Plano de Ensino - Confiabilidade e Mantenabilidade

Diretoria de Educação Continuada MEng em Engenharia e Gestão da Qualidade TQ24 OFERTA 2 CONFIABILIDADE E MANTENABILIDADE Confiabilidade é afinal engenharia na sua forma mais prática James R Schlesinger MaioJunho 2023 Prof Márcio José Coutinho de Paiva Diretoria de Educação Continuada 2 Com o objetivo de predispor o aluno a uma maior participação nas aulas o conteúdo desta apostila não representa todo o conteúdo que será discutido nesta disciplina Permitida a reprodução deste conteúdo desde que citada integralmente a fonte Paiva Márcio J C 2023 Todos os direitos reservados Diretoria de Educação Continuada 3 PLANO DE ENSINO DISCIPLINA Confiabilidade e Mantenabilidade CURSO Engenharia da Qualidade PROFESSOR Márcio José Coutinho de Paiva CARGA HORÁRIA TOTAL sala de aula trabalho orientado 20 20 ha OBJETIVOS Apresentar os conceitos de confiabilidade e mantenabilidade Apresentar a importância dos conceitos de confiabilidade mantenabilidade e disponibilidade para a qualidade dos produtos Apresentar a importância da manutenção na qualidade dos produtos e na segurança dos consumidores em relação à utilização dos produtos Apresentar e discutir a importância de se projetar produtos livres de falhas Esta disciplina abrange o seguinte capítulo do ASQ CQE BOK 3E MÉTODOS DIDÁTICOS Aulas expositivas e dialogadas que provoquem a participação do aluno Exercícios resolvidos e discutidos em sala de aula Aplicação de questionários individuais EMENTA Técnicas para manutenções preventivas e preditivas Definições de confiabilidade MTBF e MTTF mantenabilidade MTTR e disponibilidade Estudo da curva da banheira Importância da confiabilidade na segurança dos produtos e serviços Sistemas de confiabilidade característica de vida de produtos e equipamentos Ferramentas de avaliação e prevenção de riscos FMEA e FTA Aumento da confiabilidade do sistema UNIDADES DE ENSINO 1 Confiabilidade e segurança do produto 2 Tipos de sistemas de confiabilidade 3 Conceitos de características de vida de um produto 4 Confiabilidade e Mantenabilidade 5 Ferramentas de avaliação de riscos e prevenção de riscos CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO Os alunos serão avaliados em atividades relacionadas às atividades abertas participação em classe Trabalhos sobre FMEA 10 pontos e FTA 10 pontos e prova 80 pontos REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS LORENTZ E G et al Certificação em Engenharia da Qualidade Curso completo QG Editora 2014 LAFRAIA J R B Manual de confiabilidade mantenabilidade e disponibilidade Rio de Janeiro Qualitymark 2001 ABNT NBR 5462 Confiabilidade e mantenabilidade ABNT 1994 JURAN J M DEFEO J A Jurans Quality Handbook McGraw Hill Editora 2010 IRESON W GRANT Handbook of Reliability Engineering and Management 2ª Edição OCONNOR PATRICK D T Practical Reliability Engineering 4ª Edição Conteúdo de diversos sites sobre os temas tratados na disciplina Diretoria de Educação Continuada 4 SUMÁRIO DA APOSTILA PARTE 1 ACOMPANHAMENTO DA AULA 1 2 CONFIABILIDADE E SEGURANÇA DO PRODUTO 11 Relação entre Qualidade e Confiabilidade 12 Termos e definições TIPOS DE SISTEMAS EM CONFIABILIDADE 21 Sistemas 22 Modelos 23 Sistemas em série 24 Sistemas em paralelo 25 Sistemas Sérieparalelo 26 Exemplo de aplicação 6 6 6 13 13 13 14 17 17 3 CONCEITOS DE CARACTERÍSTICA DE VIDA DE UM PRODUTO 31 Curva da Banheira 32 Período de Degradação 33 Período de Vida Útil 34 Estimativa do MTBF ou Taxa de falha 35 Modelo de configuração em série no período de vida útil 36 Redundância standby durante a vida útil 37 Distribuição de Weibull 18 18 18 19 20 22 22 23 4 CONFIABILIDADE E MANTENABILIDADE 41 Predição 42 Prevenção 43 Manutenção Programada 25 25 27 27 44 Manutenção centrada em confiabilidade 45 A importância da gestão da manutenção no sistema da qualidade 46 Análise estressecarga 47 Fator de segurança 48 Margem de segurança 49 Testes de confiabilidade 28 28 29 30 30 30 5 6 FERRAMENTAS DE AVALIAÇÃO DE RISCOS E PREVENÇÃO DE RISCOS 51 Metas de Confiabilidade 52 Predições de Confiabilidade 53 Alocações de Confiabilidade 54 Alocação por igual 55 Alocação ARINC 56 FMEA 57 FTA 58 Comparação entre FMEA e FTA EXERCÍCIOS 31 31 32 33 32 33 33 36 37 38 Diretoria de Educação Continuada 5 PARTE 2 INFORMAÇÕES COMPLEMENTARES 1 2 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS PROFESSOR APRESENTAÇÃO E CONTATOS 53 54 Diretoria de Educação Continuada 6 CAPÍTULO I 1 CONFIABILIDADE E SEGURANÇA DO PRODUTO 11 RELAÇÃO ENTRE QUALIDADE E CONFIABILIDADE Rápidos avanços em tecnologia desenvolvimento de produtos altamente sofisticados competição global intensa e o aumento da expectativa dos consumidores têm pressionado os fabricantes para produzir produtos de alta qualidade Enquanto os produtores pensam em alta qualidade em termos de minimizar sucata e retrabalho os consumidores pensam em qualidade em termos de funcionalidade confiabilidade e tempo de vida do produto de um modo geral Os consumidores esperam que um produto encontre ou exceda a expectativa de vida e de segurança Tecnicamente confiabilidade é frequentemente definida como a probabilidade que um sistema veículo máquina dispositivo ou outro produto qualquer realizará a função que se espera dele sob algumas condições de operação especificadas para um especificado período de tempo Aumentar a confiabilidade é uma parte importante para se aumentar a qualidade do produto Existem muitas definições diferentes de qualidade mas existe uma concordância geral de que um produto não confiável não é um produto de alta qualidade Confiabilidade é a Qualidade do produto em relação ao tempo Programas modernos com o objetivo de aumentar a confiabilidade de produtos e de assegurar alta confiabilidade contínua para a próxima geração de produtos requerem métodos quantitativos para predizer e avaliar a confiabilidade do produto e para prever sinais precoces de falhas e informações sobre as causas raízes das falhas Em muitos casos isto envolverá a coleta e a análise de dados de confiabilidade obtidas de estudos tais como teste de laboratório ou projetos experimentados de materiais dispositivos e componentes testes sobre protótipos monitorando cuidadosamente as primeiras unidades produzidas no campo análise dos dados de garantia e um acompanhamento sistemático de longo prazo do produto no campo Isto também frequentemente envolve o planejamento cuidadoso de tais programas para assegurar que a informação mais significativa seja obtida Avaliações da confiabilidade frequentemente apresentam um desafio além daquele encontrado normalmente em avaliações da qualidade porque existe geralmente um tempo decorrido entre quando o produto é construído e quando a informação da confiabilidade é obtida 12 TERMOS E DEFINIÇÕES 121 CONFIABILIDADE Reliability ASQ Confiabilidade é definida como a probabilidade que um produto realizará com sucesso a função para a qual foi especificado em determinadas condições de operação para um dado período de tempo Diretoria de Educação Continuada 7 JURAN Confiabilidade é a probabilidade de um produto realizar sem falhas uma função especificada sobre dadas condições por um período de tempo especificado Para Rt Confiabilidade probabilidade de o produto não falhar t tempo préfixado Ft Probabilidade de falhar T Tempo decorrido até ocorrer uma falha R t P T t 1 P T t 1 F t 122 PROBABILIDADE Uma vez que confiabilidade é uma probabilidade ela é uma variável que pode ser medida A teoria das probabilidades fornece a base para descrever matematicamente as propriedades de um processo físico 123 PERFORMANCE COM SUCESSO Para calcular probabilidade um produto ou unidade tem que existir em um dos dois estágios performance com sucesso ou falha As condições para uma unidade falhar têm que ser claramente definidas Por exemplo uma falha pode significar inoperabilidade total mas pode também significar uma performance reduzida 124 TEMPO Dentro do contexto da confiabilidade tempo é um termo genérico É frequentemente medido em horas mas poderia também ser medido em milhas ciclos ou outras unidades de uso do produto De qualquer modo algum período de uso ou TEMPO DA MISSÃO tem que ser estabelecido para calcular confiabilidade O tempo da missão poderá ser a vida total de uma unidade tal como um motor de um foguete ou poderá ser uma pequena parte da vida tal como 1000 horas de voo de uma aeronave comercial OBSERVAÇÃO Existem alguns dispositivos chamados dispositivos instantâneos que não tem um tempo da missão tradicional Exemplo de um dispositivo instantâneo é o sensor de choque para um sistema airbag de um automóvel ou o ignitor para um foguete Engenheiros de confiabilidade procuram incorporar confiabilidade na fase de projeto do produto e medila em produtos acabados Diretoria de Educação Continuada 8 125 FUNÇÃO DENSIDADE DE PROBABILIDADE fdp Probability Density Function É um modelo matemático que descreve a frequência relativa com a qual os eventos ocorrem Em engenharia de confiabilidade esses eventos são as falhas Engenheiros de confiabilidade devem conhecer como um produto falha a fim de calcular predizer e melhorar a confiabilidade do produto Um modo de conhecer como um produto falha é coletar dados de campo Infelizmente esta opção é raramente prática ou econômica no mundo real A opção mais viável para entender como um produto falha é atribuir uma função densidade de probabilidade que descreva as falhas A função densidade de probabilidade fdp é uma distribuição estatística dos tempos de falha da unidade Interpretando a distribuição um engenheiro de confiabilidade pode determinar a confiabilidade da unidade ou seja a probabilidade que a unidade não falhará durante um determinado período de tempo Engenheiros de confiabilidade usam uma variedade de distribuições