Projeto Interpolação e Equação do Calor - Simulação Numérica

In33333 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE CAMPINAS Engenharias CEATEC Introdução à Simulação Numérica Professores Alexandre Bia Cintia Denise e Vinícius Questões para Projeto Etapa 2 Interpolação e EDP Equação do Calor GRUPO 2 1 Observe a figura abaixo a Utilizando os pontos 2 35 751 12 71 17 45 227 2941 represente o contorno da parte superior do cão aproximando a função fx utilizando splines cúbicas por partes b Represente graficamente as funções encontradas e os pontos utilizados num mesmo gráfico Geogebra ou Scilab c Anexe um arquivo em pdf com a resolução completa incluindo as telas do Excel ou Scilab ou Geogebra TRABALHE COM 7 CASAS DECIMAIS 2 Está sendo gerado calor uniformemente em cada ponto de uma placa de prata retangular de 2 𝑐𝑚 por 25 𝑐𝑚 à taxa 𝑞 15 𝑐𝑎𝑙 𝑐𝑚3𝑠 Represente 𝑥 a distância ao longo da beirada da placa de comprimento 2 𝑐𝑚 e por 𝑦 a distância ao longo da beirada da placa de comprimento 25 𝑐𝑚 Suponha que a temperatura 𝑢 ao longo das beiradas seja mantida às seguintes temperaturas 𝑢𝑥 0 𝑥2 𝑥 𝑢𝑥 2 0 0 𝑥 2 𝑢0 𝑦 𝑦25 𝑦 𝑢25 𝑦 0 0 𝑦 25 em que a origem fica no canto da placa com coordenadas 00 e as beiradas ficam ao longo dos eixos x e y positivos A temperatura estacionária 𝑢 𝑢𝑥 𝑦 satisfaz a equação de Poisson 2𝑢 𝑥2 𝑥 𝑦 2𝑢 𝑦2 𝑥 𝑦 𝑞 𝐾 0 𝑥 2 0 𝑦 25 em que K a condutividade térmica é 104 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑚 𝑔𝑟𝑎𝑢 𝑠 Determine uma aproximação para a temperatura 𝑢𝑥 𝑦 considerando ℎ 𝑘 05