Plano de Ensino - Modelagem Avançada de Sistemas

1 Pontifícia Universidade Católica do Paraná Plano de Ensino Escola Campus Politécnica Campus Curitiba Curso Engenharias AnoSemestre 20221 CódigoNome da disciplina Modelagem Avançada de Sistemas Carga Horária 120 horas Requisitos Modelagem de Sistemas Modelagem e Simulação do Mundo Físico Créditos Período 3 Turma Johnson Turno Noite Professor Responsável Francisco Bartosievicz Netto 1 Ementa A disciplina de Modelagem Avançada de Sistemas é ofertada aos estudantes no terceiro período dos cursos de engenharia da Escola Politécnica Nela os estudantes resolvem problemas de forma analítica utilizando temas de Cálculo Diferencial e Integral de funções de várias variáveis Geometria Analítica e Equações Diferenciais Ordinárias Ao final do semestre o estudante resolverá problemas voltados para a engenharia analisando e comparando os resultados 2 Relação com disciplinas precedentes e posteriores Modelagem Avançada de Sistemas depende diretamente das disciplinas Modelagem e Simulação do Mundo Físico MSMF e Modelagem de Sistemas MS estudadas nos semestres anteriores Ela também é base para as disciplinas posteriores de Métodos Numéricos e algumas especificas de cada curso Para estudar retas planos cônicas quádricas e superfícies será necessário utilizar os conceitos de vetores que foram vistos em MSMF assim como as derivadas parciais vetor gradiente e derivada direcional utilizam conceitos de derivada e vetores que também foram vistos em MSMF Para estudar as integrais múltiplas será necessário o conceito de integral simples que foram trabalhados em MS E para estudar equações diferenciais ordinárias e sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares será necessário utilizar os conceitos de derivada que foram vistos em MSMF e de sistemas lineares que foram vistos em MS 3 Temas de estudo 1 Retas planos cônicas quádricas e superfícies 2 Funções de várias variáveis derivadas parciais diferenciabilidade vetor gradiente e derivada direcional 3 Integrais múltiplas 4 Equações diferenciais ordinárias e sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares 2 5 Transformada de Laplace 4 Resultados de Aprendizagem C1 Conceber soluções para problemas de contexto real aplicando corretamente o método de engenharia demonstrando autonomia criatividade cooperação e precisão EC2 Aplicar métodos condizentes para solucionar problemas devidamente caracterizados demonstrando precisão RA1 Resolver de forma analítica problemas voltados para a engenharia aplicando fundamentos de Cálculo Diferencial e Integral de funções de várias variáveis com rigor matemático Temas 1 ao 3 RA2 Resolver de forma analítica problemas voltados para a engenharia aplicando fundamentos de Equações Diferenciais Ordinárias com rigor matemático Temas 4 e 5 EC3 Analisar a adequação de soluções em relação a requisitos restrições riscos e benefícios RA3 Avaliar criticamente se a solução analítica de problemas voltados para a engenharia é consistente com o mesmo considerando requisitos e restrições fundamentados em Cálculo Diferencial e Integral de funções de várias variáveis ou de Equações Diferenciais Ordinárias Temas 1 ao 5 5 Mapa Mental 3 6 Metodologia e Avaliação RA1 Resolver de forma analítica problemas voltados para a engenharia aplicando fundamentos de Cálculo Diferencial e Integral de funções de várias variáveis com rigor matemático ID11 Modela analiticamente em linguagem matemática problemas voltados para a engenharia utilizando conceitos e ferramentas de Cálculo Diferencial e Integral de funções de várias variáveis ID12 Utiliza propriedades e técnicas de derivação de funções de várias variáveis bem como vetor gradiente e derivada direcional para resolver problemas conceituais ou voltados para a engenharia ID13 Utiliza propriedades e técnicas de integração de funções de várias variáveis para resolver problemas conceituais ou voltados para a engenharia RA2 Resolver de forma analítica problemas voltados para a engenharia