estatísticas para descrever modelos nos quais as falhas ocorrem Três destas distribuições mais comumente utilizadas são 1 Distribuição Normal 2 Distribuição Exponencial 3 Distribuição de Weibull Independentemente da distribuição estatística usada a confiabilidade da unidade é a probabilidade que a unidade não falhará antes de t t1 calculado como Rt1 Ft1 1 Rt1 1 Ft1 Onde ft é a fdp dos tempos de falha do produto Rt1 é a área sob a curva à direita de t1 Rt1 1 t f t dt Ft1 é a área sob a curva à esquerda de t1 Ft1 1 0 t f t dt ft t t1 Ft Rt Diretoria de Educação Continuada 9 126 TAXA DE FALHA Mede a taxa na qual as unidades falham sobre um período de tempo estabelecido É calculada como o número de falhas durante um intervalo dividido pelo número de unidades em operação no início do intervalo e pelo comprimento do intervalo de tempo t 127 FUNÇÃO RISCO Hazard Function ht A função risco h t pode ser derivada da taxa de falha Ela é a taxa de falha instantânea t R f t h t Onde f t é a fdp função densidade de probabilidade que descreve as falhas R t é a função confiabilidade 128 TEMPO MÉDIO PARA FALHAR Mean Time to Failure MTTF É uma medida de confiabilidade de uma unidade não reparável enquanto sendo usada durante sua vida útil 129 TEMPO MÉDIO ENTRE FALHAS Mean Time Between Failure MTBF É uma medida de confiabilidade de uma unidade reparável enquanto sendo usada durante sua vida útil Observação MTTF e MTBF são simplesmente indicadores de confiabilidade de uma unidade Enquanto o produto é usado durante a vida útil o MTTF MTBF é constante O símbolo padrão para MTTF e MTBF é Matematicamente MTTF e MTBF são iguais à média da distribuição exponencial usada para modelar os tempos de falha da unidade durante a vida útil Ambos são calculados como o inverso da taxa de falha 𝑀𝑇𝑇𝐹 𝑀𝑇𝐵𝐹 1 𝜆 Quanto maior for o MTTF ou MTBF menor a probabilidade da unidade falhar para uma dada missão de tempo e maior a confiabilidade Um decréscimo na taxa de falha resultará em um aumento do MTTF ou MTBF e consequentemente um aumento da confiabilidade 1210 MANTENABILIDADE Maintainability ABNT NBR 54621994 Probabilidade de uma dada ação de manutenção efetiva para um item sob dadas condições de uso poder ser efetuada dentro de um intervalo de tempo determinado quando a manutenção é feita sob condições estabelecidas e usando procedimentos e recursos prescritos Mantenabilidade é incorporada durante o projeto do sistema e antes do estágio de desenvolvimento do produto Diretoria de Educação Continuada 10 Ela mede a habilidade de uma unidade ser mantida ou restabelecida em condições especificadas Para o cálculo da mantenabilidade as seguintes premissas dever ser consideradas A manutenção é realizada por pessoal qualificado O pessoal da manutenção tem acesso aos recursos requeridos para fazer manutenções e reparos A manutenção é realizada de acordo com procedimentos prescritos Mantenabilidade é importante para a confiabilidade porque ela mede a quantidade de tempo que um sistema não está funcionando As medidas são calculadas baseadas no tipo de manutenção realizada corretiva ou preventiva MANTENABILIDADE é o estudo das paradas 1211 MANUTENÇÃO CORRETIVA Manutenção corretiva consiste de todas as ações requeridas para recolocar um sistema em funcionamento após uma falha ocorrer Ações de manutenção corretiva incluem Preparação obtenção de ferramentas próprias e equipamentos de teste Manutenção ativa localização da causa da falha desmontagem da unidade reparo da falha remontagem da unidade checagem Atrasos espera por peças de reposição sobressalentes etc 1212 TEMPO MÉDIO PARA REPARO Mean Time to Repair MTTR A manutenção corretiva é quantificada pelo tempo médio requerido para completar a manutenção conhecido como tempo médio para reparo MTTR 1213 MANUTENÇÃO PREVENTIVA Tem a função de prevenção de falhas através de esforços planejados e agendados Pode ser baseada em limpeza lubrificação troca de filtros detecção precoce de sinais de problemas substituição de peças por tempo de uso inspeção para encontrar e eliminar falhas em potencial A manutenção preventiva afeta diretamente a confiabilidade da unidade Ações de manutenção preventiva reduzem a probabilidade de falha e aumentam a confiabilidade 1214 MANUTENÇÃO PREDITIVA Segundo a norma NBR 54621994 Manutenção preditiva é a manutenção que permite garantir uma qualidade de serviço desejada com base na aplicação sistemática de técnicas de análise utilizandose meios de supervisão centralizados ou de amostragem para reduzir ao mínimo a manutenção preventiva e diminuir a manutenção corretiva A manutenção preditiva privilegia a disponibilidade das máquinas e equipamentos 1215 DISPONIBILIDADE Availability A t Disponibilidade é a probabilidade que uma unidade estará pronta para o uso num instante de tempo determinado ou sobre um período de tempo determinado baseados em aspectos combinados de confiabilidade e mantenabilidade Em outras palavras a disponibilidade Diretoria de Educação Continuada 11 é uma função de sua taxa de falha confiabilidade e do tempo requerido para restaurar a unidade após uma falha mantenabilidade Durante um estudo mais profundo sobre a disponibilidade de uma unidade o engenheiro de confiabilidade tem que considerar vários elementos além da confiabilidade e da mantenabilidade incluindo O tipo de sistema O uso do produto As paradas para manutenção preventiva 1216 ANÁLISE DA SEGURANÇA DO SISTEMA Análise da segurança do sistema é a aplicação dos princípios critérios e técnicas de engenharia e gerenciamento para melhorar a segurança através de todas as fases do ciclo de vida do sistema dentro das seguintes restrições Efetividade Tempo Custo Estas ações têm que ser realizadas durante a fase de desenvolvimento do produto para eliminar ou reduzir as causas de incidentes relativos à segurança por uso incorreto fatores humanos ou omissão no projeto 1217 EFETIVIDADE DO SISTEMA A efetividade de um sistema é uma medida mais ampla de performance que a confiabilidade simples Existem três elementos envolvidos na efetividade do sistema 1 Disponibilidade 2 Produtividade 3 Capabilidade 1218 AVALIAÇÃO DE RISCO Uma avaliação de risco é um estudo para ajudar na identificação de riscos ao usuário com falha da unidade e então controlálas através de Desenvolver opções para gerenciar os riscos Implementar a melhor estratégia de maneira oportuna Checar o progresso usando um sistema de malha fechada Ex Um que requer realimentação capaz de ser verificado Diretoria de Educação Continuada 12 1219 SOLICITAÇÃO REDUZIDA DERATING Solicitação reduzida Derating é a designação de um produto para operar em níveis de estresse abaixo de seu valor nominal É a redução intencional da ação de um ou mais fatores ambientais ou de uma ou mais condições de funcionamento de um item com o propósito de diminuir a ocorrência de falhas relacionadas a estes fatores e condições considerados isoladamente ou combinados Um exemplo de solicitação reduzida é o uso de um componente com 60 ton de resistência em uma aplicação que requer somente 10 ton Diretoria de Educação Continuada 13 CAPÍTULO II 2 TIPOS DE SISTEMAS DE CONFIABILIDADE 21 SISTEMAS Sistemas começam com componentes Um componente é um item simples que realiza uma determinada tarefa Exemplos de componentes tomados de uma indústria elétrica incluem resistores capacitores dispositivos ativos e conectores Um sistema é composto de componentes múltiplos que coletivamente realizam uma determinada função A função do sistema não pode ser realizada por um simples componente Quando um sistema realiza uma função que se torna parte de uma função maior ou realça a performance de outra função ele é chamado de subsistema Existem quatro tipos de sistemas primários usados para o propósito de confiabilidade 1 Sistema em série é o sistema no qual o sucesso da operação do sistema depende do sucesso de operação de cada subsistema 2 Sistema em paralelo é o sistema que tem mais de um caminho para o sucesso da operação por ter múltiplos subsistemas que podem realizar individualmente as funções requeridas para o sucesso da operação 3 Sistema sérieparalelo é o sistema que tem alguma combinação de um sistema em série e um sistema em paralelo 4 Sistema em redundância standby é um subsistema que não está em operação mas está pronto para operar no caso de uma falha no sistema 22 MODELOS Um modelo é uma aproximação da realidade Eles ajudam o engenheiro de confiabilidade a reduzir visualmente um sistema complexo em subsistemas e entender o efeito que uma falha de um subsistema tem sobre a operação do sistema Observação A tarefa de modelar um sistema deve começar cedo na fase de projeto de um produto para se obter o máximo de benefício do modelo Podese começar um modelo assim que o conceito do projeto é finalizado Os modelos servem para vários propósitos entre eles Predição de confiabilidade Modelos de confiabilidade permitem aos engenheiros fazerem predições sobre a confiabilidade do sistema usando dados de confiabilidade dos subsistemas Esforços para melhoramento Modelos focam atenção sobre áreas problemáticas que podem requerer esforços para melhorar a confiabilidade Projeto de testes Modelos ajudam a identificar subsistemas que podem estar sujeitos à ambientes de estresse mais alto que outros durante o uso do produto Diretoria de Educação Continuada 14 23 SISTEMAS EM SÉRIE O diagrama de bloco de um sistema em série mostra que o sucesso da operação do sistema depende do sucesso da operação de cada subsistema ou seja a falha de qualquer subsistema resultará na falha do sistema O diagrama de bloco de um sistema em série é caracterizado pelo seguinte Cada caixa representa um subsistema Existe somente um caminho para o sucesso do sistema Se qualquer subsistema falha o sistema inteiro falhará