Fadiga do Concreto Segundo a NBR 61180: Causas e Efeitos

FADIGA SEGUNDO A NBR61182014 É um fenômeno associado a ações dinâmicas repetidas que pode ser entendido como um processo de modificações progressivas e permanentes da estrutura interna de um material submetido a oscilação de tensões decorrentes dessas ações No concreto a alteração é localizada e permanente podendo gerar e propagar fissuras que se iniciam em pontos de concentração de tensão como por exemplo uma imperfeição geométrica ou um furo O fenômeno só ocorre quando há variação de tensão ou deformação A cada ciclo de carregamento e consequentemente de tensões a fissura tende a se propagar reduzindo a área útil da seção Nas armaduras de aço sujeitas à variação de tensões de tração esse fenômeno se localiza nas regiões de fissura do concreto com aberturas que crescem e se propagam na massa de concreto Os pequenos trechos de armaduras nessas fissuras abertas são pontos de concentração de tensão de tração e portanto sob variação de tensão são susceptíveis a fadiga A propagação das fissuras no concreto armado reduz a seção transversal do material e diminui a aderência existente entre o concreto e as barras de aço De maneira geral podese separar o processo de ruptura por fadiga em três etapas são elas a origem da fissura ou fratura localizado nos pontos de concentração de tensão nesta etapa os danos na peça se desenvolvem de forma lenta b propagação da fissura o dano é incrementado a cada ciclo de tensão suportado pelo material c ruptura final ocorre quando a fissura atinge um estado de abertura crítica O tempo de vida à fadiga do concreto está associado à amplitude de tensões a que o material está sujeito Quanto maior a variação de tensão menor será a quantidade de ciclos que a estrutura poderá suportar Além disso a resistência também é influenciada pelo tipo de solicitação da estrutura compressão tração cisalhamento e pelas características do concreto Para a resistência à fadiga das barras de aço para concreto armado fatores como diâmetro raio de curvatura e classe de agressividade do ambiente são os que mais influenciam Outros fatores como emendas curvaturas ancoragens e tipo de aço também podem interferir Embora o fenômeno da fadiga seja controlado pela acumulação do efeito deletério de solicitações repetidas a verificação da fadiga pode ser feita considerando uma única intensidade de solicitação expresso pela combinação frequente de ações dada a seguir Para a verificação da fadiga deve ser adotado o valor do fator de redução Ψ1 conforme o tipo de obra e de peça estrutural Para pontes rodoviárias Ψ1 05 para verificação das vigas Ψ 1 07 para verificação das transversinas Ψ 1 08 para verificação das lajes de tabuleiro Para pontes ferroviárias Ψ 1 10 Para verificação da fadiga seja do concreto ou do aço os esforços solicitantes podem ser calculados em regime elástico O cálculo das tensões decorrentes de flexão composta pode ser feito no estádio II onde é desprezada a resistência à tração do concreto O cálculo das tensões decorrentes da força cortante em vigas deve ser feito pela aplicação dos modelos I ou II com redução da contribuição do concreto como a seguir no modelo I o valor de Vc deve ser multiplicado pelo fator redutor 05 no modelo II o valor de Vc deve ser multiplicado pelo fator redutor 05 e a inclinação das diagonais de compressão θ deve ser corrigida pela equação Para o cálculo dos esforços solicitantes e a verificação das tensões admitese o modelo linear elástico com α 10 relação dos módulos