aplicando fundamentos de Equações Diferenciais Ordinárias com rigor matemático ID21 Modela analiticamente em linguagem matemática problemas voltados para a engenharia utilizando conceitos e ferramentas de Equações Diferenciais Ordinárias ID22 Utiliza o método adequado para a resolução de Equações Diferenciais Ordinárias ID23 Utiliza propriedades e técnicas para calcular a Transformada de Laplace de funções ID24 Aplica a Transformada de Laplace para resolver Equações Diferenciais Ordinárias ou Sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias RA3 Avaliar criticamente se a solução analítica de problemas voltados para a engenharia é consistente com o mesmo considerando requisitos e restrições fundamentados em Cálculo Diferencial e Integral de funções de várias variáveis ou de Equações Diferenciais Ordinárias ID31 Interpreta a solução analítica do problema a partir das propriedades da ferramenta utilizada ID32 Verifica se a solução analítica é coerente com as condições do problema conceitual ou voltado para a engenharia considerando os conceitos da ferramenta utilizada e as restrições do problema 4 Resultado de aprendizagem Indicadores de desempenho Processos de Avaliação Métodos ou técnicas empregados RA1 Resolver de forma analítica problemas voltados para a engenharia aplicando fundamentos de Cálculo Diferencial e Integral de funções de várias variáveis com rigor matemático ID11 Modela analiticamente em linguagem matemática problemas voltados para a engenharia utilizando conceitos e ferramentas de Cálculo Diferencial e Integral de funções de várias variáveis ID12 Utiliza propriedades e técnicas de derivação de funções de várias variáveis bem como vetor gradiente e derivada direcional para resolver problemas conceituais ou voltados para a engenharia ID13 Utiliza propriedades e técnicas de integração de funções de várias variáveis para resolver problemas conceituais ou voltados para a engenharia Exercícios supervisionados com entrega individual Avaliações individuais Aula expositiva interativa Exercícios supervisionados RA2 Resolver de forma analítica problemas voltados para a engenharia aplicando fundamentos de Equações Diferenciais Ordinárias com rigor matemático ID21 Modela analiticamente em linguagem matemática problemas voltados para a engenharia utilizando conceitos e ferramentas de Equações Diferenciais Ordinárias ID22 Utiliza o método adequado para a resolução de Equações Diferenciais Ordinárias ID23 Utiliza propriedades e técnicas para calcular a Transformada de Laplace de funções ID24 Aplica a Transformada de Laplace para resolver Equações Diferenciais Ordinárias ou Sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias Exercícios supervisionados com entrega individual Avaliações individuais Aula expositiva interativa Exercícios supervisionados RA3 Avaliar criticamente se a solução analítica de problemas voltados para a engenharia é consistente com o mesmo considerando requisitos e restrições fundamentados em Cálculo Diferencial e Integral de ID31 Interpreta a solução analítica do problema a partir das propriedades da ferramenta utilizada ID32 Verifica se a solução analítica é coerente com as condições do problema conceitual ou voltado para a engenharia Exercícios supervisionados em grupo com entrega individual Aula expositiva interativa Exercícios supervisionados 5 funções de várias variáveis ou de Equações Diferenciais Ordinárias considerando os conceitos da ferramenta utilizada e as restrições do problema Avaliações individuais PRIMEIRA PARCIAL AS01 EXERCÍCIOS SUPERVISIONADOS AS02 EXERCÍCIOS SUPERVISIONADOS AS03 AVALIAÇÃO SOMATIVA INDIVIDUAL AS04 AVALIAÇÃO SOMATIVA INDIVIDUAL AS05 EXERCÍCIOS SUPERVISIONADOS AS06 AVALIAÇÃO SOMATIVA INDIVIDUAL AS07 AVALIAÇÃO SOMATIVA INDIVIDUAL RA1 10 10 35 10 35 RA3 10 10 35 10 35 SEGUNDA PARCIAL AS08 EXERCÍCIOS SUPERVISIONADOS AS09 EXERCÍCIOS SUPERVISIONADOS AS10 AVALIAÇÃO SOMATIVA INDIVIDUAL AS11 AVALIAÇÃO SOMATIVA INDIVIDUAL AS12 EXERCÍCIOS SUPERVISIONADOS AS13 