As interfaces dos subsistemas têm que ser incluídas desde que elas possam ser fontes de falha 231 CÁLCULO DA CONFIABILIDADE PARA UM SISTEMA EM SÉRIE A confiabilidade de um sistema em série é a probabilidade que o sistema não falhará durante um determinado tempo da missão Isto é a probabilidade conjunta que cada subsistema não falhará durante o tempo da missão Se os eventos são independentes então a probabilidade de ocorrência conjunta de todos os eventos é o produto das probabilidades individuais Assim a confiabilidade do sistema é o produto das confiabilidades dos subsistemas x R t R t x R t x t R n SYS 2 1 Onde Rsist é a confiabilidade para o sistema para o tempo da missão t Rit é a confiabilidade do subsistema i para o tempo da missão t e i1a n n é o número de subsistemas no sistema em série Observação A confiabilidade do sistema será menor que a confiabilidade de qualquer subsistema 232 MELHORIA DA CONFIABILIDADE DE UM SISTEMA EM SÉRIE Se qualquer aumento significativo na confiabilidade de um sistema em série é desejado o subsistema com a menor confiabilidade terá que ser aumentado Aumentando a confiabilidade de qualquer outro subsistema resulta somente em um pequeno incremento na confiabilidade do sistema Diretoria de Educação Continuada 15 233 VANTAGENS DO USO DE UM SISTEMA EM SÉRIE Usa um número mínimo de partes Consome potência mínima Ocupa um mínimo de espaço e adiciona peso mínimo 24 SISTEMAS EM PARALELO ATIVO O modelo paralelo ativo ou redundância ativa fornece mais de um caminho para o sucesso do sistema por ter múltiplos subsistemas funcionando que podem realizar individualmente as funções requeridas para o sucesso do sistema Se um subsistema falha os outros subsistemas em paralelo ativo podem operar para fornecer o sucesso do sistema No modelo paralelo ativo todos os subsistemas têm que falhar para ocorrer a falha do sistema O diagrama de bloco de um sistema em paralelo ativo é caracterizado por Cada caixa representa um subsistema que está online e é capaz de completar a função do sistema Existem caminhos múltiplos para o sucesso do sistema O sistema falhará somente se todos os subsistemas falharem durante o tempo da missão As interfaces dos subsistemas têm que ser incluídas desde que possam ser uma fonte de falha Quando usando um diagrama de bloco de um sistema em paralelo ativo é necessário assumir o seguinte A falha de cada subsistema é completamente independente da falha de qualquer outro subsistema Assim a falha de um subsistema não causará a falha de qualquer outro subsistema Uma falha em um subsistema não afeta a confiabilidade de qualquer outro subsistema Isto significa que não existe estresse ou carga adicional sobre subsistemas remanescentes quando uma falha ocorre A função do sistema é realizada com somente um subsistema operando tão bem quanto com todos os subsistemas operando Não existem novos modos de falha introduzidos no sistema por causa da interface entre subsistemas em paralelo 8 Ik 5 Pontificia Universidade Catdlica de Minas Gerais Diretoria de Educagao Continuada 241 CALCULO DA CONFIABILIDADE PARA SISTEMA EM PARALELO O calculo da confiabilidade para um sistema em paralelo assume que o sistema tera sucesso nao falhara se existir pelo menos um subsistema que nao falha Rsisrt 1 Fsisrt Forsrt 1 Rtx1 R2t x x 1 Ry Rsisrt 1 1 Ry x1 Ro x x1 RO Onde Rsis t a confiabilidade do sistema para o tempo de missao t Ri t a confiabilidade do subsistema i para tempo de missao tei 1 an n o numero de subsistemas em paralelo Observagao A confiabilidade de um sistema em paralelo sera maior que a confiabilidade de qualquer subsistema 242 DESVANTAGENS DE UM SISTEMA PARALELO Existem algumas desvantagens em usar um sistema paralelo Muitas vezes a unica maneira de ter redundancia ativa e encontrar os requerimentos de um sistema paralelo é ter dois ou mais sistemas completos operando independentemente cada um realizando a mesma fungao Isto pode levar a aumento significativo de custo poténcia consumida peso e espacgo 243 m DE n SISTEMAS EM PARALELO Uma forma especial de sistema em paralelo o m de n sistemas m n Este um sistema de redundancia ativa que funcionara se pelo menos m de n subsistemas redundantes continuam a operar nao falham Se a confiabilidade de cada subsistema é igual a confiabilidade pode ser encontrada usandose a distribuigao binomial e a lei aditiva de eventos mutuamente exclusivos Se R é a confiabilidade de cada um dos n subsistemas e pelo menos m subsistemas sao requeridos para o sucesso do sistema a formula para calcular a confiabilidade do sistema é seguinte n 1 ni Rois 1 iC R 1 R ivariademan C a combinagao de n itens tomados i para um tempo 16 Diretoria de Educação Continuada 17 25 SISTEMAS SÉRIEPARALELO Um sistema pode ser modelado como uma combinação de subsistemas em série e em paralelo A confiabilidade para um sistema sérieparalelo pode ser encontrada convertendose o sistema combinado em um sistema em série ou em paralelo equivalente e então usando a fórmula para o cálculo da confiabilidade do sistema equivalente escolhido 26 Exemplo de aplicação Qual é a confiabilidade do sistema representado no diagrama abaixo 094 083 086 089 093 075 083 089 086 098 096 098 Diretoria de Educação Continuada 18 CAPÍTULO III 3 CONCEITOS DE CARACTERÍSTICA DE VIDA É importante entender de que maneira um produto pode falhar com o tempo ou com o uso do produto O modelo usado para descrever como uma população de falhas se comporta durante a vida total de um produto é conhecido como a curva da banheira 31 CURVA DA BANHEIRA A curva da banheira é um gráfico de taxas de falha x tempo Ela mostra quão rapidamente as falhas de um produto variam com o tempo e se a taxa de falha está aumentando diminuindo ou constante A curva pode ser dividida em três regiões 1 Período de depuração Também chamado de mortalidade infantil falhas prematuras burnin ou debugging Tem a taxa de falha decrescente 2 Período de vida útil Também chamado de período de falhas aleatórias Tem a taxa de falha constante 3 Período de degradação Wearout Tem a taxa de falha crescente A curva da banheira não é um modelo perfeito mas é útil para descrever modelos de falhas para uma população de produtos bem projetados Além disso ela determina qual deve ser a distribuição estatística a ser selecionada para uma análise da confiabilidade Cada parte da curva da banheira tem uma distribuição estatística correspondente que indica como a taxa de falha varia 32 Período de degradação Wearout DISTRIBUIÇÃO NORMAL O lado direito da curva da banheira tem uma taxa de falha crescente significando Existe uma probabilidade crescente de falha A Idade é um fator na probabilidade de falha A distribuição normal pode ser usada para modelar as falhas de um produto no período de degradação Isto se dá porque a distribuição normal tem uma taxa de falha crescente do mesmo modo que o período de degradação Vida útil λ constante λ Mortalidade Infantil λ decrescente Degradação λ crescente Diretoria de Educação Continuada 19 A confiabilidade e a probabilidade de falhas são encontradas na tabela de probabilidade da distribuição normal Para usar a tabela é necessário usar a equação 1t Z Onde t1 é tempo especificado é a média da distribuição referida como o tempo médio de degradação é o desvio padrão 33 Período de vida útil DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL O período de vida útil é aquele no qual se tem a intenção de usar o produto e o consumidor usa mais o produto É também o período durante o qual os engenheiros de confiabilidade fazem a maioria dos cálculos e predições de confiabilidade A parte central da curva da banheira chamada região de vida útil mostra uma taxa de falha constante Isto significa que a idade do produto não afeta a probabilidade de falha Nesta região a taxa de falha deve ser extremamente baixa se a confiabilidade é alta A distribuição exponencial pode ser usada para modelar as falhas de um produto no período de vida útil Isto porque a distribuição exponencial tem uma taxa de falha constante do mesmo modo que o período de vida útil A média da distribuição exponencial é simbolizada por Se o produto pode ser reparado se refere ao tempo médio entre falhas MTBF Se o produto não pode ser reparado se refere ao tempo médio para falhar MTTF Este valor é um indicador da confiabilidade durante a região de vida útil da curva da banheira e não deve ser confundido com o fim de vida útil ou o início do período de degradação Para a confiabilidade ser alta o MTBF MTTF tem que ser alto comparado com tempo de missão A fórmula para a distribuição exponencial é 1 e t t f onde t é o tempo da missão t 0 A taxa de falha é o inverso de 1 O engenheiro de confiabilidade pode usar a distribuição exponencial para calcular a confiabilidade do produto t t e e R t Esta função exponencial só pode ser usada para calcular a confiabilidade do produto no período de vida útil ll Pontificia Universidade Catdlica de Minas Gerais Diretoria de Educagao Continuada 34 ESTIMATIVA DO MTBF MTTF OU TAXA DE FALHA USANDO DADOS DE TESTE O fato de a distribuigao exponencial ter taxa de falha constante torna possivel estimar a média usandose dados de testes por métodos aritméticos Um teste Suspenso ou Censurado é aquele que é finalizado antes que todas as unidades em teste falhem O teste pode ser finalizado antes de todas as unidades falharem porque ele é um teste acelerado ou teste de tempo viciado A média ou MTBF MTTF pode ser estimada através dos dados de teste somandose todos os tempos de teste incluindo o tempo sobre os itens que nao falharam e dividindose pelo numero de falhas Dit ery ot 0 i1ar r r Ax 0 Onde T 0 tempo de teste total acumulado da unidade tié o tempo para ith falha i 1 ar réo numero de falhas t o tempo no qual o teste suspenso Observagao