Econometria

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO DEPARTAMENTO DE ECONOMIA ECO1443 e ECO1705 ECONOMETRIA 2 20252 PROF FRANCISCO EDUARDO DE LUNA E ALMEIDA SANTOS LISTA PRÁTICA II Entrega até quarta 05122025 23h59min Envio pelo Moodle Instruções gerais a A lista pode ser feita com até no máximo 3 integrantes Favor especificar com clareza no início do arquivo a ser enviado os nomes de quem fez a lista b Nas atividades 1 e 2 cada grupo deve escolher três variáveis da lista de variáveis que se encontra ao final das instruções c A lista inclui atividades práticas mas também questões conceituais que devem ser respondidas da forma mais clara possível Para as questões práticas apresente e interprete de forma clara e organizada todas as estatísticas testes e resultados solicitados Lista de variáveis Código Ipeadata Nome da Série GAC12CAAUTODESSAZ12 Consumo aparente veículos automotores reboques e carrocerias índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CAIMPDESSAZ12 Consumo aparente impressão e reprodução de gravações índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CAPETDESSAZ12 Consumo aparente coque produtos derivados do petróleo e biocombustíveis índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CAMETALDESSAZ12 Consumo aparente produtos de metal exceto máquinas e equipamentos índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CAMADDESSAZ12 Consumo aparente produtos de madeira índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CAQUIDESSAZ12 Consumo aparente produtos químicos índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CABCDESSAZ12 Consumo aparente bens de consumo duráveis índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CAFARMDESSAZ12 Consumo aparente produtos farmoquímicos e farmacêuticos índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CATEXDESSAZ12 Consumo aparente produtos têxteis índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CABCDESSAZ12 Consumo aparente bens de consumo índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CAPAPELDESSAZ12 Consumo aparente celulose papel e produtos de papel índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CAPETDESSAZ12 Consumo aparente coque derivados do petróleo e biocombustíveis índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CABCNDDESSAZ12 Consumo aparente bens de consumo semi e não duráveis índice real dessazonalizado média 2002 100 GAC12CACOUDESSAZ12 Consumo aparente artefatos de couro artigos para viagem e calçados índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CABORRDESSAZ12 Consumo aparente produtos de borracha e de material plástico índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CAEQUIPDESSAZ12 Consumo aparente máquinas e equipamentos índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CAQUIDESSAZ12 Consumo aparente produtos químicos índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CABIDESSAZ12 Consumo aparente bens intermediários índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CAITDESSAZ12 Consumo aparente indústria de transformação índice dessazonalizado média 2002 100 GAC12CAQUIDESSAZ12 Consumo aparente produtos químicos índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CAMETDESSAZ12 Consumo aparente metalurgia índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12FBFKCAMIDESSAZ12 Consumo aparente bens de capital índice dessazonalizado média 2012 100 GAC12CAVESTDESSAZ12 Consumo aparente confecção de artigos do vestuário e acessórios índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CABEDESSAZ12 Consumo aparente bebidas índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CAMINDESSAZ12 Consumo aparente produtos de minerais não metálicos índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CAMOVDESSAZ12 Consumo aparente móveis e produtos diversos índice real dessazonalizado média 2012 100 GAC12CACOUSDESSAZ12 Consumo aparente artefatos de couro artigos para viagem e calçados índice real dessazonalizado média 2012 100 PIMPFN12QIIGNSNAS12 Produção industrial indústria geral quantum índice dessazonalizado média 2022 100 PIMPFN12QIITNNAS12 Produção industrial indústrias de transformação quantum índice dessazonalizado