AVALIAÇÃO SOMATIVA INDIVIDUAL AS14 AVALIAÇÃO SOMATIVA INDIVIDUAL RA2 10 10 35 10 35 RA3 10 10 35 10 35 A média final será composta da seguinte forma os RAs 01 e 02 aparecem apenas em uma das parciais já o RA 03 aparece nas duas parciais sendo assim a média final do RA 03 é a média da nota em cada uma das parciais isto é RA 03 RA 03 PARCIAL 01 RA 03 PARCIAL 02 2 E a média final será composta por 35 do RA 01 35 do RA 02 e 30 do RA 03 Observação na metade do semestre acontecerá o evento SUMMAÊ aqueles que tiverem participação conforme as regras que serão informadas posteriormente terão uma bonificação no RA 01 e RA 03 da primeira parcial Exercícios supervisionados Os exercícios supervisionados serão entregas pelo ambiente virtual Canvas A cada lista de exercícios dessa atividade está associada uma escala de 0 a dez pontos e serão atribuídas notas de acordo com o seguinte critério Nota zero para o estudante que não entregar a atividade na data estabelecida ou entregála com todas as resoluções incorretas A nota zero também será atribuída quando o estudante não entregar a atividade de acordo com as regras estabelecidas para resolução e entrega do respectivo documento 6 Nota 40 se o estudante resolver corretamente de 10 a 40 das questões isto é se a sua pontuação estiver no intervalo 10 40 Nota 70 se o estudante resolver corretamente de 40 a 70 das questões isto é se a sua pontuação estiver no intervalo 40 70 Nota 100 se o estudante resolver corretamente de 70 a 100 das questões isto é se a sua pontuação estiver no intervalo 70 100 Os critérios de correção da avaliação serão Apresentação da resolução contendo um resumo perfeitamente inteligível e organizado Soluções de forma sistemática e respostas corretas conforme suas respectivas unidades Simplificação das respostas por propriedades e relações de igualdade Resultados numéricos ou algébricos ainda que corretos sem justificativa formalizada por escrito não serão consideradas Uso do protocolo de correção Critério no caso de perda da Avaliação Somativa O direito a Segunda Chamada de avaliações previstas no plano de ensino das respectivas disciplinas apenas é assegurado aos estudantes que tiver em regime de tratamento especial aprovado pela resolução 332015CONSUN Recuperação ao longo do semestre Será oportunizada a recuperação da aprendizagem ao longo do semestre para os estudantes que não atingirem os resultados de aprendizagem na avaliação somativa Poderão participar da nova avaliação somativa aqueles estudantes que cumprirem o planejamento da recuperação da aprendizagem conforme orientações no ambiente virtual ATENÇÃO Haverá uma avaliação de recuperação da Primeira Parcial e uma avaliação de Recuperação Final Não haverá atividade em separado de recuperação da Segunda Parcial Avaliação de Recuperação Final 1 Prova por Resultado de Aprendizagem Avaliação individual será realizada conforme cronograma previamente divulgado Os conteúdos cobrados são cumulativos As provas serão dissertativas individuais sem consulta com auxílio de calculadora científica não programável eou não gráfica 7 7 Cronograma de atividades Os TDEs serão realizados fora do horário de aula como atividade prévia Além disso os exercícios supervisionados serão iniciados no horário da aula e deverão ser entregues até o domingo subsequente às 23h59min pelo ambiente virtual Canvas e as avaliações individuais sempre serão no horário da aula Encontro Data Resultado de Aprendizagem Atividades preparatórias Atividades desenvolvidas Carga horária da atividade TDE 2102 a 2502 TDE Institucional Oficina de Ambientação do AVA Bemestar e Vivência Pacto Educativo Global TDE 6 horasaula 1 0303 RA1RA3 Apresentação do plano de ensino Estudo de caso Como projetar um reservatório com capacidade fixada estabelecida usando o mínimo de material Apresentação interativa do plano de ensino No estudo de caso será apresentado um problema em que será necessário fazer uma modelagem e questionase quantas variáveis serão necessárias quando