Em qualquer momento em que um teste esta sendo realizado os limites de confianga para o MTBF MTTF podem ser colocados sobre os resultados A distribuigao y 6 usada para ajustar os limites de confianga sobre o MTBF MTTF estimado tao bem como a taxa de falha estimada 341 LIMITES DE CONFIANGA APLICADOS AO MTBF 3411 LIMITES DE CONFIANGA BICAUDAL PARA TESTES COM UM NUMERO PREDETERMINADO DE FALHAS 2T 2T MTBF MTBFs a a z2r 132r Ta quantidade de unidades horas r numero de falhas 1 a nivel de confianga 3412 LIMITES DE CONFIANGA MONOCAUDAL PARA TESTES COM UM NUMERO PREDETERMINADO DE FALHAS 2T MTBF Xa2r 20 ll Pontificia Universidade Catdlica de Minas Gerais Diretoria de Educagao Continuada 2T MTBF X1a2r 3413 LIMITES DE CONFIANCA BICAUDAL PARA TESTES COM TEMPO PREDETERMINADO DE DURAGAO 2T MTBF a a piert2 2T MTBF or 3414 LIMITES DE CONFIANCA MONOCAUDAL PARA TESTES COM TEMPO PREDETERMINADO DE DURAGAO 2T MTBF Xa2r2 2T MTBF X1a2r 3415 MTBF E CONFIABILIDADE QUANDO NAO OCORREM FALHAS Vocé é um engenheiro da qualidade da empresa responsavel pela realizagao de um teste com amostras de um novo produto a ser produzido Apds um grande numero de horas de testes o gerente de sua area solicita uma estimativa do MTBF para atender a um pedido da diretoria O problema é que até agora nenhum produto falhou O que vocé faz Vocé diz que o valor do MTBF é infinito Pois Tq MTBF o 0 Claro que vocé nao diz isto pois podemos determinar o limite de confianga inferior do MTBF através da formula 2T MTBF Xo2rt2 2T Como r0 MTBF0 Xa2 21 Diretoria de Educação Continuada 22 35 MODELOS DE CONFIGURAÇÃO EM SÉRIE DURANTE A VIDA ÚTIL Numa configuração em série o sucesso da operação do sistema depende do sucesso da operação de cada subsistema A confiabilidade de cada subsistema pode ser calculada usandose a distribuição apropriada para aquele subsistema Para determinar a distribuição apropriada é necessário saber em qual região da curva da banheira o subsistema está operando Para um sistema em série n SIS xR R xR x R 2 1 Na região de vida útil e t R t Se todos os subsistemas têm taxas de falha constante o sistema também terá taxa de falha constante A taxa de falha do sistema será a soma das taxas de falha dos subsistemas n SIS 2 1 an i i i SIS 1 sis ii i 1 a n Onde i é a taxa de falha constante do subsistema O MTBF MTTF do sistema é o inverso da taxa de falha do sistema SIS SIS 1 36 PERÍODO DE DEPURAÇÃO O período de depuração mostra uma taxa de falha decrescente As falhas neste período são causadas por não conformidades introduzidas no produto pelo processo de produção O período de depuração é também chamado de período de mortalidade infantil período de falhas prematuras burnin ou debugging Depuração é a prática de acumular tempo de operação sobre cada unidade antes de enviála ao consumidor As falhas durante o período de depuração podem ser reduzidas através de uma especificação correta do produto por parte do consumidor e fornecedor inclusão de engenharia da qualidade e de processo durante a análise do projeto do uso de inspeção por amostragem estudos de capabilidade do processo e procedimentos de controle estatístico do processo incluindo gráficos de controle uso de estudos de FMEA estudo da adequação do projeto para a manufatura Eliminar as falhas do produto durante o período de depuração tem vários benefícios Ajuda a melhorar a satisfação do cliente e a reduzir custos associados com a produção incluindo custos de garantia custos de falha internaexterna e os próprios custos de depuração Diretoria de Educação Continuada 23 37 DISTRIBUIÇÃO DE WEIBULL A distribuição de Weibull pode ser usada para representar qualquer parte da curva da banheira sob certas condições A distribuição de Weibull tem várias formas possíveis Ela pode assumir a forma de distribuições que tem taxas de falha crescente decrescente ou constante 371 PARÂMETROS DA DISTRIBUIÇÃO DE WEIBULL A distribuição tem 3 parâmetros Parâmetro de localização γ Parâmetro de Vida característica ou parâmetro de escala Parâmetro de forma Para a maioria das aplicações em engenharia de confiabilidade o parâmetro de localização γ é igual a zero reduzindo a distribuição de Weibull a dois parâmetros O parâmetro de vida característica é um ponto comum entre todas as distribuições de Weibull É o valor onde a função cumulativa é igual a 0632 Quando o valor de muda a distribuição de Weibull muda de forma Por exemplo Quando 1 a distribuição de Weibull tornase uma distribuição exponencial Quando 35 a distribuição de Weibull e a distribuição normal são essencialmente a mesma Quando 1 3 a distribuição de Weibull é desviada para a direita Como a forma da distribuição muda a taxa de falha que descreve a falha do produto também muda Por exemplo Se 1 a taxa de falha é decrescente Neste caso a distribuição de Weibull pode ser usada para descrever a falha do produto durante o período de mortalidade infantil Se 1 a taxa de falha é constante Neste caso a distribuição de Weibull pode ser usada para descrever a falha de um produto durante o período de vida útil Se 1 a taxa de falha é crescente Neste caso a distribuição de Weibull pode ser usada para descrever a falha de um produto durante o período de degradação ft t β1 β1 Diretoria de Educação Continuada 24 Se e são conhecidos a seguinte fórmula pode ser usada para calcular a confiabilidade n t e R t é o parâmetro de forma é o parâmetro de escala Diretoria de Educação Continuada 25 CAPITULO IV 4 CONFIABILIDADE E MANTENABILIDADE A mantenabilidade é uma importante parte do gerenciamento da confiabilidade uma vez que a maioria dos sistemas é reparada após a ocorrência de uma falha Além disso correções e melhorias são feitas no sistema a fim de mantêlo em condições de operação Mantenabilidade tem aspectos corretivos e também preventivos Uma medida usada para medir aspectos corretivos de mantenabilidade é o tempo médio para reparo Mean time to repair MTTR O tempo para reparo é o resultado de várias atividades Tempo de preparação Tempo ativo de manutenção Tempo de logística entrega de peças sobressalentes etc Assim como a confiabilidade em geral a mantenabilidade de um sistema é altamente influenciada pelo projeto do sistema Uma vez que o propósito da manutenção preventiva é assegurar que o sistema permaneça em condições aceitáveis de operação ela tem uma influência direta sobre a confiabilidade do sistema 41 PREDIÇÃO Operacionalmente falando mantenabilidade diz respeito à redução da duração das paradas enquanto a confiabilidade está focada na redução da frequência de paradas imprevistas Uma das normas mais utilizadas como referência sobre mantenabilidade é a MILHDBK472 Maintainability Prediction a qual define mantenabilidade como A habilidade de um sistema ser mantido em ou restaurado para condições especificadas quando uma ação de manutenção é realizada por pessoal qualificado e usando procedimentos prescritos e recursos para cada nível prescrito de manutenção e reparo Entretanto para realizar o objetivo de melhorar a confiabilidade nós necessitamos primeiramente nos esforçar para eliminar qualquer parada imprevista e realizar com sucesso as ações corretivas e preventivas dentro de bases de tempo desejáveis A mantenabilidade é o estudo das paradas imprevistas O MTTR para uma unidade particular é calculado levandose em conta a frequência com que o reparo será necessário O MTTR para um sistema completo é calculado dividindose o tempo de manutenção corretiva total pelo número total de ações de manutenção corretivas realizadas A manutenção corretiva é diretamente afetada pela confiabilidade Se um sistema é altamente confiável deverão existir poucas falhas e consequentemente poucas ações de manutenção corretiva A distribuição lognormal é frequentemente usada para analisar as paradas imprevistas da máquina e as informações sobre o reparo A variável t seque uma distribuição lognormal se o logaritmo natural de t lnt segue uma distribuição normal ll Pontificia Universidade Catdlica de Minas Gerais Diretoria de Educagao Continuada A fungao densidade de probabilidade fdp para uma distribuigao lognormal é dada como ft 1 ol alent oP tov 2x Os parametros de uma distribuigao lognormal sao dados como Int Ben A 2 Intp O n Calculodo MTTR Mey MTTR e Calculo do tempo de parada permissivel Allowable Downtime para uma determinada MANTENABILIDADE D elt oZ Onde D Downtime permissivel Z valor obtido da tabela de distribuigao normal para o valor da mantenabilidade O caso exponencial A distribuigao estatistica mais simples e mais facil de ser trabalhada matematicamente é a exponencial Ela se aplica para a manutengao corretiva quando a duragao dos tempos de reparo for distribuida exponencialmente de acordo com a equagao f Mt 1e MTTR Onde Mt probabilidade de que 0 reparo sera completado com sucesso em um tempo t quando ele se inicia em t0 MTTR tempo médio para reparo 26 Diretoria de Educação Continuada 27 42 PREVENÇÃO A fim de desenvolver uma estratégia de prevenção que seja eficaz nós temos que levar em conta as distribuições de tempo para as falhas de uma peça mantida por ação de manutenção planejada e eficaz sobre a confiabilidade geral do sistema OConnor lista sete itens que devem ser conhecidos para peças que são reparáveis tem manutenção a fim de otimizar o uso de peças substituíveis como uma ferramenta de prevenção Os parâmetros da distribuição de tempo para falhas Os efeitos de todos os modos de falha O custo da falha O custo da substituição programada O provável efeito da manutenção sobre a confiabilidade A taxa na qual os defeitos propagam falhas O custo de inspeção ou teste No desenvolvimento de uma política de manutenção preventiva efetiva uma simples medida como o MTTR não é suficiente É necessário conhecer mais informações para desenvolver uma boa estratégia de