média 2022 100 PIMPFN12QIEMNNAS12 Produção industrial indústrias extrativas quantum índice dessazonalizado média 2022 100 CN112PEEMPD12 Indicadores Industriais pessoal empregado indústria índice dessazonalizado média 2006 100 CNI12VENRED12 Indicadores Industriais faturamento real indústria índice dessazonalizado média 2006 100 CNI12HTRABD12 Indicadores Industriais horas trabalhadas indústria Índice dessazonalizado média 2006 100 PNADC12MRTEMD12 Massa de rendimento de todos os trabalhos efetivos mensais mensalizada dessazonalizada PNADC12MRTHMD12 Massa de rendimento de todos os trabalhos habituais mensais mensalizada dessazonalizada PNADC12NOCUPMD12 Nível da ocupação mensalizada dessazonalizada PNADC12NDESOCMD12 Nível da desocupação mensalizada dessazonalizada PMC12IVVRNSA12 Vendas reais varejo Índice dessazonalizado média 2022 100 PMC12IVVRNSAAMP12 Vendas reais varejo ampliado Índice dessazonalizado média 2022 100 PMC12VRCONSTNSA12 Vendas reais varejo materiais de construção índice dessazonalizado média 2022 100 ATIVIDADE 1 Decomposição tendênciaciclo e VAR Obs Todas as séries devem ser transformadas em logaritmo antes de serem analisadas 1 Realize uma decomposição tendênciaciclo para cada série usando os seguintes métodos a regressão em tendência linear b regressão em tendência linear permitindo uma possível quebra na tendência c filtro HP Para cada série mostre os 3 componentes tendenciais em um gráfico junto com a série original e os 3 componentes cíclicos em outro 2 Estime um modelo VAR para os componentes cíclicos de cada variável estimados pelo filtro HP Você deve selecionar adequadamente a ordem do VAR e testar a presença de autocorrelação residual 3 Identifique o modelo estrutural subjacente ao VAR estimado com base no método da decomposição de Choleski explicitando as hipóteses adotadas em particular escolha uma ordenação causal que faça sentido Com base nesse modelo estrutural estime as funções de resposta a impulso FRI correspondentes apresentandoas em gráficos 4 A partir das FRI estimadas qual é o efeito contemporâneo de um choque estrutural na primeira variável de seu sistema sobre a terceira variável Qual é esse efeito após 5 períodos ATIVIDADE 2 Cointegração em modelo VAR 1 Teste a existência de cointegração entre suas três variáveis da atividade anterior em logaritmo pelo método de Johansen usando o teste do traço Defina adequadamente as hipóteses nula e alternativa e apresente as estatísticas de testes e os valores críticos correspondentes obs assuma como verdadeiro que as séries em questão são I1 não é necessário testar isso 2 Com base nos resultados obtidos o que seria mais correto estimar um VAR em nível um VAR em diferença ou um VECM modelo de correção de erro vetorial para relacionar as variáveis de interesse Estime o modelo adequado e calcule as FRI correspondentes apresentandoas em um gráfico 3 Compare os resultados dessa FRI com os resultados das FRI da atividade anterior Comente as diferenças encontradas levando em consideração que a interpretação dos dois exercícios é diferente LISTA PRÁTICA II As três variáveis escolhidas foram PIMPFN12QIITNNAS12 Indústria de transformação produção CNI12VENRED12 Faturamento industrial Indicadores Industriais faturamento real CNI12HTRABD12 Horas trabalhadas Primeiramente as séries foram selecionadas em um período comum que abrange o horizonte temporal de janeiro de 2002 a setembro de 2025 e em seguida foram realizadas as transformações logarítmicas nas mesmas resultando nas seguintes séries ATIVIDADE 1 Decomposição tendênciaciclo e VAR 1 Realize uma decomposição tendênciaciclo para cada série usando os seguintes métodos a regressão em tendência linear i Produção industrial indústrias de transformação A decomposição tendênciaciclo por regressão linear consiste em ajustar uma linha de tendência determinística à série em logaritmo e em seguida interpretar o ciclo como o desvio da série em relação a essa tendência Para a série da produção industrial das indústrias de transformação o gráfico da tendência linear mostra que a reta estimada possui inclinação negativa indicando que ao longo do período analisado existe uma trajetória suavemente declinante da