Avaliação de Cálculo Vetorial e Integrais

Questão 1 Completo Atingiu 005 de 005 Questão 2 Completo Atingiu 005 de 005 Assinale a alternativa correta que corresponde a área da parte do paraboloide que está abaixo do plano a b c d e z x2 y2 z 9 37 1 π 6 37 37 1 π 6 37 37 π 6 37 1 π 6 37 37 37 1 A resposta correta é 37 1 π 6 37 Dado o campo vetorial e a curva para o valor da integral de linha do campo ao longo da curva é aproximadamente igual a a 345645 b 789632 c 583629 d 385431 e 545621 Fx y cosx senx γt t t2 1 t 2 F C A resposta correta é 583629 Remova Marca dágua Wondershare PDFelement Questão 3 Completo Atingiu 005 de 005 Questão 4 Completo Atingiu 005 de 005 O trabalho realizado pelo campo gravitacional para mover uma partícula de massa m do ponto para o ponto ao longo da curva suave por partes é dado por a b c d e Fx mMG x x3 P0 3 4 12 P1 2 2 0 C W MG 1 2 1 3 W mM 1 2 2 1 3 W mMG 1 3 2 1 5 W mMG 1 2 2 W mMG 1 2 2 1 13 A resposta correta é W mMG 1 2 2 1 13 O valor da integral de superfície onde é a esfera unitária é a b c d e S x2dS S 1 x2 y2 z2 π 3 4π 7 4π 2π 4π 3 A resposta correta é 4π 3 Remova Marca dágua Wondershare PDFelement Questão 5 Completo Atingiu 005 de 005 Questão 6 Completo Atingiu 005 de 005 Questão 7 Completo Atingiu 005 de 005 Seja um quadrado de lados e Usando o teorema de Green assinale a alternativa correta que corresponde ao valor da integral de linha ao longo da curva com orientação positiva a b c d e C x 0 x 1 y 0 y 1 dx 2x dy C ey ey C e 1 1 1 e 1 e A resposta correta é e 1 Sejam um campo de vetores e a curva com Nessas condições a integral de linha é igual a a 2 b 3 c 0 d 1 e 1 Fx y cosx senx γt π t 2 1 t 2 FdP C A resposta correta é 1 Sobre o campo vetorial é correto afirmar que a é conservativo b não é conservativo pois c não é conservativo pois d não é conservativo pois e não é conservativo pois Fx y x y x 2 F F x y 2 x y 1 L y M x F x y 1 x y 1 L y M x F x y 2x x y x L y M x F x y 1 x y 1 L y M x A resposta correta é não é conservativo pois F x y 1 x y 1 L y M x Remova Marca dágua Wondershare PDFelement Questão 8 Completo Atingiu 005 de 005 Questão 9 Completo Atingiu 005 de 005 Questão 10 Completo Atingiu 005 de 005 Suponha que uma lâmina curva σ com densidade constante seja a porção do paraboloide abaixo do plano É correto afirmar que a massa da lâmina é igual a a b c d e δx y z δ0 z x2 y2 z 1 5 1 1 6 5 5 1 πδ0 6 5 5 πδ0 6 5 5 5 1 5 1 πδ0 6 5 A resposta correta é 5 1 πδ0 6 5 Usando o Teorema da Divergência é correto afirmar que o fluxo de saída do campo vetorial através do cubo unitário é igual a a 5 b 4 c 8 d 6 e 2 Fx y z 2x 3y z2 A resposta correta é 6 Usando o Teorema de Green a integral de linha onde F é o campo vetorial dado por e é o triângulo de vértices e é a b c d e C F dP Fx y x4 xy C A 0 0 B 1 0 C 0 1 3 1 3 1 8 1 6 1 4 A resposta correta é 1 6 Remova Marca dágua Wondershare PDFelement Remova Marca dágua Wondershare PDFelement