manutenção preventiva tais como a taxa na qual as peças críticas poderiam falhar ou abordar questões de custos Todos os sete pontos acima têm que ser levados em conta embora para o propósito de modelar os parâmetros da distribuição do tempo para falhar sejam as mais importantes Os parâmetros da distribuição de tempo para falhar nos permitem modelar as falhas de itens selecionados ou sistemas a fim de predizer a necessidade para reparo ou substituição A habilidade de fazer isto é essencial para uma estratégia de prevenção efetiva em um programa de mantenabilidade Substituição preventiva também requer que nós tenhamos acesso aos efeitos de todas as falhas críticas e os efeitos de falhas significam que nós devemos considerar os efeitos sobre a operação do sistema tanto quanto os custos associados com paradas imprevistas e reparos Em alguns casos o efeito da falha não é suficientemente grande para requerer uma substituição imediata assim os custos podem ser minimizados esperandose até que uma parada programada seja realizada para a substituição do item que falhou 43 MANUTENÇÃO PROGRAMADA Conforme abordado durante a discussão da preventiva desenvolver uma estratégia de manutenção preventiva saudável requer o conhecimento de muitos aspectos de mantenabilidade Mais uma vez as distribuições do tempo de falha de componentes em sistemas determinam a melhor política de manutenção preventiva e assim o melhor plano de manutenção programada Recordemos os conceitos da função risco e taxa de risco A taxa de risco ht é a probabilidade condicional de falha no intervalo entre t e t dt dado que nenhuma falha ocorreu para t A taxa de risco está relacionada com a função confiabilidade Rt como segue F t t f t R f t h t 1 Diretoria de Educação Continuada 28 Como regra geral se ht está decrescendo qualquer reposição realmente aumentará a probabilidade de falha desde que o sistema tenha realmente uma taxa de falha decrescente Se ht é constante uma reposição não impactará a mantenabilidade Se ht está aumentando então uma reposição programada aumentará a confiabilidade do sistema 44 MANUTENÇÃO CENTRADA EM CONFIABILIDADERCM A manutenção centrada em confiabilidade RCM é uma estratégia de manutenção de nível corporativo implementada para otimizar o programa de manutenção de uma empresa ou instalação O resultado final de um programa de RCM é a implementação de uma estratégia de manutenção específica em cada um dos ativos da instalação A manutenção centrada em confiabilidade deve ser um processo contínuo e sistemático de combinar sistemas críticos com a estratégia de manutenção mais econômica para maximizar a confiabilidade geral Tem como objetivo preservar a função do sistema 45 A IMPORTÃNCIA DA GESTÃO DA MANUTENÇÃO NO SISTEMA DA QUALIDADE A manutenção como função estratégica desempenha um papel fundamental pois garante a disponibilidade de máquinas e equipamentos e recursos da empresa Ter a manutenção como função estratégica é benéfico para o negócio e garante muito mais qualidade economia e retorno nos processos A gestão da manutenção ajuda as empresas a manter os seus recursos enquanto controla o tempo e os custos para garantir a máxima eficiência do processo produtivo utilidades e demais instalações relacionadas É uma ferramenta que ajuda a garantir uma qualidade confiável e satisfatória da produção segurança para os colaboradores e proteção do meio ambiente Diretoria de Educação Continuada 29 46 ANÁLISE ESTRESSE CARGA Na maioria das vezes um item falha quando o estresse aplicado excede a resistência carga do item Em geral projetistas projetam para uma resistência carga normal e um estresse nominal que será aplicado a um item O projetista tem também que conhecer a variabilidade do estresse e as resistências cargas nominais As curvas de distribuição para estresse e resistência carga mostradas na figura abaixo são suficientemente separadas de tal modo que exista pouca probabilidade que um alto nível de estresse interfira com um item que está sobre a parte baixa da distribuição de resistência carga e como resultado nós não esperamos que uma falha ocorra sobre estresse nha um papel fundamental pois garante a disponibilidade de equipaExiste muito mais variabilidade para a proximidade das médias para estresse e carga e existe um aumento na probabilidade de falha a qual é representada pela superposição da área sombreada tosursos da empresa Ter a manutenção como função estratégica é benéfico para o negócio e garante nomia e retorno nos processos ESTRESSE CARGA ESTRESSE CARGA FORÇA ll Pontificia Universidade Catdlica de Minas Gerais Diretoria de Educagao Continuada Quando a distribuigao do estresse e a distribuigao da resisténcia carga sao independentes entre si a seguinte relagao se aplica Hyy Ux By Oxy loz 6 Para calcular a probabilidade de uma falha causada pela interferéncia estresse e carga utilizase a distribuigao normal padrao e z 7 bey 2 2 O 0 47 FATOR DE SEGURANCA Foe resisténcia carga média b pior estresse esperado Hy 48 MARGEM DE SEGURANGA MS Ux Py Hy 49 TESTES DE CONFIABILIDADE A MIL STD 785B 1988 identifica quatro areas de testes 1 Teste de segregacao por estresse ambiental Environmental stress screessing Este teste conduzido em nivel de componentes do produto para identificar falhas precoces devido a componentes fracos defeitos de manuseio e outras razOes para nao conformidades 2 Teste de crescimento da confiabilidade Reliability develoomentgrowth test Este teste é realizado antes que o projeto final seja liberado para melhorar a confiabilidade do produto através da identificagao analise e corregao de falhas e a verificagao da agao corretiva 3 Teste de qualificagao da confiabilidade Reliability qualification test Este teste realizado sobre os produtos que representam a configuragao aprovada para producgao 4 Teste de aceitagao da confiabilidade da produgao Production reliability acceptace test Este teste fornece avaliagdes periddicas da confiabilidade dos equipamentos de produgao principalmente quando qualquer mudanga foi feita no projeto ferramental processos componentes ou outras caracteristicas 30 Diretoria de Educação Continuada 31 CAPITULO V 5 FERRAMENTAS DE AVALIAÇÃO DE RISCOS E PREVENÇÃO DE RISCOS Os engenheiros da qualidade devem ser envolvidos bem cedo no desenvolvimento de um produto para ajudar a assegurar uma transição suave do projeto para a produção e para o uso do consumidor com um efeito negativo mínimo sobre a qualidade a confiabilidade e a segurança do produto O modo mais eficiente e mais barato para melhorar a confiabilidade de um produto e assegurar sua performance de segurança é através do uso sistemático de ferramentas de avaliação e prevenção começando na fase de projeto do desenvolvimento do produto 51 METAS DE CONFIABILIDADE Antes que as ferramentas de avaliação e prevenção de riscos possam ser usadas as metas ou requisitos de confiabilidade do sistema tem que ser definidas Metas de confiabilidade são normalmente estabelecidas por uma das seguintes ou por uma combinação delas Engenheiros as metas de confiabilidade básica sobre uma taxa de falha preestabelecida não podem ser excedidas Gerente pode estabelecer uma meta de confiabilidade geral que tem que ser encontrada Consumidor pode determinar indiretamente os requisitos de confiabilidade através da demanda do mercado ou diretamente através de contratos Na prática não é possível demonstrar completamente a aderência de um produto para o requisito de confiabilidade através de teste É necessário testar muitas unidades e por um longo período de tempo para demonstrar altos valores de confiabilidade Assim deve existir um plano bem elaborado para projetar a confiabilidade de um produto e para assegurar que o projeto encontre as metas As ferramentas de avaliação e prevenção de riscos ajudam aos projetistas a alcançar este fim Estas ferramentas são Predição de confiabilidade Alocação ou distribuição de confiabilidade Reliability allocation or Apportionment Análise de modo e efeitos de falha em potencial Failure Mode And Effects Analysis FMEA Análise de árvore de falha Fault Tree Analyis FTA Análise de projeto Design Review Diretoria de Educação Continuada 32 52 PREDIÇÕES DE CONFIABILIDADE Predição de confiabilidade é uma ferramenta de engenharia para julgar a viabilidade de se encontrar um requisito de confiabilidade As predições de confiabilidade devem ser feitas cedo na fase de projeto do produto e na fase de desenvolvimento A fim de predizer a taxa de falha de um novo produto os engenheiros de confiabilidade utilizam a teoria das probabilidades e quaisquer dados que estejam disponíveis tais como dados de performance anterior dado histórico da taxa de falha e dados de falha de campo ou de unidades similares 53 ALOCAÇÃO OU DISTRIBUIÇÃO DE CONFIABILIDADE Reliability Allocation or Apportionment Alocação de confiabilidade também chamada distribuição de confiabilidade permite aos engenheiros de confiabilidade transferir os requisitos de confiabilidade do sistema para os requisitos de cada subsistema Se os subsistemas encontram os requisitos de confiabilidade alocados então o sistema encontrará também o seu requisito 54 ALOCAÇÃO POR IGUAL EQUAL ALLOCATION É um bom modo de alocar a confiabilidade do sistema na fase de projeto Existem dois modos para alocação baseados em como os requisitos de confiabilidade são definidos Se os requisitos de confiabilidade são declarados em termos de taxa de falha a alocação para cada subsistema é 1 n sub Se os requisitos de confiabilidade são declarados em termos de confiabilidade a alocação para cada subsistema é n sub R t R 1 Observação É importante notar que o método de alocação por igual é útil no estágio de desenvolvimento do produto mas ele tem uma falha séria Ele não leva em considerações certas