produção industrial em termos logarítmicos Isso significa que apesar de oscilações de curto prazo a tendência determinística sugere uma redução gradual do nível de atividade industrial no período considerado O gráfico do componente cíclico confirma esse comportamento os desvios da série em relação à tendência apresentam flutuações concentradas em torno de zero com movimentos mais fortes em alguns momentos evidenciando períodos de expansão e contração da indústria Observase um ciclo positivo marcante na primeira metade da amostra seguido de oscilações negativas mais profundas o que corresponde a episódios de desaceleração industrial Esses desvios representam as variações de curto prazo que não são explicadas pela tendência determinística Assim a decomposição por regressão linear separa adequadamente um componente tendencial declinante e um componente cíclico capturando as oscilações da atividade industrial ao redor dessa tendência ii Indicadores Industriais faturamento real A decomposição por regressão linear mostra que o faturamento real da indústria apresenta uma tendência levemente negativa ao longo do período evidenciada pela inclinação descendente da linha de tendência no gráfico Isso indica que mesmo com oscilações de curto prazo o comportamento predominante da série é de redução gradual no nível de faturamento O componente cíclico obtido como desvio em relação à tendência revela flutuações mais intensas com períodos de expansão seguidos de quedas abruptas especialmente na parte final da amostra Esses movimentos refletem variações conjunturais da atividade industrial que não são explicadas pela tendência determinística Assim a decomposição separa um comportamento estrutural declinante e um ciclo marcado por oscilações de curto prazo característicos do setor industrial no período analisado iii Indicadores Industriais horas trabalhadas A decomposição por regressão linear mostra que as horas trabalhadas na indústria apresentam uma tendência negativa ao longo do período evidenciada pela linha de tendência descendente no gráfico Isso sugere que apesar das oscilações de curto prazo o nível de utilização de mão de obra industrial segue uma trajetória geral de redução O componente cíclico revela variações mais intensas em torno dessa tendência com períodos de expansão seguidos de quedas expressivas especialmente em episódios de contração mais abrupta na parte final da amostra referente ao período de pandemia ocorrido em decorrência da crise sanitária causada pela Covid19 Assim a decomposição separa uma tendência estrutural declinante e um ciclo marcado por flutuações significativas refletindo oscilações conjunturais da atividade industrial no período analisado b regressão em tendência linear permitindo uma possível quebra na tendência i Produção industrial indústrias de transformação A decomposição tendênciaciclo com quebra estrutural parte da ideia de que a dinâmica de longo prazo de uma série econômica pode mudar de forma abrupta em determinados momentos tornando inadequado representar toda a trajetória por uma única tendência linear Esse tipo de ruptura costuma ocorrer diante de choques profundos que alteram de maneira permanente o comportamento da variável como crises financeiras mudanças institucionais ou eventos extraordinários No caso da indústria brasileira o ano de 2020 é amplamente reconhecido como um marco de ruptura estrutural em função dos efeitos econômicos severos da pandemia de Covid19 que impactou fortemente a produção o emprego a logística e a demanda agregada Por isso utilizouse 2020 como ponto de quebra na modelagem da tendência O gráfico da tendência estimada com quebra estrutural mostra claramente esse comportamento diferenciado antes e depois de 2020 No período prépandemia observase uma tendência levemente positiva ou praticamente estável acompanhando uma fase em que a produção industrial cresceu até cerca de 2011 passando depois por oscilações mas ainda mantendo um nível relativamente mais elevado Após 2020 porém a tendência estimada assume um patamar mais baixo e mais plano refletindo a recuperação incompleta da indústria de transformação no póspandemia e sugerindo que o choque afetou