de elasticidade do aço e do concreto Deve se adotar f 10 c 14 e S 10 Essa verificação é satisfeita se a máxima variação de tensão calculada s para a combinação frequente de cargas satisfizer onde os valores de fsdfad são dados conforme Tabela 232 da NBR 61182014 apresentados à seguir para a armadura passiva Obs No caso em que se possa comprovar experimentalmente que o aço a ser utilizado na estrutura apresenta características de resistência à fadiga superiores às aqui indicadas permitese o uso dessas características no cálculo Essa verificação para o concreto em compressão é satisfeita se Sendo c é um fator que considera o gradiente de tensões de compressão no concreto c1 é o menor valor em módulo da tensão de compressão a uma distância não maior que 300 mm da face sob a combinação relevante de cargas c2 é o maior valor em módulo da tensão de compressão a uma distância não maior que 300 mm da face sob a mesma combinação de carga usada para cálculo de c1 CÁLCULO DAS TENSÕES NORMAIS NAS ARMADURAS E NO CONCRETO NA FLEXÃO SIMPLES NO ESTÁDIO II O cálculo das tensões normais s e s das barras de aço das armaduras tracionadas e comprimidas respectivamente e c do concreto comprimido na flexão simples no Estádio II deve levar em conta a inércia fissurada III da seção transversal A inércia fissurada depende das características geométricas da seção que definirão a profundidade da linha neutra xII α representa a relação entre os módulos de elasticidade do aço e do concreto EsEc As tensões podem ser calculadas por meio das expressões Onde M representa o momento máximo obtido segundo a combinação dos carregamentos em serviço xII representa a profundidade da linha neutra na seção III representa o momento de inércia da seção fissurada d e d representam a altura útil da seção e a distância da face superior ao centro de gravidade das barras de aço superior respectivamente s e s representam a tensão nas armaduras inferior e superior respectivamente e sc representa a tensão no concreto CÁLCULO DA INÉRCIA FISSURADA III NO ESTÁDIO II Cálculo da inércia fissurada para seção retangular Cálculo da inércia fissurada para seção T com linha neutra na alma Cálculo da inércia fissurada para seção T com linha neutra na mesa superior CÁLCULO DA VARIAÇÃO DA TENSÃO NAS ARMADURAS DE FLEXÃO Walter Pfeil apresenta um cálculo simplificado das tensões nas armaduras de flexão no estádio II que pode ser adotado por apresentar boa aproximação em relação aos cálculos exatos e é apresentado à seguir a armadura tracionada seção retangular b armadura tracionada seção T ou I c armadura comprimida seção retangular T ou I Cálculo no estádio I utilizando o momento de inércia bruto da seção de concreto Ic CÁLCULO DA VARIAÇÃO DA TENSÃO NAS ARMADURAS DE CISALHAMENTO Segundo a NBR61182014 VRd3 que é a força cortante resistente de cálculo relativa à ruína por tração diagonal é dada por Vc correspondente à força cortante resistente absorvida por mecanismos complementares ao de treliça que é dada no modelo I por EXEMPLO 1 Para a seção transversal e os esforços abaixo dimensionar as armaduras de flexão e cisalhamento fazendo a verificação de fadiga Mg 14276 kNm Mqmáx 29249 kNm Mqmín 31612 kNm Vg 6354 kN Vqmáx 6915kN Vqmín 1450 kN Concreto fck 30 MPa 4 Cálculo das tensões nas armaduras 41 Para Mmax 28901 kNm Cálculo da inércia fissurada para seção T inicialmente será admitido que a linha neutra corta a alma da viga Se x1l hf Ok Se x1l hf Recalcular a altura da linha neutra considerando que a mesma corta a mesa superior