variáveis que afetam a confiabilidade como a complexidade dos subsistemas os níveis de estresses dos subsistemas e a maturidade do projeto dos subsistemas Diretoria de Educação Continuada 33 55 ALOCAÇÃO ARINC ARINC ALLOCATION É o mais justo modo de alocar um requisito de confiabilidade uma vez que eles são baseados em valores reais ou preditos da confiabilidade dos subsistemas Se cada subsistema tem uma taxa de falha i a soma das taxas de falha é a taxa de falha do sistema i SIS Se sis o requisito de confiabilidade foi encontrado e não há necessidade para alocação Mas se sis o requisito de confiabilidade não foi encontrado A alocação para o subsistema i deve ser i i sis 56 FMEA ANÁLISE DE MODO E EFEITOS DE FALHA EM POTENCIAL Também chamada de FMECA é uma das ferramentas mais eficientes para melhorar a segurança e a confiabilidade e deve ser usada desde o desenvolvimento de um produto A FMEA é uma técnica qualitativa É um grupo de atividades sistemáticas com o objetivo de Reconhecer e avaliar uma falha e os efeitos que a falha tem sobre o sistema Identificar ações que poderiam eliminar a falha reduzir a probabilidade de ocorrência da falha ou reduzir a criticidade da falha sobre o sistema ou usuários dele Documentar o processo A FMEA ajuda a encontrar falhas críticas em potencial de um sistema e então eliminálas ou controlálas Uma falha crítica é frequentemente definida como uma falha que afeta a segurança do usuário ou causa uma parada total do sistema embora esta definição possa variar de sistema para sistema Como é impossível eliminar todas as falhas possíveis a FMEA fornece uma oportunidade para considerar as falhas que são mais danosas para o sistema ou para a segurança dos usuários Existem dois tipos de FMEA DFMEA Análise de modo e efeitos de falha no projeto É realizada para melhorar o projeto do sistema É geralmente considerada uma tarefa da engenharia de confiabilidade com o apoio da engenharia da qualidade PFMEA Análise de modo e efeitos de falha no processo É realizada para melhorar o processo de manufatura É geralmente considerada uma tarefa da engenharia da qualidade com o apoio da engenharia de confiabilidade Diretoria de Educação Continuada 34 561 DFMEA Documenta os pontos fracos no projeto de um produto que podem causar falhas no sistema enquanto o produto está em serviço A DFMEA deve ser realizada por um time multifuncional que inclui representação de todas as funções de engenharia necessárias para completar as seguintes tarefas Analisar o projeto do produto Recomendar as mudanças no projeto Seguir as ações recomendadas As funções de engenharia podem incluir mas não estão limitadas a confiabilidade projeto do produto qualidade manufatura testes serviço de campo logísticas A equipe DFMEA começa sua investigação por identificar o nível mais baixo do sistema que pode ser analisado Isto pode ser em nível de peças ou componentes Após selecionar o nível apropriado do sistema a equipe deve completar os seguintes sete passos 1 Para o nível selecionado do sistema identificar as peças e determinar suas respectivas funções 2 Determinar o modo de falha para cada função e definilo em termos técnicos 3 Determinar a causa para cada modo de falha 4 Determinar o efeito que cada modo de falha tem sobre o próximo nível mais alto e sobre o nível do sistema percebido pelo usuário 5 Mudar a análise de qualitativa para quantitativa Para cada modo de falha determinar um valor numérico para as seguintes variáveis Probabilidade frequência probabilidade de a falha ocorrer Detecção probabilidade que os controles do sistema detectarão e eliminarão o modo de falha antes que o produto esteja em serviço ou antes que a falha possa ocorrer enquanto o produto está em serviço Severidade severidade do efeito da falha sobre o sistema ou seus usuários VARIÁVEL CRITÉRIOS Probabilidade de ocorrência 1 a falha quase nunca ocorrerá 10 muito provavelmente a falha ocorrerá Detecção 1 o controle do projeto certamente detectará o modo de falha 10 a chance de se detectar o modo de falha é muito remota Severidade 1 a falha não terá nenhum efeito 10 a severidade da falha é muito critica 6 Calcular o número prioritário de risco NPR é o produto dos três valores considerados O NPR dá um valor numérico para ranquear as várias falhas baseadas nos seus efeitos As falhas com valores de NPR mais altos deverão ser consideradas primeiro para o melhoramento do sistema Diretoria de Educação Continuada 35 Observação Importante Uma severidade com ranque 10 deve ser analisada mesmo que o NPR seja baixo 7 Acompanhar cada ação recomendada fazendo qualquer atualização necessária A DFMEA deve ser continuamente refinada e melhorada do mesmo modo que o projeto deve ser refinado e melhorado Uma DFMEA tem que ser realizada durante o momento em que as mudanças podem ainda ser incorporadas no projeto do sistema A DFMEA deve ser desenvolvida proativamente antes do fato ao invés de reativamente após o fato 562 PFMEA Identifica deficiências em potencial no processo precocemente ou seja durante o ciclo de planejamento do processo Isto habilita os engenheiros a focar sobre os controles que reduzem produtos não conforme e aumentam a detecção da capabilidade bem antes de iniciar a produção Ela também fornece um modelo organizado e sistemático para processar mudanças e ajuda a priorizar ações de melhoramento do processo Uma PFMEA é feita nos mesmos moldes que uma DFMEA Podese incluir na equipe o pessoal da produção e demais interessados em analisar o processo e as melhorias que afetam o processo Diretoria de Educação Continuada 36 57 FTA ANÁLISE DE ÁRVORE DE FALHAS É uma técnica de análise da confiabilidade e segurança do projeto que ilustra as causas prováveis de uma falha no sistema A análise começa com um evento indesejado chamado evento topo ou falha topo e então se identificam todas as causas possíveis chamadas de falhas de níveis inferiores Uma FTA independente é feita para cada evento topo e requer conhecimento considerável do sistema em questão Um componente importante da FTA é o diagrama de árvore de falha Um diagrama de árvore de falha usa símbolos lógicos padrão para descrever a conexão lógica dos eventos Como mostrado no diagrama as letras representam os eventos e os eventos são conectados por portas Existem dois tipos de portas OU indica que o evento acima ocorrerá se um dos eventos abaixo ocorrer E indica que o evento acima ocorrerá somente se todos os eventos abaixo ocorrerem Observação Para aumentar a segurança e a confiabilidade os engenheiros devem mudar portas OU por portas E sempre que possível Uma FTA é um método de análise de segurança é um método de análise de confiabilidade e geralmente requer um alto volume de informações A FTA é uma técnica qualitativa e quantitativa O método mais razoável para analisar a segurança de um sistema cuja falha poderia causar efeitos catastróficos é o FTA Evento Topo Porta Lógica OU Porta Lógica E Falha secundária Diretoria de Educação Continuada 37 58 COMPARAÇÃO ENTRE FTA E FMEA FTA e FMEA são complementares em muitos casos Ambos focam modos de falha efeitos e tomam ações baseadas nestas informações Cada técnica entretanto considera a tarefa de uma perspectiva diferente FMEA FTA Tipo de análise Análise indutiva de baixo para cima Considera modos de falha do nível mais baixo e trabalha para determinar os efeitos para os níveis mais altos Análise dedutiva de cima para baixo Considera os efeitos da falha do nível mais alto e trabalha para determinar as causas em um nível mais baixo Tipo de uso Tipicamente usada se existirem múltiplos efeitos para a severidade de uma falha Tipicamente usada se existe um efeito extremamente crítico Diretoria de Educação Continuada 38 CAPÍTULO VI 6 EXERCÍCIOS 1 Qual das seguintes afirmativas é verdadeira sobre a curva da banheira A A fase precoce representa as falhas de degradação B A fase precoce mostra taxa de falha crescente C A fase central mostra uma taxa de falha decrescente D A fase central representa as falhas aleatórias 2 O MTBF de uma peça complexa de um equipamento radar reparável é determinado para ser 950 horas O equipamento esteve em operação contínua por 150 horas Qual é a probabilidade que o equipamento continuará a operar sem falha por pelo menos outras 375 horas A 05754 B 06376 C 06739 D 08521 3 Um produto é projetado para operar com uma taxa de falha constante de cinco falhashora A fim de obter uma confiabilidade de 60 qual tem que ser o tempo de operação A 0005 horas B 0010 horas C 0102 horas D 0112 horas 4 Uma máquina leva 90 minutos para completar um ciclo e o tempo médio entre falhas MTBF é de 400 horas Com uma taxa de falha constante qual é a probabilidade de a máquina completar um ciclo sem falha A 225 B 798 C 934 D 996 5 O tempo de teste para quinze componentes foi 600 horas Cinco falhas ocorreram nos tempos de 80 110 120 135 e 145 horas Qual é a confiabilidade estimada para este componente em 250 horas de operação A 8272 B 8937 C 9202 D 9570 Diretoria de Educação Continuada 39 6 Em uma FMEA Análise de Modo e Efeito de Falha em Potencial o foco deveria ser A Classificar itens como falhos quando o número prioritário de risco NPR exceder a 100 B Desenvolver fluxogramas para itens com alto número prioritário de risco NPR e altos valores para ocorrência C Implantar ações de mitigação de risco apenas para itens cujos números prioritários de riscos são altos D Implementar ações de mitigação de risco para os itens com altos números prioritários de riscos e altos valores de severidade 7 Se o tempo médio entre falhas MTBF de um equipamento é de 200 horas qual é o valor da taxa de falha do equipamento se ele está no período de taxa de falha constante A 0005 B 0002 C 0500 D 0200 8 Em testes de confiabilidade manipular um item a fim de estabilizar