estruturalmente o nível de atividade do setor O componente cíclico resultante dessa decomposição evidencia com maior clareza as flutuações de curto prazo ao redor do novo padrão de tendência No período anterior a 2020 os ciclos apresentam alternância entre expansões e contrações moderadas Já após a quebra as oscilações ficam mais intensas e assimétricas com quedas abruptas associadas ao choque da pandemia seguidas de uma recomposição gradual Essa separação permite distinguir quais movimentos se devem a fatores conjunturais e quais refletem uma mudança estrutural na trajetória da produção industrial Em síntese a decomposição com quebra estrutural confirma que o comportamento da indústria de transformação sofreu uma alteração expressiva a partir de 2020 e a tendência estimada antes e depois desse ponto evidencia duas fases econômicas distintas Esse procedimento fornece uma visão mais realista da dinâmica de longo prazo da série e melhora a interpretação dos ciclos ao isolar o impacto estrutural do choque pandêmico ii Indicadores Industriais faturamento real A decomposição com quebra estrutural indica que o comportamento de longo prazo do faturamento real da indústria mudou de forma significativa a partir de 2020 refletindo os impactos da pandemia sobre a atividade industrial No gráfico da tendência observa se que antes de 2020 a trajetória era levemente ascendente acompanhando um período de relativa recuperação e estabilidade do setor Após a ruptura porém a tendência assume um nível mais baixo e praticamente estagnado evidenciando que o choque reduziu de forma permanente o patamar de faturamento da indústria O componente cíclico reforça essa leitura as oscilações de curto prazo tornamse mais intensas e irregulares após a quebra com quedas abruptas associadas ao início da pandemia seguidas de uma recomposição gradual Assim a decomposição mostra que 2020 marca uma mudança estrutural no comportamento da série separando um período pré pandemia relativamente estável de um póspandemia mais volátil e de menor nível de faturamento iii Indicadores Industriais horas trabalhadas A decomposição com quebra estrutural mostra que o comportamento das horas trabalhadas na indústria sofreu uma alteração significativa a partir de 2020 refletindo os impactos imediatos e duradouros da pandemia sobre o mercado de trabalho industrial No gráfico da tendência observase que antes de 2020 havia uma trajetória moderadamente descendente associada à perda gradual de dinamismo do setor Após a quebra a tendência passa a um patamar mais baixo e praticamente estagnado indicando que o choque reduziu de maneira persistente o nível de utilização de mão de obra O componente cíclico reforça esse diagnóstico ao revelar uma queda abrupta no início da pandemia seguida de uma recuperação lenta e irregular Assim a decomposição evidencia que 2020 representa um ponto de ruptura estrutural marcando uma transição para um período de menor intensidade de trabalho e maior volatilidade na indústria c filtro HP i Produção industrial indústrias de transformação A decomposição pelo filtro HodrickPrescott HP permite separar a série em dois componentes uma tendência suave de longo prazo e um ciclo que captura as oscilações de curto prazo No gráfico da tendência o filtro HP identifica uma trajetória que acompanha mais de perto os movimentos estruturais da produção industrial ao longo dos anos Observase um crescimento gradual até o início da década de 2010 seguido de uma inflexão descendente e estabilização em níveis mais baixos a partir de 2015 Esse comportamento reflete a perda prolongada de dinamismo da indústria brasileira já destacada em diversos estudos sobre o setor O componente cíclico revela as variações temporárias ao redor dessa tendência Os ciclos mostram flutuações relativamente moderadas interrompidas por quedas bruscas associadas a choques específicos como a recessão de 20152016 e principalmente o impacto abrupto da pandemia em 2020 Após esse choque a série apresenta oscilações mais suaves mas em torno de um nível estruturalmente reduzido Assim o filtro HP separa com clareza a desaceleração estrutural da indústria e as oscilações conjunturais que marcam momentos