Cálculo da inércia fissurada para seção T com linha neutra na alma bw 52cm bf 292cm d 125cm d 2125cm hf 25cm α 10 As 70cm² As 3780cm² LN 52292²l 6 292 5225 x1l 25 2 2 10 13780 125 107000 2125 x1l 0 x1l 292cm hf 25cm Ok A linha neutra corta a alma da viga Iᵢᵢ 52292³ 3 292 5225 292 25²12 10 13780 292 125² 1070002125 292² 26x10⁷cm⁴ σs 1028901100 26x10⁷ 2125 292 210 kNcm² tensão na armadura As1 7000cm² Tração σs 1028901100 26x10⁷ 292 125 19 kNcm² tensão na armadura As2 3780cm² Compressão 42 Para Mmin 1530 kNm Cálculo da inércia fissurada para seção retangular bw 52cm bf 125cm d 2125cm α 10 As 3780cm² As 7000cm² LN 52292l 1 10 17000 2125 42 x1l 42cm Iᵢᵢ 5242² 2 10 17000 42 125² 103780 2125 42² Iᵢᵢ 13x10⁷cm⁴ σs 101530100 13x10⁷2125 420 20 kNcm² tensão na armadura As2 3780cm² Tração σs 101530100 13x10⁷420 125 04 kNcm² tensão na armadura As1 7000cm² Compressão Cálculo das tensões nas armaduras segundo Walter Pfeil 41 Para Mmax 28901 kNm Para As1 7000cm² seção T e armadura tracionada σs 28901100 2125 25 2 2 7000 206 kNcm² tensão na armadura As1 7000cm² Tração Obs no cálculo exato a tensão deu 210 kNcm² 41 Para Mmax 28901 kNm Para As2 3780cm² seção T e armadura comprimida É necessário calcular a inércia bruta da seção T e a distância do CG da seção até o CG da armadura ys 134 cm e Ic 893x10⁷cm⁴ σs 1028901100 26x10⁷ 2125 292 43 kNcm² tensão na armadura As2 3780cm² Compressão Obs no cálculo exato a tensão deu 19 kNcm² 42 Para Mmin 1530 kNm Para As2 3780cm² seção retangular e armadura tracionada σs 15311100 08721253780 22 kNcm² tensão na armadura As2 3780cm² tração Obs no cálculo exato a tensão deu 20 kNcm² 42 Para Mmin 1530 kNm Para As1 7000cm² seção retangular e armadura comprimida ϵs ϵa Ee Ec com ϵa 10 M Ic É necessário calcular a inércia bruta da seção retangular e a distância do CG da seção até o CG da armadura ys 100cm e Ic 493x10⁷cm⁴ σs 101530493x10⁷ 100 03 kNcm² tensão na armadura As1 7000cm² Compressão Obs no cálculo exato a tensão deu 04 kNcm² Armaduras de Flexão Variação das tensões na armadura As1 70cm² Δσs 206 03 209kNcm² 209 MPa Δfsfdad 175 MPa φ25mm Kfad 209 175 1183 Obs no cálculo exato deu 1223 As corr 7000 x 1183 8281cm² Obs no cálculo exato deu 8561cm² Variação das tensões na armadura As2 3780cm² Δσs 22 43 65 kNcm² 65 MPa Δfsfdad 185 MPa φ20mm Kfad 65 185 035 10 Obs no cálculo exato deu 021 As corr 3780 x 10 3780cm² serão adotadas 12φ20mm Armaduras de Cisalhamento 1 Determinação dos esforços de cálculo Vdmax 135 x 6354 15 x 6915 18950 kN Vdmin 100 x 6354 15 x 1450 4179 kN 2 Cálculo das armaduras Armadura calculada para maior valor de força cortante em módulo Vdmax 18950 kN 3 Determinação dos esforços de serviço para verificação da fadiga combinação frequente de ações Vmax 10 x 6354 05 x 6915 9812 kN Vmin 10 x 6354 05 x 1450 5629 kN 4 Cálculo das tensões na armadura σsw V 05Vc Asw 09 d Vc correspondente à força cortante resistente absorvida por mecanismos complementares ao de treliça que é dado no modelo I por Vc 00 nos elementos estruturais tracionados em que a linha neutra LN fica situada fora da seção Vc V na flexão simples e na flexotração com a linha neutra LN cortando a seção 4 Cálculo das tensões na armadura σsw V 05Vc Vc 009 30²³ MPa 052m 2125m 0960 MN 1000 kN MN 960 kN Asw 1124cm²m s 100cm 1m d 2125cm Para Vmax 9812 kN τ 9812 05960 1124 233 kNcm² Para Vmin 5629 kN τ 5629 05960 1124 39 kNcm² Variação da tensão na armadura Δσsw 233 39 194 kNcm² 194 MPa Δfsfdad 85 MPa Kfad 194 85 2282 Ascorr 1124 x 2282 2565cm² serão adotadas 4 pernas de φ10mm c 12cm