentação dos dados: lista de variáveis, unidades de medida, periodicidade e fonte; 3) Apresentação do modelo a ser estimado; 4) Apresentação dos resultados da estimação, interpretação dos coeficientes, testes de hipóteses; 5) Testes após a estimação (por ex., testes para restrições, heterocedasticidade, quando aplicáveis); 6) Conclusões. Não é necessário ser longo, apenas bem fundamentado. Pode ser elaborado utilizando qualquer software estatístico (preferencialmente Gretl ou R). Trabalho Econometria Introdução O Brasil, embora tenha um dos maiores PIB’s do mundo, é um país que apresenta desde seu surgimento, grande problemas na distribuição dessa riqueza. A questão da má distribuição de renda no nosso país, está associada a diversos outros problemas relacionados a questões socioeconômicas, enraizados em nosso país, como por exemplo a educação. Dados do Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas (IPEA) indicam que a educação média (anos de estudo) do brasileiro aumentou consideravelmente desde a década de 1980, mas que, no entanto, ainda persiste uma desigualdade entre as regiões. Além disso, tem se que estados associados a uma renda domiciliar per capita média menor geralmente também apresentam um menor nível de educação. Nesse sentido, o objetivo desse trabalho será justamente buscar entender em qual grau a educação pode afetar a desigualdade de renda no Brasil. Assim, a proposta deste trabalho é analisar, para o Brasil como um todo, o índice de Gini, levando em consideração a média de anos de estudo para a população com mais de 25 anos de idade e a renda domiciliar per capita Escolha dos dados De forma mais detalhada, as variáveis escolhidas foram: - gini: coeficiente de Gini, que mede o grau de desigualdade na distribuição da renda domiciliar per capita entre os indivíduos. Seu valor pode variar teoricamente desde 0, quando não há desigualdade (as rendas de todos os indivíduos têm o mesmo valor), até 1, quando a desigualdade é máxima - renda: renda per capta medida em R$, e utilizando o deflator de outubro de 2014 - escolaridade: média dos anos de estudo de pessoas de 25 anos ou mais, medida em anos OBS: Os dados utilizados foram obtidos junto ao banco de dados do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipeadata), e são referentes a um intervalo temporal que vai de 1981 até 2014. Modelo Como citado na introdução, a proposta do trabalho é tentar explicar a o coeficiente de gini a partir das demais variáveis selecionadas, portanto essa será nossa variável dependente. Consequentemente, escolaridade e renda serão nossas variáveis independentes. Dadas essas especificações, o modelo terá essa forma: Onde os betas representam os coeficientes das variáveis independentes, o alpha representa o coeficiente linear do modelo, e o e representa o resíduo do modelo. Análise dos resultados Uma vez escolhido o modelo teórico, podemos estimá-lo agora através de uma regressão linear entre as suas variáveis, e posteriormente fazer as devidas análises. Realizando tal tarefa atráves do software R, obtemos a tabela mostrada mais abaixo. Analisando o coeficiente da variável escolaridade, temos que, para cada ano incremental de estudos, mantendo-se constantes as demais variáveis, o coeficiente de gini, diminui em média, aproximadamente 0,013, o que corresponde a uma queda de 2,2% se comparada com sua média no período analisado. Já analisando o coeficiente da variável renda, concluimos que, para cada real incremental na renda per capta, também mantendo-se constantes as demais variáveis, o coeficiente de gini, diminui em média, aproximadamente 0,00005, o que corresponde a uma queda de 0,01% se comparada com sua média no período. Tendo analisado o valor de cada coeficiente, podemos agora averiguar se os mesmos são de fato significativos, ou seja, estatisticamente diferentes de 0. Se a estatísitca t for maior que o t crítico para um dado nível de significãncia, então o coeficiente é considerado significativo, caso contrário ele é não significativo . Já em relação ao p valor, se este for menor que o nível de significância, o coeficiente também é considerado significativo. Analisando inicialmente a variável escolaridade, observamos que estatísitca t a ela associado é de -2,895 e que seu p-valor é de 0,00743. Desse forma, concluímos que o coeficiente de escolaridade é de fato significativo, pelo menos a um nível de confiança de 0,1%, como mostrado na tabela. Já para a variável renda, observamos que estatísitca t a ela associado é de -1,746 e que seu p-valor é de 0,09212. Desse forma, concluímos que o coeficiente de renda também é significativo, no entanto, somente a um nível de confiança de 5%. Ainda podemos analisar o coeficiente linear (intercepto) alpha. Como a estatistica t e o p- valor a ele associado são muito alto e muito baixo, respectivamente, o mesmo também é considerado significativo. Já para uma análise da significância da regressão como um todo, devemos fazer um teste de significância conjunta das variáveis. Na prática, para obtermos os resultados desse teste, podemos olhar para a estatistica F da regressão e para seu p- valor. Também da mesma forma como nas análises anteriores, como a estatistica é muito alta e o p-valor é muito baixo. o modelo é considerado significativo. O que siginifica dizer que, analisando de foma conjunta todos os os coeficientes, eles não são todos simultanemante iguais entre si e estatisticamente iguais a 0. Por fim, numa última análise, o valor de R-quadrado da regressão ser igual a 0.6961 siginifica que as variações nas variáveis independentes explicam cerca de 70% das variações da variável dependente. Um valor bem alto desses indica que de fato as variáveis possuem correlações bem altas, o que já era de se esperar. Testes pós-estimação Após estimarmos o modelo e obtermos os coeficientes de cada variável, é necessário verificarmos se o mesmo é bem-comportado, o que significa dizer que ele não apresenta alguns problemas que podem comprometer a sua capacidade de explicação, como a homoscedasticidade e a autocorrelação. Para inferir a cerca da homocedasticidade, utilizaremos o teste Breusch-Pagan. Para esse teste, a hipótese nula é de que o modelo apresenta o problema da homoscedasticidade e a hipótese alternativa, consequentemente, é de que o modelo não apresenta tal problema, ou seja, ele é heterocedástico. Pela tabela acima, o p-valor de aproximadamente 0,043 é relativamente baixo e menor que 0,05. Dessa forma, concluímos que, dado um nível de confiança de 5%, existem evidências para se rejeitar a hipótese nula, o que significa que há evidências suficientes para afirmar que há de fato heterocedasticidade. Já para observar se há ou não a presença de autocorrelação, o teste utilizado é o de Ljung-Box. Pelo resultado acima apresentado pelo R, como o p-valor também é muito pequeno, rejeita-se a hipótese nula da não presença de autocorrelação, indicando que o modelo escolhido apresenta o problema de autocorrelação. Conclusões Como podemos observar pelos resultados da estimação do nosso modelo econométrico, para dados níveis de confiança bem razoavéis, o grau de escolaridade e a renda per capta, são variavéis relevantes para a determinação do coeficiente de Gini, o que corrobora a proposta apresentada. O valor bem alto do R-quadrado encontrado, evidencia que, por mais que devam ser levados em consideração outras variáveis para fins de cálculo do coeficiente, as variáveis explicativas escolhidas conseguiram captar boa parte da explicação nas variações do mesmo.