de crise ou recuperação ii Indicadores Industriais faturamento real A decomposição pelo filtro HodrickPrescott evidencia que o faturamento real da indústria segue uma tendência de longo prazo marcada por movimentos suaves crescimento até meados da década de 2010 seguido de queda e estabilização em um nível mais baixo O filtro HP captura bem esse padrão estrutural revelando um setor que perdeu força gradualmente após seu pico e não voltou ao mesmo patamar após 2015 O componente cíclico mostra oscilações de curto prazo relativamente frequentes com desvios mais acentuados apenas em momentos de choques fortes como a recessão de 20152016 e a queda abrupta associada à pandemia em 2020 Dessa forma o filtro HP separa um comportamento estrutural suavizado que reflete a mudança de nível da atividade industrial e um ciclo marcado por variações moderadas mas sensíveis a choques econômicos iii Indicadores Industriais horas trabalhadas A decomposição pelo filtro HP mostra que as horas trabalhadas na indústria seguem uma tendência de longo prazo marcada por três fases distintas crescimento moderado até o início da década de 2010 queda acentuada a partir de 2014 e estabilização em um nível mais baixo após a pandemia O filtro HP suaviza essas variações e evidencia essa trajetória estrutural descendente reforçando que a utilização de mão de obra industrial perdeu dinamismo ao longo do período O componente cíclico destaca oscilações de curto prazo relativamente moderadas na maior parte da amostra mas com desvios profundos em momentos específicos especialmente durante a crise de 20152016 e na queda abrupta de 2020 Assim a decomposição revela que a série combina um movimento estrutural de redução das horas trabalhadas com ciclos conjunturais influenciados por choques econômicos severos 2 Estime um modelo VAR para os componentes cíclicos de cada variável estimados pelo filtro HP Você deve selecionar adequadamente a ordem do VAR e testar a presença de autocorrelação residual A partir dos componentes cíclicos obtidos pelo filtro HP estimouse um modelo VAR com o objetivo de capturar a dinâmica conjunta entre os ciclos da produção industrial do faturamento real e das horas trabalhadas A escolha da ordem do VAR foi realizada por meio do critério VARselect que indicou p 2 pelos critérios AIC HQ e FPE enquanto o critério SC mais parcimonioso sugeriu p 1 Inicialmente estimouse o VAR1 seguindo a recomendação do critério SC Os resultados desse modelo mostraram forte persistência dos ciclos com coeficientes altamente significativos das próprias defasagens nas três equações além de impacto relevante do ciclo da produção sobre faturamento e horas trabalhadas Contudo o teste de autocorrelação serial dos resíduos Portmanteau indicou pvalue de 000498 revelando que o VAR1 não satisfaz o pressuposto de ausência de autocorrelação residual o que significa que ele não captura completamente a dinâmica temporal das séries Diante dessa limitação estimouse o VAR2 conforme sugerido pelos demais critérios informacionais O modelo com duas defasagens apresentou desempenho superior tanto em termos de ajuste quanto de significância dos coeficientes Observou se que as três equações exibem efeitos dinâmicos mais completos com interações significativas nas defasagens de um e dois períodos Na equação de faturamento por exemplo tanto a produção quanto sua própria defasagem em dois períodos mostraram se estatisticamente significativas reforçando a influência cruzada entre os ciclos das variáveis industriais De modo semelhante a equação de horas trabalhadas revelou efeitos importantes das duas defasagens de produção e faturamento evidenciando que choques passados nessas séries se propagam por mais tempo do que capturado pelo VAR1 Apesar de algumas variáveis isoladas não apresentarem significância o conjunto do modelo mostra interdependência dinâmica mais rica e consistente Além disso o teste de Portmanteau aplicado ao VAR2 apresentou pvalue de 04725 indicando que não há autocorrelação residual significativa e que o modelo com duas defasagens satisfaz o pressuposto fundamental de resíduos não autocorrelacionados Assim o VAR2 se mostra mais adequado para representar