comparado com problemas resolvidos na disciplina de MS disciplina do período anterior TDE RA1RA3 Assistir os vídeos sobre os temas disponibilizados no Canvas AVALIAÇÃO FORMATIVA Teste no Canvas sobre retas planos cônicas quádricas e superfícies Feedback imediato Gabarito comentado da atividade disponível TDE 4 horasaula 8 2 0703 RA1RA3 Aula expositiva interativa Definição de funções várias variáveis Domínio imagem e gráfico A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 3 0903 9RA1RA3 AVALIAÇÃO FORMATIVA atividade guiada de curvas de nível Os estudantes recebem a atividades e o professor faz breves explicações para guiar a atividade Durante a atividade os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Rubrica de correção será postada no Canvas 4 1003 RA1RA3 PRÉAULA TDE Lembrando limite de funções de uma variável Aula expositiva interativa Limite e continuidade A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato TDE 2 horasaula 5 1403 RA1RA3 PRÉAULA TDE Definição e exemplos de derivada parcial Aula expositiva interativa Derivadas parciais e diferenciabilidade A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato TDE 4 horasaula 9 Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 6 1603 RA1RA3 Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados na aula anterior derivadas parciais e diferenciabilidade Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 7 1703 RA1 Aula expositiva interativa Plano tangente ao gráfico de uma função de várias variáveis Aproximação linear A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 8 2103 RA1RA3 AVALIAÇÃO SOMATIVA 01 Exercício supervisionado de funções de várias variáveis limite e continuidade derivadas parciais plano tangente e aproximação linear Feedback imediato quando um grupo de estudantes conclui uma parte dos exercícios guiados o professor faz um feedback imediato indicando possíveis problemas no processo de resolução dos exercícios propostos A rubrica de correção será postada no Canvas após a aula Observação essa atividade tem uma pontuação como explicado no final desse cronograma 9 2303 RA1RA3 Aula expositiva interativa Regra da cadeia e vetor gradiente A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios 10 Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 10 2403 RA1RA3 Aula expositiva interativa Propriedade vetor gradiente com curva de nível e Derivada direcional A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 11 2803 RA1RA3 Aula expositiva interativa Máximos e mínimos locais A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 12 3003 RA1RA3 Aula expositiva interativa Máximos e mínimos com restrição A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Nesse momento resolve o problema modelado no estudo de caso da aula 01 Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados 11 Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 13 3103 RA1RA3 Aula expositiva interativa Máximos e mínimos absolutos A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 14 0404 RA1RA3 AVALIAÇÃO SOMATIVA 02 Exercício supervisionado de regra da cadeia e vetor gradiente derivadas direcionais máximos e mínimos Feedback imediato quando um grupo de estudantes conclui uma parte dos exercícios guiados o professor faz um feedback imediato indicando possíveis problemas no processo de resolução dos exercícios propostos A rubrica de correção será postada no Canvas após a aula Observação essa atividade tem uma pontuação como explicado no final desse cronograma 15 0604 RA1RA3 Aula expositiva interativa Integral dupla num retângulo A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 16 0704 RA1RA3 Aula expositiva interativa Integral dupla em qualquer região A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios 12 Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 17 1104 RA1 AVALIAÇÃO SOMATIVA 03 Avaliação individual dos conceitos referentes ao RA1 trabalhados da aula 01 até a aula 14 Feedback será feito na aula seguinte e a rubrica de correção