suas características é conhecido como A Confiabilidade B Depuração C Vida útil D Mitigação 9 Qual das seguintes distribuições estatísticas é comumente usada para modelar a probabilidade de um produto sobreviver para um determinado tempo prédefinido A Distribuição F B Distribuição normal C Distribuição t de Student D Distribuição Exponencial 10 Um produto possui MTBF de 25140 horas Se o número de falhas tem distribuição exponencial qual é a probabilidade deste produto não falhar antes de 1000 horas de funcionamento A 09610 B 00390 C 06177 D 03822 11 Uma empresa do ramo de produtos eletrônicos quer utilizar a curva da banheira frequência de falhas x tempo para selecionar componentes Esta seleção de componentes deveria ser desenvolvida em qual das regiões A Período de depuração B Período de vida útil C Período de degradação D Período de depuração e período de degradação Diretoria de Educação Continuada 40 12 Um sistema é constituído de oito componentes independentes associados em paralelo Cada um dos componentes tem confiabilidade de 95 Se pelo menos seis componentes são necessários para que o sistema funcione com sucesso qual é a confiabilidade do sistema A 0994 B 0950 C 0735 D 0663 13 Um produto tem confiabilidade de 965 para 200 horas de operação Qual é a probabilidade de este produto operar sem falhas em um tempo de 300 horas A 08860 B 09275 C 09480 D 09950 14 Um produto ao ser testado demonstrou tempos de falhas iguais a 120 140 160 185 e 210 horas Se o tempo de falha tem distribuição exponencial qual é a confiabilidade do produto para 100 horas de funcionamento A 00958 B 01227 C 05415 D 06135 15 Um sistema é constituído por três subsistemas iguais associados em paralelo ativo A confiabilidade de cada subsistema é 94 Qual é a confiabilidade do sistema A 062433 B 094000 C 099667 D 099978 16 Para ocorrer o lançamento de um satélite quatro de cinco computadores precisam coincidir com os mesmos valores de parâmetros do sistema de decolagem Se um computador falhar e quatro funcionarem o lançamento ocorre Se dois ou mais computadores falharem o lançamento é abortado Se a confiabilidade de um computador é de 9950 qual é a probabilidade de um lançamento ser bemsucedido A 09507 B 09752 C 09755 D 09998 Diretoria de Educação Continuada 41 17 A função taxa de falha para um produto é dada por 0001 se t 10 horas e 0010 se t 10 horas Qual é a confiabilidade deste produto para 12 horas de funcionamento A 0970 B 0980 C 0988 D 0990 18 Certo componente eletrônico tem taxa de falha constante igual a 4 x 107 falhashora Um sistema requer o uso de 64 unidades deste componente e todos os componentes tem que estar funcionando para que o sistema funcione Qual é a taxa de falha do sistema A 256 x 105 falhashora B 391 x 105 falhashora C 256 x 104 falhashora D 391 x 104 falhashora 19 A confiabilidade de um componente é 80 Quantos destes componentes são requeridos em paralelo se a confiabilidade desejada para o sistema é de 99 A 2 B 3 C 4 D 5 20 O tempo total de teste para um produto foi de 500 horas Uma falha ocorreu antes de 330 horas e duas falhas ocorreram nas outras 170 horas Qual é o valor do MTBF estimado para o produto A 85 horas B 167 horas C 330 horas D 415 horas 21 Qual das seguintes fontes de informação é considerada a mais valorosa sobre modos e mecanismos de falhas reais A Testes de qualificação B FMEA C Perfil do usuário D Dados de campo 22 Um teste foi conduzido sobre 10 unidades de um produto O tempo médio de falhas das unidades é 100 horas e o desvio padrão de 5 horas Se o tempo de falhas segue uma distribuição normal qual é o intervalo de confiança de 90 para o tempo médio de falhas deste produto A 8687 11313 B 9500 10500 C 9740 10260 D 9642 10358 Diretoria de Educação Continuada 42 23 Um sistema reparável tem um tempo médio entre ações de manutenção de 1700 horas Um técnico gasta em média 8 horas para reparar o sistema 2 horas para preencher os relatórios após os reparos e 24 horas esperando por peças sobressalentes Qual é a disponibilidade operacional do sistema A 9804 B 9815 C 9860 D 9953 24 Sete produtos idênticos foram testados durante 50 horas Um produto falhou em 20 horas outro em 38 horas e ainda outro produto falhou em 42 horas Qual é o MTBF do produto A 001 B 003 C 333 D 100 25 A característica básica que mais afeta as condições de se realizar manutenção em um equipamento é A Informações dadas pelo pessoal da operação B Fatores de manutenção observados durante o projeto C Informações oriundas do catálogo do fabricante do equipamento D A qualificação da mão de obra envolvida na realização da manutenção 26 O propósito de se realizar uma manutenção preventiva em um equipamento é A Manter a taxa de falha do equipamento no nível estabelecido pelo projeto B Aumentar o MTBF para um valor acima do especificado no projeto C Reduzir a taxa de falha do equipamento para aumentar a vida útil D Fazer uma melhor análise dos modos de falha precoces 27 O propósito de uma FMEA é A Validar um projeto que está dentro do especificado B Estimular a flexibilidade de um processo de manufatura C Antecipar e reduzir a probabilidade de falhas no produto ou equipamento D Realizar uma análise de causa raiz para encontrar uma ação corretiva para uma falha 28 Qual das seguintes afirmativas é verdadeira sobre componentes não reparáveis A A confiabilidade do componente é a probabilidade de que a falha de um componente não ocorrerá durante um período de tempo de interesse quando mais de uma falha pode ocorrer B A confiabilidade do componente é a probabilidade de sobrevivência do componente durante sua vida esperada quando apenas uma falha pode ocorrer C A sua principal unidade de medida de confiabilidade é o tempo médio para substituição do componente D A sua principal unidade de medida de confiabilidade é a gravidade da falha Diretoria de Educação Continuada 43 29 O seguinte gráfico de probabilidades de Weibull modela dados de uma série de testes de um componente mecânico Qual é aproximadamente a confiabilidade para 1000 horas A 3 B 10 C 90 D 97 30 Sete componentes mecânicos foram testados durante 5000 horas Os componentes que falharam durante o teste não foram substituídos A duração em horas de cada um dos que falharam foi de 4380 4818 4117 3932 4643 e 4390 Qual é a probabilidade de esse componente mecânico sobreviver por um tempo superior a 5000 horas de funcionamento A 02640 B 03193 C 03266 D 03832 31 Um equipamento mecânico está no período de vida em que a taxa de falhas está crescendo O tempo médio de falhas desse equipamento é 75 horas com um desvio padrão de 20 horas Qual é a probabilidade de esse equipamento sobreviver após 40 horas de funcionamento A 401 B 1750 C 8250 D 9599 32 Para tempos de operação iguais um aumento no MTBF do equipamento resultará em I Aumento na disponibilidade do equipamento II Aumento na confiabilidade do equipamento III Aumento na taxa de falha do equipamento A I II e III estão corretas B I II e III estão incorretas C I e II estão corretas e apenas III está incorreta D Apenas II está correta e I e III estão incorretas Diretoria de Educação Continuada 44 33 Qual é a confiabilidade do sistema mostrado no diagrama abaixo A 09252 B 09654 C 09752 D 09988 34 Imagine uma indústria que possui sete linhas produtivas Para atender a sua demanda ela necessita que pelo menos cinco linhas estejam produzindo Qual a probabilidade desta indústria não atender a sua demanda sabendo que a confiabilidade de cada linha é 75 A 02435 B 04450 C 05550 D 07565 35 Um sistema é composto de cinco componentes ligados em série todos com a mesma confiabilidade de 985 Um novo projeto reduziu o número de componentes para três também ligados em série todos com a mesma confiabilidade de 98 Qual foi a variação de confiabilidade do sistema A 051 B 067 C 098 D 151 36 A probabilidade de falha de um produto é I Inversamente proporcional à taxa de falha do produto II Diretamente proporcional à confiabilidade do produto III É inversamente proporcional ao Tempo médio entre falhas do produto A As afirmativas I II e III estão corretas B As afirmativas I II e III estão incorretas C Apenas as afirmativas I e II estão corretas D Apenas a afirmativa III está correta 37 Um sistema de controle de segurança tem uma distribuição para força com uma média de 6300 pounds e um desvio padrão de 485 pounds O estresse esperado para que o sistema veja um acidente tem uma média 4000 pounds e um desvio padrão de 610 pounds Qual é a probabilidade aproximada de falha se um acidente ocorre A 00004 B 00016 C 00049 D 00823 095 085 088 092 087 095 084 099 098 090 075 096 Diretoria de Educação Continuada 45 38 Um teste de vida para uma amostra de 200 componentes produziu 14 falhas Qual é o intervalo bilateral para 95 de confiança para a probabilidade P de um dado componente sobreviver ao teste A 084 P 097 B 088 P 098 C 089 P 097 D 090 P 098 39 A mais importante característica de confiabilidade de um produto é que A Seja maior que a confiabilidade de um produto não confiável B Possa ser facilmente mantido para realizar as funções requeridas C Realiza as funções requeridas durante o ciclo de desenvolvimento do produto D Realiza a função requerida durante o ciclo de vida do produto 40 O ciclo de abrir e fechar de torção de uma mola é 66 ciclos por dia O ciclo de vida médio e o desvio padrão para a vida de torção da mola são 7368 ciclos e 100 ciclos respectivamente Assumindo 365 dias de operação por ano qual é a confiabilidade da torção da mola no final de 3 anos A 09976 B 09207 C 00793 D 00024 41 Uma análise foi feita sobre o tempo que se leva para reparar uma válvula Se 90 de todos os reparos nesta válvula são feitos dentro de 6 horas e sendo o tempo de reparo exponencialmente distribuído qual é o tempo médio de reparo desta válvula A 06 horas