os ciclos das três séries tanto pelos critérios estatísticos quanto pela melhora nos diagnósticos do modelo permitindo avançar com segurança para a etapa de identificação estrutural e análise das funções de resposta a impulso 3 Identifique o modelo estrutural subjacente ao VAR estimado com base no método da decomposição de Choleski explicitando as hipóteses adotadas em particular escolha uma ordenação causal que faça sentido Com base nesse modelo estrutural estime as funções de resposta a impulso FRI correspondentes apresentandoas em gráficos Orthogonal Impulse Response from indtrans 95 Bootstrap CI 100 runs Orthogonal Impulse Response from faturamento 95 Bootstrap CI 100 runs 4 A partir das FRI estimadas qual é o efeito contemporâneo de um choque estrutural na primeira variável de seu sistema sobre a terceira variável Qual é esse efeito após 5 períodos A partir das funções de resposta a impulso estimadas observase que um choque estrutural positivo na primeira variável do sistema o ciclo da produção industrial gera um efeito imediato e positivo sobre a terceira variável correspondente ao ciclo das horas trabalhadas No instante contemporâneo o impacto é pequeno mas claramente acima de zero indicando que um aumento inesperado na atividade industrial tende a elevar imediatamente a utilização da mão de obra ainda que de forma moderada À medida que os períodos avançam esse efeito positivo se propaga e atinge seu pico logo nos primeiros períodos diminuindo gradualmente ao longo do horizonte da FRI Após aproximadamente cinco períodos o impacto ainda permanece levemente positivo mas já substancialmente reduzido em relação ao efeito inicial mostrando que a resposta das horas trabalhadas ao choque de produção é transitória e tende a retornar ao seu nível de equilíbrio no médio prazo Assim o choque em produção leva a um aumento contemporâneo das horas trabalhadas e mantém efeito positivo embora decrescente até o quinto período ATIVIDADE 2 Cointegração em modelo VAR 1 Teste a existência de cointegração entre suas três variáveis da atividade anterior em logaritmo pelo método de Johansen usando o teste do traço Defina adequadamente as hipóteses nula e alternativa e apresente as estatísticas de testes e os valores críticos correspondentes Para verificar a existência de cointegração entre a produção industrial o faturamento real e as horas trabalhadas todas em logaritmo utilizei o teste de Johansen pelo método do traço assumindo previamente que as séries são integradas de ordem um conforme solicitado O modelo foi estimado com duas defasagens número selecionado com base nos critérios de informação HQ e SC aplicados ao VAR em nível No teste do traço a hipótese nula considera que o número de vetores de cointegração é menor ou igual a r enquanto a alternativa postula a existência de mais vetores r 1 Os resultados mostram que para r0 a estatística de teste 2985 é inferior ao valor crítico de 5 3491 o que implica não rejeitar a hipótese nula de ausência de cointegração O mesmo ocorre para r 1 a estatística obtida 1184 fica abaixo do valor crítico de 5 1996 indicando novamente que a hipótese nula não pode ser rejeitada Por fim para r 2 a estatística 238 permanece muito distante do valor crítico 924 confirmando mais uma vez a não rejeição Dessa forma o teste do traço não fornece evidências estatísticas de cointegração entre as três variáveis no período analisado Isso significa que apesar de apresentarem tendência estocástica comum e serem todas I1 elas não formam uma combinação linear estacionária não havendo um relacionamento de equilíbrio de longo prazo entre produção industrial faturamento e horas trabalhadas segundo o método de Johansen 2 Com base nos resultados obtidos o que seria mais correto estimar um VAR em nível um VAR em diferença ou um VECM modelo de correção de erro vetorial para relacionar as variáveis de interesse Estime o modelo adequado e calcule as FRI correspondentes apresentandoas em um gráfico Como o teste de Johansen pelo traço não rejeitou a hipótese nula de ausência de cointegração r0 em nenhum dos níveis a conclusão é que embora as três variáveis em logaritmo sejam I1 elas não formam um vetor de cointegração de