será postada no Canvas 18 1304 RA3 AVALIAÇÃO SOMATIVA 04 Avaliação individual dos conceitos referentes ao RA3 trabalhados da aula 01 até a aula 14 Feedback será feito na aula seguinte e a rubrica de correção será postada no Canvas 19 1804 RA1RA3 PRÉAULA TDE Coordenadas polares Aula expositiva interativa Mudança de variável de Integral dupla A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato TDE 2 horasaula 20 2004 RA1RA3 Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados na aula anterior mudança de variável de Integral dupla Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 21 2504 RA1RA3 Aula expositiva interativa Integral tripla A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 13 Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 22 2704 RA1RA3 PRÉAULA TDE Assistir vídeo sobre mudanças gerais esféricas e cilíndricas Aula expositiva interativa Mudança de variável de Integral tripla A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato TDE 2 horasaula 23 2804 RA1RA3 AVALIAÇÃO SOMATIVA 05 Exercício supervisionado de integrais duplas e triplas Feedback imediato quando um grupo de estudantes conclui uma parte dos exercícios guiados o professor faz um feedback imediato indicando possíveis problemas no processo de resolução dos exercícios propostos A rubrica de correção será postada no Canvas após a aula Observação essa atividade tem uma pontuação como explicado no final desse cronograma 24 0205 RA2RA3 Metodologia ativa Estudo de caso Por que estudar EDOS Será colocado alguns problemas e questionado sobre a forma de resolução utilizando conceitos estudados em MSMF e MS disciplinas dos semestres anteriores Aula expositiva interativa Classificação das EDOs A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos utilizando ideias e problemas do estudo de caso Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 25 0405 RA1 AVALIAÇÃO SOMATIVA 06 Avaliação individual dos conceitos referente ao RA1 trabalhados da aula 15 até a aula 24 14 Feedback será feito na aula seguinte e a rubrica de correção será postada no Canvas 26 0505 RA3 AVALIAÇÃO SOMATIVA 07 Avaliação individual dos conceitos referente ao RA3 trabalhados da aula 15 até a aula 24 Feedback será feito na aula seguinte e a rubrica de correção será postada no Canvas RECUPERAÇÃO PARCIAL 27 0905 RA2RA3 Aula expositiva interativa Solução de EDOS Equações Diferenciais Ordinárias de primeira ordem A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 28 1105 RA2RA3 PRÉAULA TDE Equações de Variáveis Separáveis Homogêneas Exatas Lineares de Bernoulli Aula expositiva interativa Equações de Variáveis Separáveis Homogêneas A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato TDE 2 horasaula 29 1205 RA2RA3 Aula expositiva interativa Equações Exatas Lineares e de Bernoulli 15 A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 30 1605 RA2RA3 AVALIAÇÃO SOMATIVA 08 Exercício supervisionado de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem Feedback imediato quando um grupo de estudantes conclui uma parte dos exercícios guiados o professor faz um feedback imediato indicando possíveis problemas no processo de resolução dos exercícios propostos A rubrica de correção será postada no Canvas após a aula Observação essa atividade tem uma pontuação como explicado no final desse cronograma 31 1805 RA2RA3 Aula expositiva interativa Equações lineares de ordem superior homogênea de coeficientes constantes A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 32 1905 RA2RA3 Aula expositiva interativa Equações lineares e não homogênea de coeficientes a determinar 16 A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 33 2305 RA2RA3 Aula expositiva interativa Aplicações de EDO A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 34 2505 RA2RA3 AVALIAÇÃO SOMATIVA 09 Exercício supervisionado de equações diferenciais de ordem superior Feedback imediato quando um grupo de estudantes conclui uma parte dos exercícios guiados o professor faz um feedback