B 26 horas C 60 horas D 57 horas A seguinte tabela descreve o histórico de campo de um equipamento que contém seis parafusos Todos os tempos estão em horas dispositivo Tempo de reparo da falha Tempo total de operação 1 358 435 2 91015 423 3 7 450 4 58 320 5 10152025 500 6 182022 732 oy elle Pontificia Universidade Catdlica de Minas Gerais Diretoria de Educagao Continuada 42 Qual o MTTR estimado para o equipamento A 58 horas B 96 horas C 125 horas D 333 horas 43 Qual 6 o MTBF estimado para o equipamento A 82 horas B 179 horas C 219 horas D 477 horas 44 Assumindo para o tempo médio de reparo MTTR de uma maquina uma distribuigao normal se a maquina tem um MTTR observado de 4 horas e uma variancia de 4 horas qual é oO limite superior unilateral com 95 de confianga para completar o tempo de manutengao da maquina A 729 horas B 792 horas C 1058 horas D 1184 horas 45 Quinze motores de um foguete foram testados por um tempo total de cinco horas Trés motores falharam Qual é o intervalo de confianga para os dois lados para o tempo médio entre falhas MTBF com um nivel de 95 de confianga A 057 806 B 069 806 C075 920 D080 950 46 Um sistema composto por cinco componentes associados em série tem uma confiabilidade de projeto de 96 Posteriormente quatro destes componentes tiveram suas confiabilidades alocadas como 9920 9910 9940 e 9920 Qual deve sera confiabilidade alocada para o quinto componente A 9700 B 9690 C9903 D9970 47 Dado que fx tens para x 0 entao a variavel aleatoria x tem média p e desvio padrao o igual a A W5 05 B W5 o1 CW1 05 Dy0 o1 46 Diretoria de Educação Continuada 47 48 Uma população de componentes reparáveis tendo uma distribuição de vida exponencial tem um MTBF de 100 horas Que fração destes componentes falharia se a população operasse em um tempo de missão de 300 horas Os componentes que falharam não são repostos A 63 B 69 C 87 D 95 49 Dado o tempo médio para falhar para três componentes como M1 100 horas M2 500 horas e M3 1000 horas qual é o tempo médio para falhar do sistema se os três componentes estão em série A 13 horas B 77 horas C 100 horas D 160 horas 50 Observe o sistema abaixo O subsistema S1 está no período de falhas precoces burnin e tem confiabilidade R1t 83 O subsistema S2 está no período de vida útil e tem confiabilidade R2t 92 Qual é a probabilidade de o sistema não falhar antes do tempo t A 07636 B 09266 C 09677 D 09989 51 Um produto está em testes antes de ser enviado para o consumidor e verificase que a taxa de falha para este produto está decrescendo A distribuição de Weibull que modela este produto apresenta β08 e η800 horas Qual é a confiabilidade estimada para este produto para 300 horas de operação A 08513 B 06266 C 07527 D 09213 S1 S2 S1 S2 S2 Diretoria de Educação Continuada 48 52 Um determinado dispositivo eletrônico só funcionará corretamente se dois componentes essenciais funcionarem corretamente O tempo de vida do primeiro componente é conhecido por ser exponencialmente distribuído com uma média de 5000 horas e o tempo de vida do segundo componente cujas falhas podem ser consideradas independentes das do primeiro componente é conhecido por ser exponencialmente distribuído com uma média de 7000 horas Encontre a proporção de dispositivos que podem apresentar falhas antes de 6000 horas de uso A 3012 B 4244 C 1278 D 8722 53 A partir dos dados de campo em um campo de petróleo sabese que o tempo até a falha de uma bomba XX é normalmente distribuído A média e o desvio padrão do tempo até a falha são estimados a partir de dados históricos como 3200 e 600 horas respectivamente Qual é a probabilidade de uma bomba falhar antes de 2000 horas de funcionamento Se duas bombas funcionam em paralelo qual é a probabilidade de o sistema falhar antes de ter funcionado por 2000 horas A 183 B 625 C 9375 D 9817 54 A manutenção é um importante fator para que um sistema produtivo alcance suas metas Considere as afirmativas abaixo em relação a importantes conceitos utilizados no gerenciamento moderno da manutenção I O tempo médio entre falhas é conhecido como MTBF e é calculado pela divisão do Tempo de Disponibilidade ou operação e o número de intervenções no equipamento II Mantenabilidade é a característica de um equipamento ou conjunto de equipamentos que permitem em maior ou menor grau de facilidade a execução dos serviços de manutenção O maior ou menor grau de facilidade em executar a manutenção de um equipamento é medido pelo MTTR III Confiabilidade é a probabilidade de um item desempenhar sua função por um intervalo de tempo estabelecido sob condições definidas de uso É uma medida numérica que varia entre zero e um IV Disponibilidade é a relação entre o tempo em que o equipamento ou instalação ficou disponível para produzir em relação ao tempo total em que o equipamento poderia ficar disponível para a operação Está CORRETO apenas o que se afirma em A I II e III B I II III e IV C I III e IV DI II e IV Diretoria de Educação Continuada 49 7 TABELAS 71Distribuição normal Livro Estatística Aplicada e Probabilidades para Engenheiros Donald C Montgomery e George C Runger 5ª edição editora LTC Diretoria de Educação Continuada 50 71 DISTRIBUIÇÃO NORMAL continuação Livro Estatística Aplicada e Probabilidades para Engenheiros Donald C Montgomery e George C Runger 5ª edição editora LTC Diretoria de Educação Continuada 51 72DISTRIBUIÇÃO t DE STUDENT Tabela da distribuição t student glP 090 080 070 060 050 040 030 020 010 005 002 001 0001 01 0158 0325 0510 0727 1000 1376 1963 3078 6314 12706 31821 63657 636619 02 0142 0289 0445 0617 0816 1061 1386 1886 2920 4303 6965 9925 31598 03 0137 0277 0424 0584 0765 0978 1250 1638 2353 3182 4541 5541 12924 04 0134 0271 0414 0569 0741 0941 1190 1533 2132 2776 3747 4604 8610 05 0132 0267 0408 0559 0727 0920 1156 1476 2015 2571 3365 4032 6869 06 0131 0265 0404 0553 0718 0906 1134 1440 1943 2447 3143 3707 5959 07 0130 0263 0402 0549 0711 0896 1119 1415 1895 2365 2365 3499 5408 08 0130 0262 0399 0546 0706 0889 1108 1397 1860 2306 2896 3355 5041 09 0129 0261 0398 0543 0703 0883 1100 1383 1833 2262 2821 3250 4781 10 0129 0260 0397 0542 0700 0879 1093 1372 1812 2228 2764 3169 4587 11 0129 0260 0396 0540 0697 0876 1088 1363 1796 2201 2718 3106 4437 12 0128 0259 0395 0539 0695 0873 1083 1356 1782 2179 2681 3055 4318 13 0128 0259 0394 0538 0694 0870 1079 1350 1771 2160 2650 3012 4221 14 0128 0258 0393 0537 0692 0868 1076 1345 1761 2145 2624 2977 4140 15 0128 0258 0393 0536 0691 0866 1074 1341 1753 2131 2602 2947 4073 16 0128 0258 0392 0535 0690 0865 1071 1337 1746 2120 2583 2921 4015 17 0128 0257 0392 0534 0689 0863 1069 1333 1740 2110 2567 2898 3965 18 0127 0257 0392 0534 0688 0862 1067 1330 1734 2101 2552 2878 3922 19 0127 0257 0391 0533 0688 0861 1066 1328 1729 2093 2539 2861 3883 20 0127 0257 0391 0533 0687 0860 1064 1325 1725 2086 2528 2845 3850 21 0127 0257 0391 0532 0686 0859 1063 1323 1721 2080 2518 2831 3819 22 0127 0256 0390 0532 0686 0858 1061 1321 1717 2074 2508 2819 3792 23 0127 0256 0390 0532 0685 0858 1060 1319 1714 2069 2500 2807 3767 24 0127 0256 0390 0531 0685 0857 1059 1318 1711 2064 2492 2797 3745 25 0127 0256 0390 0531 0684 0856 1058 1316 1708 2060 2485 2787 3726 26 0127 0256 0390 0531 0684 0856 1058 1315 1706 2056 2479 2779 3707 27 0127 0256 0389 0531 0684 0856 1057 1314 1703 2052 2473 2771 3690 28 0127 0256 0389 0530 0683 0856 1056 1313 1701 2048 2467 2763 3674 29 0127 0256 0389 0530 0683 0854 1055 1311 1699 2045 2462 2756 3659 30 0127 0256 0389 0530 0683 0854 1055 1310 1697 2042 2457 2750 3646 40 0126 0255 0388 0529 0681 0851 1050 1303 1684 2021 2423 2704 3551 60 0126 0254 0387 0527 0679 0848 1046 1296 1671 2000 2390 2660 3460 120 0126 0254 0386 0526 0677 0845 1041 1289 1658 1980 2358 2617 3373 i 0126 0253 0385 0524 0674 0842 1036 1282 1645 1960 2326 2576 3291 Diretoria de Educação Continuada 52 73 DISTRIBUIÇÃO 𝝌𝟐 Diretoria de Educação Continuada 53 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS LORENTZ E G et al Certificação em Engenharia da Qualidade Curso completo QG Editora 2014 LAFRAIA J R B Manual de confiabilidade mantenabilidade e disponibilidade Rio de Janeiro Qualitymark 2001 ABNT NBR 5462 Confiabilidade e mantenabilidade ABNT 1994 JURAN J M DEFEO J A Jurans Quality Handbook McGraw Hill Editora 2010 IRESON W GRANT Handbook of Reliability Engineering and Management 2ª Edição OCONNOR PATRICK D T Practical Reliability Engineering 4ª Edição Diretoria de Educação Continuada 54 APRESENTAÇÃO DO PROFESSOR Márcio José Coutinho de Paiva é formado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Juiz de Fora 1979 e em Matemática também pela Universidade Federal de Juiz de Fora 1979 É pós graduado em Gestão de Projetos pela Fundação Getúlio Vargas 2005 Sua experiência profissional desenvolveuse na Usiminas onde trabalhou por 32 anos e oito meses Trabalhou por vinte e dois anos como Engenheiro de Manutenção na Gerência de Manutenção da Laminação a Quente e durante mais de dez anos como Engenheiro de Produção Sênior na Superintendência de Laminação a Quente com atuação na gestão da qualidade de processos e produtos gestão ambiental e gestão de custos Atuou também como instrutor no curso de Engenharia da Qualidade da Usiminas no módulo de Confiabilidade e Mantenabilidade por doze anos Atuou como gerente de manutenção na empresa DELTA Engenharia durante um ano e dois meses Atuou também como professor em cursos de graduação Engenharia de Produção e Engenharia Mecânica desde 2006 nas disciplinas Gestão da Manutenção e Controle Estatístico da Qualidade e de pósgraduação na área de Engenharia da Qualidade e Gestão de Projetos Possui as seguintes certificações pela American Society for Quality ASQ Certified Quality Engineer CQE Certified Reliability Engineer CRE Certified Quality Auditor CQA Email mcoutinhopaivauolcombr