longo prazo Nesse caso não há justificativa para utilizar um VECM pois esse modelo só é apropriado quando existe pelo menos uma relação de equilíbrio de longo prazo entre as séries Por outro lado estimar um VAR em nível com séries não estacionárias aumentaria o risco de obter relações espúrias Assim à luz dos resultados do teste de Johansen e da suposição de que as séries são integradas de primeira ordem o procedimento mais adequado é trabalhar com um VAR em primeiras diferenças dos logaritmos isto é um VAR para as taxas de variação crescimentos da produção industrial do faturamento real e das horas trabalhadas i choque em indústria de transformação ii choque em faturamento iii choque em horas trabalhadas 3 Compare os resultados dessa FRI com os resultados das FRI da atividade anterior Comente as diferenças encontradas levando em consideração que a interpretação dos dois exercícios é diferente Os resultados do teste de Johansen pela estatística do traço indicaram ausência de cointegração entre as três variáveis em logaritmo produção industrial faturamento real e horas trabalhadas pois em todas as hipóteses o valor do teste ficou abaixo dos valores críticos de 10 5 e 1 Dessa forma não há evidências de uma relação de equilíbrio de longo prazo que justifique a utilização de um modelo VECM Como as séries foram assumidas como I1 estimar um VAR diretamente em nível poderia gerar relações espúrias já que a dinâmica de tendência comum não é controlada por um termo de correção de erro Assim o procedimento mais adequado é estimar um VAR nas primeiras diferenças dos logaritmos capturando apenas a dinâmica de curto prazo entre as taxas de crescimento das três variáveis Esse VAR em diferenças foi então estimado após a seleção da ordem ótima via VARselect e a ausência de autocorrelação dos resíduos foi verificada por meio do teste de Portmanteau garantindo a validade do modelo A partir desse VAR em primeiras diferenças foram calculadas as Funções de Resposta a Impulso com decomposição de Cholesky cujos gráficos mostram como um choque estrutural em cada variável afeta ao longo do tempo os crescimentos das demais Esses resultados permitem interpretar de maneira consistente os efeitos de curto prazo já que não existe um mecanismo de ajuste de longo prazo entre as séries A comparação entre as FRI estimadas nas duas etapas mostra diferenças importantes na dinâmica das respostas que decorrem da própria natureza dos modelos utilizados Na atividade 1 as FRI foram geradas a partir de um VAR aplicado aos componentes cíclicos extraídos pelo filtro HP Como esses ciclos representam apenas desvios de curto prazo em torno da tendência as respostas obtidas tendem a ser mais suaves e relativamente persistentes os choques se propagam de forma gradual e retornam lentamente ao ponto de equilíbrio refletindo oscilações conjunturais típicas do movimento cíclico da atividade industrial Na atividade 2 ao contrário o modelo estimado foi um VAR nas primeiras diferenças dos logaritmos uma vez que o teste de Johansen indicou ausência de cointegração entre as variáveis Nesse caso as FRI descrevem como choques estruturais afetam as taxas de crescimento da produção do faturamento e das horas trabalhadas e não mais seus desvios em relação à tendência de longo prazo Por isso as respostas tendem a ser mais intensas no impacto inicial mas se dissipam rapidamente geralmente retornando ao nível estacionário em poucos períodos Essa diferença é esperada quando trabalhamos com VAR em diferenças capturamos apenas o ajuste de curto prazo e qualquer tendência comum entre as séries é removida o que reduz a persistência das respostas Em síntese enquanto as FRI da atividade 1 revelam efeitos cíclicos mais prolongados e suaves associados às flutuações em torno da tendência de longo prazo as FRI da atividade 2 mostram reações mais abruptas e rapidamente amortecidas típicas de modelos que descrevem apenas a dinâmica de crescimento Assim os dois resultados não são contraditórios mas complementares o primeiro ilustra o comportamento conjuntural das séries e o segundo descreve exclusivamente os ajustes de curto prazo coerente com a ausência de cointegração entre as variáveis