imediato indicando possíveis problemas no processo de resolução dos exercícios propostos A rubrica de correção será postada no Canvas após a aula Observação essa atividade tem uma pontuação como explicado no final desse cronograma 35 2605 RA2RA3 Aula expositiva interativa Transformada de Laplace A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 17 Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados Durante a resolução dos exercícios os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato 36 3005 RA2 AVALIAÇÃO SOMATIVA 10 Avaliação individual dos conceitos referente ao RA2 trabalhados da aula 24 até a aula 34 Feedback será feito na aula seguinte e a rubrica de correção será postada no Canvas 37 0106 RA3 AVALIAÇÃO SOMATIVA 11 Avaliação individual dos conceitos referente ao RA3 trabalhados da aula 24 até a aula 34 Feedback será feito na aula seguinte e a rubrica de correção será postada no Canvas 38 0206 RA2RA3 PRÉAULA TDE Condição de existência da Transformada de Laplace Decomposição de frações parciais Aula expositiva interativa Transformada de algumas funções básicas Transformada inversa A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados TDE 3 horasaula 39 0606 RA2RA3 PRÉAULA TDE Propriedades de transformada de Laplace e levar na aula uma tabela com as principais propriedades Aula expositiva interativa Transformada de derivada e solução de EDO usando transformada de Laplace A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados TDE 3 horasaula 18 40 0806 RA2RA3 Aula expositiva interativa Teoremas de translação e derivada de uma transformação A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados 41 0906 RA2RA3 Aula expositiva interativa Solução de EDO e sistema de EDO por transformada de Laplace A exposição é breve considerase um tempo de 20 minutos e na sequência são resolvidos exercícios Durante a aula os questionamentos dos estudantes recebem feedback imediato Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação dos conceitos apresentados 42 1306 RA2RA3 Metodologia ativa Resolução de exercícios resolução de exercícios de fixação de solução de EDO e sistema de EDO por transformada de Laplace 43 1506 RA2RA3 AVALIAÇÃO SOMATIVA 12 Exercício supervisionado sobre as propriedades de transformada de Laplace e solução de EDO e sistema de EDO por transformada de Laplace Feedback imediato quando um grupo de estudantes conclui uma parte dos exercícios guiados o professor faz um feedback imediato indicando possíveis problemas no processo de resolução dos exercícios propostos A rubrica de correção será postada no Canvas após a aula Observação essa atividade tem uma pontuação como explicado no final desse cronograma 44 2006 RA2 AVALIAÇÃO SOMATIVA 13 Avaliação individual dos conceitos referente ao RA2 trabalhados da aula 37 até a aula 43 Feedback será feito na aula seguinte e a rubrica de correção será postada no Canvas 19 45 2206 RA3 AVALIAÇÃO SOMATIVA 14 Avaliação individual dos conceitos referente ao RA3 trabalhados da aula 37 até a aula 43 Feedback será feito na aula seguinte e a rubrica de correção será postada no Canvas 46 2306 Devolutiva RECUPERAÇÃO FINAL 8 Bibliografia Básica 1 WINTERLE Paulo Vetores e geometria analítica 1ed São Paulo Makron Books2000 2 STEWART J Cálculo Vol 2 São Paulo Cengage Learning 2009 3 ZILL Dennis G Equações diferenciais São Paulo CENGAGE 2011 Complementar 1 VENTURI Jacir J Álgebra vetorial e geometria analítica 1º vol5ed Curitiba Editora da UFPR 1991 E Cônicas e quádricas 4ed 2º vol Curitiba Artes Gráficas Ed Unificado 1994 2 THOMAS G B Cálculo Vol 2 São Paulo Addison Wesley 2002 3 FLEMMING D M e GONÇALVES M B Cálculo B São Paulo Pearson Prentice Hall 2007 4 BOYCE William E DIPRIMA Richard C Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno Rio de Janeiro LTC 1998 5 BRONSON Richard Equações diferenciais 2 ed São Paulo Makron Books 1994 9 Acessibilidade Não houve necessidade de adaptação 10 Adaptações para práticas profissionais Não houve necessidade de adaptação